培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的若干策略畢業(yè)設(shè)計論文

1、摘 要：培養(yǎng)學生的審美能力是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容本文在論述數(shù)學美的特性及培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的意義的基礎(chǔ)上，提出了培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的若干策略關(guān)鍵詞：數(shù)學教學，數(shù)學美，審美能力abstract：it is important content of quality-oriented education to cultivate aesthetic ability of students. on the basic of discussing features of mathematical beauty and meaning of cultivating mathematical aesthe

2、tic ability of students, this paper propounds various strategies of cultivating mathematical aesthetic ability of students.keywords：mathematical education, mathematical beauty , aesthetic ability 目 錄1 前言 42 數(shù)學美的特征 42. 1 簡潔性 52. 2 和諧性52. 3 奇異性 63 培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的意義 63. 1培養(yǎng)數(shù)學審美能力有利于激發(fā)學生的學習興趣63. 2 培養(yǎng)數(shù)學審美能力有

3、利于提高學生的思維水平73. 3培養(yǎng)數(shù)學審美能力有利于促進學生的全面發(fā)展83. 4培養(yǎng)數(shù)學審美能力有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性84 培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的策略 94. 1在概念形成過程中發(fā)現(xiàn)美94. 2在命題探究過程中滲透美 94. 3 在問題解決過程中創(chuàng)造美104. 4 在知識歸納總結(jié)中突出美11結(jié)論 13參考文獻 14致謝151 前言美和美的教育是學校教育中不可缺少的重要內(nèi)容，而數(shù)學美若能在數(shù)學教學過程中得到合理的運用，便會產(chǎn)生不可估量的審美價值.在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的審美能力，領(lǐng)會數(shù)學的審美價值，從而提高學生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識是時代對我們教育提出的要求.數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生審美能力的主陣地

4、，在課堂教學中應(yīng)通過教學過程的設(shè)計把數(shù)學美的內(nèi)容揭示出來，為培養(yǎng)學生的審美能力提供良好的外部環(huán)境；并通過各種思想和方法的運用，誘發(fā)以求知欲為核心、以興趣，情感為基本內(nèi)容的心理動因，為學生審美能力的培養(yǎng)，提供良好的條件.在教學過程中，我們可以感受到如今的學生越來越怕學數(shù)學.他們談“數(shù)”色變，在他們的眼里數(shù)學變成了一堆冷冰冰的數(shù)字和奇特符號的組合，初等數(shù)學學習恐怕留給他們的只是“枯燥、繁難”的口味了！造成這種數(shù)學教育被動局面的原因何在？誠然，我們不可否認這是現(xiàn)行應(yīng)試教育制度作用下的不良結(jié)果，但當前在向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)型的變革時期，我們更應(yīng)由學生的數(shù)學學習反觀自身的教學活動所存在的問題.我們的教學是否應(yīng)該

5、給學生呈現(xiàn)出數(shù)學知識的鮮活、美的一面，讓他們感受到數(shù)學不是“冷冰冰”的，而是“鮮活”的；不是枯燥無味的，而是賞心悅目的呢？在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，由于審美意識不強，教與學的不得法，學生往往形成一種數(shù)學不是數(shù)字就是公式的枯燥印象，難以對數(shù)學產(chǎn)生興趣，部分學生甚至有恐懼心理，不能產(chǎn)生強烈的求知欲望.即使有些學生學習興趣較濃，勉強感受到一點數(shù)學“好玩”、“能使人動腦子”、“數(shù)學有無窮的奧秘”等，他們也只是初步感受到美，一般都是無意識的，對數(shù)學中美的意蘊、美的表現(xiàn)和美的啟迪還缺乏明確的深刻的理解.在新課程改革的背景下，在數(shù)學教學中，怎樣使學生更好的感知和理解數(shù)學美，使其在愉悅的數(shù)學審美活動中潛移默化地陶冶

