新課標(biāo)備戰(zhàn)中考全國各地試題訓(xùn)練廣東河源

1、廣東省河源市2011年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題：每小題3分，共15分.1.1-的倒數(shù)是2F列各式運(yùn)算正確的是2.,正確的是F面是空心圓柱在指定方向上的視圖3.D5 aa5 C. (ab2)33 5a b D.A23523A . a a a B. a a4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是D.菱形）,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)A.等邊三角形B.平行四邊形C等腰梯形5我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位:和眾數(shù)分別是C. 21,26D. 21,20A . 22,26B. 22,20二、填空題 海小題4分，共20分.6. 4的算術(shù)平方根是1 、7. 函數(shù)y 的

2、自變量的取值范圍是x 1&我市山清水秀，被譽(yù)為綠色明珠，是中國優(yōu)秀旅游城市，年接待中外游客約 5000000人，這個(gè)C圖1數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 人9. 如圖1,在 Rt ABC中，/ B=90 .ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,已知/ BAE=30 ，則/ C的度數(shù)為 10. 凸n邊形的對(duì)角線的條數(shù)記作an（n 4），例如：a4 2，那么：a5 =: a6 a5 =: an 1 an =. （ n 4 ,用n含的代數(shù)式表示）三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11. （本題滿分 6 分）計(jì)算：I 3 （2011）0 （1） 1 J3cos30 .2212

3、. （本題滿分6分）化簡：（a b） （a b） a 1 4b .13. (本題滿分6分)某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量東江寬度的活動(dòng)。如圖2,他們在河?xùn)|岸邊的 A點(diǎn)測得河西岸邊的標(biāo)志物 B在它的正西方向，然后從 A點(diǎn)出發(fā)沿河岸 向正北方向行進(jìn)200米到點(diǎn)C處，測得B在點(diǎn)C的南偏西60的方向上，他們測得東江的寬度是多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2 1.414, 3 1.732)北A,C西一東嚴(yán)B.A南逼214. (本題滿分6分)王老師對(duì)河?xùn)|中學(xué)九(一)班的某次模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制 了頻數(shù)分布直方圖(如圖 3，分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分 120分)根據(jù)圖形，回答下列問題：(直 接填寫

4、結(jié)果)(1) 該班有名學(xué)生；(2) 這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 (3) 估算該班這次數(shù)學(xué)模擬考試的平均成績是 .15. (本題滿分6分)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A (-4, 4),點(diǎn)B (-4, 0),將厶ABO 繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135得到 A1B1O。回答下列問題：(直接寫結(jié)果)(1) Z AOB= ;(2) 頂點(diǎn)A從開始到A1經(jīng)過的路徑長為 ；(3) 點(diǎn)B1的坐標(biāo)為YABOX圖4四、解答題(二)(本大題4小題，每小題7分，共28分)16. (本題滿分7分)如圖5,點(diǎn)P在平行四邊形 ABCD的CD邊上，連結(jié)BP并延長與AD的延長線交于點(diǎn) Q.(1) 求證： DQP CBP ；(

5、2) 當(dāng)厶DQPCBP，且AB=8時(shí)，求 DP的長.圖517. (本題滿分7分)如圖6,我市某展覽廳東面有兩個(gè)入口A、B,南面、西面、北面各有個(gè)出口 小華任選擇一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開.(1) 利用樹狀圖表示她從進(jìn)入到離開的所有路徑；(2) 她從入口 A進(jìn)入展廳并從北出口離開的概率是多少？北出口入口日西出口 展覽館展廳18.(本題滿分7分.)如圖7,反比例函數(shù)y1m(x 0)的圖像與一次函數(shù) y2x b的圖x象交于點(diǎn)A、B,其中A(1,2).(1) 求m, b的值；(2) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并寫出y Y1時(shí)，X的取值范圍.L10圖719. （本題滿分7分）為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)

6、約用水，某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的 用水量不超過20度時(shí)（1度=1米3）,水費(fèi)為a元/度；超過20度時(shí)，不超過部分仍為 a元/度, 超過部分為b元/度.已知某用戶四份用水15度，交水費(fèi)元，五月份用水30度,交水費(fèi)50元.（1）求a,b的值；（2） 若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的 用水量x的取值范圍.五、解答題（三）（本大題3小題,每小題9 分,共27分）20. （本題滿分9分）如圖8,等腰梯形 ABCD中,AB / CD,AD=BC.將厶ACD沿對(duì)角線 AC 翻折后，點(diǎn)D恰好與邊AB的中點(diǎn)M重合.（1）點(diǎn)C是否在以AB為直徑的圓上 巧青說明

