周期問題—《巧算“星期幾”》

1、精品文檔 周期問題一一巧算“星期幾” 教學(xué)目標： 1根據(jù)時間、日期的知識，解決一些時間問題。 2、掌握計算共經(jīng)過的天數(shù)： 從頭到尾總天數(shù)除以 7得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第一項開始數(shù)幾，即可推知是星期幾。 算頭不算尾、算尾不算頭的總天數(shù)除以 7得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第一項的下一項開 始數(shù)幾，推知是星期幾。 教學(xué)過程： 一、實踐暢銷 1探究1： 平南小學(xué)從2011年12月1日到2011年12月20日舉行第三屆英語節(jié)活動，活動一共 舉行了多少天？ T:請獨立思考，比一比誰能快速得出結(jié)果？ S1:20 天S2： 19 天 T:誰的想法對？用什么方法驗證？ S:可以將日期列一列。 S:可以列算

2、式 20-仁19 19+1=20 T:為什么要加1？（頭尾都要算，所以要加1） 小結(jié)：計算從某年（月日）起到某年（月、日）共經(jīng)過的天數(shù)，一般要連頭帶尾算，也就是 經(jīng)過的年數(shù)（天數(shù)）=結(jié)尾數(shù)-開始數(shù)+1。 板書：經(jīng)過的年數(shù)（天數(shù)）=結(jié)尾數(shù)-開始數(shù)+1 2、試一試：根據(jù)上面的方法，算算經(jīng)過的天數(shù)。 2012年的春節(jié)從2012年1月22日到2012年1月31日，經(jīng)過了（）天。 2008年3月10日到2008年4月10日，經(jīng)過了（）天。 T:先獨立思考，再將你的想法和同桌交流。 反饋：1）31-22+ 仁10 天 2）31-10+10+1=32 天 3、探究2： 2012年第二學(xué)期從2月7日開學(xué)到20

3、12年6月25日放假，一共有（）天。 T:這道題的天數(shù)較多，你準備用什么辦法解決？ 先試一試，填一填，再集體反饋 反饋：可以用分段推算的方法。 注意考慮2012年是閏年，注意考慮到 2月份有29天。 可以將這些天分段如下： 第一段：2月7日到2月29日，共23天。 第二段：3月共31天。 第三段：4月共30天 第四段：5月共31天 第五段：6月1日到6月25日共25天。 合計天數(shù)：23+31+30+31+25=140 天 追問：如果開學(xué)那天是周二，放假那天是周幾？ S1:140/7=20,沒有余數(shù)，所以是周二 S2:應(yīng)該是周一。 T:有兩種意見，哪一種對呢？ 我們以一個周期來觀察，可以發(fā)現(xiàn)第八

4、天時，會與第一天的周幾重復(fù)，也就是說當余數(shù)為 1 精品文檔 時，從第一個開始，當沒有余數(shù)時，就是一個周期的最后一天。 二、判斷與改錯 例1今天是星期一，從今天起，第30天是星期幾？ 30+ 7=4 （個）2 （天）從星期二開始，數(shù)兩天，答案是：星期三。 例2 :如果今天是星期二，再過90天是星期幾？ 90+ 7=12 （個）6 （天）從星期二開始，數(shù) 6天，答案是：星期日。 例3 :今年的“六一”兒童節(jié)是星期三，今年的教師節(jié)是星期幾？ 29+31+31 + 10=101 （天）101+ 7=14 （個）3天）從星期三開始，數(shù)三天，答案是：星期 五。 例4: 2005年10月1日，國慶節(jié)的那天剛

5、好是星期六，同學(xué)們可知道2006年1月1 日，元旦節(jié)的那天是星期幾嗎？ 31+30+31=92 （天）92 + 7=13 （天） 1 （天） 從星期六開始，數(shù)一天，答案是：星期六 分析錯因： 1、對這類問題的源頭“周期性”不理解。 2、總天數(shù)從哪里算起搞不明白。 小結(jié)： 巧算“星期幾”屬于周期問題，解決這類問題，余數(shù)起決定性的作用，但是，要余數(shù)正確， 首先要算準總天數(shù)，還要確定循環(huán)的第一周期的第一項，最后才能確定是星期幾。 四步解題策略 第一步：寫出循環(huán)的第一周期。 第二步：從頭到尾算出總天數(shù)，或者算頭不算尾、算尾不算頭的算出總天數(shù)。 第三步：用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期7天。 第四步：根據(jù)余數(shù)數(shù)

6、出是星期幾。 從頭到尾總天數(shù)除以 7得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第一項開始數(shù)幾，即可推知是星期幾。 算頭不算尾、算尾不算頭的總天數(shù)除以 7得出的余數(shù)是幾，就從第一周期第一項的下一項開 始數(shù)幾，推知是星期幾。 正解 例1:、寫出循環(huán)的第一周期。一，二，三，四，五，六，日。 、從頭到尾算出總天數(shù)是 30天（已知）。 、用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期7天，30+ 7=4 （個）2 （天） 、因為天數(shù)是從頭到尾的天數(shù)，所以余2，就以周期第一項開始數(shù)到2,得出第30 天為星期二。 例2、（1 ）寫出循環(huán)的第一個周期，二，三，四，五，六，日，一。 （2） 從頭到尾的總天數(shù)是 1+90=91天，算尾不算頭的總天數(shù)

7、是90天。 （3） 用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期7天，91 + 7=13 （個）或90 + 7=12 （個）6 （天） （4）從頭到尾算的天數(shù)沒有余數(shù)，正好一個周期結(jié)束，所以是星期一。算尾不算頭天 數(shù)除以7得余數(shù)是6,就從循環(huán)周期第一項的下一項開始數(shù)到6，結(jié)果也是星期一。 例3、（ 1）寫出循環(huán)的第一個周期，三，四，五，六，日，一，二。 （2） 從頭到尾算的總天數(shù)是30+31+31+10=102 （天） （3） 用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期7天是：102 + 7=14 （個） 4 （天） （4） 因為從頭到尾算總天數(shù)，所以余數(shù)4，就從循環(huán)的第一項開始數(shù)到第四項，得 出星期六。 例4、（ 1 ）寫出循環(huán)

8、的第一個周期，六，日，一，二，三，四，五。 （2）從頭到尾算的總天數(shù)是30+31+31 + 1=93 （天），或者算頭不算尾的總天數(shù)是； 31+30+31=92 （天） （3） 用總天數(shù)除以一個循環(huán)周期7天是：從頭到尾 93十7=13 （個）2 （天）,或者 算頭不算尾92十7=13 （個） 1 （天） （4） 從頭到尾算的余數(shù)是2，就從循環(huán)周期第一項數(shù)到第二項是星期日。算頭不算尾 的余數(shù)是1,就從循環(huán)第一項的下一項數(shù)一項，也是星期日。 三、思維星空站 豆豆1999年已經(jīng)20歲了，可是他1996年才過了第6個真正的生日，豆豆出生在幾月幾日？ 到了今年豆豆幾歲？過了第幾個生日？（剛出生的那天算作過第一個生日） 正解：豆豆出生在 2月2