6、性情，執(zhí)著于對數(shù)學的追求，充分發(fā)揮其在數(shù)學方面的創(chuàng)造潛能，其方法和途徑是值得我們研究和探討的.本文根據(jù)數(shù)學美的特征，著重探討培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的若干策略.2 數(shù)學美的特征愛美之心，人皆有之.然而，一提到美，人們最容易想到的是：“秀麗的江山，迷人的景色”的自然美，悅目的畫面，動聽的音樂，優(yōu)美的文章這些藝術(shù)美.然而，在數(shù)學王國里也蘊涵著這些美麗的境界，正如古希臘數(shù)學家普洛克斯所說的“哪里有數(shù)學，哪里就有美.”數(shù)學之美充滿整個世界，它的內(nèi)容統(tǒng)一，表達簡潔，形式對稱，思維奇異，無不體現(xiàn)出數(shù)學美的因素.數(shù)學美的特征可以歸納為簡潔性、和諧性和奇異性.2.1簡潔性簡潔本身就是一種美，而數(shù)學的首要特點也在于

7、它的簡潔.數(shù)學家l.j莫德爾說：“在數(shù)學美的各個屬性中，首先要推崇的大概就是簡潔性了.”數(shù)學的簡潔性在人們的生活中例子很多，比如：紙幣只須有一分、二分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元、十元就可以簡單地支付任何數(shù)目的款項.而在數(shù)學中，簡潔性的例子也是不勝枚舉的：數(shù)學中用“！”表示階乘，用“”表示連加，用“”表示連乘，那么可分別表示為n！，這些都體現(xiàn)了數(shù)學符號的簡潔之美.對于圓錐曲線，無論其多么復(fù)雜，都可用方程表示對于三角形，盡管它有千姿百態(tài)，但人們卻用去囊括了所有三角形的面積.2.2和諧性 在數(shù)學中，畢達哥拉斯首先提出“美是和諧與比例”，“世界是嚴整的宇宙”，“整個天體就是和諧與數(shù)”，

8、美與和諧是數(shù)學家們追求數(shù)學美的準則，也是他們建立數(shù)學理論的依據(jù). 著名德國數(shù)學家、物理學家魏爾說：“美和對稱緊密相連.”對稱在數(shù)學中的表現(xiàn)則是普遍的：在平面上的情形有直線對稱（軸對稱）和點對稱（中心對稱）；空間的情形除了直線對稱和點對稱外，還有平面對稱；在代數(shù)上，形如 等均是對稱多項式；畢達哥拉斯、柏拉圖所認為的宇宙結(jié)構(gòu)最簡單的基元正多面體是對稱的，他們喜歡的圖案五角星也是對稱的，圓也是對稱圖形（詩人但丁曾感嘆到：圓是最美的圖形）.從所有的對稱圖形外表看，對稱是一種和諧美，它能給人一種視覺平衡和協(xié)調(diào)感. 除了對稱性之外，統(tǒng)一性也是和諧美的一種表現(xiàn)，如歐拉公式：e=cos+sin ，通過這樣一個

9、公式，把三角函數(shù)、虛數(shù)與指數(shù)函數(shù)統(tǒng)一起來，達到了數(shù)與形的統(tǒng)一美.又如全部二次曲線：橢圓、拋物線、雙曲線都統(tǒng)一在圓錐里即它們都可以通過不同平面去截圓錐面而得到（這也正是圓錐曲線名稱的來歷）.當然在學過極坐標之后，所有二次曲線在極坐標下都可以統(tǒng)一于以下的方程：= ,為焦點參數(shù).2.3奇異性 奇異性是數(shù)學美的一個重要特征. 培根說過：“沒有一個極美的東西不是在勻稱中有著某種奇特.”他又說：“美在于奇特而令人驚異.”我國著名的數(shù)學家徐利治說過“奇異是一種美，奇異到一定程度更是一種美”奇異性包含著新穎和出乎意料的含義，也就是說，那些被稱為奇異的事物所引起的不僅是贊嘆，而且是驚愕和詫異.例如在研究楊輝三角

