基于線性規(guī)劃法的物流運輸成本控制研究

1、濱江學(xué)院 畢業(yè)論文 題 目 基于線性規(guī)劃法的物流運輸成本控制研究院 系 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易系 專 業(yè) 物流管理 學(xué)生姓名 李欣然 學(xué) 號 015851878796 指導(dǎo)教師 李方 職 稱 講師 二一二 年 五 月 十八 日目 錄摘要1關(guān)鍵詞11.引言12.文獻(xiàn)綜述22.1國外相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述22.2國內(nèi)相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述23.物流運輸問題概述33.1 運輸成本在物流中的重要性33.2物流中存在的運輸問題43.3物流運輸成本控制中存在的問題44. 線性規(guī)劃理論簡介54.1線性規(guī)劃的基本概念54.2線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型55. 運用線性規(guī)劃對運輸成本控制75.1線性規(guī)劃在運輸問題中的一般形式75.2產(chǎn)銷平衡費用

2、優(yōu)化的線性模型及運用75.3產(chǎn)銷不平衡費用優(yōu)化的線性模型及運用105.4結(jié)論146.物流運輸成本控制的相關(guān)策略建議146.1選擇合理的運輸方式使用合理的運輸工具156.2加強(qiáng)運輸工具的實際載運能力156.3通過一定的運籌學(xué)方法實現(xiàn)路線的最優(yōu)選擇和節(jié)點規(guī)劃即合理規(guī)劃運輸網(wǎng)絡(luò)157.結(jié)束語15參考文獻(xiàn)16致 謝18abstract19基于線性規(guī)劃法的物流運輸成本控制研究李欣然南京信息工程大學(xué)物流管理專業(yè)，南京 210044摘要：在全球化經(jīng)濟(jì)發(fā)展的今天，企業(yè)競爭日益激烈。運輸作為現(xiàn)代物流的必要環(huán)節(jié)之一，同時運輸成本在物流成本中的也起著舉足輕重的作用，因此，如何控制運輸成本便成了降低物流成本的關(guān)鍵，如

3、何降低或最小化運輸成本就成為事關(guān)物流企業(yè)的競爭力強(qiáng)弱、發(fā)展甚至生存的重要問題。本文將通過線性規(guī)劃來實現(xiàn)運輸成本的最優(yōu)化，達(dá)到運輸成本控制的目的。關(guān)鍵詞：物流；運輸成本；線性規(guī)劃；成本控制1.引言物流是全球化經(jīng)濟(jì)趨勢下的新型服務(wù)產(chǎn)業(yè)，是國民經(jīng)濟(jì)中的“第三利潤源”，而運輸是物流的重要組成部分，在物流中占有很大的比重，據(jù)近年的統(tǒng)計，運輸成本在物流成本所占的比列一般都超過了50%，所以運輸成本的控制研究已成為挖掘“第三利潤源”的必要之舉。在國內(nèi)的很多研究中都通過線性規(guī)劃來實例解決運輸成本最優(yōu)化的的問題，運輸成本的控制始終是物流成本控制的至關(guān)重要環(huán)節(jié)。對于前者們的研究本人還是比較贊同的，在本文的研究中將

4、更深入的分析線性規(guī)劃對運輸成本的控制，并提出運輸成本控制的相關(guān)策略，更好的闡述運輸成本控制的方法。本文闡述的問題有：（1）運輸在物流中的重要性及其存在的問題（2）線性規(guī)劃的基本概念和數(shù)學(xué)模型（3）線性規(guī)劃在運輸成本控制中的運用，通過實例對運輸問題進(jìn)行了優(yōu)化分析，建立了運輸問題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型并總結(jié)出物流運輸成本控制的相關(guān)策略為了明確運輸成本在物流成本中的重要性和線性規(guī)劃對運輸成本控制中的重要性而展開了本調(diào)查研究課題。如何降低或最小化運輸成本是事關(guān)物流成本是否最優(yōu)以及物流企業(yè)的競爭力強(qiáng)弱、發(fā)展甚至生存的重要問題。應(yīng)用線性規(guī)劃的方法可以實現(xiàn)運輸成本的控制，從而達(dá)到物流成本最優(yōu)和企業(yè)效益最優(yōu)的目的