7、理由；（2）當(dāng)AB=4時(shí),求此梯形的面積.圖名21. （本題滿分9分）如圖9,已知線段AB的長為2a,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A, B重 合），分別以AP、PB為邊向線段 AB的同一側(cè)作正 APC和正 PBD .（1 ）當(dāng)厶APC與厶PBD的面積之生取最小值時(shí)，AP= ；（直接寫結(jié)果）（2） 連結(jié)AD、BC,相交于點(diǎn)Q,設(shè)/ AQC= a,那么a的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變 化？請(qǐng)說明理由；（3）如圖10,若點(diǎn)P固定，將 PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于 180）,此 時(shí)a的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）fflio22. (本題滿分9分)如圖11,已知拋物線y2

8、x 4x 3與x軸交于兩點(diǎn) A、B,其頂點(diǎn)為C.(1) 對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,點(diǎn)M (m, -2)是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由；(2) 求證: ABC是等腰直角三角形；(3) 已知點(diǎn)D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.河源市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案、選擇題：每小題3分，共15分每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1 . A 2. B 3. C 4. D 5. D、填空題 海小題4分，共20分.6.27.x 1& 5 1069.30010. 5: 4,: n 1。三、解答題(一-)(本大題

9、5小題,每小題6分,共30分)11.解:原式=31 33乜1 3122212.解:原式=a2 2ab2 2b (a 2ab b2)a 4ab 4ab a 4ab a13.解:在 Rt ABC中，/ BAC=9C),AC=200,AB/ tan60 =, AB=200X , 3 200346 (米)AC14.解:(1) 40; (2) 8 人，；(3)分15解：(1) 45； (2) 3.2 ; (3) ( 2、2 , 2 2 )四、解答題(二)(本大題4小題，每小題7分，共28分)16.證明：(1)v四邊形 ABCD是平行四邊形， AQ/ BC, DQPs CBP;1(2) DQP CBP,

10、DP=CP= CD, / AB=CD=8, DP=4.217. (1) 一共有六種情況；入口入口(2) P (從入口 A進(jìn)入展廳并從北出口離開)=-618.解：(1)V反比例函數(shù) ym(x0) 的圖像過點(diǎn) A(1,2) ,x2= , m=2;1一次函數(shù)y2b的圖象過點(diǎn)A(1,2), 2=-1+b,b=3.根據(jù)圖像可得,a= *X1解得y11v x v 2 時(shí),y2y1X2y22，點(diǎn) B (2,1),115=; b=(50-20 X*60 w 20 X +2 (x-20 ) 90,35 x 50.19. 解:(1)(2 )根據(jù)題意，得五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)20.

11、解：(1)點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上.理由：連接MC,MD,/ AB / CD, DCA= / BAC,(30-20)=2;/ DAC= / BAC, DAC= / DCA, AD=CD,/ AD=AM, CD=AM,四邊形AMCD!平行四邊形， MC=AD, 同理 MD=BC, / AD=BC, MC=MD=AD=BC=MA=MB,點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上.由(1)得厶AMD是等邊三角形，過點(diǎn) D作DE丄AB于E,由勾股定理得，DE=.、22 12. 3 , 梯形ABCD的面積= (2 4)、3 3.3 .21解：(1) a2 ; ( 2)a的大小不會(huì)隨點(diǎn) P的移動(dòng)而變化，2理由： APC 是

12、等邊三角形， PA=PC, /APC=60, BDP 是等邊三角形， PB=PD, / BPD=60, /./ APC= / BPD,/ APD= / CPB,APDA CPB,PAD= / PCB,/ QAP+ / QAC+ / ACP=12O0,./ QCP+ / QAC+ / ACP=120,AQC=180 -120 =60;(3) 此時(shí)a的大小不會(huì)發(fā)生改變，始終等于60.22.解：(1)假如點(diǎn)M (m, -2)在該拋物線上，則-2=m2-4m+3, m2-4m+5=0,由于 = (-4) 2-4 X 1 X 5=-4 V 0，此方程無實(shí)數(shù)解， 所以點(diǎn)M (m, -2)不會(huì)在該拋物線上；(2)當(dāng) y=0 時(shí)，x2-4x+3=0,X1=1,X2=3,由于點(diǎn) A在點(diǎn) B左側(cè)， A(1,0),B(3,0)y= x2-4x+3=(x-2) 2-1, 頂點(diǎn) C的坐標(biāo)是(2, -1 ),由勾股定理得，A