實驗十四電子束的電聚焦和磁聚焦

1、實驗十四 電子束線的 電聚焦與磁 聚焦實驗?zāi)康? 研究帶電粒子在電場和磁場中聚焦的規(guī)律。2了解電子束線管的結(jié)構(gòu)和原 理。3 掌握測量 電子荷質(zhì)比的一種 方法。實驗儀器OHKG電子軌跡Ai圖 4- 18- 1電力線A21r等位線電力線zZA2V圖 4- 18- 2等位面/ V圖 4- 18- 3護(hù)尋Fz二 Fr：F 廠1SJ- SS- 2 型 電子束實驗儀。實驗原理1電聚焦原理從示波管陰極發(fā)射的電子在第一陽極 Ai的加速電場作用下，先會聚于控制柵孔附近一 點（圖4 18- 1中0點），往后，電子束又散射開來。為了在示波管熒光屏上得到一個又亮 又小的光點，必須把散射開來的電子束會聚起來，與光學(xué)透鏡

2、對光束的聚焦作用相似，由第 一陽極A和第二陽極A組成電聚焦系統(tǒng)。Ai、A2是兩個相鄰的同軸圓筒，在 Ai、A2上分別 加上不同的電壓V2,當(dāng)V1V2時，在A1 A2之間形成一非均勻電場，電場分布情況如圖 4 18 2所示，電場對Z軸是對稱分布的。電子束中某個散離軸線的電子沿軌跡 S進(jìn)入聚焦電場，圖4 183畫出了這個電子的 運動軌跡。在電場的前半?yún)^(qū)，這個電子受到與電力線相切方向的作用力 F。F可分解為垂直指向軸 線的分力Fr與平行于軸線的分力Fz。Fr的作用使電子向軸線靠攏，F(xiàn)z的作用使電子沿Z軸 得到加速度。電子到達(dá)電場后半?yún)^(qū)時，受到的作用力F 可分解為相應(yīng)的Fr和F兩個分量。 FZ分力仍使

3、電子沿Z軸方向加速，而F；分力卻使電子離開軸線。但因為在整個電場區(qū)域里 電子都受到同方向的沿Z軸的作用力（Fz和FZ）,由于在后半?yún)^(qū)的軸向速度比在前半?yún)^(qū)的大 得多。因此，在后半?yún)^(qū)電子受F；的作用時間短得多。這樣，電子在前半?yún)^(qū)受到的拉向軸線的 作用大于在后半?yún)^(qū)受到離開軸線的作用，因此總效果是使電子向軸線靠攏，最后會聚到軸上 某一點。調(diào)節(jié)陽極A1和A2的電壓可以改變電極間的電場分布，使電子束的會聚點正好與熒 光屏重合，這樣就實現(xiàn)了電聚焦。2磁聚焦原理將示波管的第一陽極A1,第二陽極A2,水平，垂直偏轉(zhuǎn)板全連在一起，相對于陰極板 加一電壓VA,這樣電子一進(jìn)入A1后，就在零電場中作勻速運動，這時來自交

4、叉點（圖4 18 1中0點）的發(fā)散的電子束將不再會聚，而在熒光屏上形成一個面積很大的光斑。下面介 紹用磁聚焦的方法使電子束聚焦的原理。圖 4 18 4在示波管外套一載流長螺線管，在Z軸方向即產(chǎn)生一均勻磁場B,電子離開電子束交叉 點進(jìn)入第一陽極A1后，即在一均勻磁場B （電場為零）中運動，如圖4 18 4所示。v可分 解為平行B的分量V/和垂直于B的分量v丄，磁場對V/分量沒有作用力，v/分量使電子沿B 方向作勻速直線運動；V丄分量受洛侖茲力的作用，使電子繞 B軸作勻速圓周運動。因此，電 子的合成運動軌道是螺旋線（見圖4 18 4）,螺旋線的半徑為m、(4 18- 1)eB式中m是電子的質(zhì)量，e

5、是電子的電荷量。 電子作圓周運動的周期為(4 18 2)22 二mv eB從（4 18 2）式看出，T與v丄無關(guān)，即在同一磁場下，不同速度的電子繞圓一周所需的時間是相等的，只不過速度大的電子繞的圓周大，速度小的電子繞的圓周小而已。螺旋線的螺距為（4 18 3）各電子與Z軸的夾角0h = Tw =eB在示波管中，由電子束交叉點射入均勻磁場中的一束電子流中， 是不同的，但是夾角B都很小。則V = V COS V由于v丄不同，在磁場的作用下，各電子將沿不同半徑的螺旋線前進(jìn)見 （4 181）式）， 但由于各電子的分量近似相等，其大小由陽極所加的電壓 Va決定，因為-m v 2= eVA即w= 2eVA