5、。本文將通過線性規(guī)劃的方法對運輸成本控制進(jìn)行實例論證，通過實際的運輸問題來反映線性規(guī)劃在運輸成本控制中的作用，并進(jìn)行結(jié)果的分析和認(rèn)識，提出運輸成本控制的有利建議，以供參考和運用。通過全文的論證分析和策略建議的提出，給今后所遇到的物流運輸問題有著一定的指導(dǎo)性作用，也將使得我們更加注重線性規(guī)劃對運輸成本控制的作用。給予今后對于線性規(guī)劃對于運輸成本控制的研究起著一定啟示作用。2.文獻(xiàn)綜述下面將對線性規(guī)劃對于運輸成本控制的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行羅列。弗雷德里克s.希利爾(frederick s.hillier)（2010）運籌學(xué)導(dǎo)論一書中提出了運籌學(xué)建模方法、線性規(guī)劃、對偶理論與靈敏度分析、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型、動態(tài)規(guī)

6、劃、整數(shù)規(guī)劃、決策分析等，并涉及運輸問題解決。此書對各種運籌方法闡述細(xì)致，對本文起到一定的指導(dǎo)作用1。希爾頓,r.w.( hilton, ronald w. ), 馬厄,m（2004）成本管理-商業(yè)決策戰(zhàn)略一書中在所有章節(jié)中通過“成本管理重心”、“現(xiàn)實的公司背景”、“決策重點”、“最佳成本管理產(chǎn)踐”、“可靠的研究發(fā)現(xiàn)”這五個要素來知道我們真正理解和掌握成本管理要做的工作以較低的成本創(chuàng)造更多的價值2。mokhtar s. bazaraa（2009）線性規(guī)劃與網(wǎng)絡(luò)流一書對線性規(guī)劃問題通過多種途徑進(jìn)行分析，并且建立了模型，范例，全面的為本文線性規(guī)劃法解決物流問題提供了參考3。弗雷德里克.s.希利爾（

7、2004）數(shù)據(jù)模型與決策一書運用了大量來自于企業(yè)和生活的實際案例，并且詳細(xì)介紹如何建立教學(xué)模型，利用excel電子表格貫穿整個求解過程給予本文很大指導(dǎo)4 。alexander smirnov.nikolayshilov(2010)基于智能人工求解動態(tài)物流問題一文中通過從生活中收集動態(tài)物流中存在的問題，并運用線性規(guī)劃法更快的找到并解決問題，給本文的論點研究給予很多指導(dǎo)意義5。陳冬英（2008）線性規(guī)劃法在運輸問題中的應(yīng)用一文中提出各個領(lǐng)域的大量問題都可以歸結(jié)為線性規(guī)劃問題，并闡述了運輸問題的基本特征，通過實例對運輸問題進(jìn)行了優(yōu)化分析，建立了運輸問題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。作者對線性規(guī)劃法在運輸問題中

8、的運用層次分明，值得學(xué)習(xí)6。張宏斌運籌學(xué)方法及其應(yīng)用（2008）提出線性規(guī)劃是運籌學(xué)中研究最早、發(fā)展較快、應(yīng)用較廣、比較成熟的一個重要分支，并提出線性規(guī)劃的實質(zhì)即尋求整個問題的某個目標(biāo)最優(yōu)問題。也探討了基本運輸籌劃問題即如何制定選擇調(diào)運方案，將物資從產(chǎn)地調(diào)運到銷地并使得總費用最小的問題。并且對線性規(guī)劃以及線性規(guī)劃在運輸問題中的運用都有所介紹，給以本論文重要的參考作用，并且實例運用到位但忽略了總結(jié)這一重要環(huán)節(jié)，沒有提出運輸成本控制的相關(guān)策略建議7。吳吉明（2011）較為全面地講述了物流運輸管理的基本理論和概念、對于各種運輸方式的管理實務(wù)都進(jìn)行了介紹。此書中提出的對物流運輸?shù)暮侠砘?，物流運輸路線的

9、優(yōu)化決策是很值得本文借鑒的8。胡列格（2007）物流運籌學(xué)一書中提出的主要包括經(jīng)濟(jì)預(yù)測、貨物配載、最短線路問題、運輸問題、物流中心、庫存問題、物流決策、競爭與謀略等內(nèi)容，具有較高的實用價值。此書中對本文線性規(guī)劃模型的建立有著指導(dǎo)的作用9。歐邦才（2009）基于線性規(guī)劃的物流運輸方案探討這一文獻(xiàn)中提出物流管理中，如何降低運輸成本成為物流成本控制的首要方面。文章結(jié)合運輸?shù)囊话闱闆r，利用線性規(guī)劃方法對運費最小化的運輸方案進(jìn)行了實證分析。此文直接通過線性規(guī)劃對產(chǎn)銷平衡的運輸實例問題的解決來尋求最優(yōu)方案，值得借鑒，但闡述過少，對于運輸成本控制分析不夠到位10。國外學(xué)者對物流成本的控制研究中涉及的面比較廣