10、的圖形時你就能發(fā)現(xiàn)組成它的數(shù)有一定的排列規(guī)律，比如=；=；由此可以得到組合數(shù)公式：，許多重要的數(shù)學公式都跟組合數(shù)有關(guān)，只要適當?shù)赜涀钶x三角的一部分，就能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學規(guī)律了，這是何等的奇異與美妙啊！數(shù)學中一些不可能性命題的證明也體現(xiàn)了數(shù)學的奇異美，例如，挪威的數(shù)學家阿貝爾提出的“五次和五次以上的方程是不可能有一般形式的根式解”；費爾馬提出的“當3時，方程+ 沒有非零的整數(shù)解”，從一開始的提出到最終解決歷時三百多年，它的奇異之美如此之嬌,引無數(shù)數(shù)學家為之傾倒！另外還有一個懸而未決的問題貨郎擔問題：假如有一個貨郎要到若干個村莊去售貨，最后仍要回到出發(fā)點，問他應(yīng)如何走才能使他的行程最短？當然數(shù)學中，

11、還有很多這樣的問題，在此就不一一羅列了，它們都讓我們感到了數(shù)學的奇異之美！ 3 培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的意義 馬克思指出，人類社會的生產(chǎn)活動是按照美的原則進行的.一般地，在學校進行美的教育的目的在于養(yǎng)成學生樂于自覺感受客觀現(xiàn)實中存在的自然美和創(chuàng)造美的良好習慣，培養(yǎng)學生正確認識美欣賞美的能力和創(chuàng)造美的技巧，以及培養(yǎng)學生高尚的思想情操及朝氣蓬勃的精神面貌對于數(shù)學教育與教學而言，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力，能夠激發(fā)他們對數(shù)學科學的愛好與學習興趣，增長他們的創(chuàng)造發(fā)明力，以及培養(yǎng)他們嚴謹縝密的思維習慣.具體地說，培養(yǎng)學生的審美能力有如下意義：3.1培養(yǎng)數(shù)學審美能力有利于激發(fā)學生的學習興趣數(shù)學美是一種理性美，它

12、不像藝術(shù)美那樣外顯.因此，在傳統(tǒng)的教學過程中，對于中學生來說，由于受生活閱歷、知識水平等方面因素的限制，很難從所學內(nèi)容的表面體會到數(shù)學的美感，更談不上興趣了.在實施素質(zhì)教育的大背景下、在培養(yǎng)學生審美能力的號召下，我們應(yīng)通過教學過程的精心設(shè)計，充分提煉教材中的美學因素，把抽象的數(shù)學理論中美的特點充分展示在學生面前，不失時機的引導(dǎo)學生去體會數(shù)學中內(nèi)蘊的美，使學生感知和理解數(shù)學美.一般地，可以在提出問題時，揭露它的新穎、奇異或形態(tài)的優(yōu)美，以引起學生的好奇心；在分析和解決問題時，使他們感受到思維方式與方法的奇妙、新奇別致，促使他們自覺地去掌握它；在對知識的整理過程中，讓他們體驗到數(shù)學的和諧、統(tǒng)一、簡潔

13、之美，這樣不僅可以減輕他們記憶的負擔，而且讓他們品嘗到數(shù)學結(jié)構(gòu)的美妙，激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣記得在大三時我們上過一門課叫數(shù)學方法論，是系里的孫智宏老師教的，至今記憶猶新，他通常在每節(jié)課的最后五分鐘講數(shù)學家的故事，大家都聽得忘記了下課，以后的每節(jié)課大家都盼著聽那最后的五分鐘內(nèi)容，現(xiàn)在回想起來還能記得不少數(shù)學家故事中的細節(jié).站在培養(yǎng)數(shù)學審美能力的高度看，我們的確感受到了數(shù)學史中的美，并受到這種美的熏陶，喜歡上了這門課.從心理學的角度看，對美的追求是人的本能，而美的事物能喚起人們的愉悅，“喜歡”上某一門課正是我們受到美的感染的表現(xiàn).綜上所說，在中學數(shù)學教學中，通過我們對教材內(nèi)容的充分把握和挖掘，充

