題型歸類練習(xí)小船過河+平拋運動

1、高 18 級 第二期期末 復(fù)習(xí)（一） B. 8 3 m sC. 2m sD. 4m s 重點知識：小船過河問題 +平拋運動規(guī)律 1使船頭方向始終垂直河岸過河，當(dāng)船行駛到河中央 時水流速度突然增大， 下列船渡河的說法中正確的是 （） A船渡河時間會變短 B船渡河時間不變 C船渡河位移會變短 D船的合速度會變小 2小船在寬 100m的河中劃行， 已知水流的速度為 3m/s ， 船在靜水中的速度為 5m/s ，下列說法正確的是（） A小船過河的最短時間為 25s B小船不可能垂直河岸過河 C小船能垂直河岸過河，過河的時間是20s D小船能垂直河岸過河，過河的時間為25s 3河水的流速隨離河岸一側(cè)的距

2、離的變化關(guān)系如圖甲 所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若 要使船以最短時間渡河，則（） A船渡河的最短時間是 60s B船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直 C船在河水中航行的軌跡是一條直線 D船在河水中的最大速度是 5m/s 4一船在靜水中的速度是 6m/s ，要渡過寬為 180m、水 流速度為 8m/s 的河流，則下列說法中正確的是（） A船相對于地的速度可能是 15m/s B此船過河的最短時間是 30s C此船可以在對岸的任意位置靠岸 D此船不可能垂直到達對岸 5一條大河兩岸平直，河水流速恒為v一只小船，第 一次船頭正對河岸，渡河時間為t 1；第二次行駛軌跡垂 直河岸，渡河時間

3、為 t 2船在靜水中的速度大小恒為 ，則 t 1：t 2等于（） A 1： B ：1C 1： D ：1 6如圖所示， 河寬 200m,一條小船要將貨物從 A 點運送 到河對岸的 B 點，已知 AB連線與河岸的夾角 =30， 河水的流速 v 水=5m/s ，小船在靜水中的速度至少是 （） A.2.5m/sB.3.0 m/s C.5.0 m/sD.4.0 m/s 7如右圖所示，一條小船位于 200 m 寬的河正中 A 點 處， 從這里向下游 100 3m 處有一危險的急流區(qū)， 當(dāng)時 水流速度為 4 m/s ，為使小船避開危險區(qū)沿直線到達對 岸，小船在靜水中的速度至少為： （） A.4 3m s 3

4、 8一個物體以 v 的速度水平拋出做平拋運動，經(jīng)過一 段時間，物體速度的偏角為 物體運動時間為 （） 30 ，重力加速度為 g，則 v 3v 3v 3v A 2g B 3g C g D 2g 9以 v0 的速度水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分速度大小 與水平分速度大小相等時，此物體的（） A豎直分位移大小等于水平分位移的大小 5v B即時速率為 5v0 C運動時間為 2v0 / g D運動的位移是5v0 /2g 10如圖所示，兩個挨得很近的小球，從斜面上的同一 位置 O以不同的初速度 vA、vB做平拋運動， 斜面足夠長， 在斜面上的落點分別為 A、 B，空中運動的時間分別為 t A、t B，碰撞斜面

5、前瞬間的速度與斜面的夾角分別為 ，已知 OB 2OA。則有（） AvA：v B=1：2Bt A：t B=1： 2 C DB球離斜面最遠的位置 11如圖所示，以初速度 在 A 點的正上方 9.8m s 水平拋出的物體，飛 行一段時間后垂直撞在傾角為 300 的斜面上，則物體在 空中飛行的時間是 （） 12如圖所示，從傾角為的斜面上的 A 點，以水平速 度 v0 拋出一個小球，不計空氣阻力，它落在斜面上的B 點所用的時間為 A. 2v0 sin B. 2v0 tan g D. v0 tan g C. 13如圖所示，一斜面固定在 水平地面上，現(xiàn)將一小球從斜 面上 P 點以某一初速度水平拋 出，它在空

6、中的飛行的水平位移是X1，若將初速度大小 變?yōu)樵瓉淼?2 倍，空中的飛行的水平位移是 X2，不計空 氣阻力，假設(shè)小球落下后不反彈， 則 X1和 X2的大小關(guān)系 可能正確的是() A X2 2X1B X2 3X1C X2 4X1DX25X1 14如圖所示，滑板運動員以速度 v0從離地高度 h 處的 平臺末端水平飛出，落在水平地面上，忽略空氣阻力， 運動員和滑板可視為質(zhì)點，下列表述正確的是 A v0 越大，運動員在空中運動時間越長 B v0 越大，運動員落地瞬間速度越大 C運動員落地瞬間速度與高度 h 無關(guān) D運動員落地位置與 v0 大小無關(guān) 15如圖所示， 小球以 v0 5m/s 的速度水平拋出

