小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習提綱

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習提綱 用 n 表示一個自然數(shù)，那么與之 相鄰的三個自然數(shù)就可以用 n-1 n n+1 來表示 ，相鄰 3 個 奇（偶）數(shù)就用 n-2， n n+2 來表示 。 典型例題： 相鄰的三個偶數(shù)相加的和等于30，求這三個偶數(shù)。 解：設(shè)中間的偶數(shù)為n,前一位為n-2 ,后一位為n+2,即 （n-2）+n+（n+2） =30 3n =30 n =10 其余兩個是 8和 12 1、利用關(guān)系式判斷： 8x=y y 和 x 成（ ）比例 x/2=y y和x成（ ）比例 y/6=3/x y和x成（ ）比例 2、在長方形內(nèi)截取一個最大的正方形,陰影表示剩余部分 （ 1）陰影部分的周長是（ 2a

2、）（2）陰影部分的面積是（ （a-b）*b ） 典型例題： 1、用 4 個同樣的正方體木塊,擺 （一層兩排 ）成一個長方體,表面積減少了 32 平 方厘米,每一塊的體積是（ ）立方厘米。 2、 用一張正方形的紙正好卷成一個圓柱,這個圓柱的底面周長和高一樣長。 （ ） 3、把圓柱的側(cè)面展開不能得到 （ ）選長方形、 梯形 、正方形、平行四邊形。 4、 一個正方形,以一條邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周,會出現(xiàn)的立體圖形是（） 典型例題：一個圓錐形谷堆,底面直徑是 8米,高是 1.5 米,請同學(xué)們算一算如果要把這堆 谷子裝在一個底面半徑為 2 米,高為 2 米（數(shù)據(jù)從里面量得）的圓柱形糧囤里能裝下嗎？ 數(shù)和數(shù)的運

3、算 （一）數(shù)的認識 整數(shù)的含義：像-3, -1, 0, 1, 2, 3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。 正數(shù)和負數(shù)的含義：像0，1，+5，6，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像 -3，-2，-9，這 樣的數(shù)叫做負數(shù)。 占位 0 是最小的自然數(shù)， 0 的作用 表示起點 表示界線 自然數(shù) 1 是最小的一位數(shù)，是自然數(shù)的基本單位 數(shù)的意義： 是整數(shù)的一部分，可表示基數(shù)也可以表示序數(shù) 意義：把單位“ 1”平均分成若干份表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù) 就是分數(shù)單位 分類： 真分數(shù) 分子比分母小（小于 1 ） 假分數(shù) 分子大于或等于分母（大于或等于1 ） 意義：把整體“ 1平均”分成10份、100份、1000份這

4、樣的一份或幾份是十分之幾， 百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。 （百分率或百分比） 折扣 *：商業(yè)用名詞，幾折就是十分之幾， （在生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生需要了解。 ） 1、省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)，省略后第一位注意四舍五入 2、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化 D、數(shù)的大小比較： 1 、整數(shù)的大小比較 ：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大：位數(shù)相同，從高位看起相同數(shù)位上的 數(shù)大的那個數(shù)就大 2、 小數(shù)大小的比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分 相同就看小數(shù)部分從高位看起，依數(shù)位比較 3、分數(shù)大小比較：分母相同分子大的分數(shù)大；分子相

5、同分母小的分數(shù)大；分母不同， 先通分再比較。 E、數(shù)的基本性質(zhì)： 1、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小 不變。 2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 質(zhì)數(shù) 有一和他本身外沒有其他的因數(shù)例如：2.3.5.7.11 合數(shù) 一個數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù)例如：4.6.8.9 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 互質(zhì)數(shù) 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如2與7、13與19 質(zhì)因數(shù) 每個合數(shù)都可以寫成幾個 質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)就都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 例如：6=2*3*11.2和3就是6的質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相

