(完整版)專升本高數(shù)試題庫

1、全國教師教育網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考（專科起點升本科）高等數(shù)學(xué)備考試題庫2012 年第12頁共17頁、選擇題1.A:B:C:D:設(shè)f(x)的定義域為212121110,1，貝U f （2x1）的定義域為（2.函數(shù)f（Xarcsin sinx的定義域為（）A:,B:,2 2C:,-2 2D:1,13.下列說法正確的為（）A:單調(diào)數(shù)列必收斂；B:有界數(shù)列必收斂；C:收斂數(shù)列必單調(diào)；D:收斂數(shù)列必有界4.函數(shù)f（x） sinx不是（）函數(shù)A:有界B:單調(diào)C:周期D:奇A:y3 sin ivu, u e ,v2x1B:y3 u,uvsine ,v2x1C:32x 1yu,usin v,veD:y3 u,usi

2、n v, vwe ,w2x 15.函數(shù)y sin3 e2x 1的復(fù)合過程為()sin 4x6.設(shè) f (x)x0c ,則下面說法不正確的為().x0A：函數(shù)f (x)在x 0有定義;B：極限lim0 f(x)存在；C:函數(shù)f(x)在x 0連續(xù);D：函數(shù)f (x)在x 0間斷。7極限佃沁=(x 0 xA: 1).B: 2C: 3D: 48. lim(1 $n 5(n nA: 1B: eC:D:9.函數(shù)y x(1 COS3 x)的圖形對稱于()A: ox軸；B:直線y=x ；C:坐標(biāo)原點；D: oy軸10.函數(shù) f (x) x3 sin x是( )A:奇函數(shù)；B:偶函數(shù)；C:有界函數(shù)；D:周期函數(shù)

3、.11. 下列函數(shù)中，表達(dá)式為基本初等函數(shù)的為（2x2x 0A： y2x 1x 0B： y 2x cosxc： y xD： y sin . x12. 函數(shù) y sinx cosx是（）.A:偶函數(shù)；B:奇函數(shù)；C:單調(diào)函數(shù)；D:有界函數(shù)，- si n4x13. lim（）.x 0 sin 3xA: 1B: C: D:不存在14. 在給定的變化過程中，下列變量不為無窮大量是（）A: 1空，當(dāng)x 0x1B: ex1,當(dāng)xC:亠，當(dāng)x3x 9D: lgx,當(dāng) x 015. lim（1 -）n 3（）.n nA: 1B: e3C: eD:16.下面各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（）x1A: y, y;x

4、（x 1） x 1B: y x, yx2 ；C： y 2ln|X，y In x2In xD： y x, y e17.tan2x lim x 0 sin 3xA: 1B:C:D:32不存在18.設(shè) f(x).1sinx1x 0c,則下面說法正確的為(x 0).A:函數(shù)f(x)在x 0有定義;B:極限lim0 f(x)存在；C:函數(shù)f(x)在x 0連續(xù)；D:函數(shù)f (x)在x 0可導(dǎo).4 x19.曲線y上點(2, 3)處的切線斜率是(4 xA: -2B: -1C: 1D: 220.已知yA: -4sin 2x，貝yB: 4C: 0D: 121.若 y ln(1 x),則 x 0().dxA: -1

5、B: 1C: 2D: -222.函數(shù)y = e x在定義區(qū)間內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)()A:增加且凹的B:增加且凸的C:減少且凹的D:減少且凸的23. f (x)在點X?？蓪?dǎo)是f (x)在點X?？晌⒌?)條件.A:充分B:必要C：充分必要D:以上都不對X24.上限積分 f(t)dt是( )aA: f (x)的一個原函數(shù)B: f (x)的全體原函數(shù)C: f (x)的一個原函數(shù)D: f (x)的全體原函數(shù)25.設(shè)函數(shù) f(x y,xy) x2A: 2x;B: -1C: 2x yD: 2y xy2xy，則f (x, y)y26. y Ins in x 的導(dǎo)數(shù) () dxA:1sin x1B:cosxC:tan

