土力學(xué)復(fù)習(xí)完美筆記----珍藏打印版講解

1、第一章 : 土的物理性質(zhì)及工程分類 土是三相體固相（土顆粒） 、液相（土中水）和氣相（土中空氣） 。 固相：是由難溶于水或不溶于水的各種礦物顆粒和部分有機(jī)質(zhì)所組成。 2. 土粒顆粒級(jí)配（粒度） 2. 土粒大小及其粒組劃分 b.土粒顆粒級(jí)配（粒度成分）土中各粒組相對(duì)含量百分?jǐn)?shù)稱為土的粒度或顆粒級(jí)配。 粒徑大于等于 0.075mm 的顆?？刹捎煤Y分法來(lái)區(qū)分。 粒徑小于等于 0.075mm 的顆粒需采用水分法來(lái)區(qū)分。 顆粒級(jí)配曲線 斜率 : 某粒徑范圍內(nèi)顆粒的含量。陡相應(yīng)粒組質(zhì)量集中；緩 - 相應(yīng)粒組含量少；平臺(tái) - 相應(yīng)粒組缺乏。 特征粒徑 : d50 : 平均粒徑； d60 : 控制粒徑； d1

2、0 : 有效粒徑； d30 粗細(xì)程度： 用 d50 表示。 曲線的陡、 緩或不均勻程度： 不均勻系數(shù) Cu = d60 / d10 ，Cu 5,級(jí)配均勻， 不好 Cu10,， 級(jí)配良好， 連續(xù)程度 :曲率系數(shù) Cc = d302 / （d60 d10 ）。較大顆粒缺少， Cc 減小；較小顆粒缺少， Cc 增大。 Cc = 1 3, 級(jí)配連續(xù) 性好。 粒徑級(jí)配累積曲線及指標(biāo)的用途： 1.粒組含量用于土的分類定名； 2）不均勻系數(shù) Cu用于判定土的不均勻程度： Cu 5, 不均勻土； Cu 3 或 Cc 1,級(jí)配不連續(xù)土。 4）不均勻系數(shù) Cu和曲率系數(shù) Cc用于判定土的級(jí)配優(yōu)劣：如果Cu 5且C

3、 c = 1 3 ，級(jí)配良好的土；如果 Cu 3 或 Cc 1, 級(jí)配不良的土。 土粒的礦物成份礦物分為原生礦物和次生礦物。 原生礦物：巖漿在冷凝過(guò)程中形成的礦物（圓狀、渾圓狀、棱角狀） 次生礦物：原生礦物經(jīng)化學(xué)風(fēng)化后發(fā)生變化而形成。 （針狀、片狀、扁平狀） 粗粒土：原巖直接破碎，基本上是原生礦物，其成份同生成它們的母巖。 粘性土（細(xì)粒土）是由次生礦物組成，主要是粘土礦物。 （粘土顆粒本身帶負(fù)電） 、土中水 土中水存在于土體的孔隙中或土粒表面，分為自由水和結(jié)合水。自由水就是我們通常所說(shuō)的地下水，結(jié)合水是指受 到電分子引力作用而吸附在土粒表面的水。 結(jié)晶水礦物內(nèi)部的水 結(jié)合水吸附在土顆粒表面的水

4、（強(qiáng)結(jié)合水和弱結(jié)合水） 自由水電場(chǎng)引力作用范圍之外的水（重力水和毛細(xì)水）重力水：在重力作用下可在土中自由流動(dòng)。毛細(xì)水：存 在于固氣之間，在重力與表面張力作用下可在土粒間空隙中自由移動(dòng) . 土中氣體 自由氣體：與大氣連通，對(duì)土的性質(zhì)影響不大 封閉氣體：增加土的彈性；阻塞滲流通道，可能會(huì)形成“橡皮土” 。 土的三相比例指標(biāo) 反映三相組成間數(shù)量關(guān)系的指標(biāo)稱為三相比例指標(biāo)。它是評(píng)價(jià)土體工程性質(zhì)的基本參數(shù)。 m水、土總質(zhì)重， kg； ms土顆粒質(zhì)量， kg； mw 土中水質(zhì)量， kg。且 m=m s+m w。 V-土體總體積， m3；Vs- 土粒體積， m3； V w -土中水體積， m3；Va-土中氣

5、體體積， m3； V V-土中孔隙體積， (1 6 0 0 22 00 ) k g m 3 g(N m3 ) 常見(jiàn)值： (16 22)kN m3 ms Vs s 即： d s Ws Vs mw 100(%) ms m3。且 V=V s+VV；VV=Va+ Vw。 m 土的三項(xiàng)基本物理指標(biāo) V 密度 ：?jiǎn)挝惑w積土的質(zhì)量m 常g見(jiàn)值： 重力密度 ：?jiǎn)挝惑w積土的重量 V s 土粒密度 s：土中固體顆粒單位體積的質(zhì)量 土粒相對(duì)密度 ds：土顆粒重量與同體積 4C 時(shí)純水的重量比。 常見(jiàn)值：砂土 26.5 26.9 粉土 27.0 27.1 粘性土 27.227.4 土的含水量： 土中水的質(zhì)量與固體顆粒

6、質(zhì)量的比值 Vv e 20 60V)s 常見(jiàn)值：砂土（ 0 4） ； 粘性土 土的六個(gè)導(dǎo)出指標(biāo) 1、孔隙比 e：土中孔隙體積與土顆粒體積之比n v 100 （%） 常見(jiàn)值：砂土 0.51.0，e 1.0 時(shí)，為軟弱地基 第三章 飽和度 sr ：水在空隙中充滿的程度 sr Vw 常見(jiàn)值：ms01V v Vv ms mw Va w sat (kg m3) 第四章 干密度： 土的固體顆粒質(zhì)量與總體積之比 5、飽和密度： 土中sa孔t 隙完全被sa水t g充滿時(shí)，單位體積質(zhì)量 ms V ms 6、 飽和容重： 有效密度： 地下水位以下（，m土s體V受v浮力w作） 用V時(shí)s，單w位體Vv積的w質(zhì)量ms

7、有效重度（浮容重） Vv w V Vs w Vv w sat 指標(biāo)間的換算 導(dǎo)出指標(biāo)與基本指標(biāo)的關(guān)系 ms sVss ms Vs w ( d V (1 e)Vs 1 e V ms msms s w)Vs s w ms Vv w s e w (1 e)Vs 1 e sat V 1e s(1) 1 w s(1 ) 1 10ds(1 ) 1 e Vv V Vs VsVs 粘性土的物理特性指標(biāo) 粘性土的界限含水量及其測(cè)定粘性土所處的物理狀態(tài)（軟硬狀態(tài)）與土的含水量密切相關(guān)。 當(dāng)含水量很小時(shí)，感覺(jué)較硬，外力作用下，將其壓碎成粉沫狀；我們稱其處于 固體狀態(tài)， 少加一點(diǎn)水，充分濕潤(rùn)加 壓后，感覺(jué)稍軟，加力壓

