(完整)線性回歸方程高考題

1、優(yōu)質文檔 線性回歸方程高考題 1、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相 應的生產(chǎn)能耗T （噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)： 3 4 5 6 | 2.5 3 4 4.5| （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 *關于的線性回歸方程； （3） 已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)（2）求出的 線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤 ？ （參考數(shù)值： M 1 _二；+ j ：亠_丄 4 湎5） 2、假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 使用年限x

2、2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有數(shù)據(jù)知y對x呈線性相關關系.求： （1）填出下圖表并求出線性回歸方程$二bx+a的回歸系數(shù)匸，; 序號 x y xy 2 x 1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 刀 (2)估計使用10年時,維修費用是多少. 3、某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四實試驗， 得到的數(shù)據(jù)如下： 零件的個數(shù)x (個) 2 | 3 4 5 1 加工的時間y (小時) 2.5 3 4 4.5 (1) 在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖； (2) 求出y關于x的線性回歸方程

3、/ -，并在坐標系中畫出回歸直線; (3) 試預測加工10個零件需要多少時間? （注: 4、某服裝店經(jīng)營的某種服裝，在某周內(nèi)獲純利；氣元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù) 二之間的一組數(shù)據(jù)關系如下表： 3 4 5 6 | 7 8 9 7 66 69 73 81 89 90 91 777 口 F=冰=4 刃嘆 2必=3487 已知：.-1 (I )畫出散點圖； (11)求純利=與每天銷售件數(shù)卞之間的回歸直線方程. 5、某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額丁之間有如下的對應數(shù)據(jù): X 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1) 畫出散點圖： (2) 求回歸直線方程； (3) 據(jù)此估計廣告費用

4、為10時，銷售收入丁的值. 6、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x (噸)與相 應的生產(chǎn)能耗y (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 |y 2.5 3 4 4.5 (I )請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; (II)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程 -1 -; (III )已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(II )求出的 線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準 煤？ 人挪活樹挪死 S工廠一刃遲磯” （參考公式及數(shù)據(jù) 遲（齊-肝藝f -韻 j-1i-1 7、以下是測得的福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告

5、費支出x與銷售額y （單位：百萬元） 之間，有如下的對應數(shù)據(jù)： 廣告費支出x 2 4 5 6 8 銷售額y 30 40 60 50 70 （1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費支 出x與銷售額y （單位：百萬元）之間的一般規(guī)律嗎？ （2）求y關于x的回歸直線方程； （3） 預測當廣告費支出為2 （百萬元）時，則這種產(chǎn)品的銷售額為多少？（百萬元） &在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間t之間對應的一組 數(shù)據(jù)： 時間t（s） 5 10 15|20 30| 深度y（門m） 6 10 10 13 16 1 （1）畫出散點圖； （2）試求腐蝕深度y對時

6、間t的回歸直線方程。 參考答案 、計算題 1、解：(1) y能耗噸) 4. 5 4 3 2.5 呂妒量噸) (2) 序號 X 砂 x3 3 2.5 7.5 9 2 4 3 12 16 3 5 4 20 25 4 6 4.5 27 36 * !-1 18 14 66.5 86 所以: 斗二 4_5j 二 3.5rb = m-dx45x15 = 65-63 = 0= 26-4x455 所以線性同歸方程為： (3)- =100時 二，所以預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比 技術改造前降低19.65噸標準煤. 2、解：(1)填表 序 號 x y xy 2 x 1 2 2.2 4.4 4 2 3 3.8

7、 11.4 9 3 4 5.5 22.0 16 4 5 6.5 32.5 25 5 6 7.0 42.0 36 刀 20 25 112.3 90 將其代入公式得 r 1123-5xx512.3 b =.二 95曲10 J；-dI = 5-L23x4 = 0 08 線性回歸方程為=1.23x+0.08 x=10 時，二1.23x+0.08=1.23 X 10+0.08=12.38 （萬元） 答：使用10年維修費用是12.38（萬元） 3、解：（1）散點圖如圖 12345 （2）由表中數(shù)據(jù)得: D詵=2 5 S-1 _4 =3.5,y = 15,= 54 i-l y = 0.77 + 105. 回

8、歸直線如圖中所示 (小時) (3)將x=10代入回歸直線方程，得.-L- 預測加工10個零件需要8.05小時 4、解：(I )散點圖如圖: (II) 由散點圖知，；與t有線性相關關系，設回歸直線方程: -3 + 5 + 6+74 8+9 x = 0 -66 + 69 + 73 +呂 1 + 89 + 9Q + 91559 v = 77 731 遲皐；=280 正貝=45309,271 = 3487 / 3-1i-li-l 559 2437-7 k6x心 b = =空=4厲 280-7x3628 ii = -6x4.7551.36 故回歸直線方程為. 5、解：(1)作出散點圖如下圖所示: (2)

9、求回歸直線方程. -1 忑=- 5 =(2+4+5+6+8)=5, -1 LX (30+40+60+50+70)=50, -=22+42+52+62+82=145, 2 2 2 2 2 -=30 +40 +60 +50 +70 =13500 恥片=1380. *13S0- Sx5x5Q =6.5 . N _ y= 50 - fi.5 x5 17.5 因此回歸直線方程為 f|1- (3) ：=10時，預報 y 的值為 y=10X 6.5+17.5=82.5 . 6、解：（I ）如下圖 產(chǎn)量 (II) =3 ：2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5 孑+4+5+6 二 =4.5 2 盼 3 + 4+45 二 一 =3. 5 =3a +牢 + 寧+6 蟲=86 i-l 66 5-4x4.535 筋一仆4于 盤二y 3x 二 3.5 -0.7 x4.5 - 0.3 故線性回歸方程為 - (III) 根據(jù)回歸方程的預測，現(xiàn)在生產(chǎn)10