6、xD: cot x27.已知 y Insin , x，則 y|x 4().A: 21B:cot 241C:tan 24D: cot 2f() dt (a28.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，則 bf(x)dxaA:B:C:D:不能確定dx29.1xl nA:2、32B:32C:2、31D:4、3230.設(shè)zxyA:y 1 yxB:yxy 1ln xC:xy lnxD:xy，則偏導(dǎo)數(shù)e2x 1(31.xe sin x 極限limx 0 ln(1 x)A: 1B: 2C: 0D: 3arcta nx,32.設(shè)函數(shù)y，貝u y |x 1xA:124B:124()。C:-4D: 33.曲線y 6x

7、24x2 x4的凸區(qū)間是(A: ( 2,2)B： (,0)C： (0,)D：(,)34. cosxdx ()A： cosx CB: si nx CC:cosx CD:sinx C35.x ,1x2dxA:B:C:D: 3 1x36.上限積分 f(t)dt是()aA: f (x)的一個原函數(shù)B: f (x)的全體原函數(shù)C: f (x)的一個原函數(shù)D: f (x)的全體原函數(shù)z設(shè)37.12y2X的定義域是(1712y2X o 17 17 17 y y y y X, , ,12y2X12y2X12y2X38.已知 y Int anx，則 dy()x 4A: dxB: 2dxC: 3dxD: dx39

8、. 函數(shù) yxeX，則 y ()A： y x 2ex2 xB： y x e2xC： y eD:以上都不對240. o 1 xdx ().A: 1B: 4C: 0D: 241. 已知 f(Xdx sin2x C，則 f(x)()A:2cos2xB: 2cos2 xC: 2sin2xD: 2sin 2xx42. 若函數(shù) (x)sin(2)d t，則 (x)()A: sin2xB: 2sin 2xC: cos2xD: 2cos2 x143. xexdx().0A: 0B: eC: 1D: -eC:D:2.limx 2X2 3x 2x2445.設(shè)z xy，則偏導(dǎo)數(shù)zy(A:y 1yxB:y 1yxy

9、In XC:xy ln xD:y x1 x3. 函數(shù)y arccos 的反函數(shù)為22XV432X0XmlIm n1 x8.函數(shù)y arcsinw的反函數(shù)為9.設(shè) f(x) Inx , g(x) e3x 2,則 fg(x)2 x x 110.設(shè) f (x)21x則 im f(x) 11.3xlim弋x 1 x112.曲線y 在點(1, 1)處的切線方程是 x13.由方程ey xy2 3x2 e所確定的函數(shù)y f (x)在點x0的導(dǎo)數(shù)是14.函數(shù)y (X 1)3的拐點是.15 x 1 x2dx 16.；4e；dx 2x17.函數(shù)z Inx (y 1)的定義域為 18設(shè)z x y xsinxy,貝y

10、 zx 219函數(shù)y e x的單調(diào)遞減區(qū)間為220.函數(shù)y e x的駐點為21.函數(shù)y 3(x1)2的單調(diào)增加區(qū)間是22.設(shè)函數(shù)f x在點X。處具有導(dǎo)數(shù)，且在 X。處取得極值，則f X。23.1 e xdx 。1 exIn x , dx24.x第14頁共17頁2sin xcosxdx 0126.曲線y 在點(1, -1 )處的切線方程是dy dx x ox27.設(shè)由方程ey ex xy 0可確定y是x的隱函數(shù),28.0 xcOsxdx第25頁共17頁29.1亠x01 ex30.函數(shù)z In(x1) y的定義域為 31函數(shù)y xe x的極大值是 .232. 函數(shù)y e x的單調(diào)遞增區(qū)間為33.