8、碎后成邊緣破裂的餅狀，稱其為 半固態(tài) ；再加水充分濕潤(rùn)，它就具有一定的 可塑性 ；水加 的過(guò)多，就成了 流塑狀態(tài) 的泥漿狀。粘性土從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)，含水量應(yīng)有一個(gè)分界值，我們稱其為 界 限含水量 ，分別稱為液限、塑限和縮限。 1. 液限 WL 粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到流塑狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的液限，記為WL 。 2.塑限 Wp 粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到半固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的塑限，記為Wp 3. 縮限 Ws 從半固體狀態(tài)轉(zhuǎn)變到固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的縮限，記為Ws。 塑性指數(shù) I p：粘性土液、塑限差值（去掉百分號(hào)）稱為粘性土的塑性指數(shù)，記為Ip

9、 。Ip = W L -Wp 塑性指數(shù)反映的 是粘性土處于可塑狀態(tài)時(shí)含水量的變化范圍；而粘性土與水作用能力的大小與粒徑密切相關(guān)，這段范圍越大，說(shuō)明 土體中細(xì)粒土含量越多；土體中蒙脫土礦物含量越多；說(shuō)明土體中弱結(jié)合水含量就越多，土粒表面吸附的陽(yáng)離子層 厚度就越厚，由此推斷：土中低價(jià)離子含量就越多，土的滲透性就越差、阻水性就越好。因此，塑性指數(shù) Ip 是粘性 土各種影響因子作用后的一個(gè)綜合反映，從一定程度上，反映了粘性土的工程性質(zhì)。它是粘性土命名的依據(jù)。工程 上，用塑性指數(shù) Ip 對(duì)粘性土進(jìn)行工程分類。 Ip 17 粘土 10 Ip 17 粉質(zhì)粘土 液性指數(shù) IL 粘性土的天然含水量與塑限的差值和

10、塑性指數(shù)之比，記為IL 。稠度指標(biāo)，反映粘性土的軟、硬程度 ILWp 即ILWp 當(dāng)天然含水量小于等于塑限 Wp 時(shí)，土體處于固態(tài)或者是半固態(tài)， 此時(shí) I L小于或等 L I p L WL Wp 于零；當(dāng)天然含水量大于等于液限WL 時(shí)，土體處于流塑狀態(tài)，此時(shí)IL 大于或等于 1.0；當(dāng)天然含水量在液限 WL 和塑限 Wp之間變化時(shí)， IL值處于 01.0之間，此時(shí)粘性土處于可塑狀態(tài)。各類規(guī)范根據(jù)IL 值的大小，將粘性土的 軟硬狀態(tài)分為土堅(jiān)硬、硬塑、可塑、軟塑、流塑等幾種狀態(tài)。 液、塑限的測(cè)定 1.液限測(cè)定： 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：錐式液限儀。憑經(jīng)驗(yàn)調(diào)好土樣（調(diào)成土湖狀），分層放入盛土碗內(nèi)，用刀抹平盛土碗表

11、面將 錐頂角 30、重 76g的圓錐體錐尖對(duì)準(zhǔn)土樣表面， 松手后讓其在自重作用下下沉， 5s 沉入土中深度恰好為 10mm 時(shí)， 土樣含水量即為液限 WL。 2. 塑限 Wp： 搓條法。手工搓泥條，直徑 3mm，恰好在土條表面開(kāi)始產(chǎn)生均勻裂紋時(shí)的含水量即為塑限。 靈敏度 粘性土原狀土強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的相應(yīng)強(qiáng)度的比值。靈敏度反映粘性土結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱。 St qu St 粘性土的靈敏度。 qu原狀土（粘性土）無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。qu重塑土（粘性土）無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度； qu 砂土的密實(shí)度 粘土顆粒間有粘聚力，呈團(tuán)聚狀態(tài)；砂土則不然，顆粒間基本上無(wú)聯(lián)結(jié)，其顆粒排列的緊密程度 直接決定了它的承載能力；

12、 砂土的密實(shí)程度決定了砂土的承載能力。 孔隙比是反映土體密實(shí)程度的一個(gè)指標(biāo)，但土 體孔隙比的值與土的粒徑組成有關(guān)。在某一固定粒度條件下，以最疏松狀態(tài)制樣可以達(dá)到其最大孔隙比emax，當(dāng)振 動(dòng)、加壓、搗實(shí)后可以獲得最小孔隙比emin 。 砂土的相對(duì)密度 Dr 天然狀態(tài)下，其孔隙比設(shè)為 e，則該砂土在天然狀態(tài)下的密實(shí)程度可以用天然孔隙比在最大 ee emax 、最小孔隙比 emin之間的相對(duì)位置來(lái)表示，即相對(duì)密度Dr ：Drmax 當(dāng) e =emax ，Dr =0 時(shí)；表示土體 emax emin 處于最疏松狀態(tài)；當(dāng) e = emin ，Dr = 1.0 ；表示土樣處于最緊密狀態(tài)。 一般情況下，可

13、以用相對(duì)密度 Dr 的值對(duì)砂土 的密實(shí)程度進(jìn)行劃分： 0 Dr 1/3 松散； 1/3 Dr 2/3 中密； 2/3 Dr 10 -3cm/s）的土，例如砂土。 k QL hAt 2.變水頭試驗(yàn) 整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程水頭隨時(shí)間變化。適用于透水性差，滲透系數(shù)小的粘性土。 任一時(shí)刻 t 的水頭差為 h，經(jīng)時(shí)段 dt 后，細(xì)玻璃管中水位降落 dh，在時(shí)段 dt 內(nèi)流經(jīng)試樣的水量 dQ= adh 在時(shí)段 dt 內(nèi)流經(jīng)試樣的水量 dQ=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt 管內(nèi)減少水量流經(jīng)試樣水量 a.dh=k.A.h/L.dt 分離變量，積分 1.常水頭試驗(yàn) 整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中水頭保持不變。適用于透水性大（ Q

14、 qt vAt kiAt k h At L aL ln h1 A(t2 t1) h2 3.現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn) 單一土層可以取樣在室內(nèi)測(cè)定，實(shí)際上土體都是成層的，有時(shí)室內(nèi)測(cè)定結(jié)果很難代表現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際， 這時(shí)亦可采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法確定 k 值。根據(jù)井底土層的情況此井可分為完整井 （井底位于不透水層） 和非完整井 （井 底位于透水土層）兩種類型；假設(shè)抽水孔鉆至不透水層層面，屬于完整井。鉆孔1個(gè)抽水孔， 12 個(gè)觀測(cè)孔， r22 2 Qr2 Q ln 2 k t （h22 h12 ）k 2 2 ln 2 降落漏斗，假r1 定在任一半徑處，水頭梯度為常數(shù)，即 t （h22i=dh1/2d）r ， r1任一 開(kāi)始抽r

15、水2 ！dr 在Q tr時(shí)1 間r內(nèi) h2 間r內(nèi)，抽k水量2為 Q，t并在h1土h中形d成h r2 個(gè)降落 點(diǎn)的過(guò)水?dāng)嗝鏋?2.r.h。 Q=k.i.A. t=k.(dh/dr).A. t=k.(dh/dr).(2. .r.h). t 4. 水平滲流層狀地基的等效滲透系數(shù) 0h0.25 0.75 1.0 條件： ij i qx qjx H H j 堅(jiān)硬 L 硬塑 可塑 軟塑 流塑 等效滲透系數(shù)： 常水頭 H kx kjijHj i kjH j 截面面積 a i H ， qjx 變水頭 得： kx H1kjH 現(xiàn)場(chǎng)抽水 豎直滲流 四、豎直滲流層狀地基的等效滲透系數(shù) 條件： vj v hhj H

