2020年新編中央電大試題及答案7月名師精品資料

1、試卷代號(hào)： 2332 中央廣播電視大學(xué) 2009 2010 學(xué)年度第二學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚?高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題 2010 年 7 月 一、單項(xiàng)選擇題 (每小題 4 分，本題共 20分) 1下列各函數(shù)對(duì)中， ( )中的兩個(gè)函數(shù)相等 A f(x) x2 ，g(x) x B. f(x) lnx3，g(x) 3ln x C f (x) ( x)2 ， g(x) x D f (x) x 1， g(x) x1 2當(dāng) x ( )時(shí)， f(x) x1 x2 k x0 在點(diǎn) x 0 處連續(xù) x0 A. 1B. 0 C. 1D. 2 2 3. 函數(shù) y x2 2x 3在區(qū)間 (2, 4)內(nèi)滿足( ) A. 先

2、單調(diào)下降再單調(diào)上升 B 單調(diào)上升 C，先單調(diào)上升再單調(diào)下降D 單調(diào)下降 4. 若 f (x) cosx ，則 f (x)dx ( ) A sinx c B. sinx c C . cosx c D . cosx c 5. 下列無窮積分收斂的是( ) 1 B cosxdx 0 1 13 dx x 1 0 e3xdx 1 1xdx 二、填空題 (每小題 4 分，共 20分) 2 1. 若 f (x 1) x2 2x 4 ，則 f (x) 。 sinx 2. 已知 f(x) 1 ，當(dāng) 時(shí) f(x) 是無窮小量。 x 3. 曲線 f(x) x 1在(1,2) 處切線的斜率是 4. d 3x dx dx

3、 5. 若 f(x)dx cosx c ，則 f (x) 、計(jì)算題 (每小題 u分，共 44 分) 1. 計(jì)算極限 lim s2in(x 2) x 2 x2 5x 6 2. 設(shè)y esinx 2x，求 dy ex 3. 計(jì)算不定積分 dx x e2 4. .計(jì)算定積分 x 2lnxdx 1 四、應(yīng)用題 (本題 16 分 ) 某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為 V 的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時(shí)用料最 ??？ 試卷代號(hào)： 2332 中央廣播電視大學(xué) 20092010 學(xué)年度第二學(xué)期“開放專科”期末考試 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （供參考） 2010 年 7 月 、單項(xiàng)選擇題 （每小題

4、 4 分，本題共 20 分） 1B 2C 3B 4 D 5A 二、填空題 （每小題 4分，本題共 20 分） 2 1x2 1 x2 32 x03 k4 3x 2 三、計(jì)算題 （每小題 11 分，共 44分） 5 cosx 1.解： sin(x 2) sin(x 2) lim 2 lim x 2 x2 5x 6 x 2 (x 2)(x 3) 11 分 2. 解： y (cos e x ln x) (cosex ) (ln x) ex sinex 1 dy d(es i xn) d(2x ) esin xd sin x 2x ln xdx (esin x cos x 2xln x)dx 11分 3. 解：由換元積分法得 ex xdx=2 e xd( x) 2 e du 2eu c 11分 2e x c 4.解：由分部積分法得 e2 x ln xdx 1 ln xd( x3 ) x3 lnx ex3 1 x3 dln x e3 e2 1 x2 dx 39 e 1 2e3 1 9 9 11分 四、應(yīng)用題 （本題 1 6 分 ） 解：設(shè)容器的底面半徑為 r , 高為 h ，則其表面積為： S 由已經(jīng) xy V ， y V2 x2 2 2 2V s 2 r 2 rh 2 r r 令 s 4 r 2V2 0