7、， 飛行 過程中經(jīng)過空中的 P、 Q兩點，小球在 P點時的速度方 向與水平方向的夾角為 45，小球在 Q 點時的速度方向 2 2 v 6 18如圖所示，在平原上空水平勻速飛行的轟炸機，每 隔 1s 投放一顆炸彈，若不計空氣阻力，下列說法正確 的有 () A落地前，炸彈排列在同一豎直線上 B炸彈都落在地面上同一點 C炸彈落地時速度大小方向都相同 D相鄰炸彈在空中的距離保持不變 19游樂場內(nèi)兩支玩具槍在同一位置先后沿水平方向各 射出一顆子彈，打在遠處的同一個靶上， A 為甲槍子彈 留下的彈孔， B 為乙槍子彈留下的彈孔，兩彈孔在豎直 方向上相距高度為 h，如圖所示，不計空氣阻力。關(guān)于 兩槍射出的子

8、彈初速度大小，下列判斷正確的是 A甲槍射出的子彈初速度較大 B乙槍射出的子彈初速度較大 C甲、乙兩槍射出的子彈初速度一樣大 D無法比較甲、乙兩槍射出的子彈初速度的大小 與水平方向的夾角為 60(空氣阻力忽略不計， g 取 10m/s2) ，以下正確的是 AP 點距離拋出點的距離為 2.5m BQ點距離拋出點的水平距離為 2.5m CP、Q兩點間的高度差 h 2.5m D小球經(jīng)過 P、 Q兩點間的時間 間隔 t ( 3 1) s 16某同學(xué)在做平拋運動實驗時得到了如圖所示的物體 運動軌跡， a、b、c 三點的位置在運動軌跡上已標出， 下列說法正確的是() A物體做平拋運動的初速 度為 2 m/s

9、 B物體運動到 b 點的速度 大小為 2.5m/s C物體從 a 點運動到 c 點 的時間為 0.2s D坐標原點 O 為平拋運動的起點 17一階梯如圖所示，高寬都是 v 飛出， 欲打在第四級臺階上， 位： m s) A. 6 v 2 2 B. 0.4m，一球以水平速度 則 v 的取值范圍是 ()( 單 2 2 v 3.5 C. 2 v6 D. 參考答案 答案】 B 解析】 試題分析：靜水速垂直于河岸，大小不變，根據(jù) t d 知，渡河時間不變，隨著水流速度的 v 增大， 靜水速不變， 根據(jù)平行四邊形定則知， 到達對岸時的速度增大， 故 AD錯誤， B正確； 渡河時間不變，水流速增大，則沿河岸方

10、向上的位移增大，則渡河的位移增大，故C 錯誤。 考點：運動的合成和分解 【名師點睛】 將船的運動分解為垂直河岸方向和沿河岸方向， 根據(jù)分運動與合運動具有等時 性進行分析。 【答案】 D 【解析】 試題分析：當(dāng)靜水船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短為： t 100 20s ，故 A錯誤； 5 因船在靜水中的速度大于水流速度， 因此船能垂直河岸過河， 故 B錯誤； 船要垂直河岸過河 即合速度垂直河岸，合速度與分速度如圖： 過河時間用合位移除以合速度： 100 t 25s ，因此船垂直過河，過河時間為 25s ，故 C錯 4 誤， D正確； 考點：運動的合成和分解 【名師點睛】因為水流速度小于靜水

11、速度，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短；速 度的合成滿足平行四邊形定則。 3BD 【解析】 試題分析：當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由甲圖可知河寬為 300m t d 300s 100s，故A錯誤船的合運動時間等于各個分運動的時間，沿船頭方向分 v13 運動時間為 t x1，當(dāng) x1最小時， t 最小，當(dāng)船頭與河岸垂直時， x1有最小值， 等于河寬 d， v1 故要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B 正確；由于 隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運動，故 C 錯誤；當(dāng) v2 取最大值 4m/s，且船垂直河岸行駛時，合速

12、度為 v v12 v2232 42m / s 5m/ s，故 D 正確；故選 BD 考點：運動的合成和分解 【名師點睛】本題船實際參與了兩個分運動，沿水流方向的分運動和沿船頭指向的分運動， 當(dāng)船頭與河岸垂直時， 渡河時間最短， 船的實際速度為兩個分運動的合速度， 根據(jù)分速度的 變化情況確定合速度的變化情況。同時要注意合運動與分運動互不干擾。 4BD 【解析】解： A、船的實際速度為兩個分運動的速度（分速度）的矢量和，當(dāng)船頭指向不同 時，沿船頭方向的分速度方向不同，根據(jù)平行四邊形定則，合速度也不同 ，但不可能大于 14m/s，故 A 錯誤； B、由于合運動的時間等于沿船頭方向分運動的時間，故當(dāng)船

