《二次根式》專題整合訓(xùn)練

1、 本章專題整合訓(xùn)練【知識與技能】進(jìn)一步加深對二次根式定義、性質(zhì)及運算法則的理解，能用它們解決具體問題.【過程與方法】經(jīng)歷對本章知識的梳理和利用相關(guān)知識解決具體問題的過程，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的解題能力，加深對本章知識的理解和應(yīng)用.【情感態(tài)度】在運用二次根式的有關(guān)知識解決具體問題過程中，進(jìn)一步增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】回顧知識要點及解題思路方法.【教學(xué)難點】靈活運用乘法公式解決二次根式的化簡計算問題.一、 知識框圖,整體把握【教學(xué)說明】教學(xué)時，教師與學(xué)生一起復(fù)習(xí)回顧本章主要知識，按教學(xué)前自己所設(shè)計的思路展示本章知識結(jié)構(gòu)圖，加深學(xué)生對本章知識的系統(tǒng)掌握.二、

2、釋疑解惑，加深理解1.對于二次根式，要明確被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，也就是說，對于，只a有當(dāng) a0 時才有意義.利用這一特點，我們可以解決某些未知數(shù)的值，如若 y=2x -1+ - +3，則 x=1/2，y=3.1 2x 2.最簡二次根式是指：（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式.只有將二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同時，才能合并，如若最簡二次根式x - 2 與3x -10 能合并，則 x 的值為 4.3.二次根式的運算與有理數(shù)的運算順序和方法完全相同 .同樣地，多項式乘法法則和乘法公式也仍然適用于二次根式.【教學(xué)說明】在對上述知識回顧過程中，教師應(yīng)邊回

3、顧邊舉例說明，促進(jìn)學(xué)生對知識的深化理解.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例 1 若 x -1 - 1- x =（x+y）2，則代數(shù)式 x-y 的值為（ ）a.-1b.1c.2d.3分析：可利用二次根式的意義，得出 x 的值，從而求出 y 值，得出結(jié)論.由題意有x=1.因此，（x+y）2=0，y=-1，故 x-y=2，應(yīng)選 c.1例 2 估計 + 3 的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）82a.1 到 2 之間b.2 到 3 之間c.3 到 4 之間d.4 到 5 之間分析：原式=答案選 c.+=2+ ，又 1 2，故 32+ 4.43333例 3 實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡 a -4ab+ 4b +|

4、a+b|的22結(jié)果為.分析：由數(shù)軸可知，a0，b0，且 ba0，故 a -4ab+ 4b +|a+b|= （a -2b）+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.222 又 a-2b0，a+b0，原式=a-2b-（a+b）=-3b，故應(yīng)填-3b.例 4 已知 a= 2 +1，求 a3-a2-3a+2011 的值.分析：將 a= 2 +1 移項得 a-1= 2 ，兩邊平方后得到一個二次三項式，再“整式代入，逐步降次”可得結(jié)論.解：a= 2 +1，a-1= 2 ，（a-1）2=（ 2 ）2，即 a2-2a+1=2，a2=2a+1.a3-a2-3a+2011=a（2a+1）-（2a+1）-3a+201

5、1=2a2+a-5a+2010=2（2a+1）+a-5a+2010=2012.例 6 若 x - 2y +9 與x-y-3互為相反數(shù)，求 x+y 的值.分析：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及二元一次方程組的求解，當(dāng)多個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0.【教學(xué)說明】實際教學(xué)時，教師可根據(jù)自己的思路從上述例題中選取幾題進(jìn)行評講，也可選用其它題目來解決學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識時可能存在的問題，達(dá) 到因材施教，查漏補缺的目的，對于所選例題，應(yīng)給予合適時間讓學(xué)生獨立思考，然后師生共同分析，完善結(jié)論，其中例 4、例 5、例 6 則應(yīng)給出詳細(xì)規(guī)范答案.通過所選例題的教學(xué)，進(jìn)一步增強學(xué)生對本章知識的理解和掌握，提

6、高分析問題、解決問題的能力，體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性及解題的靈活性.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.已知方程|4x-8|+ x - y -m =0，則當(dāng) y0 時，m 的取值范圍是（）a.0m1 b.m2 c.m2d.m2【教學(xué)說明】教師試著讓學(xué)生自己完成上述題目.【答案】1.依題意有 4x-8=0，x-y-m=0，x=2，y=2-m，又 y0，即 2-m0，m2，故選 c.2.x4 且 x2；五、師生互動，課堂小結(jié)1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對本章知識有哪些新的認(rèn)識，有何體會？請與同學(xué)交流.2.通過本章知識的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？說說看.【教學(xué)說明】師生共同進(jìn)行回顧和小結(jié)，讓學(xué)生在相互交流中積累解題方 法和經(jīng)驗.1.布置作業(yè)：從教材“復(fù)習(xí)題 16”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).1.知識框圖的呈現(xiàn)，其作用在于進(jìn)行知識梳理，旨在讓學(xué)生更好地