新編【人教版】初一數(shù)學下冊《期末復習(六)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》(解析版)

1、 人教版初一數(shù)學下冊期末復習(六) 數(shù)據(jù)的收集、 整理與描述(典型例題+ 復習試卷配解析）考點一 調查方式的選用【例 1】下列調查方式中適合的是()a.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調查方式b.調查你所在班級同學的身高,采用抽樣調查方式c.環(huán)保部門調查沱江某段水域的水質情況,采用抽樣調查方式d.調查全市中學生每天的就寢時間,采用全面調查方式【分析】統(tǒng)計的調查方式有全面調查與抽樣調查兩種方式 .對于兩種調查方式的選擇主要取決于調查對象的數(shù)量和性質,因為調查具有時間限制,有的調查還具有破壞性.【解答】c【方法歸納】全面調查適合的條件：(1)總體的數(shù)目較少,(2研) 究的問題要求情況真實、準確

2、性較高,(3調) 查工作方面,沒有破壞性;抽樣調查適合的條件：(1)受客觀條件限制,無法對所有個體進行調查,(2調) 查具有破壞性.1.以下問題，不適合用全面調查的是(a.了解全班同學每周體育鍛煉的時間b.旅客上飛機前的安檢)c.學校招聘教師，對應聘人員面試d.了解全市中小學生每天的零花錢考點二 收集數(shù)據(jù)的相關概念【例 2】為了解我縣七年級 6 000名學生的數(shù)學成績,從中抽取了 300 名學生的數(shù)學成績,以下說法正確的是()a.6 000名學生是總體b.每個學生是個體c.300 名學生是抽取的一個樣本d.每個學生的數(shù)學成績是個體【分析】我們可以根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合具體問題

3、解決 ,本題的考察對象是 6 000 名學生的數(shù)學成績,而不是 6 000 名學生,所以選項 a 是錯誤的,同理,選項 b ，c也是錯誤的,每個學生的數(shù)學成績是個體,所以選項 d 是正確的.【解答】d【方法歸納】 解決本題的關鍵是準確把握總體、個體、樣本、樣本容量的概念 ,弄清具體問題中總體、個體、樣本所指的對象,明白它們是數(shù)據(jù)而不是載體.2. 2015年河池市初中畢業(yè)升學考試的考生人數(shù)約為 3.2萬名，從中抽取 300 名考生的數(shù)學成績進行分析，在本次調查中，樣本指的是(a.300 名考生的數(shù)學成績) b.300c.3.2萬名考生的數(shù)學成績d.300 名考生考點三 統(tǒng)計圖的選擇與制作【例 3

4、】綿陽農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長的分布情況,在一塊試驗田里隨機抽取了 50 個谷穗作為樣本,量得它們的長度(單位：cm).對樣本數(shù)據(jù)適當分組后,列出了如下頻數(shù)分布表：穗長頻數(shù)4.5x5 5x5.5 5.5x6 6x6.5 6.5x7 7x7.54812 13 103(1)在下圖中畫出頻數(shù)分布直方圖;(2)請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析，并計算出這塊試驗田里穗長在 5.5x7 范圍內的谷穗所占的百分比.【分析】題目已給出頻數(shù)分布表,可根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖,再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖回答(2)中的問題.【解答】(1)如圖所示：(2)由(1)可知谷穗長度大部分落在 5 cm至7 cm

5、之間,其他范圍較少.長度在 6x6.5范圍內的谷穗個數(shù)最多 ,有 13 個.這塊試驗田里穗長在 5.5x7 范圍內的谷穗所占百分比為(12+13+10)50=70%.【方法歸納】 給出頻數(shù)分布表求作頻數(shù)分布直方圖時,按照畫頻數(shù)分布直方圖的步驟完成即可.3.某中學七年級學生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人.該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，并隨機抽取了 50 名男生和 40 名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表： (1)從統(tǒng)計表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示；(2)估計該校七年級體育測試成績不及格的人數(shù).考點四 統(tǒng)計圖表中

6、信息的獲取【例 4】在義烏中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學校根據(jù)調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結合圖中信息，解答下列問題：(1)本次共調查了_名學生；(2)被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有 _人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調查人數(shù)的_% ；(3)在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的 1.5倍，若這所學校共有學生 1 500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.【分析】(1)結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以看

7、出最喜愛丙類圖書的有 40 人，占被調查人數(shù)的 20% ，因此總人數(shù)4020% 200(人)；(2)根據(jù)總人數(shù)為 200 人，可以求最喜愛丁類圖書的人數(shù)200-80-65-40 15(人)，最喜愛80甲類圖書的人數(shù)占本次被調查人數(shù)的百分比100% 40% ；200(3)先求出最喜愛丙類圖書的總人數(shù)，然后用 x 表示男生人數(shù)，1.5x表示女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)之和等于最喜愛丙類圖書的總人數(shù)列出方程，求出最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)和男生人數(shù). 【解答】(1)4020% 200(人).80(2)200-80-65-40 15(人)，200100%=40%.(3)設最喜愛丙類圖書的男生人數(shù)為

8、x 人，則女生人數(shù)為 1.5x人.根據(jù)題意，得x+1.5x1 50020%.解得 x120.當 x120 時，1.5x180.最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為 180 人，男生人數(shù)為 120 人.【方法歸納】解決此類問題的關鍵是牢固掌握統(tǒng)計的基礎知識，善于從統(tǒng)計圖表中獲取相關信息，并具備良好的分析數(shù)據(jù)的能力.4.某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校 2 000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查(每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目)，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)被調查的學生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，m _，n_；(3

