語音信號(hào)濾波去噪使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的巴特沃

1、熊雋迪語音信號(hào)濾波去噪使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的巴特沃斯濾波器第頁(yè)共15頁(yè) 語音信號(hào)濾波去噪使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的巴特沃斯濾波器 學(xué)生姓名：熊雋迪 指導(dǎo)老師：胡雙紅 摘 要 本課程設(shè)計(jì)主要運(yùn)用麥克風(fēng)采集一段語音信號(hào)，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的一個(gè)滿足指標(biāo)的巴特沃斯iir濾波器，對(duì)該語音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析，根據(jù)結(jié)果和學(xué)過的理論得出合理的結(jié)論。 關(guān)鍵詞 課程設(shè)計(jì)；濾波去噪；巴特沃斯濾波器；脈沖響應(yīng)不變法；matlab1 引 言本課程設(shè)計(jì)主要利用麥克風(fēng)采集一段8000hz，8k的單聲道語音信號(hào)，并繪制波形觀察其頻譜，再用mat

2、lab利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯濾波器，將該語音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理。1.1 課程設(shè)計(jì)目的課程設(shè)計(jì)是教學(xué)的最后一個(gè)步驟，課程設(shè)計(jì)有利于基礎(chǔ)知識(shí)的理解，我們掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，但是要真正接觸才能真正理解課程的深入部分；還有利于邏輯思維的鍛煉，在許多常規(guī)學(xué)科的日常教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，不少學(xué)生的思維常常處于混亂的狀態(tài)，寫起作文來前言不搭后語，解起數(shù)學(xué)題來步驟混亂，這些都是缺乏思維訓(xùn)練的結(jié)果，所以我們可以通過實(shí)踐來分析問題、解決問題、預(yù)測(cè)目標(biāo)等目的；同時(shí)也有利于與其他學(xué)科的整合，例如我們這次的課程設(shè)計(jì)就要運(yùn)用matlab軟件的幫助才能實(shí)現(xiàn)；最重要的有利于治學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，在課

3、程設(shè)計(jì)中，我們可能經(jīng)常犯很多小錯(cuò)誤，可能要通過好幾次的反復(fù)修改、調(diào)試才能成功，但這種現(xiàn)象會(huì)隨著學(xué)校的深入而慢慢改觀。這當(dāng)中就有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神的培養(yǎng)，又有一個(gè)不怕失敗、百折不饒品格的鍛煉。數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)是在學(xué)生完成數(shù)字信號(hào)處理和matlab的結(jié)合后的基本實(shí)驗(yàn)以后開設(shè)的。本課程設(shè)計(jì)的目的是為了讓學(xué)生綜合數(shù)字信號(hào)處理和matlab并實(shí)現(xiàn)一個(gè)較為完整的小型濾波系統(tǒng)。這一點(diǎn)與驗(yàn)證性的基本實(shí)驗(yàn)有本質(zhì)性的區(qū)別。開設(shè)課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的主要目的是通過系統(tǒng)設(shè)計(jì)、軟件仿真、程序安排與調(diào)試、寫實(shí)習(xí)報(bào)告等步驟，使學(xué)生初步掌握工程設(shè)計(jì)的具體步驟和方法，提高分析問題和解決問題的能力，提高實(shí)際應(yīng)用水平。1

4、.2 課程設(shè)計(jì)的要求（1）濾波器指標(biāo)必須符合工程設(shè)計(jì)。（2）設(shè)計(jì)完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo)。（3）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。（4）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告。1.3 設(shè)計(jì)平臺(tái)matlab7.1matlab是美國(guó)mathworks公司生產(chǎn)的一個(gè)為科學(xué)和工程計(jì)算專門設(shè)計(jì)的交互式大型軟件，是一個(gè)可以完成各種精確計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的、可視化的、強(qiáng)大的計(jì)算工具。它集圖示和精確計(jì)算于一身，在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、化工、機(jī)電工程、醫(yī)學(xué)、金融和其他需要進(jìn)行復(fù)雜數(shù)值計(jì)算的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。它不僅是一個(gè)在各類工程設(shè)計(jì)中便于使用的計(jì)算工具，而且也是一個(gè)在數(shù)學(xué)、數(shù)值分析和工程計(jì)算等課

5、程教學(xué)中的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)工具，在世界各地的高和大型計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，適用于windows、unix等多種系統(tǒng)平臺(tái)。matlab作為一種科學(xué)計(jì)算的高級(jí)語言之所以受歡迎，就是因?yàn)樗胸S富的函數(shù)資源和工具箱資源，編程人員可以根據(jù)自己的需要選擇函數(shù)，而無需再去編寫大量繁瑣的程序代碼，從而減輕了編程人員的工作負(fù)擔(dān)，被稱為第四代編程語言的matlab最大的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔開放的程序代碼和直觀實(shí)用的開發(fā)環(huán)境1。2 設(shè)計(jì)原理用麥克風(fēng)采集一段語音信號(hào)，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的一個(gè)滿足指標(biāo)的巴特沃斯iir濾波器，對(duì)該語音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析。2.1 i