16、 H j 等效滲透系數(shù) kz： vj = kj (hj/Hj) hj vH j 因?yàn)?jk j h vkHz hj 推出 vHvH j kzk j 1 kz 1 H j Hkj kz H Hj kj 6.成層土的滲透系數(shù) 實(shí)際工程中均是成層土，其滲透分為豎向滲透和水平向滲透兩種。 a.水平向滲流的平均滲透系數(shù) kx 設(shè)各層土的滲透系數(shù)分別為 k1、 k2 、k3 ，層厚分別為 H1 、H2 、H3 ，面積分別為 F1 、F2 、F3 ，流量為 Q1 、 Q2 、 Q3 ，總流量為 Q，則Q1 = k1.i1. F1.t，Q2 = k2.i2. F2.t，Q3 = k3.i3. F3.t水平向流

17、動(dòng)， 各層土的水頭梯度均相同， 即 i= i1 = i2 = i3總截面面積 F= F1 + F2 + F3 ，總流量 Q= Q1 + Q2 +Q 3即總流量 Q=k h.i.F.t = k1.i1. F1.t + k 2.i2. F2.t + k3.i3. F3.t 所以 Q nQ (H1 H2 H3) kz QF2.(t H+1 k3.Hi32. F3H.t 3)所以 滲流面積相等： F(Q1 H1 k1 F1 t Q2 H2 Q3 H3) t k2 F2 t k3 F3 t F = F1 = F2=F3， 影響滲透性的因素 1.土粒大小與級(jí)配細(xì)粒含量愈多，土的滲透性愈小，例如砂土中粉粒及

18、粘粒含量愈多時(shí)，砂土的滲透系數(shù)就會(huì) 大大減小。 2.土的密實(shí)度同種土在不同的密實(shí)狀態(tài)下具有不同的滲透系數(shù)，土的密實(shí)度增大，孔隙比降低，土的滲透性也 減小。 3. 水的動(dòng)力粘滯系數(shù)動(dòng)力粘滯系數(shù)隨水溫發(fā)生明顯的變化。水溫愈高，水的動(dòng)力粘滯系數(shù)愈小，土的滲透系數(shù) 則愈大。 4. 土中封閉氣體含量土中封閉氣體阻塞滲流通道，使土的滲透系數(shù)降低。封閉氣體含量愈多，土的滲透性愈小。 動(dòng)水力滲透力、滲流力 水流作用在單位體積土體中土顆粒上的力GD GD= J/V = wh/L = wi 滲透變形 土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞?；绢愋停毫魃芭c管涌。 六、流砂：在向上的滲透作用下，表層局部土體

19、顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象。 形成原因： W GD 0 i icr ，icrWs Vsds 1和土的密實(shí)度有關(guān)。 V 1 e （2）管涌：在滲流作用下，一定級(jí)配的無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒，通過(guò)較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中 形成與地表貫通的管道。 形成原因：內(nèi)因有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的孔隙；外因滲透力足夠大。 流砂與管涌比較： 現(xiàn)象：流砂土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)；管涌土體內(nèi)細(xì)顆粒通過(guò)粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)。 位置：流砂只發(fā)生在水流滲出的表層；管涌可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處。 土類：流砂只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中；管涌一般發(fā)生在特定級(jí)配的無(wú)粘性土或分散性粘土。 歷

20、時(shí)：流砂破壞過(guò)程短；管涌破壞過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)。 后果：流砂導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等；管涌導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口。 2）基坑開(kāi)挖 防治措施： 1）水工建筑物滲流處理措施水工建筑物的防滲工程措施一般以“上堵下疏”為原則，上游截滲、 長(zhǎng)滲徑，減小滲透壓力，防止?jié)B透變形。垂直截滲 ；設(shè)置水平鋪蓋；設(shè)置反濾層；排水減壓。 防滲措施工程降水設(shè)置板樁 水下挖掘。 凍土 在冰凍季節(jié)因大氣負(fù)溫影響，土中水分凍結(jié)形成凍土。 季節(jié)性凍土 冬季凍結(jié)，夏季全部融化的凍土。 多年凍土 凍結(jié)狀態(tài)持續(xù)三年或三年以上的土層。 凍土現(xiàn)象 由凍結(jié)和融化兩種作用所引起的一些獨(dú)特的現(xiàn)象。 我國(guó)的凍土 世界第三凍土大國(guó)，多年凍土占國(guó)土面積

21、的 23% ，季節(jié)性凍土占國(guó)土面積的 50%以上。 一 凍土現(xiàn)象 凍脹現(xiàn)象 土體凍結(jié)后形成凍土， 水凍結(jié)后成冰； 由于水結(jié)成凍的過(guò)程中體積要增大9%，所以當(dāng)土體中參與凍結(jié) 的水份過(guò)多時(shí)，土體便發(fā)生體積膨脹，使地面隆起成丘，即凍脹現(xiàn)象。 凍脹危害 路基隆起，柔性路面鼓包、開(kāi)裂，剛性路面折斷、裂縫；建筑物抬起、開(kāi)裂、傾斜、倒塌。 凍融 在季節(jié)性凍土地區(qū)，春暖土層解凍融化后，土層上部積聚的冰晶體融化，使土中含水量增加，加之細(xì)顆粒 土排水能力差，土層處于飽和狀態(tài)，強(qiáng)度大大降低的現(xiàn)象，即凍融。 凍融危害 （ 1）路基凍融，車輛反復(fù)碾壓下，輕者路面變松軟，限制行車速度，重者路面開(kāi)裂、冒泥，即翻漿， 使路面

22、完全破壞； （ 2）房屋、橋梁、管涵發(fā)生大量下沉或不均勻下沉，建筑物開(kāi)裂破壞。 二 凍脹機(jī)理 粗粒土由于其含水量低，參與凍結(jié)的水份極少，結(jié)凍后只凍而不脹，一般不會(huì)對(duì)工程造成危害，細(xì)粒土則不然，由 于其本身含水量大、參與凍結(jié)的水份多，凍結(jié)后一般均會(huì)發(fā)生凍脹現(xiàn)象；粘性土本身帶有負(fù)電荷，表面有弱結(jié)合水， 土粒表面的結(jié)合水分子在受到電分子引力作用的同時(shí)，還受布朗運(yùn)動(dòng)力作用；單向凍結(jié)后，土粒表面溫度場(chǎng)不均勻， 有溫差，水分子各分子間的運(yùn)動(dòng)能量出現(xiàn)差異（分子間的熱運(yùn)動(dòng)所至，低溫區(qū)能量不足，水分子運(yùn)動(dòng)速度變慢，高 溫區(qū)水分子運(yùn)動(dòng)速度變快。這樣就會(huì)導(dǎo)致低溫區(qū)弱結(jié)合水膜變厚、鄰近其它部位變??；未凍區(qū)弱結(jié)合水分子

