列一元一次方程解應(yīng)用題(題型總結(jié))

1、列一元一次 方程解應(yīng)用題（題型總結(jié)） 教學(xué)目標(biāo) 復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟， 加深對(duì)列方程解應(yīng)用題理解 梳理出應(yīng)用題的題目類型，對(duì)不冋類型應(yīng)用題的求解方法，對(duì)比以 教學(xué)重難點(diǎn) 分辨應(yīng)用題的類型，對(duì)不冋類型應(yīng)用題該如何求解。 知識(shí)要點(diǎn) 一、用方程解決問題的一般步驟： 應(yīng)用題的類型 1和差倍分及比例問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)x倍量 2盈虧問題：（坐船、住房）關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量 3 調(diào)配問題 4.配套問題：加工總量成比例 5數(shù)字問題：（位數(shù)問題、相鄰數(shù)問題）首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特 征及其表示 6 圖形問題：必須掌握幾何圖形的性

2、質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式 7. 工程問題：工作效率X工作時(shí)間=工作總量，通常工作總量看作1. 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題 &行程問題：相遇、追擊、環(huán)形、行船； 商品利潤(rùn)100% 商品的進(jìn)價(jià) 路程=速度x時(shí)間 9. 商品的利潤(rùn)：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)，商品利潤(rùn)率 一 折數(shù) 打折冋題：售價(jià)=標(biāo)價(jià)x 10 10. 收費(fèi)問題 11. 存款、納稅問題：利息=本金x利率， 本息和=本金+利息 利息稅=利息X稅率 稅后利息=本金X利率X（ 1 稅率） 本利和=本金+稅后利息 12. 方案選擇問題 列方程解應(yīng)用題 1.和差倍分及比例問題： （1）有一根鐵絲，第

3、一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，結(jié)果還剩 下2.5米，問這根鐵絲原長(zhǎng)多少米？ (2 )、小剛問媽媽的年齡，媽媽笑著說(shuō)：“我們兩人的年齡和為 52歲，我的年齡是你的年齡 的2倍多7,你能用學(xué)過的知識(shí)求出我們的年齡嗎？” (3)甲、乙、丙三個(gè)村合修一條水渠，計(jì)劃抽調(diào)104名勞動(dòng)力，按各村受益面積攤派.已 知甲村與乙村的受益面積之比為2 : 3，乙村與丙村的受益面積之比為2 ： 1 .那么三個(gè)村各 應(yīng)派出多少勞動(dòng)力？ 2盈虧問題：坐船、住房 (1) 畢業(yè)生在禮堂就座.若一條長(zhǎng)椅上坐3人，就有25人沒座位，若一條長(zhǎng)椅上坐 4人, 正好空出4條長(zhǎng)椅問畢業(yè)生共有多少人？ (2) 有井不

4、知深，先將繩三折入井，井外繩長(zhǎng)四尺，后將繩四折入井，井外繩長(zhǎng)亦一，問井深 繩長(zhǎng)各幾何？ 3調(diào)配問題： (1) 甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的 2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下的人數(shù)比原來(lái)乙隊(duì)人數(shù) 的一半還多15人，求甲、乙兩隊(duì)的人數(shù) (2) 在甲處勞動(dòng)有27人，在乙處勞動(dòng)有 19人，現(xiàn)另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為 在乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往兩處各多少人？ 4.配套問題： (1) 一張方桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，如果1立方米木料可制作桌面 50個(gè)或桌腿300 條，現(xiàn)有5立方米木料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好 配成方桌多少?gòu)垼?(2) 生產(chǎn)某種型號(hào)的服裝一批，已知3米長(zhǎng)的某

5、布料可做上衣 2件或褲子3條，一件上衣和 一條褲子為一套，庫(kù)內(nèi)存有這樣的布料600米，應(yīng)分別用多少布料做上衣，多少布料做褲 子才能恰好配套？ (3) 某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種 部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩 種部件剛好配套? 5、數(shù)字問題：位數(shù)問題、相鄰數(shù)問題 (1 )、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7,把這個(gè)兩位數(shù)加上 45后，結(jié)果恰好成 為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù) (2) 、一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的 數(shù)的3倍小1 如果這個(gè)三

6、位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位 數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大 99,求原來(lái)的三位數(shù). 6. 圖形問題： (1)如圖所示，小明將一個(gè)正方形的紙片剪去一個(gè) 寬為4厘米的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪 去一個(gè)寬為5厘米的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每個(gè)長(zhǎng)條的面積是多 少？ 4 5 (2)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形恰被分成六個(gè)正方形，其中最小 的正方形面積是1平方厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 7. 工程問題：工作效率X工作時(shí)間=工作總量，通常工作總量看作1. (1) 要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工 5小時(shí)，后又和乙一起加工 4小時(shí)完成任務(wù)。甲每 小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，問價(jià)、乙每小時(shí)各

