多無人機協(xié)同任務(wù)規(guī)劃詳解

1、2016年全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽 A題 多無人機協(xié)同任務(wù)規(guī)劃 無人機（Unmanned Aerial Vehicle UA 是一種具備自主飛行和獨立執(zhí)行任 務(wù)能力的新型作戰(zhàn)平臺，不僅能夠執(zhí)行軍事偵察、監(jiān)視、搜索、目標指向等非攻 擊性任務(wù)， 而且還能夠執(zhí)行對地攻擊和目標轟炸等作戰(zhàn)任務(wù)。 隨著無人機技術(shù)的 快速發(fā)展，越來越多的無人機將應(yīng)用在未來戰(zhàn)場。 某無人機作戰(zhàn)部隊現(xiàn)配屬有 P01P07等7個無人機基地，各基地均配備一定 數(shù)量的 FY 系列無人機（各基地具體坐標、配備的無人機類型及數(shù)量見附件1， 位置示意圖見附件2）。其中FY-1型無人機主要擔(dān)任目標偵察和目標指示，F(xiàn)Y-2 型無人機主要擔(dān)任通信

2、中繼，F(xiàn)Y-3型無人機用于對地攻擊。FY-1型無人機的巡航 飛行速度為200km/h，最長巡航時間為10h，巡航飛行高度為1500m； FY-2型、 FY-3型無人機的巡航飛行速度為 300km/h，最長巡航時間為8h，巡航飛行高度 為5000m。受燃料限制，無人機在飛行過程中盡可能減少轉(zhuǎn)彎、 爬升、俯沖等機 動動作，一般來說，機動時消耗的燃料是巡航的 24倍。最小轉(zhuǎn)彎半徑 70m。 FY-1型無人機可加載S-1、S-2、S-3三種載荷。其中載荷S-1系成像傳感器， 采用廣域搜索模式對目標進行成像， 傳感器的成像帶寬為2km （附件3對成像傳 感器工作原理提供了一個非常簡潔的說明， 對性能參數(shù)

3、進行了一些限定， 若干簡 化亦有助于本賽題的討論）；載荷S-2系光學(xué)傳感器，為達到一定的目標識別精 度，對地面目標拍照時要求距目標的距離不超過 7.5km，可瞬時完成拍照任務(wù)； 載荷S-3系目標指示器，為制導(dǎo)炸彈提供目標指示時要求距被攻擊目標的距離不 超過15km。由于各種技術(shù)條件的限制，該系列無人機每次只能加載S-1、S-2 S-3三種載荷中的一種。為保證偵察效果，對每一個目標需安排S-1、S-2兩種不 同載荷各自至少偵察一次，兩種不同載荷對同一目標的偵察間隔時間不超過4 小時。 為保證執(zhí)行偵察任務(wù)的無人機與地面控制中心的聯(lián)系，需安排專門的FY-2 型無人機擔(dān)任通信中繼任務(wù)， 通信中繼無人機

4、與執(zhí)行偵察任務(wù)的無人機的通信距 離限定在 50km 范圍內(nèi)。 通信中繼無人機正常工作狀態(tài)下可隨時保持與地面控制 中心的通信。 FY-3型無人機可攜帶6枚D-1或D-2兩種型號的炸彈。其中D-1炸彈系某種 類型的“靈巧”炸彈，采用拋投方式對地攻擊，即投放后炸彈以飛機投彈時的速 度作拋物運動， 當(dāng)炸彈接近目標后， 可主動尋的攻擊待打擊的目標， 因此炸彈落 點位于目標中心 100m 范圍內(nèi)可視為有效擊中目標。 D-2 型炸彈在激光制導(dǎo)模式 下對地面目標進行攻擊，其飛行速度為200m/s，飛行方向總是指向目標。攻擊 同一目標的D-2型炸彈在整個飛行過程中需一架 FY-1型無人機加載載荷S-3進行 全程

5、引導(dǎo)，直到命中目標。由于某些技術(shù)上的限制，攜帶 D-2型炸彈的無人機在 投擲炸彈時要求距目標10km30km,并且要求各制導(dǎo)炸彈的發(fā)射點到目標點連 線的大地投影不交叉（以保證彈道不交叉） 。為達到一定的毀傷效果，對每個目 標（包括雷達站和遠程搜索雷達）需成功投擲 10 枚 D-1 型炸彈，而對同一目標 投擲2枚D-2型炸彈即可達到相同的毀傷效果。 多架該型無人機在同時執(zhí)行任務(wù)時可按照一定的編隊飛行， 但空中飛行時兩 機相距要求 200m 以上。由于基地后勤技術(shù)保障的限制，同一基地的兩架無人機 起飛時間間隔和降落回收的時間間隔要求在 3 分鐘以上。無人機執(zhí)行完任務(wù)后需 返回原基地。 根據(jù)任務(wù)要求