10、泛，運用實際生活或者企業(yè)案例比較多，運用線性規(guī)劃法解決物流問題也是比較深入的；國內(nèi)的學(xué)者對于線性規(guī)劃在物流成本控制的研究上也運用了案例進(jìn)行分析，并且理論性比較強(qiáng)。但是國內(nèi)外學(xué)者在這個問題的研究上不夠完善且建設(shè)性的意見比較少?；诖耍疚膶⒃谶\用線性規(guī)劃法進(jìn)行案例分析的基礎(chǔ)上解決物流成本控制的問題，并且提出物流成本控制的相關(guān)策略。3.物流運輸問題概述上面對基于線性規(guī)劃法的物流成本控制的國內(nèi)外研究情況進(jìn)行了相關(guān)描述，提出了本文主要的研究方向，下面對物流運輸?shù)膯栴}進(jìn)行簡單的理解。3.1 運輸成本在物流中的重要性3.1.1運輸成本在物流中的重要性。在物流活動的各個環(huán)節(jié)中，運輸是完成貨物流通的基本方式，

11、是物流過程各項業(yè)務(wù)的中心活動。物流過程中的其他活動都是圍繞著運輸而進(jìn)行的。，所以，在物流過程的各項業(yè)務(wù)活動中想要實現(xiàn)物流的合理化，就必須重視運輸?shù)暮侠砘?.1.2運輸工作是作為整體物流工作的一個十分重要的環(huán)節(jié)，搞好運輸工作對企業(yè)物流的意義可以體現(xiàn)在以下方面：（1）運輸是物流系統(tǒng)功能的核心。物流系統(tǒng)具有創(chuàng)造物品的空間效用、時間效用、形式效用三大效用（或稱三大功能）。運輸是物流系統(tǒng)不可缺少的功能。物流系統(tǒng)的三大功能是主體功能，其他功能（裝卸、搬運等）是從屬功能。而主體功能中的運輸功能的主導(dǎo)地位更加凸現(xiàn)出來，成為所有功能的核心。 5) 運輸影響著物流的其他構(gòu)成因素。運輸在物流過程中還影響著物流的其

12、他環(huán)節(jié)。例如，運輸方式的選擇決定著裝運貨物的包裝要求；企業(yè)庫存儲存量的大小直接受運輸狀況的影響，發(fā)達(dá)的運輸系統(tǒng)能比較適量、快速和可靠地補(bǔ)充庫存，以降低必要的儲存水平。 6) 運輸費用在物流費用中占有很大比重。在物流過程中，耗費的直接費用里運輸費用所占的比重最大，是運輸降低物流費用、提高物流速度、發(fā)揮物流系統(tǒng)整體功能的中心環(huán)節(jié)，特別在交通運輸業(yè)還很不發(fā)達(dá)的中國更是如此。因此，在物流的各環(huán)節(jié)中，如何搞好運輸工作，開展合理運輸，對于提高物流經(jīng)濟(jì)效益和社會效益都起著重要的作用。7) 運輸合理化是物流系統(tǒng)合理化的關(guān)鍵。物流合理化是指在各物流子系統(tǒng)合理化的基礎(chǔ)上形成的最優(yōu)物流系統(tǒng)總體功能，簡而言之，就是以

13、最低的成本為用戶提供更多優(yōu)質(zhì)的物流服務(wù)。運輸是各功能的基礎(chǔ)與核心，只有運輸合理化，才能使總體功能更優(yōu)，因此，運輸合理化是物流系統(tǒng)合理化的關(guān)鍵。 運輸?shù)暮侠砘艽蟪潭壬先Q于運輸成本的優(yōu)化，即以最小的費用實現(xiàn)目標(biāo)，由此可見運輸成本在物流成本占有較大比列也起著重大的作用，實現(xiàn)運輸成本的優(yōu)化是當(dāng)今物流發(fā)展的重中之重。13.2物流中存在的運輸問題現(xiàn)代物流在我國的發(fā)展還尚未成熟，在各方面都存在著一定的問題，作為物流發(fā)展的重要環(huán)節(jié)運輸也不可避免的存在著一些問題。第一、物流運輸中的決策問題：運輸中的決策在物流作業(yè)中十分重要。決策的好壞直接關(guān)系到物流成本是否能夠優(yōu)化，運輸決策中運輸路線的的選擇和優(yōu)化是重中之重

