點線面空間幾何體直線方程知識點大全

1、2.過點Pi（xi, y ）和P2（X2,y2）的直線的斜率為:3.若不平行于y軸的兩直線li/很，則ki = k2 ;若兩直線li 1I2，則 ki4.直線的點斜式方程：yy。k(x x)5.直線的斜截式方程：ykxb6.直線的兩點式萬程：yyixx-iy2yix2xi7.直線的截距式方程：xy1ab8.直線的般式方程：AxByAC 0,此時，斜率為 一，截距為B9.對于兩直線li: AiXBiyCi0 和 I2 : A2 x B2 y C20若 a1b2 a2b1兩直線相交;(1)0，k2=V；y2yiX2XiCB(2)若a2b10，兩直線平行或重合;(3)若 A AB1B20，若兩直線垂

2、直。2.已知直線I-: x my 60，l2 ：(m2)x3y 2m0,求滿足下列條件的m值:(1) li和 J相交;(2) lil2 ;(3) li/l2;(4) li和J重合;解：（1） Qli和l2相交，A1 B2A2B10，即：1 3 (m 2) m0解得:m1且m3(2) Qli l2，氏ABi B20，即：1 (m 2) 3 m0解得:m12(3) (4) A1B2 A2B-0,即：1 3 (m 2) m0解得:m1或m3檢驗：m 1時，li :x y6 0,l2：3x 3y20,此時，兩直線平行，所以,m 3時，li: x3y6 0丄:x3y 60,此時，兩直線重合綜上所示：m

3、1時兩直線平行；m 3時兩直線重合.第三章 直線與方程、公式:1若直線的傾斜角為（90），則直線的斜率k = tan10.點（“）和（X2,y2）的中點坐標(biāo)是（寧，寧） 11若 R (xi, yi)和 F2 (x2, y2)，貝U： P1P2 V(Xi x2) (yi y2)12.點(x,y)到直線Ax By C 0的距離為： Byo C d A b2二、基本注意點：1.過點（a,b），且平行于x軸的直線方程是：y b ;2.過點（a,b），且平行于y軸的直線方程是：x a ;三、典型習(xí)題：1.求過點（2,3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程。解：截距不為0時，設(shè)兩軸上的截距都為a,則有直線

4、方程為：-11，a a將（2,3）帶入上式可得：a 5，所以直線方程為：-1，55即：x y 50;兩軸上的截距都為0時，則直線過原點（0,0），由兩點式可得：口 口，即：3x 2y 03 02 0綜上所述：滿足條件的直線方程為：x y 5 0或3x 2y 0 .（注：做本題時要分截距為0和截距不為0兩種情況，切不可直接將方程設(shè)為： J因為用該方程時，要求截距不為0。）第一章 空間幾何體與此平面垂直;第一章一、 公式及定理：點、直線、平面之間的位置關(guān)系2 rl，表面積公式：S表2 r(r l)；1.圓柱的側(cè)面積公式:2.圓錐的側(cè)面積公式:rl，表面積公式：S表r(r l)；3.圓臺的側(cè)面積公式

5、:S側(cè)l (r r)，表面積公式：2 2S表(r r rl rl)；4.球的表面積公式：S表 4R2柱體(圓柱、棱柱)的體積公式:5.V Sh6.錐體(圓錐、棱錐)的體積公式:V 1Sh37.臺體(圓臺、棱臺)的體積公式:V 3(S航S)h8.球體的體積公式：v彳r39.空間兩直線的位置關(guān)系：相交平行、異面:10.空間直線和平面的位置關(guān)系： 線在面內(nèi)、線與面平行、線與面相交;11.空間平面與平面的位置關(guān)系：面與面平行、面與面相交;12.線、面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和此平面平行;13.線、面平行的性質(zhì)定理： 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面

6、與仃.線、面垂直的性質(zhì)定理： 垂直于同一個平面的兩條直線平行；18. 面、面垂直的判定定理： 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直；19. 面、面垂直的性質(zhì)定理： 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一 個面垂直；二、典型題：1.線、線角：(1) 兩直線平行時，夾角為0 ；(2) 兩直線相交時，其夾角為它們所成的不大于 90的角；(3) 兩直線異面時，平移使它們相交然后求它們所成的不大于90的角；2線、面角(1) 線在面內(nèi)或線與面平行時，夾角為0 ；(2) 線與面垂直時，夾角為90 ；(3) 線I與面 斜交時，設(shè)斜足為A，在線I上取異于點A的一點P并過點P做PO ， O為垂足，則OA所在直線即為直線I在平面 內(nèi)的攝影，此時，PAO即為直線I與平面 的夾角。3.面、面角(1) 面與面平行時，夾角為0 ；(2) 面與面相交時，可通過求二面角的平面角求得二面角的大小，方法為：在兩個 半平面的交線上任取一點 P并過點P分別在兩個半平面內(nèi)做交線的垂線，則兩 垂線的夾角即為二面角的平面角。此平面的交線與該直線平行;14. 面、面平行的判定定理： 一個平面內(nèi)的兩條相交直線