23、變少， 出現(xiàn)多余電場(chǎng)引力；如果凍結(jié)區(qū)離未凍結(jié)的地下水較近，地下水通過(guò)毛細(xì)作用逐漸向凍結(jié)區(qū)域附近補(bǔ)充成未凍的弱 結(jié)合水，弱結(jié)合水再凍結(jié)、再補(bǔ)充、循環(huán)后，就會(huì)在土中形成冰透晶體，導(dǎo)致土體體積再度增大 隆起 地面 開(kāi)裂，春天，溫度升高，土體融化，冰晶體消失，土中局部含水量過(guò)大，土體強(qiáng)度降低 融沉。路基工程中，如 不能及時(shí)將融化的水排走，碾壓后，便會(huì)翻漿、冒泥，影響行車速度、導(dǎo)致路面破壞。 1.影響凍脹的因素 a. 土的因素粗粒土只凍而不脹，只有細(xì)粒土，凍結(jié)時(shí)有水份遷移（凍結(jié)鋒面離地下水較近），凍脹現(xiàn)象嚴(yán)重。粗 粒土中含有過(guò)多的細(xì)粒土?xí)r，凍脹現(xiàn)象仍會(huì)發(fā)生。 b. 水的因素 c. 溫度因素低溫下才凍結(jié)，

24、 氣溫驟冷、 凍結(jié)速度快、 土中弱結(jié)合水及毛細(xì)水來(lái)不及向凍結(jié)區(qū)轉(zhuǎn)移， 就在原位凍結(jié) 成冰，毛細(xì)通道也會(huì)被冰晶體堵塞，沒(méi)有外來(lái)水份參與凍結(jié)，在土中看不見(jiàn)凍夾層，只有散布于土孔隙中的冰晶體， 此時(shí)，凍脹現(xiàn)象就較輕。 3. 凍結(jié)深度及標(biāo)準(zhǔn)凍深 各地區(qū)降溫幅度不同， 因而， 凍深也不一樣。 即使是同一地區(qū)， 由于環(huán)境條件不同， 如城市中心地區(qū)存在較強(qiáng)的 “熱 島效應(yīng)”，因而凍深就小，郊區(qū)就不存在，凍深就大。 在地表無(wú)積雪、 草皮覆蓋條件下、 空曠場(chǎng)地連續(xù)多年 （不少于 10 年）實(shí)測(cè)最大凍深平均值稱為標(biāo)準(zhǔn)凍深， 一般用“ Zo” 表示，其值由當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供，可查表或圖。 土的工程分類 巖石，碎石土，

25、砂土，粉土，粘性土，人工填土以及特殊土。 按建地基規(guī)范 一、巖石 顆粒間牢固聯(lián)接，呈整體或具有節(jié)理裂隙的巖體。 二、碎石土 土的粒徑 d 20mm 的顆粒含量大于 50% 的土。 三、砂土 粒徑 d 20mm 的顆粒含量不超過(guò)全重的 50%，且 d0.075mm 的顆粒含量超過(guò)全重 50% 的土。 四、粉土 塑性指數(shù) Ip 10，且 d 0.075mm 的顆粒含量不超過(guò)全重 50% 的土。 五、粘土 塑性指數(shù) Ip 10 的土。 六、人工填土 由人類活動(dòng)堆填形成的各類土。 幾類特殊土：L ; e 1.5 一 .淤泥和淤泥質(zhì)L;土1.0 e 1.5在靜水或緩慢的流水環(huán)境中沉積，并經(jīng)生物化學(xué)作用形

26、成。淤泥淤泥 質(zhì)土 。工程性質(zhì)強(qiáng)度低，透水性低，壓縮性大，為不良地基。 二 .紅粘土和次生紅粘土 紅粘土為碳酸鹽系的巖石經(jīng)紅化作用形成的高塑性粘土紅粘土經(jīng)再搬運(yùn)后，仍保持其基 本特征，稱為次生紅粘土。強(qiáng)度高，壓縮性低。 粗粒土一般按粒度（顆粒級(jí)配）分類命名，粘性土按塑性指數(shù)分類，特殊土按其特定的工程性質(zhì)分類，細(xì)粒土按塑 性圖分類。 低液限 WL28 分類符號(hào) L；中液限 28 WL70 分類符號(hào) V。 第三章：地基中的應(yīng)力計(jì)算 土中自重應(yīng)力 土體自身的重量在土中引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力。又稱常駐應(yīng)力，自重應(yīng)力不會(huì)使土體產(chǎn)生 變形。在應(yīng)力計(jì)算中，一般均采用半空間應(yīng)力模型；即認(rèn)為土體是均質(zhì)、連續(xù)

27、各向同性的彈性半空間體。 1.單一土層條件下自重應(yīng)力的計(jì)算 設(shè)所切取的土柱體總重為 P，根據(jù)豎向力之和為零有： 則有： cz Z 該點(diǎn)處 土中某點(diǎn)的P豎向自重應(yīng)Z力， cz F Z 考查點(diǎn)至天然地面的距離， 向自重應(yīng)力， 容重， kN/m3 cx 水平 cy E cz K0 根據(jù)廣義虎 克定律： cz 0 且 E xy則 cz 其中：Ko 為土的側(cè)向壓力系數(shù)； 為泊松比。 也就是說(shuō)，豎向應(yīng)力乘以水平向應(yīng)力系數(shù) Ko 即為水平向應(yīng)力，土體一定，水平向應(yīng)力系數(shù)為常數(shù)，豎向應(yīng)力已知 時(shí)，水平應(yīng)力即確定。在今后的應(yīng)用中，水平向應(yīng)力應(yīng)用的數(shù)量較少，一般情況下，有了豎向應(yīng)力之后，不作特殊 c ，即 c 說(shuō)

28、明；經(jīng)常用到的是豎向自重應(yīng)力，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，一律簡(jiǎn)寫(xiě)成 2.成層土條件下自重應(yīng)力 設(shè)各層土的土層厚度分別為 h1、 h2、 h3,容重分別為 1、 3，如圖。分層 不影響對(duì)稱性，仍用前述的方法截取土柱體，分段求合力，得 e P=P1+P2+P3 即： P F 1 h1 F 2 h2 F 3 h3 由此得： 1 h1 2 h2 3 h3 簡(jiǎn)寫(xiě)成： n ci i1 hi 3.當(dāng)土層中有地下水時(shí)自重應(yīng)力 自重應(yīng)力是指有效應(yīng)力 ,即土體通過(guò)土粒c間接1觸h點(diǎn)1 傳遞2 的h2接觸3壓h力3 。浸水后n ，i hi 土顆顆粒受到水浮力，土顆粒間的接觸壓力減少，1m3 土體扣除土顆粒i 1所受浮 力后剩余重