14、分揭示教學資源中蘊涵的數(shù)學美，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力，使學生對蘊涵于數(shù)學知識之中的美產(chǎn)生一種肯定的積極的情緒體驗，這種體驗會激發(fā)他們的學習熱情和追求知識的強烈愿望，堅定他們學好數(shù)學的信心和決心，并產(chǎn)生出發(fā)現(xiàn)和識別數(shù)學真理的靈感，從而進一步激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.3.2培養(yǎng)數(shù)學審美能力有利于提高學生的思維水平龐加萊認為：“數(shù)學家非常重視他們的方法和理論是否優(yōu)美，這并非是華而不實的作風，那么，到底是什么使我們感到一個答案，一個證明優(yōu)美呢？那就是各個部分之間的和諧、對稱，恰到好處的平衡.一句話，那就是井然有序，統(tǒng)一協(xié)調(diào)，從而使我們對整體以及細節(jié)都能有清楚的認識和理解.這正是產(chǎn)生偉大成果的地方.事實上

15、，我們越是能一目了然地看清楚這個整體，就越能清楚地意識到它和相鄰對象之間的類似，從而就越有機會猜出可能的推廣.”龐加萊的這種把對數(shù)學美的追求與偉大成果的產(chǎn)生以及數(shù)學的思維聯(lián)系在一起的看法是十分精辟的.事實上，任何一個科學的美的成果都必然是科學思維方法的產(chǎn)物.數(shù)學家是這樣做的，那我們學生又應(yīng)該如何做呢？貝爾特拉米認為：“學生應(yīng)該及早地象數(shù)學大師那樣去追求和進行大量的創(chuàng)造性思考活動，而不要讓學校里那種無休止的練習把自己的頭腦弄得僵化和貧乏.”在中學數(shù)學教學中，當一種解答尚未達到數(shù)學美的境界時，我們應(yīng)盡可能地引導(dǎo)學生努力按照美的規(guī)律加以改進，這樣必然會啟迪和推動學生的數(shù)學思維活動，從而提高他們的思維

16、水平.3.3培養(yǎng)數(shù)學審美能力有利于促進學生全面發(fā)展英國數(shù)學家懷特海（a.n whitehead，1861-1947）曾指出：數(shù)學是真、善、美的統(tǒng)一.就數(shù)學理論本身而言，它的奇特微妙簡潔有力以及人們在建立數(shù)學理論時所具有的創(chuàng)造性思維，這些都是數(shù)學的美.狄爾曼說：“數(shù)學能夠集中加速和強化人們的注意力，能夠給人們發(fā)明創(chuàng)造的精細與謹慎的謙虛精神，能夠激發(fā)人們追求真理的勇氣和自信心.數(shù)學比起任何科學來，更能使學生得到充實和增添知識的光輝，更能鍛煉和發(fā)揮學生們探索真理的獨立工作能力.開普勒認為：“數(shù)學是這個世界之美的原型.”數(shù)學擁有至高的真善美.數(shù)學的美體現(xiàn)了數(shù)學的藝術(shù)價值.數(shù)學美涵納的文化積淀將提升我們

17、的精神境界，從而使人的身心得以不斷純化、凈化，在心清神明的心境下，我們可以不斷感悟到人的價值和存在的意義，以及人的尊嚴.在審美活動中，美的對象以自身不可抗拒的魅力感染鑒賞者.在數(shù)學審美活動中，我們強調(diào)要培養(yǎng)學生的科學精神和人文精神，要激發(fā)學生對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，使其感受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識.綜上所說，學習數(shù)學本身，能促進學生智育的發(fā)展，而在數(shù)學學習中，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力，又能達到美育的目的，所以我們說能使學生成為和諧發(fā)展的人.3.4 培養(yǎng)數(shù)學審美能力有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性數(shù)學審美能力的具備對數(shù)學創(chuàng)造意識有很強的激勵作用.我們先聽聽