14、，合理的運輸路線是物流合理化，成本節(jié)約的關(guān)鍵。第二、物流管理的不到位：物流管理簡而言之就是用最低的成本實現(xiàn)最好的效益，從我國目前的物流業(yè)發(fā)展來看，物流管理能力和服務(wù)的水平的低下是較大問題，加強(qiáng)物流管理實現(xiàn)成本的優(yōu)化是企業(yè)發(fā)展的必要之舉。第三、物流運輸不合理：物流運輸這個過程中往往消耗的時間長，距離大，它是物流環(huán)節(jié)中耗費最大的一個，所以合理化運輸將大大降低成本，節(jié)省物流費用。運輸問題，簡而言之就是有關(guān)物資調(diào)運的問題。本文將圍繞產(chǎn)銷平衡和產(chǎn)銷不平衡這兩個運輸問題展開運輸成本控制的討論。2 3.3物流運輸成本控制中存在的問題第一、運輸成本是物流成本的重要組成部分，是指運輸企業(yè)為完成特定貨物位移而消耗

15、的物化勞動與活勞動的貨幣變現(xiàn)，即各種耗費和支出，如工資、燃料費等。運輸成本占物流成本的50%左右，控制物流成本很大程度上取決于運輸成本控制運輸成本通常是物流成本中最大的單項成本，影響運輸成本的主要有運輸量、輸距離、運輸方式、貨物的密度、轉(zhuǎn)運、服務(wù)水平、市場等因素。第二、運輸成本控制中存在的問題（1）不合理的運輸現(xiàn)象比較嚴(yán)重：對流運輸，迂回運輸，倒流運輸，過遠(yuǎn)運輸，運力選擇不當(dāng)?shù)痊F(xiàn)象時常會出現(xiàn)，這樣大大提高了運輸成本，耗費不必要的資源。（2）會計核算和監(jiān)督機(jī)制不完善：運輸成本沒有單獨的會計核算制度，這就造成運輸成本的分?jǐn)偤茈y把握，另外更企業(yè)之間的比較也難以形成，進(jìn)而造成運輸成本的控制的難度很大。

16、（3）企業(yè)對運輸成本的控制不夠重視：運輸成本控制的研究在我國起步很晚，也只是近幾年的事情，所以企業(yè)對運輸成本控制各方面的安排都不健全，管理相對落后。所以本文將運用線性規(guī)劃來對運輸成本控制進(jìn)行探討研究，實現(xiàn)合理化運輸，完善運輸成本控制。 4) 線性規(guī)劃理論簡介上面對物流運輸問題進(jìn)行了簡單的概述，讓我們看到物流中運輸成本存在的問題和重要性，下面我們將對解決物流運輸問題的方法線性規(guī)劃進(jìn)行一些認(rèn)識。4.1線性規(guī)劃的基本概念線性規(guī)劃(linear programming)是運籌學(xué)中研究最早、發(fā)展較快、應(yīng)用較廣、比較成熟的一個重要分支。線性規(guī)劃及其通用的解法-單純形法事由美國數(shù)學(xué)家g.b.dantzing

17、在1947年研究美國空軍軍事規(guī)劃時提出來的。線性規(guī)劃研究的問題主要分為兩類：一類是當(dāng)一項任務(wù)確定以后，如何統(tǒng)籌安排，就是盡量以最少的人力、物力等資源去完成；另外一類是在人力、物力等資源確定后，如何安排這些資源，使得創(chuàng)造的價值最多。其實，它所研究的問題可以總結(jié)為：如何在一定經(jīng)濟(jì)條件的約束下，使得某項指標(biāo)能夠取得最大成果即利潤最大或者成本最低，即為最優(yōu)設(shè)計理論的一種。線性規(guī)劃法是一種基本的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，問題的主要特征是所有的約束和目標(biāo)函數(shù)表示成變量的線性關(guān)系，約束既可以是等式的，也可以是不等式的，目標(biāo)函數(shù)可取其極小值或極大值。在現(xiàn)實生活中，運輸問題、配料問題、下料問題、布局問題、任務(wù)安排等問題都運

18、用線性規(guī)劃的方法。34.2線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型4.2.1線性規(guī)劃模型都具有以下4個要素2) 決策變量。在線性規(guī)劃問題中都有未知變量（x1,x2.,xn)來代表某一方案，這組未知變量稱為決策變量。3) 目標(biāo)函數(shù)。為了達(dá)到最大化或者最小化的目標(biāo)要求，即要么用最少的資源完成某項任務(wù)，要么在一定的資源條件下，完成最多的任務(wù)。4) 約束條件。一個方案實現(xiàn)中會受到資源限制的約束，這些約束條件都為線性等式或者線性不等式5) 線性關(guān)系。約束條件及目標(biāo)函數(shù)均保持線性關(guān)系。線性規(guī)劃為題的模型由一組含有等式或者不等式的代數(shù)方程及一個具有求及值關(guān)系的目標(biāo)函數(shù)（優(yōu)化函數(shù)）表達(dá)式構(gòu)成的復(fù)合式抽象數(shù)學(xué)模型。4.2.2線性規(guī)劃

