2011河南省中招數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 2011 年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷 與答數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本試卷共 8 頁(yè)，三大題，滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.b 4ac -b2y = ax+ bx + c(a 0) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(- ,).參考公式：二次函數(shù)22a4a一、選擇題（每小題 3 分，共 18 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).1. 5 的絕對(duì)值【】1515-（d）（a）5（b）5（c）2. 如圖，直線 a，b 被 c 所截，ab，若1=35，則2 的大小為（

2、a）35 （b）145 （c）55 （d）125【】3. 下列各式計(jì)算正確的是【】1(-1) -( ) = -32 + 3 = 5（b）（a）（c）0-122a + 4a = 6a(a ) = a（d） 2 32246x+20，4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】x125. 某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10 塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x =610甲千克， x =608 千克，畝產(chǎn)量的方差分別是 s2 =29. 6， s2 =2. 7. 則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是乙甲乙【】 （a）甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲（b）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣（c

3、）甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲（d）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙6. 如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)o 旋轉(zhuǎn) 180到乙位置，再將 它 向 下 平 移 2 個(gè) 單 位 長(zhǎng) 到 丙 位 置 ， 則 小 花 頂 點(diǎn) a 在 丙 位 置 中 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) a 的 坐 標(biāo) 為【】（a）（3，1）（b）（1，3）（d）（1，1）（c）（3，1）二、填空題 （每小題 3 分，共 27 分）7. 27 的立方根是 。8. 如圖，在abc 中，ab=ac，cd 平分acb，a=36，則bdc 的度數(shù)為.2kx9. 已知點(diǎn)

4、 p(a,b)在反比例函數(shù)y =y =的圖象上，若點(diǎn) p 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 kx的值為.10. 如圖，cb 切o 于點(diǎn) b，ca 交o 于點(diǎn) d 且 ab 為o 的直徑，點(diǎn)e 是上異于點(diǎn) a、d 的一點(diǎn).若abdc=40，則e 的度數(shù)為.(2, y )、b(3, y ) 是二次函數(shù) y = x - 2x +1的圖象上兩點(diǎn)，則 與 的大小關(guān)系為yyy1y（填211.點(diǎn) a21212“”、“”、“”）.12.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為 1、2 的兩個(gè)小球，另個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為 2、3、4 的三個(gè)小球，小球除標(biāo)號(hào)外其它均相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出 1 個(gè)

5、小球，兩球標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是。13.如圖，在四邊形abcd 中，a=90，ad=4，連接 bd，bdcd，adb=c.若 p 是 bc 邊上一動(dòng)點(diǎn)，則 dp 長(zhǎng)的最小值為。14如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為.15.如圖，在直角梯形 abcd 中，adbc，abc=90，c=60，bc=2ad=2 3 ，點(diǎn) e 是 bc 邊的中點(diǎn)，def 是等邊三角形，df 交 ab 于點(diǎn) g，則bfg 的周長(zhǎng)為三、解答題 (本大題共 8個(gè)小題，滿分 75 分).1x - 4x + 4216. （8 分）先化簡(jiǎn)(1-) ，然后從2x2 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為 x 的

6、值代入x -1x-12求值.17. （9 分）如圖，在梯形 abcd 中，adbc，延長(zhǎng) cb 到點(diǎn) e，使 be=ad，連接 de 交 ab 于點(diǎn) m.（1）求證：amdbme；（2）若 n 是 cd 的中點(diǎn)，且 mn=5，be=2，求 bc 的長(zhǎng).18.(9 分)為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問卷(單選).在隨機(jī)調(diào)查了奉市全部 5 000 名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=(2)該市支持選項(xiàng) b 的司機(jī)大約有多少人？；(3)若要從該市支持選項(xiàng) b 的司機(jī)

7、中隨機(jī)選擇 100 名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少?19(9 分)如圖所示，中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第高鋼塔小明所在的課外活動(dòng)小組在距地面 268 米高的室外觀光層的點(diǎn) d 處，測(cè)得地面上點(diǎn) b 的俯角 為 45 ，點(diǎn) d 到 ao 的距離 dg 為 10 米；從地面上的點(diǎn) b 沿 bo方向走 50 米到達(dá)點(diǎn) c 處，測(cè)得塔尖 a 的仰角 為 60。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算塔高 ao，并求出計(jì)算結(jié)果與實(shí)際塔32高 388 米之間的誤差(參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414.結(jié)果精確到 0.1 米)k= k x + 2y =22(4, )(-8,-

8、2)20. （9 分）如圖，一次函數(shù) y與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) a m 和 b ，與 y 軸交11x于點(diǎn) c.（1） k =， k =；12（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) y y 時(shí)，x 的取值范圍是；12（3）過點(diǎn) a 作 adx 軸于點(diǎn) d，點(diǎn) p 是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線 op 與線段 ad 交于點(diǎn) e，： s =3：1 時(shí)，求點(diǎn) p 的坐標(biāo).當(dāng)s四邊形odacode 21. (10 分)某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù) m0m10010020075收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)9085甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲

9、校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于 100 人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于 100 人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi) 10 800 元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊 18 000 元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200 人嗎?為什么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?22. （10 分）如圖，在 rtabc 中，b=90，bc=5 3 ，c=30.點(diǎn) d 從點(diǎn) c 出發(fā)沿 ca 方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) a 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) e 從點(diǎn) a 出發(fā)沿 ab 方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) b 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) d、e 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