11、ex sinex dx. .2 334. x dx .035. 設(shè) f(x) (x 1)(x2)(x3)(x 4),則 f(4)(x)三、簡答題1. 計算血顯範(fàn).n 2n 32. 求函數(shù)y 2ex e x的極值3. 設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，求xf (x)dx4.求 see? xdx5.設(shè)二元函數(shù)為z ex 2y，求dzg).計算已知ln L? 1，求 y.1 x31f ex ef x且f x存在，求dydx6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.1 xx求 e sine dx。0x2 d x1求ln 10計算 limn：/n2 3n4n求函數(shù) y2xln(1

12、 x)的極值arcta n xdxxe2xdx.0In(lnx)dxlnx求證函數(shù)f(x)2 在點x 2x 1處連續(xù).x21設(shè) f (x)求f(x)的不連續(xù)點.，若存在，求設(shè)二元函數(shù)為ln(xyln x)，求 y(1,4).全國教師教育網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考（?？破瘘c升本科）高等數(shù)學(xué)備考試題庫參考答案2011 年、選擇題1. A 2. A 3.D 4.B 5.D 6.C 7. D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.D 13.C 14.B 15.B 16.C 17. B 18.A 19. D 20. A 21. A 22. C 23. C 24. C 25.B 26. D 27. B 28.

13、B 29. A30. A 31. B 32. A 33. A 34. B 35. A 36. C 37. B 38. B39. A 40. A 41.B 42. A 43.C 44.A 45. C二、填空題1. 3 2. 1/43. y=1-2cosx 4. 1/4 5. 1/4 6.-1/27. 1/28. y=1-3s inx9. 3x+210. 1 11. 3/2 12.y = x+2 13.14. (1,0)15.16.e2e17. x0,y1或 x0,y-1,y0或 x-1,y0,.31. e 1 32.(,0) 33.xcosexc 34. 4 35. 24三、簡答題1.計算解:l

14、imn1 2nn2 5n2n 3解：y所以當(dāng)x3.設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，求xf (x)dx2.求函數(shù)y 2ex e %的極值2ex e x，當(dāng) xhn2 時 y 0, y 2、2 0，21ln 2時，y取極小值2 22解:xf (x)dx xdf (x) xf (x) f (x)dx xf (x) f(x) c4.求sec xdx解:原式sec3xdx sec xd tan xxsec tanxtan2 x sec xdx所以5.解:6.解:7.解:8.secxtan x2 sec3 xdxsec3 xdx設(shè)二元函數(shù)為計算lim(x已知x 2ye ，dzsec xdxsec3 xdxsecx

15、xanln secxsecxtanx In secx(1,1)tan xtanxx 2ye ，求dz(1,1)-2ex ye3 (dxX )X51 x)lim (1xy ln 1 x：1，V1 x312y(1,1)(1,1)2e32dy).x) 1x31)ln(1x31)，x1 x3ef xx存在，求dxxxe fefdy fx=edx9.xsine dx。解:原式1x xsin e de0Xcose )1cos1 cose010.1求 ln 1 x0dx解:原式xln 1x2空ydXxln2 2 xarcta nxln2 2 211.計算lim 心n.n 4n解:limn4n 11nx）的極

16、值n23n12.求函數(shù) y 2xln(1解：函數(shù)的定義域為1,1 2x，令yx -時,21時2時，所以x極小值為呻）ln12ln213.求 arctan xdx .解:arctan xdxx arctan x14.1xe2xdx.0解:xe2xdx 10 2x arcta n x -1 ,xde02x-(xe：21乙為極小值點，dx xd(1 x2)2x 1! 02 x arctan x x2(1 x2) c15.解:16.1 21 2x2 (e 0) 2e求ln(lnx) dxln x1原式 ln(ln xd xdxln x1xln(ln x)dxln x01(e22丄dxx ln x1e2 1) l(e2 1)224ln(ln xC2x求證函數(shù) y f (x)在點x 1處連續(xù).x 2證：函數(shù)在點x 1有定義，且2 x lim x 1f(1)由定義