課程設(shè)計（論文）基于MATLAB的線性電路頻率響應(yīng)特性分析

1、課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 電子科學(xué)與技術(shù)0603 指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息學(xué)院 題 目:基于matlab的線性電路頻率響應(yīng)特性分析 初始條件： matlab軟件、微機(jī)主要任務(wù)： 利用matlab強(qiáng)大的圖形處理功能、符號運(yùn)算功能和數(shù)值計算功能，實(shí)現(xiàn)線性電路頻率響應(yīng)特性的仿真波形。1）繪出rlc串聯(lián)電路中aur=ur/u1的幅頻特性及相頻特性曲線；2）繪出rlc串聯(lián)電路中auc=uc/u1的幅頻特性及相頻特性曲線；3）繪出rlc串聯(lián)電路中aul=ul/u1的幅頻特性及相頻特性曲線；4）設(shè)l=1h，c=1f，改變r之值，觀察各特性曲線的變化情況；5）撰寫matlab課程設(shè)計說明書。時

2、間安排：學(xué)習(xí)matlab語言的概況 第1天學(xué)習(xí)matlab語言的基本知識 第2、3天學(xué)習(xí)matlab語言的應(yīng)用環(huán)境，調(diào)試命令，繪圖能力 第4、5天課程設(shè)計 第6-9天答辯 第10天指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄摘要3abstract41 matlab軟件介紹51.1 matlab簡介51.2 matlab的工作環(huán)境72 線性電路頻率響應(yīng)的理論知識102.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)102.1.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義102.1.2 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的物理意義102.2 rlc串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)112.3 rlc串聯(lián)電路的諧振142.3.1 rlc串聯(lián)電路142.3.2 串聯(lián)諧振的特征1

3、43 matlab程序設(shè)計及仿真163.1 繪出aur=ur/ui的幅頻特性及相頻特性曲線163.2 繪出auc=uc/ui的幅頻特性及相頻特性曲線173.3 繪出aul=ul/ui的幅頻特性及相頻特性曲線173.4 設(shè)l=1h，c=1f, w=1rad/s,改變r之值，觀測各特性曲線的變化情況18結(jié)束語20參考文獻(xiàn)21附錄22 摘要當(dāng)電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 頻率特性：電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。而rlc串聯(lián)線性電路

4、的頻率響應(yīng)特性是這類問題中的一個典型代表，我們用matlab分析其幅頻特性和相頻特性對我們掌握此類問題有著舉一反三的作用。rlc串聯(lián)電路中的含有電感和電容，一般情況下，其端電壓和端電流有不同相位。但在某一特定頻率下端電壓和端電流可達(dá)到同相位，稱電路在該頻率下發(fā)生諧振。關(guān)鍵詞:rlc串聯(lián)電路,matlab,頻率特性,幅頻特性,相頻特性abstractwhen the circuit changes in the frequency of excitation source, the circuit inductive reactance, capacitive reactance will fo

5、llow the frequency changes, resulting in the work of the state of the circuit also followed changes in the frequency. therefore, the analysis of circuit and system frequency characteristics has become more important.frequency characteristics: circuit and system state to follow the changes in the fre

6、quency of the phenomenon, known as the circuit and system frequency characteristics, also known as frequency response. the rlc circuit in series of linear frequency response characteristics of such problems is a typical representative, we use matlab to analyze the amplitude-frequency characteristic

7、and phase frequency characteristics of such problems we have had the role of giving top priority. rlc series circuit containing inductance and capacitance, under normal circumstances, its terminal voltage and current client have different phase. but in the bottom of a particular frequency of voltage

8、 and current can be achieved with the end of phase, said the circuit in the resonant frequency of occurrence.keywords: rlc circuit, matlab, frequency response, amplitude-frequency characteristic, phase frequency characteristics1 matlab軟件介紹1.1 matlab簡介matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（matrix laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它

9、還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時控制等功能。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用matlab來解算問題要比用c，fortran等語言完相同的事情簡捷得多。在新的版本中也加入了對c，fortran，c+ ，java的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序matlab函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的matlab愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用，非常的方便。matlab的基礎(chǔ)是矩陣計算，但是由于他的開放性，并且mathwork也吸收了像maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使matlab成為一個強(qiáng)

10、大的數(shù)學(xué)軟件。當(dāng)前流行的matlab 6.5/7.0包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。能工具包用來擴(kuò)充matlab的符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時控制等功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類。開放性使matlab廣受用戶歡迎，除內(nèi)部函數(shù)外，所有matlab主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。matlab的優(yōu)勢和特點(diǎn)（1）友好的工作平臺和編程環(huán)境matlab由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用ma

