最新二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納 一、形如 Ja （a0）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被開方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、 分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以eMo是 4a為二次根式的前提條件， 二次根式成立應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“ aT 第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0。 二、取值范圍: 1二次根式 需 有意義的條件：aM0 2、二次根式無(wú)意義的條件：a 0. ya 5、式子-有意義的條件:b20,且aHO. a 6、式子 有意義的條件:b20,且a0 . 三、二次根 需 （aMO）的雙重非負(fù)性: 1被開方數(shù)aMO非負(fù)。 2、需的值非負(fù)。 四、二次根式的化簡(jiǎn) 1

2、、化簡(jiǎn) 7? 時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù) 還是負(fù)數(shù)或0. r a（a是正數(shù)） y/cr = | a | = 0 （a 是 0） 、-a（a是負(fù)數(shù)） 2、=a （a$0） 3、被開方數(shù)是乘積用 4、被開方數(shù)是商的形式用 5、分母有理化：利用分式的基本性質(zhì)，分子與分母同時(shí)乘 以分母根號(hào)本身。構(gòu)成（需化去分母中的根號(hào)。 五、最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件： （1）被開方數(shù)不含分母或分母中不含二次根式； （2）被開方數(shù)中的因數(shù)或因式不能再開方。 不等式專題練習(xí)題 一、知識(shí)內(nèi)容 不等式是髙中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，不等式的性質(zhì)是解證不等式的基礎(chǔ)：兩個(gè)正數(shù)的 算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的立理（教材

3、中稱為基本不等式，通常稱均值不等式） 及其變形在不等式的證明和解決有關(guān)不等式的實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮著重要的作用：線性規(guī)劃是運(yùn) 籌學(xué)的一個(gè)重要分支，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用. 二、核心思想方法 解不等式是研究方程和函數(shù)的重要工具，不等式的概念、性質(zhì)涉及到求函數(shù)最大（?。?值，實(shí)數(shù)大小比較，求參數(shù)的取值范圍等：不等式的綜合題主要是不等式與集合、函數(shù)、數(shù) 列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的綜合，綜合性強(qiáng)，難度較大，是高考命題的熱點(diǎn), 也是高考復(fù)習(xí)的難點(diǎn)：均值不等式的證明最終是利用了配方法，使用該不等式的核心方法則 是整體思想方法，就是對(duì)哪兩個(gè)正數(shù)使用泄理，例如下而練習(xí)題的第5題是對(duì)加0使用不 等式，而

4、不是對(duì)40使用不等式；線性規(guī)劃的核心方法是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，在具 體轉(zhuǎn)化上涉及到而積、截距（目標(biāo)函數(shù)為二元一次多項(xiàng)式）、距離（目標(biāo)函數(shù)含二元二次多 項(xiàng)式）、斜率（目標(biāo)函數(shù)為分式）等幾何意義，分別如下而練習(xí)題的第9、22、23、24題. 三、高考命題趨勢(shì) 本專題的高考命題熱點(diǎn)可從以下兩個(gè)方面去把握： 1.以客觀題形式命題：不等式的性質(zhì)和解不等式問(wèn)題多以一個(gè)選擇題的形式出現(xiàn)，且 多與集合、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，難度較低；均值不等式是歷”年高考的重點(diǎn)考查內(nèi) 容，考査方式多變，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有一個(gè)選擇或填空，考査直接，難度較低：線 性規(guī)劃問(wèn)題是近幾年髙考的一個(gè)新熱點(diǎn)，在考題中主要以選擇、填空形式出現(xiàn)，且設(shè)問(wèn)也是 靈活多變，每年高考必有一題.四個(gè)注意問(wèn)題：（1）命題者有時(shí)把線性規(guī)劃問(wèn)題和均值不 等式結(jié)合在一起，提髙了難度，例如下而練習(xí)題的第8、28題.（2）線性規(guī)劃的約朿條件中 含有參數(shù)的，例如