6、乘的形式表示出來例如：6=3*2注意：1不能寫 2的倍數(shù)的特征 偶數(shù)個位上是 3的倍數(shù)的特征 5的倍數(shù)的特征 6、& 奇數(shù)個位是13579的數(shù) 3的倍數(shù) :個位是0、2、4、 02468的數(shù) :各位上的數(shù)的和是 :個位上是0或5。 （三）分數(shù)的運算 加減乘除法：不夠減就從前一位退，退幾當幾十小數(shù)點對齊，從低位算起，按整數(shù)加減法 進行計算，結(jié)果中的小數(shù)點和加減的數(shù)的小數(shù)點對齊。 1、同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。 2、異分母分數(shù)相加減，先通分，然后再計算。 3、結(jié)果能約分的要約分，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。 4分數(shù)相乘分子乘以分子，分母乘以分母。 5分數(shù)相除，等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù) 運算

7、定律和運算性質(zhì) 加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 減法的運算性質(zhì)： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba abc=a(bc) (a+b)c=ac+bc a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 除法的運算性質(zhì)： a+ (bc)=a 十 b+ ca+ (b+ c)=a + bc （a+b） c=a 弋+b 弋 5、四則運算的順序: (a-b) c=a 弋-b 住 先乘除，后加減。有括號的算式里，要先算括號里的再算括號外的 （二）比和比例： 1、比和比例的意義與性質(zhì) 性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不

8、變。在比例里, 兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積 2、比、分數(shù)與除法的關(guān)系 比 比號 前項 后項 比值 12 ： 6 = 2 分數(shù) 分數(shù)線 分子 分母 分數(shù)值 12 / 6 = 2 被除數(shù) 除號 被除數(shù) 除數(shù) 商 12除以 6等于 2 3、求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系 化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘上或同時除以相同的數(shù)（ 0 除外） 是 一個比 ，它的前項和后項都是整數(shù)。 4、比例尺 圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 （二）典型應(yīng)用題（有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題） 1、求平均數(shù)問題 （1） 求平均數(shù)問題的特點：把 各“部分量” 合并為 “總量”，然后按 “總份數(shù)”平均 ，求

9、 其中 一份是多少 。 3、相遇問題 （ 1）特點： A 兩個運動物體； B 運動方向相向； C 運動時間同時。 （2）解題規(guī)律：速度和X相遇時間=路程 路程十速度和=相遇時間 路程 十相遇時間=速度和 （三）分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題 1、分數(shù)乘法應(yīng)用題 已知一個數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。即：“一個數(shù)X幾分之幾 （百分之幾） ”。 2、分數(shù)除法應(yīng)用題 （1）已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)，用除法。 即“多少十幾分之幾” 用等式表示三量的關(guān)系：分量十分率=單位“ 1”的量 （2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）用除法。 即“一個數(shù)十另一個數(shù)”。 比和比例應(yīng)

10、用題 比和比例應(yīng)用題包括：比例尺、按比例分配、和正反比例應(yīng)用題。 （1）比例尺中解題關(guān)系式： 圖上距離：實際距離 =比例尺 量與計量 1、量、計量和計量單位的意義 事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫做量。把一個 要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。 2、常用的計量單位及其進率 （ 1 ）長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進率 長度 1 千米 =( ）米 1 米 =（）分米 1 分米=（ ）厘米 1 厘米 = （ ）毫米 面積 1 平方千米 =( ）平方米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方千米 = （ ）公頃

11、 1 平方分米 = ( ）平方厘米 1 平方厘米 = （ ）平方毫米 地積 1 平方千米 = ( ）公頃 1 公頃 = （ ）平方米 體積 1 立方米 =( ）立方分米1 立方分米 =（） 立方厘米 容積 1 升 =( ）毫升 1 立方分米 = （）升 1 立方厘米 = （ ）毫升 重量 1 噸=( ）千克 1 千克 = ( )克 （2）常用時間單位及其關(guān)系 世紀 年 月日 時分秒 100 12 24 大月：（ ） 小月： （ ） 平年 2 月（ ）天 閏年 2 月（ ） 天 區(qū)分平閏年方法就是 除以 4，沒余數(shù)為閏年 注意：末尾有兩個 0 的除以 400 例如： 1900年除以 400 有余

