含參一元一次方程的解法

1、1.2.3.知識(shí)回顧次方程的解一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的整式方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù).解一元一次方程的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1 .這五個(gè)步驟在解一元一次方程中，有時(shí)可能用不到，有時(shí)可能重復(fù)用，也不一定按順序 進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.易錯(cuò)點(diǎn)1:去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào).易錯(cuò)點(diǎn)2 :去分母：漏乘不含分母的項(xiàng).易錯(cuò)點(diǎn)3 :移項(xiàng)忘記變號(hào).基礎(chǔ)鞏固【鞏固1】若 心-叫 旗=3是關(guān)于x的一元一次方程，貝U氐=【鞏固2】方程七2=工于-A. 2(

2、工一3)2 = 1 (h + 1)C. 2(1-3) -20 = 101-5(1 + 1)去分母正確的是(B . 2x 3 20 = I Ot 5.r + 1D .仗 一 3) 20 = 10i(工+ 1)【鞏固3】解方程坯一70-1) =3-23 +1.1一元一次方程的巧解知識(shí)導(dǎo)航求解一元一次方程的一般步驟是：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1.在求解的過(guò)程中要要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.對(duì)于復(fù)雜的一元一次方程，在求解過(guò)程中通常會(huì)采用一些特殊的求解方法，需要同學(xué)們掌握,如：解一兀一次方程中 g+=+a:的應(yīng)用.具體歸納起來(lái)，巧解的方法主要有以下三種：提取公因式；對(duì)系數(shù)為分?jǐn)?shù)的

3、一元一次方程的系數(shù)進(jìn)行裂項(xiàng)；進(jìn)行拆項(xiàng)和添項(xiàng)，從而化簡(jiǎn)原方程.經(jīng)典例題【例1】臂竺宀2Zfpl236咄-時(shí)=燈，【例2】解方程:y+1 2x3 3 2x1923X 13131.2同解方程工 + -I = 2012x32015X20-知識(shí)導(dǎo)航若兩個(gè)一元一次方程的解相同，則稱它們是同解方程.同解方程一般有兩種解法：只有一個(gè)方程含有參數(shù)， 另外一個(gè)方程可以直接求解. 此時(shí)，直接求得兩個(gè)方程的公共解， 然后代入需要求參數(shù)的方程，能夠最快的得到答案.兩個(gè)方程都含有參數(shù)，無(wú)法直接求解.此時(shí)，由于兩個(gè)方程的解之間有等量關(guān)系，因此，可以先分別用參數(shù)來(lái)表示這兩個(gè)方程的解，再通過(guò)數(shù)量關(guān)系列等式從而求得參數(shù)，這是求解

4、同解方程的最一般方法.注意：兩個(gè)解的數(shù)量關(guān)系有很多種，比如相等、互為相反數(shù)、多1、2倍等.(2) 元一次方程的公共根看似簡(jiǎn)單，其實(shí)卻是一元二次方程公共根問(wèn)題的前鋪和基礎(chǔ).經(jīng)典例題【例3】若方程+ 2) = 5t與4)= 2；r有相同的解，求 a得值.若(七十rn)工十4=0和(2恵一曲垃一1=0是關(guān)于x的同解方程，求 僉-空的值.【例4】 已知：概“+ +尬烈與兀9m + 2np =-】都是關(guān)于x的一元一次方程，且它們的解互為相反數(shù)，求m,n分別是多少？關(guān)于 x的方程+ p二1的 解是多少?當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程斗右一2機(jī)=3 I的解是關(guān)于y的方程 =對(duì)一3皿的解得2倍.1.3含參方程當(dāng)方程的系數(shù)

5、用字母表示時(shí)，這樣的方程稱為含字母系數(shù)的方程，含字母系數(shù)的方程總能化成血=6的形式，方程oxi的解根據(jù)a上的取值范圍分類討論.當(dāng)a = 0時(shí)，方程有唯一解 1=-.a1.2.3.當(dāng)a = mh=o時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，解是任意數(shù).當(dāng)1 = 0且6左0時(shí)，方程無(wú)解.經(jīng)典例題【例5】解關(guān)于x的方程-T-ia = = (br 2)若方程 g珈=9沒(méi)有解，貝y a的值為a 3尹2時(shí)，關(guān)于x的方程（尬一1）0山一2汛=加 是一元一次方程若該方程的唯 一解是x = 2，求P得值.【例6】若方程當(dāng)fn =0有無(wú)數(shù)解，則a的值是已知：關(guān)于工的方程 妙十3 =有無(wú)數(shù)多組解，試求 5+0）2門(mén)一 中.的值. + O1.4絕對(duì)值方程知識(shí)導(dǎo)航解絕對(duì)值方程的一般步驟：分類討論去絕對(duì)值； 分別求解兩個(gè)方程； 綜合兩個(gè)方程的解；驗(yàn)證.經(jīng)典例題【例7】解絕對(duì)值方程: |4i +創(chuàng)=121.5課后習(xí)題【演練1】解方程：叮于=2容【演練3】亍方程2x + = 3與方程3、 = 0的解相同，貝U a的值為若關(guān)于x的方程鈿一3 = 1與”了邑=上lx的解互為相反數(shù)，貝 =【演練4】若關(guān)于x的方程3H= 2爼一4和丄E 空吐=乂 + 5 ,求a得值.224解關(guān)于x的方程：乂一小=-（曲+ 2）【演練5】若關(guān)于 已知關(guān)于x的方程加（工一 I）=（