29、量即為有效容重， 所以， 浸水后單位體積土體的有效自重計(jì)算時(shí)應(yīng) 采用有效重。據(jù)此有： 因而，此時(shí)的自重 當(dāng)有不透水層時(shí)，由于水對(duì)不透水層層面有靜水壓力，且通過(guò)不透水層層面向下傳遞該水壓力， 應(yīng)力還應(yīng)加上水壓力，即： c 1 h12 h2h 3 h3 n 綜上所述，各種情況下土中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力均可用下式表達(dá)： i第 i 層土的容重， kN/m 3,地下水位以下土顆粒受到浮力時(shí)，應(yīng)采用有效容重;對(duì)不透水層層面及其以下土體，還 要考慮其上的水、土總重，即加上水壓力。 hi第 i 層土土層厚度， hwp不透水層N層面至M自由水位面的距離 （水位 基p底mm壓ianx力F 基礎(chǔ)W底面與（土p之m間的

30、in接觸壓0力）稱為 1.影響基底壓力分布的因素 （ 1）地基與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度； （2）土的性質(zhì)； 2.基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算 （ 1）中心荷載作用 P N pmax 3 k bF p基底壓力， kPa； N作用在基N礎(chǔ)底面上的中 下來(lái)的豎向集中2力） kN F基礎(chǔ)底面面積， m2,圓形基礎(chǔ)， F=L*b ， b 為基礎(chǔ)底面寬度， m； 長(zhǎng)度方向取 1m，即 L=1m ，此時(shí) 3 Q Z3 m；n計(jì)算點(diǎn)至天然地面范圍內(nèi)土層層數(shù)。 位），m。 為基底壓力，記為 w水的容重，一般情況下， 可取 w =10kN/m 3 6e pm ax（1 ） （e ） 3）基礎(chǔ)的埋深；min（4）L上部b 結(jié)構(gòu)的L剛

31、度6 p 2 N （ 心p荷m載ax（或3上k部結(jié)b構(gòu)（ *R 2,R 為圓半徑， m；矩形基礎(chǔ) m；條形基礎(chǔ)，沿 F= L 為基礎(chǔ)底面長(zhǎng)度， b=F。 2）偏3心Q荷載Z作3用 z 2R5 m3； 5 2（x2 y2 zM2 ）2外荷對(duì)2基底形（心r的2 力矩z，2 ） 2 kN.m；W 基底截面抵抗矩， 矩形基礎(chǔ)， F=L*b ，W=b*L2/63，（沿 L 方向Q偏心） e = M/N,則 此時(shí)，基底反力呈梯形或三角形分布r，如圖5 ，當(dāng)Z 2 說(shuō)明上式已不適用，根2據(jù)力的平1衡條（ r件），2 有2 ： z eL/6 時(shí)，按上式計(jì)算基底出現(xiàn)拉力，而基底只能承壓不能受拉， k= L/2

32、- e, 基礎(chǔ)底面上合力 N 至基底反力最大邊距離， m。 豎向集中荷載下的附加應(yīng)力 附加應(yīng)力： 外部各種作用在土中引起的應(yīng)力增量稱為附加應(yīng)力。 令： f（l ,z） 集中荷b載作b用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表求得。則 多個(gè)集中力共同作用時(shí) l t1 0 b 3 x Z3 bb 0 2 2 ( x2 5 dxdy z2)2 z t1 p 其中； 第 i 個(gè)豎 f(bl ,bz) bx 離，zM 點(diǎn)到半空間表面p的距離。結(jié)構(gòu)工程t 2中，一0 般的0 允許誤差為2 b 225 還可以接受，z因此，工t 2程上，允許直接按集中力考慮l ，z應(yīng)用2布氏公（ x式求解y的條件z 是） 分布荷載作

33、用下的附加應(yīng)力 f （ b , b ） 一、 矩形面積上的均布荷載： 設(shè)有一矩形面積，長(zhǎng)邊為 L ，短邊為 b，其上作用有均布荷載 2.角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力 Zri3/z 查表求得。 r iM 點(diǎn)到第 i 個(gè)集中力的水平距 %25 ，dx做dy為土力學(xué)的理論計(jì)算，6%的誤差 R2L。 z 5 dF 3.任意點(diǎn)下的豎向附加A應(yīng)2力（形R式5同上） 二、矩形面積上的三角形荷載 1.角點(diǎn)下 （1）角點(diǎn) 荷載為零邊角點(diǎn)） 2）角點(diǎn) f（r , z） ro r o 荷載最大邊角點(diǎn)） op 矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn) 下 02 R5 dF f(rzo) 1下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。 z1 1p z

34、2 2p 2.任意點(diǎn)下 三、圓形面積上的荷載 1.均布荷載圓心點(diǎn)下 2 p 3 cos 3 R1 矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn) 0 均布圓形荷載作用時(shí)中心點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)其中的 f(rzo) f （ rz ） ro 2 下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。 2 p cos sin 2 R1 ro 為荷載作用面半徑 ,z 計(jì)算點(diǎn)至荷載作用面的距離。 其中 1 應(yīng)z力系K數(shù)，ZQ r 為計(jì)算點(diǎn)半徑。 3.圓形面積上 三角形荷載邊點(diǎn)點(diǎn)下 KQ1KQ2KQ3 K1Z112K2Z222K3Z332 z z1 z2 z3 zn Kn ZQn2 其中n Zn2 三角形荷載邊點(diǎn) 1 和邊點(diǎn) 2 下的豎向附加

35、應(yīng)力系數(shù)。 n 11、 K2 Q分別為圓形面積上 Z四、i均1布線荷載作用 四、均布K線i 荷載f （作rzi用） z 其中 cos =z/R 1,同樣可求得 五、條z 形荷載作用 p 1.均布條形荷載作用 f(bx,bz) 同理得： 根據(jù)材料力學(xué)公式： 小主應(yīng)力表達(dá)式：Q 2 cos R2 cos 將 z 、x 、 xz、代入后整理得土中某點(diǎn)大、 令：2 =(1-2) 如改用直角坐標(biāo)， 則仍然可寫(xiě)成： 2.三角形分布的條形荷載作用 條形面積上均布荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。 其中： 七、均質(zhì)地基中的應(yīng)力分布 由于土中存在剪應(yīng)力，使地基中產(chǎn)生了應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；即沿著深度方向隨深度的增加，其豎向附加

36、應(yīng)力值越來(lái)越小， 在某一l1深/度b1處的3水/平3面上1.，0附加z應(yīng)/b力1不但3/作3用在1基.0礎(chǔ)底面1輪廓0線.1范7圍5 內(nèi)，而且延伸到輪廓線外，但不 同一水l 2平/ b面2上，6/基3礎(chǔ)中2.心0點(diǎn)下的z應(yīng)/ b力值最3大/ 3，向1兩.0邊逐步減2 小，0趨.2近于零；不管怎么變化，同一水平面上的 力之和始終等于 p.F。2 八力z、之A和非始均（終質(zhì)2等地于基中2 附p.加F。應(yīng)1）力分p布的特（2征* 0.2 0.175）* 200 115.0（kPa） 1.變形模量隨深度增大的地基 條形面積上三角形荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。 3 延伸，2 附加應(yīng) 管怎么 cD 1 cD

