人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件 第14章 整式的乘法與因式分解14.1.4整式的乘法（第1課時(shí)）

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解 我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)過(guò)了整式的加減 運(yùn)算,還記得整式的加減法是如何運(yùn)算 的嗎? 其實(shí)整式的運(yùn)算就像數(shù)的運(yùn)算, 除了加減法,還有整式的乘法、整式的 除法. 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 光的速度約是3105 km/s,太陽(yáng)光照 射到地球上需要的時(shí)間約是5102 s,你知 道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎? 一、法則的探究 (3105)(5102). (1)怎樣計(jì)算(3105)(5102)? 計(jì)算過(guò)程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)? (2)如果將上式中的數(shù)字改為字母,比如

2、ac5bc2,怎樣計(jì)算這個(gè)式子? (1)(3105)(5102)=(35)(105102) =15107 =1.5108. 運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律 利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算 寫成科學(xué)記數(shù)法的形式 (2)ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2 =abc7. 運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律 利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算 得出結(jié)果 如何計(jì)算4a2x5 (-3a3bx2)?由此你能總 結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎? 4a2x5 (-3a3bx2) = 4(-3) (a2a3) (x5x2)b =-12a5x7b 相同字母的指數(shù)的和作 為積里這個(gè)字母的指數(shù) 各因式系數(shù)的積 作為積的系

3、數(shù) 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含 有的字母連同它的指 數(shù)作為積的一個(gè)因式 想一想 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式怎樣相乘? 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,利用乘法交換 律和結(jié)合律,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分 別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字 母連同它的指數(shù)不變,一起作為積的因式. (1)積的系數(shù)是各因式的系數(shù)的積. (2)相同字母按照同底數(shù)冪的運(yùn)算 法則進(jìn)行計(jì)算. (3)只在一個(gè)因式中出現(xiàn)的字母, 連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè) 因式. 知識(shí)拓展 (4)上述法則對(duì)于三個(gè)以上 單項(xiàng)式相乘同樣適用. (5)結(jié)果仍是單項(xiàng)式. 例4：計(jì)算. (1)(-5a2b)(-3a); (2)(2x)3(-5x y2). 解析：(1)直接利用單項(xiàng)式

4、與單項(xiàng)式相 乘的法則進(jìn)行計(jì)算;(2)先計(jì)算乘方,然后 再利用法則進(jìn)行計(jì)算. 解: (1)(-5a 2b)(-3a) =(-5)(-3)(a 2a )b =15a 3b. (2)(2x )3(-5x y 2) =8x 3(-5x y 2) =8(-5)(x 3x )y 2 =-40 x 4y 2. 例（補(bǔ)充）若(a m+1b n+2)(a 2n-1b 2m)=a5b3, 求m+n 的值. 解析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則, ,同同底數(shù)底數(shù) 冪冪相乘相乘, ,底數(shù)不變底數(shù)不變, ,指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算, , 然后然后再根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列出再根據(jù)相同字母的次數(shù)相同

5、列出方方 程程組組, ,整理即可得到整理即可得到m+n的值的值. . 解:(am+1bn+2)(a2n-1b2m) =am+1+2n-1bn+2+2m =am+2nbn+2m+2 =a5b3. 25 223 mn nm ， ， 兩式相加,得3m+3n=6,解得m+n=2. 1.根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則, 在進(jìn)行計(jì)算時(shí),可按照如下步驟進(jìn)行: (1)系數(shù)相乘確定積的系數(shù),在相乘時(shí), 要注意符號(hào); (2)相同字母相乘底數(shù)不變,指數(shù)相加; (3)只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母 連同字母的指數(shù)寫在乘積中. 知識(shí)小結(jié) 2.在進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法時(shí)要 注意以下問(wèn)題: (1)先把各因式的系數(shù)組成一組,積的系數(shù) 等于各

6、因式系數(shù)的積,先確定符號(hào),再計(jì)算 絕對(duì)值; (2)相同字母相乘時(shí),利用同底數(shù)冪的乘法 法則“底數(shù)不變,指數(shù)相加”; (3)對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有 的字母,則連同它的指數(shù)一起寫在乘 積里,應(yīng)特別注意不要漏掉這部分因式; (4)單項(xiàng)式乘法中,如有積的乘方,就要按積 的乘方法則先求出積的乘方,再進(jìn)行乘法計(jì) 算; (5)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘時(shí),法 則仍然適用; (6)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是單 項(xiàng)式. B 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 1.計(jì)算(2a2)3 a的結(jié)果是 () A.3a7B.4a7C.a7 D.4a6 1 2 解析:原式=8a6 a=4a7. 1 2 B 2.計(jì)算3x 32x 2的結(jié)果

7、是() A.5x 5B.6x 5C.6x 6D.6x 9 解析: 系數(shù)相乘,再把相同字母的冪相 乘,即3x32x2=(32)(x3x2)=6x5. 3.下列運(yùn)算正確的是() A.a3+a4=a7B.2a3a4=2a7 C.(2a4)3=8a7D.a8-a2=a6 解析: A.a3和a4不是同類項(xiàng)不能 合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.2a3a4=2a7,故 本選項(xiàng)正確.C.(2a4)3=8a12,故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤;D.a8與-a2不是同類項(xiàng)不能合并, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. B 4.計(jì)算.(1)(-7x4yz2)(-4xz3); 22 3 2 7 (6); 3 1 (3)( 4). 2 （2） x yx yz x yxy 解析: (1)(2)直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 運(yùn)算法則計(jì)算;(3)首先利用積的乘方運(yùn)算 法則化簡(jiǎn),再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算 法則求出即可. 解：解：（1