19、一般形式根據(jù)以上的描述我們可以得到線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型的一般形式，如下： max(或者min)z=c1x1+c2x2+cnxn (2-1）s.t. (2-2)在式（2-1)和（2-2）中，xj(j=1,2,3,.,n)成為決策變量，ci成為價值（費用）系數(shù)，在實際問題中通常會是單位利潤、單位成本等；aij稱為技術(shù)約束系數(shù)，bi稱為資源常量系數(shù)，在實際問題中可表現(xiàn)為工時限額、材料限額等。等式（2-1)常稱為線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，式(2-2)稱為線性規(guī)劃的約束條件。4.2.3線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形式在現(xiàn)實運用中，線性規(guī)劃的形式是多種多樣的，但都可以轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，如下： max z=cxs.t. 或者s.

20、t.式中：c=（c1,c2,),a=（p1，p2，.pn)。x=； pj= ； b=向量pj對應(yīng)的決策變量是xj。其中a為mn維系數(shù)矩陣（一般m，b為資源向量，c為價值向量，x為決策變量向量。在線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式數(shù)學(xué)模型中應(yīng)該注意以下幾點：3) 目標(biāo)要求為極大化max，也可以是極小化min；4) 約束條件要用等式表示5) 決策變量要為非負(fù)值6) 右端的常數(shù)均為非負(fù)值在實際運用中，根據(jù)題目建立的線性規(guī)劃模型并不是標(biāo)準(zhǔn)形式，對于這些非標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃模型，我們可以通過目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化和約束條件的標(biāo)準(zhǔn)化兩方面入手進(jìn)行轉(zhuǎn)換。45) 運用線性規(guī)劃對運輸成本控制上面對物流成本控制的問題和解決方法線性規(guī)劃

21、進(jìn)行了簡單的理解，那么下面將通過實例來分析基于線性規(guī)劃法的物流運輸成本的控制。5.1線性規(guī)劃在運輸問題中的一般形式假設(shè)某一種物資有n個生產(chǎn)地分別是a1，a2，a3.an，各個產(chǎn)地的產(chǎn)量分別是a1,a2,.an；有m個銷售地分別是b1，b2，.bm,每個銷售地的銷量分別是b1,b2,.bm。當(dāng)這個物資的生產(chǎn)總供給量與這種物資的總需求量相等，即=時，可稱這種運輸為平衡運輸問題。并且我們還假設(shè)從產(chǎn)地ai(i=1,2,.n)向銷售地bj(j=1,2,.m)運輸單位物資的運價為cij(i=1,2,.n；j=1,2,.m),xij為產(chǎn)地i到銷地j的最佳運貨量，z為最佳總運費。尋求如何調(diào)運物資，使得運費最小

22、的方案。那么此運輸問題的數(shù)學(xué)模型為： minz= (1)s.t.其中，公式（2）表示這批物資從出發(fā)地點向指定地點bj 供應(yīng)，并且bj是地點bj 所要求的物資相符合的物資單位。公式（3）同理表示。公式（4）表示運輸只是由出發(fā)點向指定地點進(jìn)行。加其約束條件就是用線性規(guī)劃求最優(yōu)解的數(shù)學(xué)模型。45.2產(chǎn)銷平衡費用優(yōu)化的線性模型及運用5.2.1產(chǎn)銷平衡產(chǎn)銷平衡的問題即是=的問題，如上所述，產(chǎn)銷平衡問題的模型如下：minz= (1)s.t.這個運輸問題的線性規(guī)劃模型具有以下幾個特征：平衡型運輸問題的基變量共有mn1個且不含閉回路它一定存在最優(yōu)解建立了模型之后就可以通過表上作業(yè)等來進(jìn)行求解。45.2.2產(chǎn)銷

23、平衡費用優(yōu)化的應(yīng)用實例下面將舉例討論產(chǎn)銷平衡的問題，產(chǎn)銷平衡是運輸中的理想狀態(tài)。已知某加工廠有三個生產(chǎn)基地a1，a2，a3，需要滿足四個市場的需求b1，b2，b3，b4，其產(chǎn)量和銷量以及單位運輸成本見表1，那么我們?nèi)绾卧跐M足要求的前提下，選擇運輸方案，使得運費最低？表1某加工廠運輸問題的產(chǎn)量、市場需求量、單位運輸成本 元/t產(chǎn)地產(chǎn)地產(chǎn)量/tb1 b2b3b4250012101216a31501513925市場需求量/t1050500300100150第一步：判定設(shè)xij ( i = 1, 2.3; j = 1, 2, 3,4)為每個產(chǎn)地到銷地的數(shù)量，目標(biāo)是找出從產(chǎn)地運

