集合及子集的有關概念

1、11集合及子集的有尖概念一、考綱解析與復習目標：理解集合、子集的概念，了解空集的意義，了解屬于、包含、相等矢系的 意義，掌握有矢術語和符號，并會用它們正確表示集合二、知識梳理：1、集合的基本概念：(1) 一般地，我們把統(tǒng)稱為元素，把組成的叫做集合集合中的元素具有性、性、性等特性.(2) 叫空集，記作(3) 集合表示方法主要有 法、法，也常用區(qū)間和文氏圖表示集合(4) 常見數(shù)集符號：Ng,N ,ZQR,C(5) 元素與集合之間的尖系：“屬于”、“不屬于”，符號表示為2、集合與集合的尖系：(1) 子集的概念(AUB) : .(2) 子集的性質：，.(3) 真子集、集合相等的概念及符號表示： (4)

2、 含n個元素的集合A的所有子集的個數(shù)是3、幾點注意：(1 )考慮集合問題應有“空集優(yōu)先”意識； (2)集合用描述法表示時，要分析代表 元素是什么，尤其分清“數(shù)集”與“點集” ，還要分析清楚元素的限制條件；(3)集合中的確定參數(shù)值的問題，要注意集合中元素性質的檢驗；(4)解題時注意分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法三、典型例題：1 ( 1)卜列選項不能形成集合的的()是B、不等式3X 52的所有解C、直線y 3X 1上所有點D、X軸附近的點(2)下列命題中真命題的個數(shù)是個0 (3)0 0a0(3)設集合A x, x2x，則x須滿足的條件是2、用列舉法表示下列集合(1) AxZ(2) B yy6,

3、x N,yN，(3) C(x,y)x2 6,xNg,yN9，(4) D (x,y)x y 6,x Ng, y N(5)設 A a,b, EBB Aniii（列舉法表示）.乙bZ），判斷下列元素x與A的尖系:(D X0 ； ( 2) X1； (3) xUM(:4) X1.32(5) xX1X2其中人A,X2 a.3、設集合Ax RX a bV2,aXi X2其中人 代X2 A ;A x y ,2x 1y y X2 1，c (x, y) y.x2 1(x,y) y1，試討論A與B、C與D之間的尖系.5、設集合M xk 1x 42,k z ，則(A. MNB. MND. MN6、已知A a 2,（a

4、1尸,a2 3a3且1 A，求實數(shù)a的值;(2) 已知 M 2, a,b, N2(3) 設x ax bx 17、設 A x x2 2x 32a,2,b2且 M N，求 a,b 的值;0, x R 1求 a,b 的值；0,xR, B x a x 2a 1 , B A 求 a 的取值范圍.8、已知1 A 1,2,3,4,51，求（1）滿足條件的所有集合A的個數(shù)；（2） A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個數(shù).9、設AR且滿足：若aA，則丄1 a（1）若2 A，問A中還有哪些元素？（2）A中能否只有一個元素，若可以求岀A，若不可以說明理由（3）若A是非空數(shù)集，則A中最少有幾個元素?10、設 Ax2x

5、a,a 2, B y y 2x 3, x A, C y y x2, x A，求使5. ( 1) A x X2a 1,aR,Bb M x 2b,b R側集合A與B的矢系是X20,xR，則C與A的矢系是 Ayy4x 5, xNg，Byx2 1,x N9則 A 與 B的矢系是1,3, By y4x, x1,3 C (x, y) y1,3,D ( x, y) y 4x,x則A與B的矢系是1，3,C與D的矢系是(1)若A，求a2)若A中只有一個元素，求a ； ( 3 )若A的子集至多有兩個，求a .C B時a的取值范圍四、鞏固練習：1 非零實數(shù)a,b,c構成的數(shù)A、8B、72設 M a,a d,a 2d

6、, Nabc；，則m組成的集合M的真子集的個數(shù)是() a heC、4D、22 .(a.aa.aa )苴中a M N則實數(shù)q的值為3- A a,b, B a,b,c,d,e,f 則滿足A MB的集合M有24.已知集合A x ax 2x10，且 A R，6設 A x x2 2x 30, B x ax 10,，若 A B，則7元素為正整數(shù)的集合S滿足命題：“若x S,則8 x S ”.(D 試寫出只有一個元素的集合S ； ( 2)試寫出元素個數(shù)為2的集合S ；(3)滿足上述命題的集S共有多少個?2x 18. ( 1) Ax|x a2 ,B1，若A B，則a的取值范圍是1x2(3)P(x,y川x1,且

7、 y1,Q (x,y) x2a,a 0，若PQ，則a的取值范圍29.設 A X X4x0, x R, B x x2 2(a1)x a20,a R,x R，若 BA，求a的值.10、已知 f (x)px q,(p,q R), A XXx求證:A(2) A 1,3，求集合 B.1.1參考答案三、典型例題：1 D; 2、-4,-1,0,134,5,8 ; ( 2) 6,5,2; (3) (2,2) , (1,5) (3,3) , (4,2) , (5,1) ; (5) ,a,b,a,b ; 3、略；4、B;a=0,b=1 ；或 a=l,b=2； (3) a=0,b=-1;或 a=1,b=-2； 7、1； 8、(1),(0,6) ; ( 4) (1,5) , (2,4),a=0; (2)115 個；(2) 7 個；9、(1)(2)若A中只有一個元素a,貝U |I 131 a,由于丨I卩無實根，故A不能只含一個元素;a - 1 I 1IA,則，且，故A中最少有3個元素.10、所以四、鞏固練習：1、B；315 ； 4、( 1)a=0 或 a=1; (3) a=0 或 a： M 1.5、( 1)；人；2、 a1;( 2)1I; 1; (3)忙廠; 不包含 D, D 不包含 C.6、0 或或7、( 1) 4;