7、加工多少個(gè)零件？ (2) .一件工作，甲獨(dú)做需 30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做 10小 時(shí)后，剩下部分由甲、乙合作，問還需幾小時(shí)完成？ (3) 有一個(gè)水池，甲水管流進(jìn)，5小時(shí)把水池裝滿；乙水管流出，6,小時(shí)可以把水池留空。 若先開甲水管 1小時(shí)，再把乙水管打開，問再過幾小時(shí)，水池里的水恰好等于水池里水容 2 量的2。 3 8. 行程問題：相遇、追擊、環(huán)形、行船； 路程=速度x時(shí)間 (1)京津城際鐵路將于 2008年8月1日開通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程 直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多 用了 6分鐘，由天津返回北京的行駛

8、時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同如果這次試車時(shí)，由天津返 回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速 度是每小時(shí)多少千米？ (2) 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛 多用了 0.5小時(shí)。已知水流的速度 3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度 ？ (3) 一環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步， 甲每秒鐘跑4.5米，乙每秒鐘跑3.5米, 若兩人同時(shí)同地出發(fā)， 背向跑步，兩人經(jīng)幾秒鐘第一次相遇？第二次相遇？ 同向跑步，兩人經(jīng)幾秒鐘第一次相遇(非起點(diǎn))？第二次相遇？ (6)甲、乙兩個(gè)車站相距 650千米，吉普車從甲站以 52千米/時(shí)速度開出，小

9、轎車從乙 站以78千米/時(shí)速度開出，若兩車同時(shí)開出，多少小時(shí)兩車相距130千米？ 9. 商品的利潤(rùn)：利潤(rùn)率、打折問題 商品利潤(rùn)=商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià), 商品利潤(rùn)率： =商品的利進(jìn)價(jià) 100% 打折問題：售價(jià) 折數(shù) 10 80元的毛衣按標(biāo)價(jià) 8折銷售，仍 (1)商場(chǎng)正在搞活動(dòng)，為了吸引消費(fèi)者，商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 可獲20元的利潤(rùn)，你知道小新買毛衣標(biāo)價(jià)多少錢嗎？ (2)某商品進(jìn)價(jià)為1250元，標(biāo)價(jià)為2000元，要求利潤(rùn)率不低于 20%打折出售，問最低可 以打幾折銷售此商品？ (3) 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利8 元，求利潤(rùn)率。 10、收費(fèi)問題: 、某市為鼓勵(lì)

10、市民節(jié)約用水，做出如下規(guī) 定：小明家9月份繳水費(fèi) 20元，那么他家9 月份的實(shí)際用水量是多少？ 用水量 收費(fèi) 不超過10 m3 0.5 元 /m3 10 m3以上每增加 1 m3 1.00 元 /m3 (2)、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費(fèi)攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià) 的1.5%購(gòu)買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共計(jì)1323元，求這 名乘客的機(jī)票價(jià)格。 11、存款、納稅問題 利息=本金x利率 ，本息和=本金+利息利息稅=利息x稅率 稅后利息=本金x利率x( 1稅率)本利和=本金+稅后利息 (1)、國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息乂 20%，

11、銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為 2.25%，今年小剛?cè)缫荒甑狡诘谋鞠r(shí)，交納了13.5元的利息稅，則小剛一年存入銀行的本 金為多少元？ (2)根據(jù)全國(guó)人大常委會(huì) 2011年6月30日決議，將個(gè)稅起征點(diǎn)提高到3500元。下面是 修改后的最新的個(gè)人所得稅稅率表，供大家參考: 級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率（% 1 不超過1500元的 3 2 超過1500元至4500元的部分 10 3 超過4500元至9000元的部分 20 4 超過9000元至35000元的部分 25 5 超過35000元至55000元的部分 30 6 超過55000元至80000元的部分 35 7 超過80000元的部分 45 某高

12、級(jí)工程師 2011年10月工資交納個(gè)人所得稅295元，試問這個(gè)工程師的工資大概是多少? 方式一 方式二 月租費(fèi) 30元/月 0 本地通話費(fèi) 0.30元/分鐘 0.40元/分鐘 12. 方案選擇問題: （1）.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方 式表，考慮下列問題 一個(gè)月內(nèi)在本地通話 200分鐘，按方 式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？ 選擇哪一種通訊方式下更合適？ （2）、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每幅定價(jià)20元，乒 乓球每盒定價(jià) 5元?，F(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店中每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店中 按定價(jià)9折優(yōu)惠。某班級(jí)需購(gòu)球拍 4畐V，乒乓球若干盒（不少于4盒）試就某班級(jí)購(gòu)買乒 乓球盒數(shù)進(jìn)行討論，去那家商店購(gòu)買比較合適？ （3）、某車間有原料 40千克，乙種原料 36千克，利用這些原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共5件, 已知一件