10、是 t 秒（t0）.過點(diǎn) d 作 dfbc 于點(diǎn) f，連接 de、ef.（1）求證：ae=df；（2）四邊形 aefd 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t 值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，def 為直角三角形？請(qǐng)說明理由.3 3= x -1y = - x2 + bx + c23. （11 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y與拋物線交于 a、b 兩點(diǎn)，點(diǎn) a4 24在 x 軸上，點(diǎn) b 的橫坐標(biāo)為8.（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn) p 是直線 ab 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) a、b 重合），過點(diǎn) p 作 x 軸的垂線，垂足為 c，交直線 ab 于點(diǎn) d，作 peab

11、 于點(diǎn) e.設(shè)pde 的周長(zhǎng)為 l，點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 x，求 l 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 l 的最大值；連接 pa，以pa 為邊作圖示一側(cè)的正方形 apfg.隨著點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn) f或 g 恰好落在 y 軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn) p 的坐標(biāo).2011 年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.如果考生的解答與與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分.2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容

12、和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分.4.評(píng)分過 程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題 3 分，共 18 分）題號(hào)答案123456abdbdc二、填空題（每小題 3 分，共 27 分）題號(hào)7891040111213414151答案3722903 36（注：若第 8 題填為 72，第 10 題填為 40，不扣分） 三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 75 分 ）x - 2 (x+ 1 )x-(1 )16. 原 式 3 分 x-1(x - 22 )x +1x - 2.5 分x 滿足2x2 且為整數(shù)，若使分式有

13、意義，x 只能取 0，2.7 分11當(dāng) x0 時(shí)，原式-（或：當(dāng) x2 時(shí)，原式 ）. 8 分2417.（1）adbc,ambe，adme. 2 分在amd 和bme 中，ambe，amdbme. 5 分adbe，adme，（2）amdbme，mdme.1又 ndnc,mn ec. 7 分2ec2mn2510.bceceb1028. 9 分18.（1）（c 選項(xiàng)的頻數(shù)為 90，正確補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖）；2 分20.4 分（2）支持選項(xiàng) b 的人數(shù)大約為：500023%=1150.6 分1002=（3）小李被選中的概率是：9 分1150 23.19. debo， =45，dbf= =45.rtdbf

14、 中，bf=df=268.2 分bc=50，cf=bfbc=26850=218.由題意知四邊形 dfog 是矩形，fo=dg=10.co=cf+fo=218+10=228.5 分在 rtaco 中， =60，ao=cotan602281.732=394.8967 分誤差為 394.896388=6.8966.9（米）.即計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度的誤差約為 6.9 米.9 分120. （1） ，16；2 分2（2）8x0 或 x4；4 分 116= x + 2, y = .（3）由（1）知， y2x12m=4，點(diǎn) c 的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn) a的坐標(biāo)是（4，4）.co=2，ad=od=4.5 分co +

15、 ad2 + 4=od =4 =12. s s22梯形odac: s= 3:1,梯形odacode11= s= 12 = 47 分 s33ode梯形odac1即 odde=4，de=2.2點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（4，2）.1=x .又點(diǎn) e 在直線 op 上，直線 op 的解析式是 y216=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（4 2, 2 2）.直線 op 與 y2x9 分21.（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為 a.若 a200，則 a=18 00075=240.13=18000 85 = 211若 100a200，則 a，不合題意.17所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240 人，超過 20

16、0 人.3 分（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有 x 人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有 y 人，則 + =x y240,當(dāng) 100x200 時(shí)，得85x + 90y = 20800. =160,x解得 6 分y = 80.當(dāng) x200 時(shí)，得 + =x y240,75x + 90y = 20800.1x = 53 ,3解得 2y =186 .3此解不合題意，舍去.甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有 160 人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有 80 人.10 分22.（1）在dfc 中，dfc=90，c=30，dc=2t，df=t.又ae=t，ae=df.2 分（2）能.理由如下： abbc，dfbc，aed

17、f.又ae=df，四邊形 aefd 為平行四邊形.3 分3ab=bctan30=5 3ad = ac - dc =10- 2t.= 5, ac = 2ab =10.310= ad.即t =10 - 2t,t = .為菱形，則需 ae若使aefd310=即當(dāng)t時(shí)，四邊形 aefd為菱形.5分3（3）edf= 90時(shí)，四邊形 ebfd 為矩形.52=在 rtaed 中，ade=c=30，ad=2ae.即 10-2t=2t，t.7 分def=90時(shí)，由（2）知 efad，ade=def=90.a=90-c=60，ad=aecos60.110 - 2t = t,t = 4.即9 分2efd=90時(shí)，此

18、種情況不存在.5=綜上所述，當(dāng)t23.（1）對(duì)于 y或 4 時(shí)，def 為直角三角形.10分2332152= x -，當(dāng) y=0，x=2.當(dāng) x=-8 時(shí)，y=-.415(-8,- ).a 點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），b 點(diǎn)坐標(biāo)為 1 分21= - x + bx + c由拋物線 y經(jīng)過 a、b 兩點(diǎn)，得240 = -1+ 2b + c, 15- = -16 -8b + c. 235135= - ，c = . y = - x - x + .解得b3 分242442332= x -（2）設(shè)直線 y與 y 軸交于點(diǎn) m433-當(dāng) x=0 時(shí)，y=. om= .225+ om = .點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（2，0），oa=2.am= oa 4 分222om：oa：am=34：5.由題意得，pde=oma，aom=ped=90， aom ped.de：pe：pd=34：5.5分點(diǎn) p 是直線 ab 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，pd=y -ypd13533= (- x - x + ) - ( x - )244242 143-x - x + 4.6 分=2412 13= (- x - x + 4)l25 4321848= - x - x + .7 分2