37、2 hi1 h12 h2 其中： 其中：17.5*1.5 9*4.0 62.25（kPa） 17.大5于* （31的.5集中4因.素0）， 其值9隨6.變2形5模（k量P與a深）度的關(guān)系以及泊松比有關(guān) i1 隨6 2.成層土地基 對(duì)成土地基， 其上、 下層模量無(wú)外乎上大下小或上小下大兩種情況。 Eo（2 即上硬下軟） 時(shí)，發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。 天應(yīng)然力地?cái)U(kuò)面散后， 同 時(shí)，擴(kuò)B 散后的應(yīng)力值基本上可以看成是均勻分布。反之，當(dāng) 例題B1：若所示圖形的陰影部分面積上作用著均布基底壓力 的豎向附加應(yīng)力粉值。 解： C 原地下水位面 設(shè)上層土模量為 Eo1，下層土模量為 Eo2，當(dāng) Eo1 值之差將縮小

38、， 當(dāng)模量值 Eo1 3Eo2 水平面上， 其最大與 EoA1 Eo2（即上軟下硬）時(shí)，發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。 0kP新a填，試求圖中 A 點(diǎn)下距荷載作用面 32.0.5mm 深度處 土未 固結(jié) 天然地2面 p=20 xz zx 粉 p2 cos sin R1原地下水位面 例題 2D：求 解：水位 現(xiàn)地下水位面 sin 1 cos 1 sin 2 cos 地下水位下1降在 D 點(diǎn)1引起的豎向附2加應(yīng)力。 降密前實(shí)粗p砂層 , 很厚, x (1 細(xì) 砂2 ) 現(xiàn)地下水位面 sin( 1 2 ) cos( 1 D (1 密實(shí)2粗）砂 層 ,很厚, xz p sin 2 1 sin 2 2 水位下降后

39、水位下降引起的豎向附加p 應(yīng)力 p sin( y)2 2 xy ( 1 2) sin( 2 ) 13 p (2 3 sin 2 ) 2 ) cos( 2) 2 ) xz f(b,b) zD cD 96.25 62.25 34 .0( kPa ) 54.0 4.86 34.0 83.14(kPa) A 新填 土未 固結(jié) 填土地面 填土地面 天然地面 54.0 z(kPa) A 新填 土未 固結(jié) 天然地面 18*2.5=45(kPa) （第 2 題圖） 原地下水位面 例題 3：細(xì)如圖所示：大面積抽取地下水后導(dǎo)致地下水位下降， 求基坑中心線下 平面 力。 尺寸砂為 3.0*3.0m ，深 2.5m

40、的基坑， 現(xiàn)地下水位面 填土不挖基坑時(shí)引起的豎向54附.0加應(yīng) 力（如下頁(yè) 6.0m 圖） 原地下水位面 細(xì) 地面上填筑 3.0m 厚的新填 由填砂土和地下水位下降共同作用引起的豎向附加應(yīng) 現(xiàn)地下水位面 然后垂直開(kāi)挖 4.86 實(shí)挖粗 很引厚起,的豎向附加應(yīng)Z 力 （如下頁(yè) 2 圖） Z 水位下降引起的豎向附加應(yīng)力 共同作用引起的豎向附加應(yīng)力 密實(shí)粗砂層 , 很厚, 砂層 , s e 2e1 21H 1 (1 e1 ) a de dp a p1 p e1 e2 p2 zD cD 96.25 62.25 34.0(kPa) 1 e1 a p11 e1 p1p 2 p2 s第四章：e土1 的壓e2

41、縮性與e沉1 降計(jì)e2算 土的壓縮性 土在壓力作用下體積減少的H特1性稱為土1的壓e縮1 性。 p 2p1 Es 其中 e1 、e2 分別為變形前后的孔隙比； S 為壓縮量； H1 為壓縮前試樣高度。 壓縮曲線及壓縮性指標(biāo) 壓縮曲線建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)得ep 曲線，稱為壓縮曲線。 壓縮性指標(biāo)： （ 1） 壓縮系數(shù) a a 值的大小表示了 土體壓縮性的高低。 著不同的 a 值。 p1 取自重應(yīng)力， 低時(shí)，規(guī)范規(guī)定： 0.1MPa -1, ep 曲線的陡、緩程度，反映了 但同一種土取不同的 p 值，對(duì)應(yīng) 用于工程計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照實(shí)際的壓力間隔值選取p1、 p2，一般 p2取自重應(yīng)力和附加應(yīng)力之和，當(dāng)用a

42、 值判別土體的壓縮性高 p1=100kPa， p2 =200 kPa，相應(yīng)的壓縮系數(shù)記為 低壓縮性土； 0.1MPa -1 = a1-2=0.51MP8a *-1,3高.壓0縮性土5。4（ kPa） （ 2）壓縮模量 ES完全側(cè)限條件下，土z中豎6.0向附4加.0應(yīng)力與其相應(yīng)應(yīng)變的比值稱為土4的*壓縮0模.0量2，7記為 計(jì)算公式： b 1.5 z2 4*40*.0027.*04257 4.86（kPa） a1-2 。 a1-2 a1-2 ES 。 3）壓縮指數(shù) Cc e logp 曲線直線段的斜率。 Cc是無(wú)量綱小數(shù)，其值的大小同樣反映了土體壓縮性的高低。 Cc=（e1 - e2）/（log

43、p 2 -logp 1） 4）變形模量 Eo無(wú)側(cè)限條件下，土中豎向附加應(yīng)力與其相應(yīng)應(yīng)變的比值稱為土的變形模量，記為Eo 。 其中 沉降影響系數(shù)。僅與荷載作用面形狀和計(jì)算點(diǎn)位置有關(guān)。 泊松比， b載荷板寬度或半徑。 變形模量與壓縮模量間的理論關(guān)系： E0 (1 2 K0)Es 令 =(1-2 Ko) ，則 E0= Es =0, (5) =S0, =0.5z, 彈性模量 Ed H=11 .0, e處1于 0e2 1H之間1 ，所以有： 1 e1 Eo1.0 。 * 地基的最終沉降量 一、分層總和法 1. 假設(shè)：（ 1）土是均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間（ 基礎(chǔ)的沉降量等于基礎(chǔ)下地基中壓縮層范圍內(nèi)

44、各土層壓縮量之和； 附加應(yīng)力值做為計(jì)算應(yīng)力。 2.計(jì)算步驟及公式： 畫(huà)圖：畫(huà)出自重應(yīng)力 c和附加應(yīng)力 z 沿深度的分布圖； 按應(yīng)力比法確定沉降計(jì)算深度 Zn ；在某一深度 Zn 處驗(yàn) 算：zn /cn =0.2 （中、低壓縮性土） 或：zn /cn =0.1 （高壓縮性土） 分層：將（1Zn 范圍2內(nèi)） 的土層分為若干個(gè)小薄層；一般情況 2） 荷載作用下，土僅產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)脹；（ 3） （4）對(duì)一般的中、小基礎(chǔ)可采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的 下，每s一個(gè)小薄層E厚度 hpi 取o 0b.4b 左右， b 為基礎(chǔ)底面寬度， 對(duì)大形基礎(chǔ)以不超過(guò)o 2.0m 為宜；分層時(shí)，天然土層界面、地 下水位面必