6、，需完成偵察和打擊的目標有 A01A10等10個目標群，每個 目標群包含數(shù)量不等的地面目標， 每個目標群均配屬有雷達站 （目標以及各目標 群配署雷達的位置示意圖見附件 2，具體坐標參數(shù)見附件 4），各目標群配屬雷達 對FY型無人機的有效探測距離為70km。 請你們團隊結(jié)合實際建立模型，研究下列問題： （1）一旦有偵察無人機進入防御方某一目標群配屬雷達探測范圍，防御方 10 個目標群的配屬雷達均開機對空警戒和搜索目標，并會采取相應(yīng)對策，包括 發(fā)射導(dǎo)彈對無人機進行摧毀等， 因此偵察無人機滯留防御方雷達探測范圍內(nèi)時間 越長，被其摧毀的可能性就越大?，F(xiàn)需為 FY-1型無人機完成10個目標群（共68 個

7、目標）的偵察任務(wù)擬制最佳的路線和無人機調(diào)度策略 （包括每架無人機起飛基 地、加載的載荷、起飛時間、航跡和偵察的目標） ，以保證偵察無人機滯留防御 方雷達有效探測范圍內(nèi)的時間總和最小。 （2） FY-1型無人機對目標進行偵察時，須將偵察信息實時通過 FY-2型無人 機傳回地面控制中心。鑒于50km通信距離的限制，需安排多架FY-2型無人機升 空，以保證空中飛行的偵察無人機隨時與 FY-2型無人機的通信。FY-2型無人機 可同時與多架在其有效通信范圍的偵察無人機通信并轉(zhuǎn)發(fā)信息。 為完成問題（1） 的偵察任務(wù)，至少安排多少架次的 FY-2型通信中繼無人機。 （3） 所有FY-1型無人機現(xiàn)已完成偵察任

8、務(wù)并返回基地，均可加載載荷S-3 用于為制導(dǎo)炸彈提供目標指示。 現(xiàn)要求在 7 個小時內(nèi)（從第一架攻擊無人機進入 防御方雷達探測范圍內(nèi)起，到轟炸完最后一個目標止）完成對 10 個目標群所有 68 個地面目標的火力打擊任務(wù)，如何進行任務(wù)規(guī)劃以保證攻擊方的無人機滯留 防御方雷達有效探測范圍內(nèi)的時間總和最??？請給出具體的無人機任務(wù)規(guī)劃結(jié) 果（包括每架無人機飛行路線、FY-3型無人機攜帶炸彈的具體清單和攻擊的目標 清單）。 （ 4 ）由相關(guān)信息渠道獲知在 A02、 A05、 A09 周邊可能還配置有三部遠程搜 索雷達，該雷達對FY型無人機的有效作用距離是 200km。這三部雷達的工作模 式是相繼開機工作

9、， 即只有首先開機的雷達遭到攻擊后才開啟第二部雷達， 同樣 只有第二部雷達被攻擊后才開啟第三部雷達。 遠程搜索雷達一旦開機工作， 攻擊 方無人機群即可獲知信號并鎖定目標， 而后安排距其最近的無人機對其摧毀。 請 基于防御方部署遠程搜索雷達的情形重新考慮問題（ 3）。 （5）請對求解模型的算法的復(fù)雜度進行分析；并討論如何有效地提高算法 的效率，以增強任務(wù)規(guī)劃的時效性。 基于你們小組構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型和對模型解算 的結(jié)果，討論哪些技術(shù)參數(shù)的提高將顯著提升無人機的作戰(zhàn)能力？ 附件1無人機基地的相關(guān)信息 基地名稱 （X，Y）坐標 （單位：km FY-1配屬量 （單位：架） FY-2配屬量 （單位：架） F

10、Y-3配屬量 （單位：架） 基地P01 （368， 319） 2 1 13 基地P02 （264，44） 0 1 15 基地P03 （392， 220） 2 1 13 基地P04 （360， 110） 0 1 15 基地P05 （392， 275） 2 1 13 基地P06 （296， 242） 0 1 15 基地P07 （256， 121） 2 1 13 附件2目標群、無人機基地位置示意圖 XXXI rr 拿 II I I *=* 雖 rr 羣 I II A -1* 1111 尋 雖尋晝 E rr qg5 附件3成像傳感器的工作原理及性能參數(shù) 實際中，UAV載荷成像傳感器對目標進行偵察時會根