6、2m所以各螺旋線的螺距是相等的（見（4 18 3）式）。這樣，由同一點0出發(fā)的各電子沿不 同半徑的螺旋線，經(jīng)過同一距離h后，又重新會聚在軸線上的一點，如圖418 5所示。調(diào) 節(jié)磁場B的大小，使I/h= n為一整數(shù)（I是示波管中電子束交叉點到熒光屏的距離），會聚 點就正好與熒光屏重合，這就是磁聚焦。3電子荷質(zhì)比-的測定m利用磁聚焦系統(tǒng)，調(diào)節(jié)磁場B,當(dāng)螺旋線的螺距h正好等于示波管中電子束交叉點到熒 光屏之間的距離I時，在屏上將得到一個亮點（聚焦點）。這時,u2；mv/2jim ：2eV2I = h =eB eB m即得e8 二 2V2-mI B(4 18-4)式中I、B由每臺實驗儀器給出數(shù)據(jù)。其中

7、聚焦線圈中的平均磁場由公式(4 18 5)1 B 0nl(cos: - cos -)求出(見實驗十三圖413 2)。式中的I為流過磁聚焦線圈的電流，n為單位長度螺線管 圈數(shù)，B的單位為特斯拉。為了減小I的測量誤差，可利用一次、二次、三次聚焦時對應(yīng)的 勵磁電流求平均I ,因為第一次聚焦時的電流為1仆二次聚焦的電流為 ，即磁場強(qiáng)一倍， 相應(yīng)電子在示波器內(nèi)繞Z軸轉(zhuǎn)兩圈。同理，三次聚焦的電流I3應(yīng)為311。所以有(4 18 6)I 1 I 2 I 3I -1+2+3 +將代入實驗儀器給出的B計算式中，求出B。再將 V I、B值代入公式(4 184)中, 即可求出不同加速電壓 V2時的電子荷質(zhì)比e/m,

8、與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，即可求出相對誤差。對于SJ-SS 2型電子束實驗儀，螺線管中心部分的磁場視為均勻的平均磁場，則有 4nNX10 zB =J D 2 + L2V22I22e DL2 2m2I N 糾0式中D為螺線管平均直徑，L為螺線管長度，N為螺線管線圈匝數(shù)。實驗內(nèi)容1.觀察電聚焦現(xiàn)象(1) 將“功能選擇”置于“電聚”位置，按圖 4 18 6插入導(dǎo)聯(lián)線。ViA1A2V2Y電源2Y?電源2圖 4 18- 6(2) 接通“高壓電源開”保持輝度適中(不可太亮，以免燒壞熒光屏)，置V2旋鈕于 最大值，調(diào)節(jié)V1，使光點聚焦，讀取V2及V1的數(shù)值，求出電壓比V2/V1。(3) 保持 V V旋鈕不變，調(diào)節(jié)“高

9、壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使 V2、V同時按比例變化，觀察 光點不應(yīng)散焦，并讀取不同組合聚焦時的 V2、V1數(shù)值，計算出相應(yīng)的電壓比。（4）數(shù)據(jù)記錄。加速極電壓V2 （伏）15001400130012001100聚焦極電壓Vi （伏）電壓比V2/V12 觀察磁聚焦現(xiàn)象（1將“功能選擇”置于“磁聚”位置，按圖4 18-7插入導(dǎo)聯(lián)線，并松開示波管尾 部導(dǎo)軌兩定位螺釘，將示波管往后拉到定位板處，使示波管處于螺線管中間位置。磁聚電源1磁偏OV1OA1 nA2V2cY電源2小1X ou-uQ0Y電源 2X磁聚電源1磁偏圖 4 18- 7（2）接通“高壓電源開”，調(diào)節(jié)輝度，使熒光屏上出現(xiàn)稍暗的散焦光斑，調(diào)節(jié) X、Y位

10、移旋鈕，將光斑移到坐標(biāo)中心，調(diào)節(jié)“高壓調(diào)節(jié)”及“輔助聚焦”旋鈕，使V2值最大。（3） 檢查“勵磁電流”旋鈕，反時針復(fù)位到零，接通“勵磁電源開”，順時針調(diào)節(jié)“勵 磁電流”，使熒光屏上光斑聚焦，并記下聚焦點位置。反時針調(diào)節(jié)“勵磁電流”降到零后，重 調(diào)X、Y位移，使光斑中心落于聚焦點位置上。（4） 保持X、Y位移不變，調(diào)節(jié)“勵磁電流”使光斑進(jìn)行第一次聚焦，并從 mAV表 及KV表讀取Ii值及 V值。繼續(xù)增加勵磁電流使已聚焦的光點t散焦t聚焦t散焦t聚焦， 并讀取相應(yīng)聚焦時的電流12、13。（5）調(diào)節(jié)“輔助聚焦V2”及“高壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使 V2為V21000伏的另一數(shù)值，重 復(fù)方法4,讀取相應(yīng)V2時的聚焦電流Ii、12、I3。（6）數(shù)據(jù)記錄：實驗儀器編號：參數(shù)：1=、D= 、L=、N=加速電壓（伏）150014001300第一次聚焦時勵