動量守恒——彈簧連接體模型

1、動 量 守 恒 （ 二 ） 一 一彈 簧 連 接 體 模型1在如圖所示的裝置中，木塊B與水平面間的接觸面是光滑的，子彈 A沿水平方向向射入木塊后并留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將木塊、彈簧、子彈合在一起作為研究對象，則此 系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中?A 動量守恒，機械能守恒？B動量不守恒，機械能不守恒？C動量守恒，機械能不守恒？D動量不守恒，機械能守恒2、如圖所示放在光滑水平桌面上的 A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上.A的落地點與桌邊水平距離0.5米,B的落 點距桌邊1米，那么A. A、B離開彈簧時速度比為1

2、: 2?B. A、B質(zhì)量比為2 : 1C. 未離彈簧時，A、B所受沖量比為1 : 2?D. 未離彈簧時，A、B加速度之比為1 : 23、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體 A和B,放在光滑的水平面上，物體A被水平速度 為V。的子彈射中并且嵌入其中。已知物體B的質(zhì)量為m,物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的 3/4，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的1/4A物體獲得的最大速度%1求彈簧壓縮到最短時B的速度彈簧的最大彈性勢能。4、如圖所示，質(zhì)量為m2和m3的物體靜止在光滑的水平面上，兩者之間有壓縮著的彈簧,一個質(zhì)量為mi的物體以速度V。向右沖來，為了防止沖撞，m2物體將m3物體以一定速度彈 射出去，設(shè)mi與m3碰撞

3、后粘合在一起，則 m3的彈射速度至少為多大，才能使以后 m3和 m2不發(fā)生碰撞?5、如圖所示，在光滑的水平面上，物體 A跟物體B用一根不計質(zhì)量的彈簧相連，另一物 體C跟物體B靠在一起，但不與B相連，它們的質(zhì)量分別為mA=0 2 kg, mB= mc=0 . 1 kg?，F(xiàn)用力將C、B和A壓在一起，使彈簧縮短，在這過程中，外力對彈簧做功7. 2 J.然后,由靜止釋放三物體求:(1)彈簧伸長最大時，彈簧的彈性勢能.(2)彈簧從伸長最大回復到原長時，A、B的速度.(設(shè)彈簧在彈性限度內(nèi))6質(zhì)量為M的小車置于水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R,車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈

4、簧。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。求：（1）彈簧具有最大的彈性勢能；（2）當滑塊與彈簧分離時小車的速度7.（2013 課標全國卷H ）如圖,光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、Co B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計）。設(shè)A以速度vo朝B運動，壓縮彈簧;當A、B速度相等時,B與C恰好相碰并粘接在一 起，然后繼續(xù)運動。假設(shè)B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的 過程中,（1）整個系統(tǒng)損失的機械能；（2）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。參考答案：1、B 2、ABD3、 vo/4 vo/8 mvo2/64,m1m2

5、4、omsg m2 m3）5解析：（1）在水平方向上因不受外力，故動能守恒.從靜止釋放到恢復原長時，物體B、C具有相同的速度vbc，物體A的速度為va，則有：mAVA+( mp+ mc)VBc=0由機械能守恒得:E 彈=1 mAVA2 + 1 (mB+ mc)VBc22 2解得：VA=6(m/s),VBc=-6 m/s(取水平向右為正).此后物體C將與B分開而向左做勻速直線運動.物體 A、B在彈簧的彈力作用下做減 速運動，彈簧被拉長，由于 A的動量大，故在相同的沖量作用下，B先減速至零然后向右 加速，此時A的速度向右且大于B的速度，彈簧繼續(xù)拉伸，直至 A、B速度相等，彈簧伸 長最大，設(shè)此時A、

6、B的速度為V.由水平方向動量守恒可列式：mAVA+ mBVBc=( mA+ mB)v由機械能守恒可列式：1 2 1 2 1 2mAVA +mBVBc =(mA+mB)V +E 彈2 2 2解得：v=2 m/s, E 彈=4. 8 J(2)設(shè)彈簧從伸長最大回到原長時 A的速度為vi, B的速度為V2，由動量守恒可列式：(mA+ mB)V= mAVi+ mBV2由機械能守恒又可列式：1 2 1 2 1 (mA+ mB)V + E 彈 = mAV 1 + mBV22 2 2解得：Vi=-2 m/s( Vi =6 m/s 舍去);V2=10 m/s(V2 =-6 m/s 舍去)此時A向左運動，速度大小為 2 m/s; B向右運動，速度大小為10 m/s.答案：(1) 4. 8 J (2) Va=2 m/s,VB=10 m/s 6 ( mgR ; . 2m2gR/M(M m)II =7、解：(1)對A、B接觸的過程中，由動量守恒定律得，mv=2mvi，解得戒二 =2 v %B與C接觸的瞬間，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，有：丄 -