11、據(jù)目標的不同特點采用 不同的掃描方式。為簡化問題，如圖1所示，本賽題中成像傳感器統(tǒng)一采用廣域 搜索模式對目標進行成像，即目標落入傳感器成像帶寬內(nèi)即可。在二維平面上看， 傳感器的成像帶寬限定為2km是指AB兩點的距離為2kmo 一般限定成像傳感器 在無人機的一側(cè)成像，圖1呈現(xiàn)的是在無人機右側(cè)成像（也可在左側(cè)成像）。本 賽題限定無人機加載S-1型載荷后，起飛前已完成設(shè)備調(diào)試，即固定在無人機的 某一側(cè)成像，飛行中不再調(diào)整。 一般來說，成像傳感器對目標進行偵察需要一定的時間來收集需要的信息， 所以要求側(cè)向距離0A需大于一定的閾值，同時也有一個最大作用距離的限制， 即示意圖中的0B需小于一定的閾值。為簡

12、化問題，本賽題統(tǒng)一限定要求為 0A 2 km、OB : 8km。當(dāng)成像傳感器采用廣域搜索模式對目標進行成像時，為 保證成像效果，一般要求載機作勻速直線運動。 圖1成像傳感器工作原理及相關(guān)性能參數(shù)示意圖 附件4目標的相關(guān)信息 點位 名稱 （X, Y）坐標 （單位：km） 備注 點位 名稱 （X，Y坐標 （單位：km） 備注 目標群A01 目標群A05 目標A0101 (264 , 715 ) 雷達站 目標A0501 (120 ， 400 ) 雷達站 目標A0102 (258 , 719 ) 目標A0502 (119 ， 388 ) 目標A0103 (274 , 728 ) 目標A0503 (11

13、2，394 ) 目標A0104 (264 , 728 ) 目標A0504 (125 ， 410 ) 目標A0105 (254 , 728 ) 目標A0505 (114，405 ) 目標A0106 (257 , 733 ) 目標A0506 (116，410 ) 目標A0107 (260 , 731 ) 目標A0507 (113，416 ) 目標A0108 (262 , 733 ) 目標A0109 (268 , 733 ) 目標群A06 目標A0110 (270 , 739 ) 目標A0601 (96，304 ) 雷達站 目標A0602 (88，305 ) 目標群A02 目標A0603 (100，

14、312 ) 目標A0201 (225 , 605 ) 雷達站 目標A0604 (93，311 ) 目標A0202 (223 , 598 ) 目標A0605 (86，310 ) 目標A0203 (210 , 605 ) 目標A0606 (94，315 ) 目標A0204 (220 , 610 ) 目標A0205 (223 , 615 ) 目標A0206 (209 , 615 ) 目標群A07 目標A0207 (230 , 620 ) 目標A0701 (10，451 ) 雷達站 目標A0208 (220 , 622 ) 目標A0702 (11，449 ) 目標A0209 (205 , 618 )

15、目標A0703 (13，450 ) 目標A0704 (16，450 ) 目標群A03 目標A0705 (12，453 ) 目標A0301 (168 , 538 ) 雷達站 目標A0706 (15，455 ) 目標A0302 (168 , 542 ) 目標A0303 (164 , 544 ) 目標群A08 目標A0304 (168 , 545 ) 目標A0801 (162 , 660 ) 雷達站 目標A0305 (174 , 544 ) 目標A0802 (161 , 659 ) 目標A0803 (159 , 659 ) 目標群A04 目標A0804 (160 , 657 ) 目標A0401 (2

16、10 , 455 ) 雷達站 目標A0805 (164 , 658 ) 目標A0402 (180 , 455 ) 目標A0403 (175 , 452 ) 目標群A09 目標A0404 (170 , 453 ) 目標A0901 (110 , 561 ) 雷達站 目標A0405 (185 , 460 ) 目標A0902 (110 , 563 ) 目標A0406 (178 , 460 ) 目標A0903 (110 , 565 ) 目標A0407 (190 , 470 ) 目標A0904 (109 , 567 ) 目標A0408 (183 , 473 ) 目標A0905 (112 , 568 ) 目

17、標A0409 (175 , 472 ) 目標A0410 (180 , 476 ) 目標群A10 目標A1001 (105 , 473 ) 雷達站 目標A1002 (106 , 471 ) 目標A1003 (103 , 473 ) 目標A1004 (107 , 475 ) 目標A1005 (104 , 477 ) 附件 5 無人機任務(wù)規(guī)劃概述 多無人機協(xié)同作戰(zhàn)中的任務(wù)規(guī)劃從功能上可大致劃分為系統(tǒng)資源分配、 任務(wù) 分配、航線規(guī)劃、軌跡優(yōu)化、武器投放規(guī)劃等。資源分配將多無人機系統(tǒng)要執(zhí)行 的總體任務(wù)分解為一系列可由無人機單機 / 編隊完成的基本任務(wù)，進而根據(jù)系統(tǒng) 資源的總體情況提出執(zhí)行各個基本任務(wù)的資源需求， 并給出任務(wù)執(zhí)行的大體時間 窗口。任務(wù)分配根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)各無人機平臺的載荷掛載情況與任務(wù)能力， 確定各無 人機平臺要執(zhí)行