24、往銷地運輸成本最低的數(shù)量，因為產(chǎn)量=市場需求量，可判定是產(chǎn)銷平衡問題。所以，目標(biāo)函數(shù)：minz=20x11 9x12 10x13 18x14 12x21 10x22 12x23 16x24 15x31 13x32 9x33 25x34s.t.第二步：求解利用excel規(guī)劃求解就能夠得到該加工廠運費最小的物流運輸方案，如表2所示：表2某加工廠物流運輸方案從產(chǎn)地到銷地的市場配送產(chǎn)地b1b2b3b4產(chǎn)地產(chǎn)量/ta1300100400a2500500a310050150市場需求量/t5003001001501050第三步：做出調(diào)運方案調(diào)運方案：a2運500t到b1 ；a1運300t到b2； a3運10

25、0t到 b3； a1運100t到 b4 ；a3運50t到 b4。第四步：最優(yōu)解運輸最優(yōu)總費用=125009100181002550=12650（元）運用了線性規(guī)劃法制定的上述運輸方案，在滿足了市場需求的同時還可以實現(xiàn)物流運費的最小化，最小運費為 12650 。5.2.3總結(jié)由上面的例題可以看出,對于一般的運輸問題,首先是建立線性規(guī)劃的模型,模型中包含的內(nèi)容主要是目標(biāo)函數(shù)和約束條件。產(chǎn)銷平衡是企業(yè)運營的最佳模式，也是賺錢的不二法門，所以很多企業(yè)的管理都爭取做到產(chǎn)銷平衡，使得企業(yè)效益最佳。但這是運輸問題的理想狀態(tài)，產(chǎn)銷平衡問題的解決只是簡單借以說明線性最優(yōu)化模型的應(yīng)用,，下面將對常見的不平衡問題的

26、解決。5.3產(chǎn)銷不平衡費用優(yōu)化的線性模型及運用5.3.1對于產(chǎn)銷不平衡的運輸問題它分為兩種情況3) 產(chǎn)大于銷的情況，即，這個時候運輸問題的數(shù)學(xué)模型為： minz=s.t.由于總的產(chǎn)量大于總的銷量，所以我們就要考慮物資如何存儲的問題。假設(shè)在各個產(chǎn)地都增加一個虛擬的銷地bn1,那么該地的總需求量就是 。再將運價表中各地的虛擬銷地bn1的單位運價設(shè)為0，即ci,n1=(i=1,2,.,m),那么這個問題就可以轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡的問題解決了。在最有解中，產(chǎn)地ai到虛設(shè)的銷地bn1的運輸量實際上就是產(chǎn)地ai存儲的多余物資數(shù)量。（2）供不應(yīng)求的情況，即，此時運輸問題的數(shù)學(xué)模型為： minz=s.t.供不應(yīng)求的

27、情況其實和產(chǎn)大于銷的情況類似，我們可以在產(chǎn)銷平衡表中虛設(shè)一個產(chǎn)地am1, 該產(chǎn)地的產(chǎn)量是，再令從am1到各個銷地的單位運價為0，即cm1， j=0(j=1,2,.n),這樣就可以轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡的問題解決。在最優(yōu)解中，虛設(shè)產(chǎn)地am1到銷地bj的運量實際上就是最后所得方案中銷地bj的缺貨量。在產(chǎn)銷不平衡的問題中如果某個產(chǎn)地不允許存在缺貨現(xiàn)象或者就地安排多余物資的話，就要令運價 ci,n1 或cm1，j =m（m是相當(dāng)大的正數(shù)）。45.3.2產(chǎn)銷不平衡費用優(yōu)化的簡單應(yīng)用實例現(xiàn)實生活中產(chǎn)銷不平衡的情況是比較多的，下面通過產(chǎn)銷不平衡的問題的解決深入了解基于線性規(guī)劃法下運輸最優(yōu)方案的選擇：例:設(shè)某集團(tuán)公司

28、有a1，a2，a3三個產(chǎn)地生產(chǎn)某種物資，它的產(chǎn)量分別是6,5,8噸。有三個銷地b1，b2，b3需要該物資，銷量分別是4,7,6噸，已知各產(chǎn)銷地之間的單位運價如下表3所示，試確定使得總運費最小的運輸方案。表3. 某集團(tuán)的產(chǎn)量、銷量（t）產(chǎn)地銷地b1b2b3產(chǎn)量a12626a24135a33858銷量476分析：第一步：將產(chǎn)銷不平衡轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡產(chǎn)地的總產(chǎn)量為19噸，銷地的總銷量為17噸，產(chǎn)大于銷，所以設(shè)一虛擬銷地b4，令其銷量b4=2,運價ci4=0,i=1,2,3,那么問題就轉(zhuǎn)變成以下表4的運輸問題，如下：表4 .產(chǎn)銷不平衡轉(zhuǎn)化成平衡問題產(chǎn)地銷地b1 b2b3b4產(chǎn)量a126206a24130