18、數(shù)學家是怎么說的，數(shù)學家魏爾說過：“我的工作總是努力把美和真聯(lián)系起來，而當我必須作出選擇時，我通常選擇美.”魏爾的話表明對美的追求以及美的感受會激勵人的數(shù)學創(chuàng)造靈感.數(shù)學審美能力對置身于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和數(shù)學創(chuàng)造實踐活動中的人來說，任何時候都是一種巨大的動力.當一個人對數(shù)學美有了自己的體會，具備了一定的數(shù)學審美能力，就能培養(yǎng)出數(shù)學興趣，就能對數(shù)學有強烈的求知欲和好奇心，對學習和研究會變得自信、熱情和勤勉，就會產(chǎn)生一種追求美的動機，從而激發(fā)對數(shù)學的創(chuàng)造性.正如本世紀最偉大的數(shù)學家之一馮.諾伊曼所說的：“數(shù)學家無論是選擇題材，還是判斷成功的標準主要都是美學的.”在一位數(shù)學家的自傳里，他總結(jié)的發(fā)明創(chuàng)造技法中

19、有這樣一條美學原則：最終結(jié)果必然簡單優(yōu)美，不會很復(fù)雜或無規(guī)律，因此優(yōu)美的東西不能輕易放棄.在中學數(shù)學教學中，特別是在解題教學中，我們應(yīng)通過最大限度的激發(fā)學生追求最優(yōu)解題方案和最佳結(jié)果的創(chuàng)美興趣，啟發(fā)學生思維，鼓勵他們多向思維，引導(dǎo)學生反復(fù)探索，直到作出有創(chuàng)美特征的解答來.綜上所說，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力，必然有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性.4 培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的策略4.1 在概念形成過程中發(fā)現(xiàn)美數(shù)學概念的教學既是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學學習的核心.因此我們要培養(yǎng)學生的審美能力，必須要重視數(shù)學的概念教學，使學生從對一個問題的原始認識開始就感受到數(shù)學美的存在.例如，我們可從數(shù)學內(nèi)在需要上來引入

20、復(fù)數(shù)這一概念，讓學生回答以下幾個問題：方程在小學里為什么解不出來？（因為不知道還有負數(shù)）；方程在初一時為什么解不出來？（因為不知道有無理數(shù)）；數(shù)從正數(shù)擴到實數(shù)，數(shù)的運算規(guī)律有沒有發(fā)生變化？（無）；方程在實數(shù)范圍內(nèi)有解嗎？（無）這時追問：你能參照過去的方式引進一種數(shù)，使方程有解嗎？自然“虛數(shù)”就隨之浮出水面了.引入很樸實，沒有什么高深的理論，但能使學生在復(fù)數(shù)概念的形成過程中自覺地按照美的規(guī)律進行創(chuàng)新思維，同時使學生感受到數(shù)學創(chuàng)新所遵循的從不和諧統(tǒng)一到和諧統(tǒng)一的規(guī)律，又在更高的層次上讓學生感受到數(shù)學的“和諧統(tǒng)一”美！又如，在學習“神奇的黃金分割”時，在對黃金分割的引入上，我們可以給學生提供現(xiàn)實原型

21、：比如人的各部分的結(jié)構(gòu)比符合黃金分割時，便是最標準的體型；主持人站在舞臺的黃金分割點位置時，會取得最佳的舞臺效果；弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會使聲音更甜美；名畫的主題，大都畫在畫面的黃金分割點處等等.通過這些例子的介紹，使學生獲得了十分豐富的合乎實際的感性材料，加深了學生對黃金分割這一概念的認識和理解，同時，向?qū)W生們展示了在日常生活中無處不在的“黃金分割”美，激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣.在中學數(shù)學教學中，我們應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)概念形成過程中的美，使學生感受到數(shù)學的美就在眼前，使學生養(yǎng)成作為審美主體對于審美對象應(yīng)有的感知能力，進而培養(yǎng)出學生的數(shù)學審美能力.4.2 在命題的探究過程中滲透美 命題

22、的探究是教學過程中容易忽視的地方，學生在命題的探究上也存在不少問題，對于一個具體問題的推導(dǎo)，學生更是知之甚少.當然，命題的探究過程有時確實有一些生硬并帶有一定的技巧性，學生一般很難接受，但如果我們在命題的探究過程中，讓學生體驗、感受到數(shù)學美的真諦，那么情況就會不同了.舉個例子，橢圓標準方程: ，如果不注重推導(dǎo)過程，生搬硬套，那么在學生眼里，這個方程只是一些符號的堆積，更談不上理解和記憶了.那么究竟應(yīng)該怎么做呢？首先，由橢圓的定義知，在得出此式后，我們應(yīng)及時地提問學生：你認為這樣形式的等式美嗎？提出這樣的問題，本身它的答案無關(guān)緊要，但它的意義舉足輕重，這是我們給學生體驗、感受數(shù)學美的機會.其次，