12、數(shù)， 為平年（不能除以 4） 第一季度： 1.2.3 月 第二季度： 4.5.6 月 第三季度： 7.8.9 月 第四季度： 10.11.12 月 例子：一個滴水的水龍頭 每天 白白地流掉 12 千克水。照這樣計算， 2007 年 第一季度 就要 浪費掉（ ）千克水。 空間與圖形 一、平面圖形的認識和計算 （一）線 線段：用直尺把兩點連接起來就得到一條線段。 線段的長就是這兩點間的距離。 平行線：在一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線 直線：把線段的兩端無限延 長可以得到一條直線 垂線：兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條 直線叫另一條直線的垂線，相交的點叫做垂點。 射線： 把線段的一

13、端無限延長可以得到一條射線 （二） 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形 銳角：小于 90 度的角 直角： 等于 90 度的角 角 鈍角：大于 90 度而小于 180 度的角 平角： 180 度角 周角： 360 度角 （三） 平面圖形 1、 三角形：由三條線段首尾相互連接圍成的圖形 銳角三角形 ：三個角都是銳角 按角分 直角三角形 ：有一個角是直角 鈍角三角形 ：有一個角是鈍角 三角形 等腰三角形 ：兩條邊相等 按邊分 等邊三角形 ：三條邊相等 平行四邊形 h a a-底 h-高兩組對邊分別平行且相等S=ah面積=底*高 三角形 a-底h-咼， 內(nèi)角的和180度 面積S=ah * 2 梯形 a

14、-上底b-下底 h-高只有一組對邊平行S-（a+b）h * 2 圓 d-直徑r-半徑 同圓內(nèi)半徑相等，直徑相等，直徑是半徑的 2倍 C= n d=2 n r S- n r2 長方體 6 個面 12 條邊 8 個頂點 一般都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形，相對的面的面積相等 每組互相平行的 4 條棱相等 正方體 6 個面 12 條邊8 個頂點 6 個面都是相等的正方形 12 條棱都相等 2、圓柱、圓錐的特征 圓柱 上、下底面是面積相等的圓， 兩個底面之間的距離叫做高。側(cè)面沿高展開是長方形（正方 形）。有無數(shù)條高 圓錐 底面是圓形，頂點到底面圓心的距離叫做高。 只有一條高 。 3、立體圖形

15、的表面積和體積的計算公式 名稱圖形字母意義表面積S、體積v 正方體a- 棱長S=6a2 V=a3 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh 圓柱體 圓錐體 r-底面半徑 h-高c-底面周長S側(cè)=ch=2 n rh S 表 =S 側(cè) +2S 底面 r-底面半徑h-高 V=sh= n r2h V=sh 十 3 = n r2h +3 長方體a-長b-寬 h-高 統(tǒng)計圖的制法與特點 條形統(tǒng)計圖 1、 整理數(shù)據(jù)，畫出橫、縱軸，單位長度表示一定的數(shù)量 2、根據(jù)數(shù)量多少畫直條 3、寫名稱、制表日期、圖例 很容易看出數(shù)量的多少 折線統(tǒng)計圖 1、 整理數(shù)據(jù)，畫出橫、縱軸，單位長度表示一定的數(shù)量 2、 根據(jù)數(shù)量多少描點，再把各點用線段順次連接起來。 3、寫名稱、制表日期、圖例 不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量的增 減變化 扇形統(tǒng)計圖 1、計算各部分占總數(shù)的百分比， 再算出與各部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)。 2、取適當半徑畫圓，用量角器量出各扇形的圓心角，作扇形。 3、注明各扇形表示內(nèi)容和所占百分比，并用不同的標記加以區(qū)別