9、)全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？復習測試一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)1.下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是(a.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查c.對我市市民實施低碳生活情況的調查件的檢查)b.對市場上的冰淇淋質量的調查d.對我國首架大型民用直升機各零部2.下列調查方式合適的是()a.為了了解市民對電影南京的感受，小華在某校隨機采訪了 8 名初三學生b.為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向 3 位好友做了調查c.為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式d.為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式3.某商店一周

10、中每天賣出的襯衣分別是：16 件、19 件、15 件、18 件、22 件、30 件、26 件， 為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應該制作的統(tǒng)計圖是()a.扇形統(tǒng)計圖 b.條形統(tǒng)計圖 c.折線統(tǒng)計圖d.直方圖4.甲校的女生占所有學生的 50% ，乙校的男生占所有學生的 60% ，那么()a.甲校的女生人數(shù)多b.乙校的女生人數(shù)多d.不能判斷哪一個學校的女生人數(shù)多c.兩個學校的女生人數(shù)一樣多5.某校 500 名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于 60 且小于 100，分數(shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結合表中的信息，可得測試分數(shù)在 8090 分

11、數(shù)段的學生共有()70800.25分數(shù)段頻率60700.28090901000.25a.250 名b.200 名c.150 名d.100 名6.某紡織廠從 10 萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了 100 件進行質檢，發(fā)現(xiàn)其中有 5 件不合格，那么估計該廠這 10 萬件產(chǎn)品中合格品約為(a.9.5萬件 b.9 萬件)c.9 500 件d.5 000件7.為調查某校 2 000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，并結合調查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛動畫節(jié)目的學生約有(a.500 名名)b.600 名c.700 名d.8008.某次考試中，某

12、班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如下.下列說法錯誤的是()a.得分在 7080 分之間的人數(shù)最多c.得分在 90100 分之間的人數(shù)最少b.該班的總人數(shù)為 40d.及格(60 分)的人數(shù)是 269.某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示，從圖上看出，下列結論不正確的是() a.26 月份股票月增長率逐漸減少c.這七個月中，每月的股票不斷上漲b.7 月份股票的月增長率開始回升d.這七個月中，股票有漲有跌10.對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為 1 分，2 分，3 分，4 分共 4個等級，將調查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 .根據(jù)圖中信息，可得出樣本容量是()a.15b.40c

13、.50d.60二、填空題(每小題 4 分,共 20 分)11.將七年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為 12531，人數(shù)最多的一組有 25 人，則該班共有_人.12.一個樣本含有下面 10 個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是_，最小的值是_，如果組距為 1.5，則應分成_組.13.某區(qū)衛(wèi)生局在 2012 年 11 月對全區(qū)初中畢業(yè)生進行體質健康測試,隨機抽取了 200 名學生的測試成績作為樣本,數(shù)據(jù)整理如下表,其中 x 的值是_.等級頻數(shù)abc百分比x0.1814.如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數(shù)，跳繩的人數(shù)

14、占 30% ，表示踢毽的扇形圓心角是 60，踢毽和打籃球的人數(shù)比是 12，那么表示參加“其他”活動的人數(shù)占總人數(shù)的_%.15.四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學生開展獻愛心活動，積極向災區(qū)捐款.如圖是該班同學 捐 款 的 條 形 統(tǒng) 計 圖 ， 寫 出 一 條 你 從 圖 中 所 獲 得 的 信 息 ：_. 三、解答題(共 50 分)16.(7 分)雅安地震，牽動著全國人民的心，地震后某中學舉行了愛心捐款活動，下圖是該校九年級某班學生為雅安災區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.(1)求該班人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校九年級有 800 人，據(jù)此樣本，請你估計該校九年級學

15、生中捐款 15 元的有多少人？17.(8 分)閱讀對人成長的影響是很大的.希望中學共有 1500 名學生，為了了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)隨機調查了部分學生，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：(1)這次隨機調查了_名學生；(2)把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整.種類科普藝術文學其他頻數(shù)780.5981 18.(10分)聯(lián)合國規(guī)定每年的 6 月 5 日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調查活動，將調查結果分析整理后，制成了下面的

16、兩個統(tǒng)計圖.其中：a ：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類b:能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類c ：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方d ：隨手亂扔垃圾根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)該校課外活動小組共調查了多少人？并補全下面的條形統(tǒng)計圖；(2)如果該校共有師生 2 400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？ 19.(12分)今年，市政府的一項實事工程就是由政府投入 1 000萬元資金對城區(qū) 4 萬戶家庭的老式水龍頭和 13 升抽水馬桶進行免費改造.某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內 1 200戶家庭中的 120 戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：改造水龍頭改造馬桶1個31

17、2個283個214個121個692個2戶數(shù)20(1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有_戶；(2)改造后，一個水龍頭一年大約可節(jié)省 5 噸水，一個馬桶一年大約可節(jié)省 15 噸水.試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水?(3)在抽樣的 120 戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?20.(13 分)某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的 50 個家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調查數(shù)據(jù)進行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.

18、2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可)(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按 1.5倍價格收費.若要使 60% 的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？參考答案變式練習1 .d2.a3.(1)選擇扇形統(tǒng)計圖表示各種情況的百分比，圖略.(2)45010%=45( 人).答：估計該校七年級體育測試成績不及格的有 45 人.4.(1)100(2)30圖略10(3)2 000 10% 200(人).答：全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 200 人.復習測試1 .d 2.c 3.c 4.d 5.c 6.a 7 .b 8.d 9.d 10.b11.6012.5347413.0.0514.2015.答案不唯一，可以從總體來說：該班有 50 人參與了獻愛心活動，也可以具體分情況來說，捐款 10 元的有 20 人等16.(1)1530% 50(人).(2)圖略. 1050=160(人).(3)800