45、須為小薄層界面。 分別計(jì)算每一個(gè)小薄層在無(wú)側(cè)脹條件下的最終沉降S量 A1 S E s Es po z ss 1 Si Esi ( po i zipo i 對(duì)第 i 層土： Si f (bl , zbi ) z） 1 zi 1 ） p1i=（ci+ ci-1 ）/2，第 i 層土自重應(yīng)力平均值 ,kPa;p2i=（ci+ ci-1）/2+（ zi+ 值與附加應(yīng)力平均值之和 ,kPa;e1i、e2i分別為與 p1i、 p2i、對(duì)應(yīng)的孔隙比，由 e 第 i 層土附加應(yīng)力平均值， kPa 。 ai第 i 層土與 p1i、 p2i、對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)， 應(yīng)的壓縮模量， kPa, hi 2 算） 最p終 kP

46、a 。 ai 第 i 層土壓縮前厚度， 降量 1 dF A r b zi-1）/2，第 i 層土自重應(yīng)力平均 p 曲線查得。 pi = p2i - p1i =z , kPa-1,Esi第 i 層土與 p1i、p2i 對(duì) m； Si第 i 層土最終沉降量， m。 三、應(yīng)力面積法計(jì)算最終沉降量 在分層總和法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步假定：同一天然土層范圍內(nèi)，壓縮性指標(biāo)為常 數(shù)（即不隨深度變化） 。修正前的沉降值記作 1.計(jì)算公式 單一土層 稱 0Z 深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。 成層土所以第 i 層土沉降量： 沉降計(jì)算深度 ,m， po基底附加壓力， kPa S 基底至第 i 層底面i 的1 距1

47、離，e1i C ci log p 1ipihi p1i C ei 0 i 深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)， i i-1 基底至第S i 層S頂面的S距離， n Cei log pci h n C ci0loi-1g深度p內(nèi)1i平均附加p應(yīng)i 力系h數(shù)， 計(jì)算深度 Zn 的Sn確定S根據(jù)經(jīng)S驗(yàn)，假i 設(shè)1 一1個(gè)深e1度i logZnp，1從i Znh底i 面向i 上1 取1一個(gè)e1 i Zlo厚g度，設(shè)pZci厚度內(nèi)土層h修i正 的計(jì)算變形值為 Sn，若n1 ici 荷載的影響。如不考慮 返算厚度 Z 的確定i 算煩瑣，規(guī)范取 修正系數(shù)的確定 hi 厚度內(nèi)土層修i正前 則滿足要求。否則，重新選取，直到

48、滿足為止。計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮相鄰 i Zn h=bi *(2.5 -0.4*lnb) Z=0.3*(1+lnb) ，但嫌其計(jì) C ei l對(duì)og寬度pbci=13C0mci 的l基og礎(chǔ) i 1 根1 據(jù)大e量1i的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，p1i 建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范p認(rèn)c為i 可取 SZ=f(b)n的形C式ci ，并給h予l了og適當(dāng)p1的i 簡(jiǎn)化p，i 以更粗的線條給出；應(yīng)用時(shí)，查表。 i 1 1 e1i pci S1 0深度內(nèi)附加應(yīng)力面積 變形計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值。根據(jù) 18* 22*.51 *42.0 7.0 15.0 18* 21*.42 *12.3 181*.02 *05.4. 5 401

49、0.10 1.0 02.75 000. 4 考慮土層沉積歷史的計(jì)算方法 (1) 20.0 2) 3) 中p心1點(diǎn)i 下可 0深度內(nèi)修正前的總計(jì)算沉降量 和填土值 求得。 Ai Esi 正常固結(jié)土 n cC 1 超固結(jié)土 i 1 i hi 17 .5* 1.5 cD 1 1 h1 2 h2 0.02. 0882 ( m) 0. 2 26 .25 (kPa ) 新填 土未 固結(jié) 天然地面 z(kPa) 36.0 原地下水位面 17.5*1.5 9*4.0 62.25(kPa) n 欠固cC結(jié)2土 i1 17.5* (1.5 4.0) 96.25(kPa) i hi 17.5*1.5 26.25 (

50、 kPa ) cD 2 現(xiàn)地下水位面 36.0 密實(shí)粗砂層 , 很厚, 飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)沉降與時(shí)間的關(guān)系 毛細(xì)水上升和土中水滲流時(shí)的有效應(yīng)力 例題：地質(zhì)條件如圖所示，求由地下水大面積下降及填土共同作用引起的填土面的最終沉降量。 解： 填土作用附加應(yīng)力圖： 地下水作用 水位下降前 n i1 0 .025 f(l ,zi 1) i 1 f (b , b ) E S (MPa) 水p位o下降f引ak 起的豎向附加應(yīng)力 Es Ai Ai si po 0.75 fak Si Es po tan2 (45o 2) 2 c tan(45o 3 1 tan2(45o ) 2c tan4( 5o )

51、22 1 cos sin 3 sin cos 1 2 3 sin 2 1313 cos2 3填土和2地下水作用2 第五章 土的抗剪強(qiáng)度 土的抗剪強(qiáng)度：土體對(duì)剪切變形的極限抵抗能力。土體強(qiáng)度問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是抗剪強(qiáng)度；土體抗剪強(qiáng)度的大小決定了土 體的承載能1 力。 3 一、庫(kù)侖公式2和莫爾sin2庫(kù)侖強(qiáng)度理論 砂土： f = tan f 土的內(nèi)摩擦角 粘性土： f= tan +c c稱為粘聚力， kPa；它是粘性土所固有，砂土 c 值可看成是 0。粘性土粘聚力的來(lái)源 主要有，電分子引力、粘土顆粒間的膠結(jié)作用等。 二、 土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 設(shè)有一單元體，承受主應(yīng)力 1 和 3作用，如圖。在與大主應(yīng)力 1

52、 作用面成角的平面上，其法向應(yīng)力為 切向應(yīng)力為 ，若 1 、 3和已知，求 和 1 3 1 3 cos2 22 土的抗剪強(qiáng)度 ,kPa;剪切破壞面上的法向應(yīng)力，kPa， tan土顆粒間的摩擦系數(shù)， 三、極限平衡條件 zC = cC = 26.25 26.25 =0 土中某點(diǎn)zD應(yīng)=力狀態(tài)c判D 別=96.25 62.25 = 34.0(kPa) 1.對(duì)均質(zhì)材料，破壞面與大主應(yīng)力1 作用面的1夾角一定為 f =45 + Ai /2(1，7也.5*就5是.5說(shuō)1，7.5只*要1.5 94.50* 4+) * 4*/2面上強(qiáng)度有 保證S，2 不發(fā)生Es強(qiáng)i 度破壞，其它面上2一50定0不會(huì)破壞，因2

53、此可0.通0272(m 過(guò)驗(yàn)算該面上的剪應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度來(lái)判別。取=f =45 + /2，代入公式 SS1S2 0.0882 0.0272 0.1154(m) 新填土未固 結(jié) 2.利用極限平衡關(guān)系式判別 對(duì)土體而言，影響其承載力的是大、小主應(yīng)力的差值 1 3，而非主應(yīng)力 1 或 3 的絕對(duì)值，極限平衡關(guān) 系式所確定的 1 和 3 是土體在不破壞條件下所能承受的、 差值 = 1 3 。 填土 面 地面 天 原地下水位面 現(xiàn)地下水位面 密實(shí)粗砂層 , 很厚,E S趨于無(wú)窮大 最大的允許主應(yīng)力 實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值 最大的允許主應(yīng)力差值土體處于彈性狀態(tài)； 實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值 最大的允許主

