【考點精講】中考數(shù)學(xué)考點沖刺《7二次根式含解析》(真題匯編解析版)

1、 考點 7 二次根式一選擇題（共 15 小題）1（2018懷化）使有意義的 x 的取值范圍是（）ax3bx3cx3dx3【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可【解答】解：式子x30，有意義，解得 x3故選：c2（2018揚州）使有意義的 x 的取值范圍是（）ax3bx3cx3dx3【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得x30，解得 x3，故選：c3（2018達州）二次根式ax2 bx2 cx2 dx2【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得2x+40，中的 x 的取值范圍是（）解得 x2，故選：d4（2018

2、蘇州）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示 正確的是（）abcd【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可【解答】解：由題意得 x+20，解得 x2故選：d5（2018臨安區(qū)）化簡的結(jié)果是（）a2 b2 c2 d4【分析】本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡，再開根號，根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案【解答】解：= =2故選：c6（2018無錫）下列等式正確的是（）a（ ） =3 b =3 c =3 d（ ） =322【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，判斷即可【解答】解：（ ） =3，a正確；2=3，b錯誤；= =3 ，c錯誤；（ ） =3，d錯

3、誤；2故選：a7（2018張家界）下列運算正確的是（aa +a=2a b =a c（a+1） =a +1 d（a） =a6）232232【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字 母和字母的指數(shù)不變； =a （a0）；完全平方公式：（ab）=a2ab+b；222冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可【解答】解：a、a 和 a不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；2b、 =|a|，故原題計算錯誤；c、（a+1） =a +2a+1，故原題計算錯誤；22d、（a） =a，故原題計算正確；632故選：d8（2018臨安區(qū)）下列各式計算正確的是（aa a=a b（x+y

4、） =x +y）1262222cd【分析】此類題目難度不大，可用驗算法解答【解答】解：a、a a 是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以 a a=a，1261266錯誤；b、（x+y） 為完全平方公式，應(yīng)該等于 x +y +2xy，錯誤；222c、 =，錯誤；d、正確故選：d9（2018綿陽）等式 =a b成立的 x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（c d）【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出 x的范圍【解答】解：由題意可知：解得：x3故選：b10（2018曲靖）下列二次根式中能與 2 合并的是（） abcd【分析】先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為 3的二次根式即可【解答】解：a、

5、 ，不能與 2 合并，錯誤；b、能與 2 合并，正確；c、d、不能與 2 合并，錯誤；不能與 2 合并，錯誤；故選：b11（2018孝感）下列計算正確的是（）aa a=2b（a+b） =a +b c2+ =22d（a） =a3 2 5522【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加減運算法則和冪的乘方運算法則分別計算得出答案【解答】解：a、a a= ，正確；2 5b、（a+b） =a +2ab+b，故此選項錯誤；222c、2+ ，無法計算，故此選項錯誤；d、（a） =a，故此選項錯誤；326故選：a12（2018郴州）下列運算正確的是（aaa =a ba = c3 2 =）d（a+2）（a2）

6、=a +423262【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算得出答案【解答】解：a、aa =a，故此選項錯誤；532b、a = ，故此選項錯誤；2c、3 2 = ，故此選項正確；d、（a+2）（a2）=a4，故此選項錯誤2故選：c 13（2018長沙）下列計算正確的是（aa+a=a b3 c（x） =x dmm=m2）23523553【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【解答】解：a、a+a，無法計算，故此選項錯誤；32b、3 2 = ，故此選項錯誤；c、（x） =x，故此選項錯

7、誤；623d、mm=m，正確253故選：d14（2018泰州）下列運算正確的是（a + = b =2 c） = d =2【分析】利用二次根式的加減法對 a進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對 b進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對 c進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對 d進行判斷【解答】解：a、 與 不能合并，所以 a選項錯誤；b、原式=3 ，所以 b選項錯誤；c、原式=d、原式=故選：d= ，所以 c選項錯誤；=2，所以 d選項正確15（2018聊城）下列計算正確的是（）a32 =b（d）=c（） =23 =【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則逐一計算可得【解答】解：a、3 與2 不是同類二次根式

8、，不能合并，此選項錯誤；b、（）=，此選項正確； c、（d、） =（5 ） =5 ，此選項錯誤；3 = 2 = ，此選項錯誤；故選：b二填空題（共 10小題）16（2018瀘州）若二次根式1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 x【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x的不等式，求出 x的取值范圍即可【解答】解：式子x10，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得 x1故答案為：x117（2018廣州）如圖，數(shù)軸上點a表示的數(shù)為 a，化簡：a+= 2 【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出 a 的取值范圍進而化簡即可【解答】解：由數(shù)軸可得：0a2，則 a+=a+=a+（2a）=2故答案為：2

9、18（2018郴州）計算：= 3 【分析】原式利用平方根的定義化簡即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3故答案為：319（2018煙臺）【分析】先將 化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于 a 的方程，解出即可【解答】解： 與最簡二次根式與最簡二次根式 5是同類二次根式，則 a= 2 是同類二次根式，且，a+1=3，解得：a=2故答案為 220（2018濱州）觀察下列各式：=1+=1+=1+，請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計 算+， 其 結(jié) 果 為9【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而將原式變形求出答案【解答】解：由題意可得：+=1+1+1+1+ =9+（1 + + + ）=9+=

10、9 故答案為：9 21（2018哈爾濱）計算 6 10 的結(jié)果是 4【分析】首先化簡 ，然后再合并同類二次根式即可【解答】解：原式=6 10 =6 2 =4 ，故答案為：4 22（2018武漢）計算的結(jié)果是【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式= + =故答案為：23（2018天津）計算（ + ）（ ）的結(jié)果等于 3 【分析】利用平方差公式計算即可【解答】解：（ + ）（ ）=（ ） （ ）22=63=3，故答案為：324（2018棗莊）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為 a，b，c，則該三角形的面積為 s=現(xiàn)已知abc 的三邊長分別為 1，2， ，則abc的面積為 1 【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得abc 的三邊長分別為 1，2， 的面積，從而可以解答本題【解答】解：s=，abc的三邊長分別為 1，2， ，則abc的面積為：s=1，故答案為：125（2018天門）計算：+| 2|（ ） = 0 1【分