13、頭指向垂直與河岸時，沿船頭 指向分位移最小，渡河時間最短 t= =30s，故 B 正確； C、D、船實際參加了兩個分運動， 沿船頭指向的勻速直線運動和順著水流而下的勻速直線運 動，實際運動是這兩個分運動的合運動，由于船速小于水速，合速度不可能與河岸垂直，只 能偏下下游，因而船的軌跡一定偏向下游，不會垂直與河岸，故C錯誤， D正確； 故選 BD 【點評】 本題關(guān)鍵是將實際運動沿船頭指向和水流方向進行分解，根據(jù)合運動與分運動的同 時性、獨立性、等效性和同一性分析求解 5A 【解析】 試題分析：當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，由位移與速度的關(guān)系，即可求出時間； 再根據(jù)平行四邊形定則，即可求解最短

14、時間的過河位移大小 因船在靜水中的速度大于水流速度， 當(dāng)船的合速度垂直河岸時， 船渡河的位移最短， 最短位 移即為河寬，從而即可求解 解：（ 1）設(shè)河寬為 d，水速為 v，船在靜水中的航速為v， 當(dāng)小船的船頭始終正對河岸時，渡河時間最短設(shè)為t1，則 t 1=； （2）因船在靜水中的速度大于水流速度，當(dāng)船的合速度垂直河岸時，船渡河的位移最短， 渡河時間 t 2= 則 t 1：t 2等于 1： ， 故 A 正確， BCD錯誤； 故選： A 【點評】 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性， 當(dāng)靜水速與河岸垂直， 渡河時間 最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短 6A 【解析】 試題分析：由圖可

15、知，當(dāng) v船 與 v 垂直時， v船 有最小值，即sin 30 ， v船2.5m / s 。 v水船 2 故選 A 考點：考查了小船渡河問題 點評： 將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)分運動與合運動具有等時性 確定小船的渡河時間 7C 【解析】 100 試題分析： 小船在河水中運動時， 運動速度合成如下圖所示， 當(dāng)小船在靜水中的速度與合速 度垂直時，小船在靜水中的速度最小，最小速度為 v靜 min v水 sin4 m s 2m s ， 所以正確選項為 C。 100 3 100 2 考點：本題考查了小船渡河模型的應(yīng)用。 8B 【解析】 試題分析：根據(jù)幾何關(guān)系可知，經(jīng)過一段時間后豎

16、直方向速度為： vy v tan 30 3， v， 3 根據(jù) vy gt 得： t vy 3v ，故 B正確 g 3g 考點：考查了平拋運動規(guī)律的應(yīng)用 【名師點睛】 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律， 結(jié)合運動 學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題 9D 【解析】 試題分析：設(shè)豎直分速度大小為 v1，則此時物體的速度大小為v1 v02v0，故 B說 2 v0 法錯誤；豎直方向物體做自由落體運動、豎直分位移大小為 2g ，水平方向做勻速直線運動 2 v1 v02 v0 1 水平分位移為 g g ，二者不相等故 A 的說法錯誤；豎直方向物體做自由落體運動由 v1 v1 v0 gt ，可

17、知運動時間為 g ，故 C說法錯誤；運動的位移為豎直分位移與水平分位移 v02 v025v02 的矢量和 g 2g 2g ，故 D 說法正確。 考點：考查了平拋運動規(guī)律的應(yīng)用 【名師點睛】 在處理平拋運動時， 關(guān)鍵是知道將平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動 和豎直方向上的自由落體運動，兩個運動具有等時性，即運動時間相同，然后列式求解 10D gt 2v0 【解析】 試題分析：兩球都落在斜面上，位移與水平方向的夾角為定值，故有： 而水平位移為： x=v 0t, 故有： x v2 t 2 x1 v12 t12 ；故有： x2 v22 t22 t A： t B=1 ： 2， vA： vB=1：

18、2 ，選項 AB錯誤； 根據(jù)平拋運動的規(guī)律， 速度方向與水平方向夾角的正切值等于位移方向與水平方向夾角正切 值的 2 倍，故當(dāng)物體落到斜面上時， 速度方向與水平方向的夾角為定值， 即速度與斜面的夾 角為定值，則 =，選項 C錯誤； B 球離斜面最遠的位置應(yīng)該在軌跡的切線方向與斜面平 行的位置，此位置應(yīng)該在 B的運動軌跡的中點，極在 A 點的正上方，選項 D正確；故選 D 考點：平拋運動； 【名師點睛】 解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運動落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位 移的比值是定值；兩球都落在斜面上，位移上有限制，位移與水平方向的夾角為定值，豎直 位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，

