湖北省黃梅一中2014-2015學年高二上學期期中考試試數(shù)學(文)試題word版含答案

1、7、甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則()湖北省黃梅一中2014-2015學年高二上學期期中考試試數(shù)學（文）試題 word版含答案、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1、a的值為a 3i若復(fù)數(shù) （a R, i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則1 2i2、A.6B. 6C.D.- 2計算機執(zhí)行右圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（A. 4, - 2B. 4, 1C. 0，0D. 6, 0x12345y1.21.82.53.23.8據(jù)如表所示，則回歸直線過點（ ）x, y之間的數(shù)A. ( 0,0)B. (2,1.8)C. (3,2.5)D. (4,3.2)4、觀察下列各圖

2、形：其中兩個變量 x、y具有相關(guān)關(guān)系的圖是（yGXCA.B.C.D.5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件 A為“奇數(shù)點向上”，事件B為“偶數(shù)點向上”，事件C為“3點或6點向上”，事件D為“4點或6點向上”.則下列各對事件中是互斥但不對立的是（A. A 與 BB. B 與 CC. C 與 DD. A 與 D9=( )a2012a20136、如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（nl, n N*）個點,999a2 a3a3a4a4 a52010A.20112012C.20132011B.20122013 D.2012n=2n=3n=4n=5相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an

3、，貝V 999i34567SOtO 環(huán) 34 J T 7 S 9 10 * 環(huán)數(shù)甲(乙jA. 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B. 甲的成績的方差小于乙的成績的方差C. 甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)D. 甲的成績的極差小于乙的成績的極差&如右圖是計算t 12 22 Li2的程序，程序中循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為( )A. 3B. 4C. 5i=0t=1DOi=i+1t=t*iA2LOOP UNTIL t100PRINT tENDD. 6y2 kx 2y -k 049、已知k -2,1,則k的值使得過A( 1 ,1)可以作兩條直線與圓 相切的概率等于()1123A.-B.c.D.-32341

4、0、設(shè) m,nR，若直線(m 1)x (n 1)y220與圓(x 1)2(y 1)1相切，則mn的取值范圍是()A. 3 2 2,32 2B. (,3 2 2U3 2 2,)C. 12,12D. (,12 U12,)、填空題：本大題共7個小題，每小題5分，共35分。(請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分)11、若數(shù)據(jù)組k1,k2,L ,k8的平均數(shù)為3,方差為3，則2(k1 3),2(k2 3),L ,2(ks 3)的平均數(shù)為，方差為12、某校高級職稱教師 104人，中級職稱教師 46人，其他教師若干人為了了解該校教師 的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所

5、有教師中抽取42人進行調(diào)查，已知從其它教師中共取了 12人，則該校共有教師 人.513、 在區(qū)間2,5上隨機地取一個數(shù) x,若x滿足|x| m的概率為,m=.714、 因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進行檢測，現(xiàn)從800支中抽取60支進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800支按000, 001 ,，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個樣本個體的編號是(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 42 4576 72 76 33 50258306 7663 01 63 78 5916 95 5

6、6 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 821 115、如右圖給出的是計算246圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是52 42 07 44 381 1L 的值的一個程序框201415 51 00 13 4299 66 02 79 5416、已知數(shù)列 an的通項公式an記 f(n) (1 aj(1 a2) (1 f(1), f(2), f(3), f(4)的值, 貝H f (n) =.12(n N ),(n 1)2an)，試通過計算推測出f(n)的值，2 217、如果函數(shù)y |x| 2的圖像與曲

7、線 C : x y 恰好有兩個 不同的公共點，則實數(shù) 的取值范圍為三、解答題：本大題共 5小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、(本題滿分12分)某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費,系統(tǒng)對各廠一個月內(nèi)排出的污水量x噸收取的污水處理費 y元,運行程序如圖所示:(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系;(2)求排放污水150噸的污水處理費用.19、(本小題滿分113 分)設(shè) f(x)= 3X+ 羽，先分別求 f(0) + f(1)，f(- 1)+ f(2),f( 2) + f(3)，然后歸納出一個一般結(jié)論，并給出證明.IF x 50 THENy 13xELSEIF x 100 TH