23、經(jīng)過學生的回答，大家一致認可它不美，必須進一步簡化，得到，為了便于使用，我們不妨記它為（*），將（*）式兩邊平方整理得：此時讓學生比較前后兩式，讓學生親身感受到命題推導(dǎo)過程中的樂趣，在自己眼皮底下，一個繁瑣的式子變成了較為簡潔的式子，這時再次發(fā)問，這樣的式子是最簡潔、最美的嗎？我們應(yīng)該如何進一步“變形”，使它達到最美的境界呢？最后，經(jīng)過大家的共同討論，得出：令則有 ，這樣就得到了橢圓方程最簡單最優(yōu)美的形式，得出這樣形式的方程，不僅有利于記憶，也為研究橢圓性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).在命題的探究過程中，我們應(yīng)注重調(diào)動學生的積極性，不失時機地滲透美學思想，讓學生感受到數(shù)學的美有時就在眼前引導(dǎo)學生利用學過的知識

24、，以美學的觀點為指導(dǎo)，確定探究的方向，從而養(yǎng)成良好的思維習慣，在更高層次上受到了數(shù)學美的熏陶. 4.3 在問題解決過程中創(chuàng)造美數(shù)學美不僅是一種審美標準，而且還是我們進行創(chuàng)造性思維活動的行為準則.當我們從數(shù)學美的角度來審視問題時，常能受到啟發(fā)，從而沖破舊的思維框架，開拓新穎巧妙的解題思路，創(chuàng)造性思維能力也必得到培養(yǎng)與提高狄德羅說過“數(shù)學中所謂美的問題，是指一個難以解決的問題；所謂美的解答，是指一個困難復(fù)雜問題的簡易解答.”在解題過程中，利用問題內(nèi)在的和諧統(tǒng)一的特性，在追求簡潔的美學思想的指導(dǎo)下，常能創(chuàng)造性的給出一些優(yōu)美奇妙而又簡潔的解答例 設(shè).分析：為了追求條件和結(jié)論的和諧統(tǒng)一，使原來輪換對稱的

25、結(jié)論更加完美，我們必須構(gòu)造出.通過觀察我們發(fā)現(xiàn)可以在待求式的三項中分別加上1，來實現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)的高度統(tǒng)一，從而獲得解題的新思路.解：因為=0，所以= 0=-3.有人說:如果把數(shù)學當作詩集來讀，那么擺在面前的任何一本數(shù)學教程，就會突然從一堆死氣沉沉的公式變成洋溢著和諧、充滿著奇異美和浸透了簡潔美的一部詩集.在中學數(shù)學中，只要我們把數(shù)學美融于解決數(shù)學問題的過程中，那么不但使問題的解答變得簡潔輕松自然，而且學生也會如釋重負，不斷提高對數(shù)學的興趣，使學習的效果達到和諧統(tǒng)一、簡潔自然、奇異如神！4.4 在知識的歸納總結(jié)中突出美數(shù)學的美常常蘊涵在知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學對象的相互聯(lián)系之中，只有注意到知識之間的聯(lián)系，把握整體結(jié)構(gòu)，才能真正體驗到數(shù)學的美感.我們要培養(yǎng)學生的審美能力，就必須重視知識的歸納總結(jié).如在學習棱柱、棱錐、棱臺，圓柱、圓錐、圓臺等圖形后，學生們普遍反應(yīng)這些圖形形狀各異、千變?nèi)f化，對于各個圖形的體積公式更是很難記憶.這就需要我們在對這一章的知識點進行歸納總結(jié)時，要利用數(shù)學的統(tǒng)一美去審視，我們發(fā)現(xiàn)可從極簡單的兩個公理逐步推導(dǎo)出這些形體的