241放縮與相似形

1、都英教育教師輔導(dǎo)講義班級(jí)編號(hào)：年級(jí)：九課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：常老師學(xué)科組長(zhǎng)簽名及日期授課時(shí)間課題24.1放縮與相似形教學(xué)目標(biāo)1、理解放縮與相似形的概念，掌握相似形的基本特征2、能用圖形縮放運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)相似形的意義， 理解相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì) 應(yīng)邊含義3、通過(guò)對(duì)進(jìn)行縮放運(yùn)動(dòng)的圖形進(jìn)行度量分析， 認(rèn)識(shí)縮放運(yùn)動(dòng)中的不變量，知 道相似多邊形的特征以及相似形與全等形的關(guān)系重點(diǎn)、難點(diǎn)1、理解相似形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角含義2、掌握相似形的定義和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：相似形的定義日常生活中我們會(huì)碰到很多形狀相同、大小不一疋相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把形狀相同的 兩個(gè)圖形稱(chēng)為相似的圖

2、形，或者稱(chēng)為相似形。(1) “形狀相同的圖形”是將一個(gè)圖形放大或縮小后得到的。(2) “大小不一定相同的相似圖形” 說(shuō)明了相似圖形有兩種情況：一是大小不同；二是大小相 同。對(duì)于大小不同的兩個(gè)相似圖形，可以看作是圖形縮放得到的；對(duì)于大小相同的兩個(gè)相似形，它們可以重合，這時(shí)他們是全等形。（3）所謂形狀相同，應(yīng)和位置無(wú)關(guān)，和擺放角度無(wú)關(guān)，和擺放方向也無(wú)關(guān)。例1、在下列圖形中找出形狀相同的圖形答：知識(shí)點(diǎn)二：相似形的定義如果兩個(gè)多邊形是相似形，那么這兩個(gè)多邊形具有以下兩點(diǎn)性質(zhì)：（1）各角對(duì)應(yīng)相等；（2）各邊對(duì)應(yīng)成比例。例2、一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度之比為 3:4:6;另一個(gè)與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為 42,則此

3、三角形最短邊為.例3、已知 ABC與厶A /B/C 是相似形，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)A B 、C ，如果N A = 55。，乂 B = 100求.C的度數(shù)知識(shí)點(diǎn)三、方格法畫(huà)與已知圖形相似的圖形利用“方格法”畫(huà)與已知圖形相似的圖形的依據(jù)是：兩多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng) 成比例，則兩多邊形相似。例3、圖1的網(wǎng)格圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D 2的網(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)與之形狀相同、大小不同的四邊 形。一、課堂練習(xí)1、將左圖中的箭頭縮小到原來(lái)的1，得到的圖形是（）2A B C D2、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫(huà)，下列的四個(gè)圖案是她裁剪出 的空心等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形

4、花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么, 每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）C3、如圖， ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且 ABC DBC，則下列結(jié)論一定正確的是（2A.AB2 二 BC *BD2B.AB2 二 AC *BDC.AB AD 二 BD *BCD.AB AD 二 AD CD4、下列各組圖形中一定是相似多邊形的是A.兩個(gè)平行四邊形B.兩個(gè)正方形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)菱形5、對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（A. 圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變B. 圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變C. 圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變，角的大小可以改變D. 圖形中線段的長(zhǎng)度

5、可以改變，角的大小都保持不變7、6、BC與abc相似，貝尼們的對(duì)應(yīng)角當(dāng)兩個(gè)相似的三角形是全等形時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)的比值等于8圖形的或?yàn)閳D形的放縮運(yùn)動(dòng)。9、 我們把兩個(gè)形狀 勺圖形稱(chēng)為相似的圖形，或者說(shuō)是 10、 兩個(gè)多邊形是相似形，就是說(shuō)它們同為 勺多邊形，而且形狀。實(shí)質(zhì)上，相似多邊形的定義要注意兩個(gè)條件缺一不可：(1)對(duì)應(yīng)邊(2)對(duì)應(yīng)角11、四邊形ABCD s四邊形A B C D，AB與A B是對(duì)應(yīng)邊，若 AB=3，A B =2,則AC _四邊形ABCD與四邊形A B C D的周長(zhǎng)之比為 ，AC.12、把AABC放大3倍可以得到 DEF，那么 DEF 以得到iABC ;如果DE =3AB，E

6、F=3AC，DF=3BC，那么 NA =ZE.13、如右圖，已知矩形ABCD，AB=1，四邊形ABFE是正方形，若矩形ABCD與矩形CDEF相似,則AD的長(zhǎng)為。刃14、若- ABC與 ABC是相似形，點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，.A = 42，B=85，AB=2, AB=5,BC=3, ca =6 求 C的度數(shù)與邊 AC, BC的長(zhǎng)15、如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x，y的長(zhǎng)度和角:-的大小、課后作業(yè)1、下列各組圖形中一定是相似三角形的是（）A. 兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)直角三角形C. 一個(gè)角為30的等腰三角形D.兩個(gè)等邊三角形2、某兩地的實(shí)際距離為3000米，畫(huà)在地圖

7、上的距離是15厘米，在地圖上的距離與實(shí)際的比是（）A 1:200B 1:2000C 1:20 000D 1:200 0003、下列不一定是相似三角形的是（A.邊數(shù)相同的正多邊形B.兩個(gè)等腰直角三角形C.兩個(gè)圓D.兩個(gè)等腰三角形4、下列各組圖形中，一定是相似多邊形的是（A.兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)平行四邊形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)等邊三角形5、下列圖形中，相似的有（放大鏡下的圖片與原來(lái)圖片;幻燈的底片與投影在屏幕上的圖像天空中兩朵白云的照片用同一張底片洗出的兩張大小不同的照片A. 4組B. 3組C. 2組D. 1組6、對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（A. 圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變B

8、. 圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變C. 圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變，角的大小可以改變D. 圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變，角的大小都保持不變7、用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于（）A、平移變換B、相似變換C、對(duì)稱(chēng)變換D、旋轉(zhuǎn)變換&把MBC放大到3倍可以得到 DEF,那么 DEF 以得到也ABC ；如果DE =3AB，EF=3AC，DF =3BC，那么 NA=ZE. 9、若ABC與ABC是相似形，點(diǎn)A與點(diǎn)A ,點(diǎn)B與點(diǎn)B ,點(diǎn)C與點(diǎn)C分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，那么便AC的對(duì)應(yīng)邊是，乂BC A的對(duì)應(yīng)角是。10、在厶ABC中，.A B，CD _ AB，垂足為D，點(diǎn)D在AB上，若 ACD與厶BCD相似，貝卩 NACB =.11、 在同一張地圖上用尺測(cè)量得甲地距學(xué)校的距離是4厘米，乙地到學(xué)校的距離是5厘米，而實(shí)際 上，乙地與學(xué)校的實(shí)際距離是10千米，求甲地與學(xué)校的實(shí)際距離12、在下列萬(wàn)格中，畫(huà)出 ABC的一個(gè)相似形T - 卜-十-十-十卜十卡十十-十+ F十-+