6、ir濾波器iir數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配，所以iir濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。其設(shè)計(jì)方法主要有經(jīng)典設(shè)計(jì)法、直接設(shè)計(jì)法和最大平滑濾波器設(shè)計(jì)法。fir數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。它的設(shè)計(jì)問題實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。 iir濾波器具有無限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)，因此能夠與模擬濾波器相匹敵；因此，iir濾波器設(shè)計(jì)的基本方法是利用復(fù)值映射將大家熟知的模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。這一方法的優(yōu)勢(shì)在于各種模擬濾波器設(shè)計(jì)（afd）表格和映射在文獻(xiàn)中普遍都能獲得。這個(gè)

7、基本方法稱為a/d（模擬-數(shù)字）濾波器變換。然而，afd表格僅對(duì)低通濾波器適用，而同時(shí)要得到設(shè)計(jì)其他頻率選擇性濾波器（高通、帶通、帶阻等等）。為此，需要對(duì)低通濾波器實(shí)行頻帶變換。這種iir濾波器設(shè)計(jì)的基本方法存在兩種途徑：設(shè)計(jì)模擬低通濾波器途徑1：實(shí)行濾波器變換sz實(shí)行頻帶變換 s s期望的iir濾波器途徑2：設(shè)計(jì)模擬低通濾波器實(shí)行頻帶變換zz實(shí)行濾波器變換sz 期望的iir濾波器我們將研究途徑二的設(shè)計(jì)基本方法，在這種iir濾波器設(shè)計(jì)方法將按下列步驟進(jìn)行：（1）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（2）研究并實(shí)行濾波器變換以得到數(shù)字低通濾波器。（3）研究并實(shí)行頻帶變換以便從數(shù)字低通濾波器得到其他數(shù)字濾波器2。

8、2.2 巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶的頻率響應(yīng)曲線最平滑。這種濾波器最先由英國(guó)工程師斯替芬巴特沃斯(stephen butterworth)在1903發(fā)表英國(guó)無線電工程期刊的一篇論文中提出的。巴特沃斯濾波器的特性是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在組頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波得圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負(fù)無窮大。其振幅平方函數(shù)具有如2-1式： （2-1）式中，n為整數(shù)，稱為濾波器的階數(shù)，n越大，通帶和阻帶的近似性越好，過渡帶也越陡。如下圖2.1所示：圖2.1 巴特沃茲filt

9、er 振幅平方函數(shù)過渡帶：通帶阻帶間過渡的頻率范圍，c：截止頻率。 理想濾波器的過渡帶為，阻帶|h(j)|=0，通帶內(nèi)幅度|h(j)|=常數(shù)，h(j)線性相位。通帶內(nèi)，分母/c1，隨n的增加，e/c1，所以a(2)快速下降。 =c時(shí)， ，幅度衰減 ，相當(dāng)于3bd衰減點(diǎn)。振幅平方函數(shù)的極點(diǎn)可寫成如式2-2：ha(-s).ha(s)= （2-2）可分解為2n個(gè)一次因式令分母為零， 可見，butterworth 濾波器的振幅平方函數(shù)有2n個(gè)極點(diǎn)，它們均勻?qū)ΨQ地分布在|s|=c的圓周上。2.3 脈沖響應(yīng)不變法 如果從模擬到數(shù)字濾波器我們想要保留脈沖響應(yīng)的形狀，那么就得到一種方法稱為脈沖不變響應(yīng)法的變換

10、方法。 脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序h(n)模仿模擬濾波去的沖擊響應(yīng)ha(t)，使h(n)正好等于ha(t)的采樣值，即h(n)=ha(nt) （2-3）t為采樣周期。如以ha(s)及h(z)分別表示ha(t)的拉式變換及h(n)的z變換，即ha(s)=lha(t) （2-4）h(z)=zh(n) （2-5）則根據(jù)采樣序列z變換與模擬信號(hào)拉式變換的關(guān)系，得： （2-6） 上式表明，采樣脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器時(shí)，它所完成的s平面到z平面的變換，正是以前討論的拉式變換到z變換的標(biāo)準(zhǔn)變換，即首先對(duì)ha(s)作周期嚴(yán)拓，然后再經(jīng)過z=est的