54、應(yīng)力差值土體處于塑性狀態(tài)， 即破壞；實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值 =最大的允許主應(yīng)力差值土體處于極 限狀態(tài)。 例題 ：如圖，土體受大主應(yīng)力 1 =350kPa 、小主應(yīng)力 3 = 1 試判別土體處于何種應(yīng)力狀態(tài)。 解：滿足極限平衡關(guān)系式的大、小主應(yīng)力差值 1 Cv B 00kPa1作用n，C其v粘聚力 c=15kPa，內(nèi)摩擦角 =20 。 1C sA ( 1 1 n Cv C s1 3) 1 C A ( 1 1 n Cv Cs 3) BA( 3) 允許的大、小主應(yīng)力差 = 246.80 - 100=146.80(kPa) 實(shí)際的大、小主應(yīng)力差值 350-100=250kPa146.8kPa 。破

55、壞。 利用數(shù)學(xué)關(guān)系，建立直線與莫爾圓方程并聯(lián)立求解，若直線與莫爾圓聯(lián)立方程無(wú)解，說(shuō)明直線與莫爾圓不相交 土體處于彈性狀態(tài)；有一個(gè)解，莫爾圓與直線相切土體處于臨界狀態(tài)；有二個(gè)解，莫爾圓與直線相割土體 處于破壞狀態(tài)。 1.不固結(jié)不排水剪 (快剪 ,簡(jiǎn)稱 UU 試驗(yàn) )三軸試驗(yàn)時(shí) ,在試驗(yàn)過(guò)程中 ,排水筏門始終關(guān) ,無(wú)論是豎向荷載、還是水平荷載，均都快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒(méi)有 u ，c 記為 cu 。2. 固結(jié)不排水剪 (固結(jié)快剪，簡(jiǎn)稱 CU 試驗(yàn) )三軸試驗(yàn)時(shí) ,加等向圍 壓時(shí)，排水筏門打開(kāi)，讓試樣充分排水，在整個(gè)施加偏應(yīng)力過(guò)程中,排水筏門始終關(guān)閉 ,不讓試樣排水 ,直剪試驗(yàn)時(shí) ,

56、豎 抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法及排水條件對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響 抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法：直接剪切試驗(yàn)、 三軸壓縮試驗(yàn)、 無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)、載荷板試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)直 剪試驗(yàn)。 排水條件對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響： 閉 ,不讓試樣排水 ,直剪試驗(yàn)時(shí) 時(shí)間排水。其相應(yīng)的記為 ，土樣都有充分時(shí)間排水固結(jié)。其相應(yīng)的記為 d 很接近，工程上可認(rèn)為 c cd 、 三軸試驗(yàn)時(shí) ,在試驗(yàn)過(guò)程中 ,排水筏門始終打開(kāi) , 所 ,直剪試驗(yàn)時(shí) ,無(wú)論是豎向荷載、還是水平荷載， d ，c 記為 cd 。一般情況 向荷載施加緩慢，允許試樣排水，水平荷載時(shí)，快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒(méi)有時(shí)間排水。其相應(yīng)的 記為 cu ，c 記為 cc

57、u 。3. 固結(jié)排水剪 ( 慢剪，簡(jiǎn)答 CD 試驗(yàn) ) 有荷載都有分級(jí)施加，每級(jí)荷載下，土樣都有充分的時(shí)間，排水固結(jié) 均都分級(jí)緩慢施加，在每級(jí)荷載作用 下，固結(jié)不排水的 c、 與 cd 、 孔隙壓力系數(shù) 一、等向應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù) 設(shè)與1 33相對(duì)ta應(yīng)n的2孔( 4隙5水o壓力為) 2 3 c則：tan(3 45Bo 對(duì)飽和土體，孔隙中完全充滿水2，0水o 本身不會(huì)被壓縮，故 2 o 20 沒(méi)有水，10C0v 認(rèn)ta為n是(無(wú)4窮5 大，故2 二、偏應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù)2 )B=02；對(duì)1于5非飽ta和n(土4，5 32) 20Cov=0 ，因而 B=1.0 ， 3= 0B21.)

58、0 ，土2的4飽6和度.8愈0小(，k則PaB)值 3；對(duì)于干土，孔隙內(nèi) 值也愈小。 A 偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)。 三、等向應(yīng)力和偏應(yīng)力共同作用下的孔隙壓力系數(shù) = 1 + 3 = B*A* ( 1 - 3 ) + B* 3=B* 3 +A* ( 1 - 3 ) 飽和土體， B=1 ，不固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)，孔隙水壓力增量= 3 + A*( 1 -3 ) 固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)， 3作用下孔隙水壓力已消散， 3 =0，孔隙水壓力增量： = 1 = A*( 1 - 3 ) 固結(jié)排水試驗(yàn)時(shí)， 孔隙水壓力已全部消散， =0， 偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù) A 與很多因素有關(guān)，它隨偏應(yīng)力增量呈非線性變化，同時(shí)

59、，與土的壓縮性、土層的應(yīng) 力歷史均有關(guān)系，超固結(jié)土，剪切時(shí)體積膨脹， A 值可能為負(fù)值，應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的應(yīng)力和應(yīng)變條件，按三軸 壓縮試驗(yàn)，直接測(cè)定。 飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度 一、不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度 由于不固結(jié)不排水，其 B=1 ，所以 3 = 3 ，即無(wú)論加多大的圍壓，全都轉(zhuǎn)化成孔隙水壓力，有效應(yīng)力增量 3始終為零， 破壞時(shí)的應(yīng)力差始終不變； 由于其有效應(yīng)力不增加， 所以其抗剪強(qiáng)度也不增長(zhǎng)， 其相應(yīng)的記為 u ， c 記為 cu ， u=0， cu =（1 -3 ）/2 二、固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度 1.正常固結(jié)土飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度與應(yīng)力歷史有關(guān)，對(duì)正常固結(jié)土，天然狀態(tài)下從未固結(jié)的話

60、， 其抗剪強(qiáng)線一定通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；在 3 作用下，排水固結(jié)， 度隨 1 - 3的增加而增長(zhǎng)。由于 1 = 1 -f 與有效應(yīng)力莫爾圓同半徑，兩者間在水平方向差了一個(gè) 水壓力為正值，故 。 ， 3 = 3 - 3 =0 。在 f 所以 在超固結(jié)段，由于土樣已經(jīng)承受過(guò)一個(gè)大于現(xiàn)有壓力的前期固結(jié)壓力pc，在 pc 作用下， ，所以抗剪強(qiáng)度線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，但其強(qiáng)度隨壓力的增長(zhǎng)不如 14oo 正常3固結(jié)1土t顯an著2（，45抗o剪強(qiáng)）度線2比c正t常an固（4結(jié)5o土平緩）；過(guò)4了10前*期ta固n2結(jié)（4壓5o力14 ） 2p*c1后0*，t又an恢（4復(fù)5o到正1常4固） 結(jié)狀態(tài)2，3其4抗.剪6