8、ENy 50 15(x 50)ELSEy 150 25(x 100)END IFEND IFEND2 220、(本小題13分)已知函數(shù)f(x) x 2ax 4b ,a,b R，若a從集合3,4,5中任取 個元素，b從集合1,2,3中任取一個元素，代入f (x)中形成函數(shù).(1) 試列出所有的a與b的組合；(2) 求方程f (x)0有兩個不相等實根的概率.21、（本小題13分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取 50名測量身高，據(jù)測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組；第一組155，160）、第二組160,165）;L第八組190,195），右圖是

9、按上述分組方法得到的頻率 分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依 次構(gòu)成等差數(shù)列（1 ）求第六組、第七組的頻率 （2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x y | 5的事件概率22、（本小題滿分14分）在平面直角坐標系 xOy中，點A（0,3），直線l : y x 3。設(shè)圓C 的半徑為1，圓心在l上。（1）若圓心C也在直線y 2x 4上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；（2）若圓C上存在點M，使MA 2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍。二O四年秋季高二年級期中考試數(shù)學(文)答B(yǎng)BCC D BBBA

10、B一、12 , 12 12、1 玉 3 LR 同15?10O7?StW0S7何+ 22(/?+0三、1呂解：(【)_y與x的函數(shù)關(guān)系為113/?350)y = 50+15(-50) (5 0 w?100)留幷(II)因j = 1501003所以_y二 150+25(150-100) = 1400 ,故該廠應(yīng)翱冉希水處理費14 UC元12分11119. 解：f(0)+f=片+ 3+T 茴+3+雨斗+T2打.同理f( -1)+ f(2)=申，f( 2) + f(3)=申.。 6 分33由此猜想：當X1 + x2= 1時,f(x1)+心于.0 0 0 0ooooooooo 7 分證明：設(shè)Xl+ X2

11、= 1 ,+丄3x1 + . 3 + 3x2 + . 33x1 + 3x2 + 2.33x1 + (3 3血+ 33x1 + 3 3x2+ 寸33x1 + x2+ 3 3x1 + 3x2 + 33xi + 3x2+ 2 .33x1 + 3x2 + 2 j 3訂 33故猜想成立.3 3x1 + 3x2 + 2X 3 -3 3X1 + 3x2+ 2.33 。13 分20.解：(I)： a取集合3,4,5中任一個元素，b取集合1,2,3中任一個元素, a , b 的取值的情況有(3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3) , (5,1), (5,2), (5,3)

12、.其中 第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值。 6分(n)設(shè) 方程f(x)=0有兩個不相等的實根”為事件A,當a 0, b 0時，方程f (x) 0有兩個不相等實根的充要條件為a2b.當 a2b 時，a, b 取值的情況有(3,1), (4,1), (5,1), (5,2),即A包含的基本事件數(shù)為4，而基本事件總數(shù)為9.4方程f(x) 0有兩個不相等實根的概率p(A) 1 3分921、解北D由直方圖陽，前五組頻率為(0. 008+0. 016+0.04+0. 04+ X 06) X 5=0, 82. 后三組頻率為1-0,82=0.18, 人數(shù)為0. 18X50=9(人) 由直方圖得第八紐

13、頻率為： (X 008X5=0,04. 人數(shù)為0,04X50=2(人 設(shè)第六組人數(shù)為啄則第七徂人數(shù)為 3 2 7 tr 又 fli+2 = 2(7 ffi) * -* w 4 所以第六組人數(shù)為4人第七組人數(shù)為3人頻率分別等 于 0.08,0.064 分:豔分別等 T 0.016*0-012,5 分(II：由知身髙在謳0，1內(nèi)的人數(shù)為4人*設(shè)為乩身髙在口90鮎)的入數(shù)為2人設(shè)為若工 180,185)時.冇ab.aad.bdd共六種情 況.若xji&190.195)時有AB共一種情況* 若亠$分別在1&0185和190J95)內(nèi)時*冇 朋為爪叢/兒口艮悶“乩刃3共8種情況二基本事件的總數(shù)為6 + 8+1-15種2分事件匕一創(chuàng)5所包含的墓本襦件個數(shù)有61 = 7種.7分14分即 kx y 31，解得:125，又當斜率不存在時，也與圓相切，.所求切線為12 一 x522.解：(1 )由題設(shè)點C(a,2a 4)，又C也在直線yx3上，2a 4 a 3, a 1eC:(x 1)2 (y 2)2 1，由題，過A點切線方程可設(shè)為y kx 3,即 x 0或 12x 5y 150(2 )設(shè)點 C(a,a 3) , M(x0,y0) , Q MA 2MO ,