11、映射關(guān)系映射到z平面上。應(yīng)當(dāng)指出，z=est的映射關(guān)系表明，s平面上每一條寬為2pi/t的橫帶部分，都將重疊地映射到z平面的整個(gè)全部平面上。每一橫帶的左半部分映射到z平面單位圓以內(nèi)，每一橫帶的右半部分映射到z平面單位圓以外，j軸映射在單位圓上，但j軸上的每一段2pi/t都應(yīng)于繞單位圓一周，如下圖2.2所示：圖2.2 脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系z(mì)=est的映射關(guān)系反映的是ha(s)的周期嚴(yán)拓與h(z)的關(guān)系，而不是ha(s)b本身與h(z)的關(guān)系，因此，使用脈沖響應(yīng)不變法時(shí)，從ha(s)到h(z)并沒有一個(gè)由s平面到z平面的簡(jiǎn)單代數(shù)映射關(guān)系，即沒有一個(gè)s=f(z)的代數(shù)關(guān)系式。另外，數(shù)字濾波器的頻

12、響也不是簡(jiǎn)單的重現(xiàn)模擬濾波器的頻響，而是模擬濾波器頻響的周期嚴(yán)拓，周期為s=2/t=2fs，即 （2-7）3.設(shè)計(jì)步驟3.1設(shè)計(jì)流程圖語音信號(hào)濾波去噪使用脈沖不變響應(yīng)法設(shè)計(jì)的巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)流程如圖3.1所示：開始語音信號(hào)的采集（wavread函數(shù)），畫時(shí)域圖快速傅里葉變換，并且畫頻譜圖設(shè)定濾波器性能指標(biāo)，通帶截止頻率fb=1100，阻帶截止頻率fc=1200，通帶波紋ap=1，阻帶波紋as=20脈沖響應(yīng)不變法法設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器驗(yàn)證并進(jìn)行頻譜分析設(shè)計(jì)好的濾波器進(jìn)行濾波處理比較濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜回放語音信號(hào)結(jié)束圖3.1 脈沖響應(yīng)不變法巴特沃斯濾波器對(duì)語音信號(hào)去噪流程圖3.2語言信

13、號(hào)的采集 利用windows下的錄音機(jī)，錄制語音信號(hào)“大家好，我是熊雋迪”，時(shí)間在1s左右，要求為8000hz，8位單聲道的音頻格式。然后在matlab軟件平臺(tái)下，利用函數(shù)wavread對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采樣，函數(shù)為y,fs,bits=wavread(xiong1,wav),記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，如圖3.2：圖3.2 語音信號(hào)設(shè)置3.3語音信號(hào)的頻譜分析首先畫出語音信號(hào)的時(shí)域波形，再對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到信號(hào)的頻譜特性。程序如下： y,fs,bits = wavread(xx.wav); sound (y,fs,bits) plot(y);title(時(shí)域波形) t=(1:16000

14、)/8000; plot(t,y);xlabel(t);ylabel(y);title(時(shí)域波形) 得到時(shí)域圖形如圖3.3所示：圖3.3 時(shí)域波形 y=fft(y); magy=abs(y);angy=angle(y); w=(1:16000)/16000*2*pi; plot(w/pi,magy) 根據(jù)繪圖命令程序可以得到頻域幅度譜，如圖3.4所示：圖3.4 頻域幅度譜 f=w/(2*pi)*fs; f=f(1:8000);magy=magy(1:8000);angy=angy(1:8000); subplot(2,1,1);plot(f,magy) xlabel(f);ylabel(|y|

15、);title(頻域幅度譜) subplot(2,1,2);plot(f,angy) xlabel(f);ylabel(pi);title(頻域相位譜) 根據(jù)繪圖命令程序可以得到頻域幅度譜和相位譜，如圖3.5所示：圖3.5 頻域幅度譜和相位譜3.4濾波器設(shè)計(jì)將數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)為通帶截止頻率fb=1100hz,阻帶頻率fc=1200hz,通帶波紋ap=1db，阻帶波紋as=20db,要求確定h(z)。設(shè)計(jì)步驟如下：（1） 選取某一t。這是任意的，我們選t=1。并確定模擬頻率如式3-1和 式3-1（2） 利用設(shè)參數(shù)，和設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器。（3） 利用部分分式展開，將展開為如式3-2： 式3-

16、2（4） 現(xiàn)在將模擬極點(diǎn)pk變換為數(shù)字極點(diǎn)epkt，得到數(shù)字濾波器如式3-3： 式3-3并作化簡(jiǎn)得出作為z-1有理函數(shù)的h(z)。根據(jù)上述步驟，按要求我們用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)好了巴特沃斯濾波器。fb=1100;fc=1200;as=20;ap=1;wb=2*pi*fb/fs;wc=2*pi*fc/fs;wb=2*pi*fb/fs;wc=2*pi*fc/fs;t=1;omegap=wb/t;omegas=wc/t;c,d=afd_butt(omegap,omegas,ap,as);*butterworth filter order=35b,a=bilinear(c,d,t);db,mag,pha