19、由此可正確解答。 11C 【解析】 試題分析：將末速度分解成水平和豎直兩個方向如圖， 則豎直分速度為 vy vx cot300 ，而物體在水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的 分運動是自由落體運動，則有 vx v0，vy gt ，則得 vy v0 cot300 ，解得 t v0cot 300 3s，C正確； g 考點：考查了平拋運動規(guī)律的應(yīng)用 【名師點睛】 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法， 將平拋運動分解為水平方向和豎直 方向去分析， 在水平方向上做勻速直線運動， 在豎直方向上做自由落體運動 分運動和合運 動具有等時性 12B 【解析】 試題分析：落到斜面上，則恒有 v0t2v0

20、解得 t 2v0 tan ，故 B正確； g 水平方向上的位移和豎直方向上的位移的夾角的 考點：考查了平拋運動 【名師點睛】 關(guān)鍵是知道只要落到斜面上， 在小球位移與水平方向的夾角恒定等于斜面的夾 13 ABC 【解析】 試題分析： 若兩球都落在水平面上， 高度決定時間， h相等，則時間相等， 水平位移 x v0t， 水平初速度之比為 1：2，則水平位移之比也為 1：2即 X2 2X1; 若兩球都落在斜面上， 12 gt2 有 tan 2 ，解得： v0t 2 2v 0 tan2v0 tan t 0 ，則水平位移 x v0t0 ，水平初速度之 gg 比為 1： 2，則水平位移之比為 1：4則

21、X2 4X1 ，若一球落在斜面上，一球落在水平面 上，水平位移之比可能介于 1：2和 1：4之間，A、B、C正確， D錯誤；故選 ABC。 考點：平拋運動 【名師點睛】 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動， 在豎直方向上做 自由落體運動， 掌握平拋運動的規(guī)律， 需討論兩球落點的位置； 小球做平拋運動可能兩球都 落在斜面上，可能兩球都落在水平面上，可能一球落在斜面上，一球落在水平面上根據(jù)平 拋運動的規(guī)律求出 x1 和 x2的大小關(guān)系。 【答案】 B 【解析】 試題分析：運動員和滑板做平拋運動，有h=1gt錯誤；在 Q 點時的速度方向與水平方向的夾角為 ，故運動時間與初速度無關(guān)，

22、故 A錯誤； 根據(jù)動能定理，有 mgh 1 mv2 1 mv02 ，解得 v v02 2gh ，故 v0 越大，運動員落地瞬間速 度越大，故 B正確， C錯誤；射程 x=v0t=v0 2h ，初速度越大，射程越大，故 D錯誤。 考點：平拋運動、動能定理 【名師點睛】 本題關(guān)鍵是明確運動員和滑板做平拋運動， 然后根據(jù)平拋運動的分位移公式和 動能定理列式分析討論。 【答案】 C 【解析】 試題分析： 在 P點時的速度方向與水平方向的夾角為45 ，則 v0 vy gt1，則：t1 0.5s， 則從拋出點到 P 點的豎直分位移： h1 1 gt12 1 10 0.25 1.25m ，水平方向的位移：

23、22 x1 v0 t1 2.5m ，則 P 點距離拋出點的距離為： L 1.25 2.52.5m ，故選項 A 60 ，則 vy v0 tan600 3v0 gt 2 ，則 x2 v0t2 2.5 3m ，故選項 B錯誤；根據(jù)上 面分析，從拋出點到 Q的豎直分位移為： h2 12gt 22 12 10 3.75m ，則 P、Q兩 P、Q兩點間的時間間隔 點間的高度差 h=h2 h1 2.5m，故選項 C 正確；小球經(jīng)過 D錯誤。 考點：平拋運動 結(jié)合運動 【名師點睛】 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律， 學(xué)公式靈活求解。 16 BC 【解析】 試題分析：根據(jù)圖和豎直方向為勻加速直線運動的規(guī)律可判斷出，坐標原點O 不是拋出點， D錯誤；根據(jù)y gT 2 可知， Tgy0.2100.1s 0.1s，平拋初速度為 x a 點運動到 c 點的時間為 2T=0.2s ， 2m s ，A 錯誤；水平方向上可判斷出物體從 C正確； b點在豎直方向的分速度為 vy 30cm 1.5m s，b 點速度為 y 2T vbvy2 v02 2.5m s ，B正確。 考點：平拋運動實驗 17A 【解析】 1 試題分析：如果小球打在第四級臺階的邊緣上高度 h 4d ，根據(jù) hgt12 ，解得 2 水平位移