11、tlab的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括matlab桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著matlab的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，matlab的用戶界面也越來越精致，更加接近windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡單。而且新版本的matlab提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進(jìn)行出錯原因分析。（2）簡單易用的程序語言matlab一個高級的距陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、

12、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序(m文件)后再一起運(yùn)行。新版本的matlab語言是基于最為流行的c語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與c語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是matlab能夠深入到科學(xué)研究及工程計算各個領(lǐng)域的重要原因。（3）強(qiáng)大的科學(xué)計算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力matlab是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用

13、的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如c和c+ 。在計算要求相同的情況下，使用matlab的編程工作量會大大減少。matlab的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如距陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。（4）出色的圖形處理功能matlab自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以

14、將向量和距陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計算和工程繪圖。新版本的matlab對整個圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使他不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），matlab同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，matlab也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的matlab還著重在圖形用戶界面（gui）的制作上作了很大的

15、改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。（5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱matlab對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說，他們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，matlab已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計、lmi控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計、實(shí)時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、dsp與通訊、電

16、力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（toolbox）家族中有了自己的一席之地。（6）實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺新版本的matlab可以利用matlab編譯器和c/c+數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的matlab程序自動轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于matlab運(yùn)行的c和c+代碼。允許用戶編寫可以和matlab進(jìn)行交互的c或c語言程序。另外，matlab網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在web應(yīng)用中使用自己的matlab數(shù)學(xué)和圖形程序。matlab的一個重要特色就是他有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是matlab函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏

17、輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。（7）應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向excel和hdf5。1.2 matlab的工作環(huán)境雙擊matlab圖標(biāo)，進(jìn)入其主程序界面。如圖1-1所示。在matlab中可建立m文件，figure文件，varible文件,gui文件及model文件。圖1-1 matlab程序界面在在命令窗中鍵入figure ,則彈出圖形編輯窗口，如圖1-2所示。圖1-2 圖形編輯窗口matlab程序編

18、制有兩種方式。第一種為行命令方式，就是在在命令窗中一行一行鍵入程序，計算機(jī)每次對一行命令作出反應(yīng)，但這只能編簡單的程序；第二種為建立m文件，其步驟是：在matlab界面工具欄中點(diǎn)擊file,選擇new ，m_file，則進(jìn)入文本編輯如圖1-3所示。圖1-3 文本編輯窗口2 線性電路頻率響應(yīng)的理論知識2.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 頻率特性：電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。2.1.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義在線性正弦穩(wěn)態(tài)

19、網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個獨(dú)立激勵源作用時，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。2.1.2 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的物理意義（1）驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)圖2-1 驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)激勵是電流源，響應(yīng)是電壓 策動點(diǎn)阻抗；激勵是電壓源，響應(yīng)是電流 策動點(diǎn)導(dǎo)納。（2）轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))圖2-2 轉(zhuǎn)移函數(shù)激勵是電壓源 激勵是電流源 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移阻抗 轉(zhuǎn)移電壓比 轉(zhuǎn)移電流比（1）與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。（2） 是一個復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分：幅頻特性 模與頻率的關(guān)系 ；相頻特性 幅角與頻率的關(guān)系

20、；（3）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。2.2 rlc串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)電路的輸出對不同頻率的正弦激勵有不同的響應(yīng)，這一特性稱為電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。由于當(dāng)激勵源的幅值和初相位不變，只改變其頻率時，為常數(shù)，輸出隨電源頻率而變化的特性完全由網(wǎng)絡(luò)函數(shù) h(jw) 反映出來，因此將 h(jw) 稱為電路（在指定輸入輸出下）的頻率特性或頻率響應(yīng)。 稱為電路的幅頻特性，有。稱為電路的相頻特性，有。1.圖2-3 和關(guān)于的變化2. ， ，曲線出現(xiàn)高峰，輸出達(dá)到了最大（）； 時，輸出逐漸下降； 值大，曲線在諧振點(diǎn)附近形狀尖銳，選擇性好。圖2-4 /關(guān)于的變化通頻帶：發(fā)生。 ， 值大，通頻帶窄，

21、選擇性好。3. 和 的頻率特性如下圖?？梢宰C明，當(dāng)時，特性曲線會出現(xiàn)峰值。圖2-5 和 的頻率特性曲線， ，i) 當(dāng)值很大時，兩峰值的頻率向諧振頻率接近；ii) 當(dāng)時，兩者都沒有峰值。2.3 rlc串聯(lián)電路的諧振2.3.1 rlc串聯(lián)電路圖2-6 rlc串聯(lián)諧振電路1.阻抗：2.諧振條件：電壓與電流同相。 3.諧振頻率： 反映了串聯(lián)電路的固有性質(zhì); 每個串聯(lián)電路總有一個對應(yīng)的諧振頻率可使電路發(fā)生諧振或消除諧振。2.3.2 串聯(lián)諧振的特征1.諧振阻抗： 此時 2.諧振電流： ， 在輸入電壓有效值 不變的情況下， 電流 和 為最大。圖2-7 串聯(lián)諧振3.電壓諧振：若 4.品質(zhì)因數(shù) 諧振系數(shù) 若 過