17、,grd,w=freqz_m(b,a);所以得到圖形如圖3.6：圖3.6 利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字巴特沃斯濾波器（w(單位：)）3.5 信號(hào)濾波信號(hào)前面已經(jīng)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)好了我們要的巴特沃斯濾波器，接著就對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行濾波處理，看自己設(shè)計(jì)的巴特沃斯濾波器有沒有對(duì)我們的語音信號(hào)進(jìn)行處理。所以就用filter函數(shù)進(jìn)行濾波，即signal=filter(b,a,y)。我們將濾波前后的時(shí)域波形進(jìn)行比較，并對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換，即x=fft(signal)，目的是對(duì)比前后的頻域頻譜，具體分析設(shè)計(jì)的濾波器是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。如圖3.7濾波前后的語音信號(hào)時(shí)域?qū)Ρ龋簣D3.7 濾波前后的時(shí)域?qū)Ρ炔ㄐ螢V

18、波前后頻域頻譜圖3.8所示圖3.8 濾波前后頻域頻譜圖3.5 結(jié)果分析 我們先采集語音信號(hào)，再按照步驟用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器，得到圖3.2。并且由圖3.6可知，設(shè)計(jì)的阻帶截止頻率，縱坐標(biāo)差不多剛好在as處，所以設(shè)計(jì)的濾波器達(dá)到要求。我們觀察到圖3.4和圖3.5濾波前后語音信號(hào)的波形對(duì)比圖，發(fā)現(xiàn)時(shí)域波形中的變化不明顯，可能是因?yàn)槲覀儾杉恼Z音信號(hào)噪聲不是很大，但是還是有濾去噪聲的；但是可以看到在頻域波形中，很明顯地反應(yīng)出設(shè)計(jì)的濾波器濾去了我們采集的語音信號(hào)中的噪聲。所以，運(yùn)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的巴特沃斯濾波器達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。4.出現(xiàn)的問題及解決方法 在這次的課程設(shè)計(jì)中我們?cè)O(shè)計(jì)的濾波器

19、對(duì)語音信號(hào)的濾噪處理或多或少會(huì)因?yàn)槲覀兊氖韬龌蛘邔?shí)踐能力不夠還是會(huì)遇到問題的，當(dāng)遇到問題時(shí)我們不但運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)還得到同學(xué)和老師的幫助將其解決，不斷完善和修改。設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的問題及解決方法如下：（1）設(shè)計(jì)的濾波器達(dá)不到要求，因?yàn)樵诓杉Z音信號(hào)時(shí)，錄音機(jī)的音頻格式應(yīng)該是pcm 8000khz，8位，單聲道。（2）在運(yùn)用matlab設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，當(dāng)編輯完前面兩條程序時(shí)無法放出聲音，后來發(fā)現(xiàn)我們應(yīng)當(dāng)把采集的語音信號(hào)wav文件放到matlab的work文件夾中。（3）還要在濾波器性能曲線的wc處畫一根豎線，這樣更方便看出結(jié)果，其中wc處線的確定還需計(jì)算出wb/pi的值。（4）所有的時(shí)間波形橫坐標(biāo)都要

20、化為時(shí)間，濾波前后頻譜的橫坐標(biāo)應(yīng)是頻率，這樣在觀察通帶截止頻率和阻帶截止頻率時(shí)更加精確，誤差較小。5.結(jié)束語 兩周的dsp課程設(shè)計(jì)即將結(jié)束，在這次的課程設(shè)計(jì)中，犯了些錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)自己還不夠認(rèn)真不夠細(xì)心以前的知識(shí)學(xué)習(xí)的不是很牢固，但是這次dsp課程設(shè)計(jì)，不但鞏固了以前學(xué)的知識(shí)，還學(xué)習(xí)了新內(nèi)容，收獲頗豐。原來濾去語音中的噪聲我們運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)能做到，并更加鞏固了matlab軟件的使用。 熟練掌握matlab軟件的使用是非常重要的，整個(gè)課程設(shè)計(jì)過程中，我們都要用到它。在這個(gè)課程設(shè)計(jì)中我們須利用matlab設(shè)計(jì)各種濾波器。 這次做的濾波器要濾去語音信號(hào)中的噪聲，覺得很有意思，做了2次的課程設(shè)計(jì)了，發(fā)現(xiàn)什么事當(dāng)沒做之前都會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，但是當(dāng)自己親自來做的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)事情并不是想象中的那么簡(jiǎn)單