29、5a338508銷量4762第二步：利用最小元素法來解決這個問題，得到以下方案，如表5表5. 運輸方案產(chǎn)地銷地b1b2b3b4產(chǎn)量a1426a2415a33418銷量4762再用閉回路法對其進(jìn)行檢驗,如表6.必回路檢驗產(chǎn)地銷地b1b2b3b4產(chǎn)量a1（2）4(6)（2）2（0）6a2（4）(1)4（3）（0）15a3（3）(8)3（5）4(0)18銷量4762依據(jù)最小元素法的結(jié)果，表中空格（a1，b2)的閉回路之一如表中虛線所示，檢驗數(shù)12=6214=1，式中計算出的所用值為閉回路頂點所在格的運價，以起點為奇數(shù)位，下一個頂點為偶數(shù)位，奇偶相間奇數(shù)取正，偶數(shù)取負(fù)，各數(shù)相加就是檢驗數(shù)。同樣我們可以

30、計算出其他空格的檢驗數(shù)，如下表所示： 表7.各空格檢驗數(shù)產(chǎn)地銷地b1b2b3b4產(chǎn)量a110a230a31銷量以上的檢驗數(shù)均為非負(fù)值，所以利用最小元素法求得的方案已是最優(yōu)解。第三步：調(diào)運方案調(diào)運方案：a1運4t到 b1 ；a2 運4t到b2 ； a3 運3t到b2； a1 運2t到b3； a3運4t到 b3 ；a2 運1t到b4 ；a3 運1t到b4。通過上述驗證可得最小總運費為：4241382245=60。5.3.3考慮相關(guān)影響運輸成本因素的成本控制實例因為物流部門的運輸接收很多，往往是很多種物資同時調(diào)運，因此單單一種模型很難成為最優(yōu)方案。因為在運輸過程中避免不了空車現(xiàn)象。例如某公司車隊某天

31、完成如表8任務(wù)。各地距離如表9，那如何安排才能最省呢？表8運輸任務(wù)貨物裝貨點卸貨點車數(shù)鋼材制造廠鋼材市場4鋁器制造廠工地2紙張文具公司公司2大米糧店公司2表9運輸距離起點終點鋼材市場工地公司制造廠958文具公司374糧店71013分析：我們把空車看成是貨物的話，那么它的發(fā)、收（產(chǎn)、銷）點及收的（產(chǎn)、銷）量按如下方法決定：（1）若某點的卸貨量大于裝貨量那么該點是空車的發(fā)點，它的發(fā)量是卸貨量和裝貨量的差。（2）若某點裝貨量大于卸貨量，那么該點是空車的收點，其收量也是二者差。（3）若某點卸貨量與裝貨量相等，那么不存在空車。因此，車輛調(diào)度問題也可作為物資調(diào)運問題處理。主要步驟：確定空車的收貨點和發(fā)貨量

32、如表10確定空車數(shù)學(xué)模型并求解根據(jù)解來合理安排車輛。如下所示：表10空車收發(fā)運程運輸距離空車收貨點空車發(fā)量鋼材市場工地公司空車發(fā)送制造廠9374文具公司52102糧店86413空車收量622約束條件：minz=9x11+3x12+7x13+5x21+2x22+10x23+8x31+4x32+13x33用單純形法的程序在計算機(jī)上可得：公司和工地分別向制造廠發(fā)2t空車，鋼材市場向文具公司和糧店發(fā)2t空車?？哲噰嵐飻?shù)最小是minz=32722284=56.運輸成本控制是根據(jù)計劃和控制過程中發(fā)生的各種耗費進(jìn)行計算，調(diào)節(jié)，監(jiān)督的過程，同時也是找出薄弱地方，并尋找一切可能降低成本途徑的過程。運輸成本控制

33、的關(guān)鍵是在運輸方式、運輸價格、運輸時間、運輸?shù)臏?zhǔn)確性、運輸?shù)陌踩煽啃砸约八呐克降确矫妗３２捎玫牟呗允牵合葘\輸成本進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算，科學(xué)計算成本為成本控制做鋪墊；而后在對整個過程進(jìn)行控制；最后在作業(yè)過程中運用數(shù)理分析方法和最優(yōu)化原理實現(xiàn)最優(yōu)的組織控制。運輸成本控制措施中常見的就是通過最優(yōu)化原理來組織運輸系統(tǒng)，實現(xiàn)最優(yōu)組織控制。就像我在文中的線性規(guī)劃法制定最優(yōu)的運輸計劃實現(xiàn)物資運輸?shù)膬?yōu)化。在最優(yōu)化運輸計劃的解決方案中除了考慮運輸?shù)能囕v調(diào)度等問題也要充分考慮運行時間等因素來選擇最優(yōu)方案。5.3.4總結(jié)產(chǎn)銷不平衡問題是現(xiàn)實問題中常見的問題，對于此類問題最優(yōu)方案的選擇可以通過將其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題