22、電壓； ，諧振 兩端的等效阻抗為零 （相當(dāng)于短路）。 5.諧振時的功率 6.諧振時能量 諧振時， 3 matlab程序設(shè)計及仿真在matlab中freqs函數(shù)可以分析連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，其格式如下：h=freqs(b,a,w)計算系統(tǒng)在指定頻率點(diǎn)向量w上的頻率響應(yīng)h,b=bm,bm-1,b1,b0和a=am,am-1,a1,a0分別保存分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù)。h,w=freqs(b,a)自動選取200個頻率點(diǎn)計算頻率響應(yīng)，w為頻率點(diǎn)向量。h,w=freqs(b,a,n)計算n個點(diǎn)的頻率響應(yīng)。freqs(b,a)自動繪制系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線。下面是matlab所要仿真的電路的電路圖:圖3-1

23、rlc串聯(lián)電路3.1 繪出aur=ur/ui的幅頻特性及相頻特性曲線假設(shè)l=1h,c=1f,w=1rad/s,r=10,用matlab繪出aur=ur/ui的幅頻特性及相頻特性曲線的程序如下:cleara=0,10,0;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)運(yùn)行程序,得到aur=ur/ui的幅頻特性及相頻特性曲線如下:圖3-2 aur=ur/ui的幅頻特性及相頻特性曲線3.2 繪出auc=uc/ui的幅頻特性及相頻特性曲線假設(shè)l=1h,c=1f,w=1rad/s,r=10,用matlab繪出auc=uc/ui的幅頻特性及相頻特性曲線的程序如下:cleara=

24、0,0,1;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)運(yùn)行程序,得到auc=uc/ui的幅頻特性及相頻特性曲線如下：圖3-3 auc=uc/ui的幅頻特性及相頻特性曲線3.3 繪出aul=ul/ui的幅頻特性及相頻特性曲線假設(shè)l=1h,c=1f,w=1rad/s,r=10,用matlab繪出auc=uc/ui的幅頻特性及相頻特性曲線的程序如下:cleara=1,0,0;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)運(yùn)行程序，得到aul=ul/ui的幅頻特性及相頻特性曲線如下:圖3-4 aul=ul/ui的幅頻特性及相頻特性曲線3.4

25、設(shè)l=1h，c=1f, w=1rad/s,改變r之值，觀測各特性曲線的變化情況程序如下：clearr=0:0.5:100;a=0,r,0;b=1,r,1;w=1freqs(b,a,r)運(yùn)行此程序，得出的幅頻和相頻曲線如下：圖3-5 不同r值下的幅頻特性和相頻特性曲線由此可得到特性曲線隨著電阻的改變而產(chǎn)生的變化。結(jié)束語首先感謝梁老師對我關(guān)于matlab應(yīng)用實(shí)踐課程設(shè)計的指導(dǎo)。我現(xiàn)在在本學(xué)期期末的課程設(shè)計中學(xué)習(xí)了matlab,雖然以前也接觸過，但接觸的很淺，理解不深。 在設(shè)計的幾天里，略略有些感觸。首先，matlab不同與以前學(xué)的protel，及quartus。前者可以說是純粹的數(shù)學(xué)工具(當(dāng)然至于

26、simulink基本沒接觸，故不在討論范圍之內(nèi)），是在矩陣基礎(chǔ)上用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)值計算和繪圖以及對某些物理現(xiàn)象的模擬。而后者是把邏輯用語言表達(dá)后編譯成計算機(jī)（或某些器件）能懂的機(jī)器語言。matlab的語言也很有特色，是用矩陣形式描述，它處理的對象也是矩陣，或者說matlab語言可以理解成數(shù)學(xué)語言。具體到課程設(shè)計的題目，所做的方向僅僅是利用matlab強(qiáng)大的數(shù)學(xué)處理能力和繪圖能力。要說收獲的話，第一，學(xué)會了基本操作，并且學(xué)會了簡單的賦值語言和繪圖語言。其次，對與抽樣定理有了更形象的理解，對于計算機(jī)處理連續(xù)信號的步驟的理解更加具體和形象。驗(yàn)證了rlc串聯(lián)電路的幅頻特性，對于線性電路有了更深的理解。 但是，僅僅十