34、來解決。對于產(chǎn)銷不平衡的最優(yōu)解要通過一定的驗證方法來尋求最終方案。5.4結(jié)論通過上述對運用線性規(guī)劃對產(chǎn)銷平衡和產(chǎn)銷不平衡這兩個運輸問題的解決，我們可以看運用線性規(guī)劃可以方便快捷幫助我們尋找到運輸問題的最優(yōu)方案，實現(xiàn)運輸成本的控制，基于線性規(guī)劃的運輸成本控制值得深入研究并廣泛運用，在實際生活中也具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。6.物流運輸成本控制的相關(guān)策略建議貨物的運輸成本占物流成本的比重較大，所以它是影響物流成本的重要甚至關(guān)鍵因素。運輸成本控制中，我們不僅追求成本的最小化，也注重運輸?shù)目旖菪?，安全性和可靠性的基本要求。對于如何使得實現(xiàn)運輸?shù)膬r格最低，時間最短，費用最低，消耗最省化進(jìn)而達(dá)到運輸成本的有效控制

35、，可以通過以下幾個方面。6.1選擇合理的運輸方式使用合理的運輸工具對于運輸方式的選擇，我們要根據(jù)自身的需求以及不同運輸方式的使用范圍來和技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征來定奪，通過合理的綜合比較在進(jìn)行選擇；對于運輸工具的，要了解各運輸工具的使用特點，針對性的選擇，在實現(xiàn)運輸成本控制的前提下，根據(jù)商品的不同特性，多少，類型，需要的運輸環(huán)境（溫度，濕度）選擇符合要求的運輸工具。6.2加強(qiáng)運輸工具的實際載運能力在實際的物流運載中，常會出現(xiàn)對流運輸，迂回運輸?shù)炔缓侠淼倪\輸現(xiàn)象，對于這些情況，我們應(yīng)通過合理的配載，循環(huán)取貨，等形式盡量避免，通過相應(yīng)的模擬軟件計算貨物最佳裝載位置等進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化提高裝載率，進(jìn)而提高運輸工具的利

36、用價值，使得運輸成本的控制更進(jìn)一步。6.3通過一定的運籌學(xué)方法實現(xiàn)路線的最優(yōu)選擇和節(jié)點規(guī)劃即合理規(guī)劃運輸網(wǎng)絡(luò)（1）路線的選擇對運輸成本的影響是很重大的。線性規(guī)劃法在路線選擇上起到了很大的作用，我們只需要將在一定約束條件下的運費、距離、各地需求量等參數(shù)輸入通過計算機(jī)軟件建模求解，就能夠得到最快的時間或者最低的成本等，并計算出線路設(shè)計的最優(yōu)解，進(jìn)而實現(xiàn)運輸成本的最小化。（2）對于節(jié)點的規(guī)劃，利用最優(yōu)化的線性和非線性規(guī)劃等建立模型對運輸量、運輸費用等因素綜合衡量，進(jìn)而對物流中心等節(jié)點進(jìn)行合理的設(shè)置，這樣就能到達(dá)運輸成本控制的目標(biāo)。從上面可以看出加強(qiáng)線性規(guī)劃在運輸成本控制優(yōu)化中的作用是非常有必要的。5

37、7.結(jié)束語本文對運輸成本控制進(jìn)行了系統(tǒng)分析并通過線性規(guī)劃的運籌方法實現(xiàn)運費的最小化，尋找出最優(yōu)的運輸方案，給出運輸成本控制的相關(guān)策略建議。本文的不足之處是對于現(xiàn)實中所運到的運輸問題闡述不夠全面，理論性較強(qiáng)，在實際運用中可行性一般。運輸成本控制是企業(yè)的“第三利潤源”物流成本優(yōu)化的重中之重，是提高企業(yè)競爭理合經(jīng)濟(jì)效益的重要手段。所以有關(guān)于它的研究也將是未來物流研究的重點，希望在今后的線性規(guī)劃對于運輸成本控制的研究將更加的全面和具有參考性，能夠很好的投入實際運用當(dāng)中。參考文獻(xiàn)：1弗雷德里克.s.希利爾(frederick s.hillier).運籌學(xué)導(dǎo)論（第9版）.北京.清華大學(xué)出版社，2010.5

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