小學奧數(shù)訓練專題相遇與追及問題學生版推薦

1、#|初一 數(shù)學基礎-提高-精英學生版I第1講第頁1、2、3、4、教學目標根據(jù)學習的 路程和=速度和X時間”繼續(xù)學習簡單的直線上的相遇與追及問題 研究行程中復雜的相遇與追及問題一、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實質上是甲和乙一起走了 路程，如果兩人同時出發(fā)，那么甲A,B之間這段A0時刻準備出發(fā)時間t后相遇相遇路程=甲走的路程 +乙走的路程=甲的速度 對目遇時間+乙的速度X相遇時間 =（甲的速度+乙的速度）X相遇時間=速度和對目遇時間.一般地，相遇問題的關系式為：速度和X相遇時間 =路程和，即S和=Vffit二、追及有兩個人同時行走， 一個走得快，一個走得慢，當走得慢的在

2、前，走得快的過了一些時間就能追上他 這就產(chǎn)生了 追及問題”實質上，要算走得快的人在某一段時間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設甲走得快，乙走得慢，在相同的時間（追及時間）內(nèi)：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度 X追及時間-乙的速度X追及時間=（甲的速度-乙的速度）X追及時間=速度差X追及時間.也就是要計一般地，追擊問題有這樣的數(shù)量關系：追及路程=速度差X追及時間， 5米處，經(jīng)過時間 甲比乙多跑了 5米，或者可例如：假設甲乙兩人站在 100米的跑道上，甲位于起點（0米）處，乙位于中間 時到達終點，甲乙的速度分別為 v甲和V乙，那么我們可以看到經(jīng)過時間 t后

3、, 以說，在時間t內(nèi)甲的路程比乙的路程多 5米，甲用了時間t追了乙5米即S差 “差tt后甲乙同00米100三、在研究追及和相遇問題時，一般都隱含以下兩種條件:（1）在整個被研究的運動過程中，2個物體所運行的時間相同（2）在整個運行過程中，2個物體所走的是同一路徑。通過畫圖使較復雜的問題具體化、形象化，融合多種方法達到正確理解題目的目的 培養(yǎng)學生的解決問題的能力T路程=速度和X相遇 相遇丿速度和=路程+相遇相遇匚=路程-速度和 追及：|=追及路程-速度差 追及J追及路程=速度差X追及直線上的相遇問題速度差=追及路程-追及 則IMIfe例題精講 模塊一、【例1】一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城

4、市相對開出，客車每小時行46千米，貨車每小時行48千米。3.5小時兩車相遇。甲、乙兩個城市的路程是多少千米?【鞏固】兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行 行40千米。甲、乙兩車相遇時，各行了多少千米？45千米，乙車每小時【鞏固】聰聰和明明同時從各自的家相對出發(fā)，明明每分鐘走20米，聰聰騎著腳踏車每分鐘比明明快42米，經(jīng)過20分鐘后兩人相遇，你知道聰聰家和明明家的距離嗎？【例2】大頭兒子的家距離學校 3000米，小頭爸爸從家去學校接大頭兒子放學，大頭兒子從學校回家， 他們同時出發(fā)，小頭爸爸每分鐘比大頭兒子多走24米，50分鐘后兩人相遇，那么大頭兒子的速度是每分鐘走多

5、少米？【例3】A、B兩地相距90米，包子從A地到B地需要30秒，菠蘿從B地到A地需要15秒，現(xiàn)在包子 和菠蘿從A、B兩地同時相對而行，相遇時包子與B地的距離是多少米？【鞏固】甲、乙兩車分別從相距 360千米的A、B兩城同時出發(fā)，相對而行，已知甲車到達B城需4小時，乙車到達 A城需12小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相遇？例 4】甲、乙兩輛汽車分別從 車每小時行 50 千米，A、B兩地出發(fā)相對而行，甲車先行1小時，甲車每小時行 48千米，乙5 小時相遇，求 A 、 B 兩地間的距離例 5】3鞏固】甲、乙兩列火車從相距 乙車先出發(fā) 2 小時后，770千米的兩地相向而行，甲車每小時行甲車才出發(fā)甲車行幾小

6、時后與乙車相遇？45 千米，乙車每小時行 41千米，鞏固】甲、乙兩列火車從相距乙車先出發(fā) 2 小時后，144千米的兩地相向而行， 甲車每小時行甲車才出發(fā)甲車行幾小時后與乙車相遇？28 千米，乙車每小時行 22千米，鞏固】媽媽從家出發(fā)到學校去接小紅，媽媽每分鐘走75米媽媽走了紅每分鐘走 60米再經(jīng)過 20分鐘媽媽和小紅相遇從小紅家到學校有多少米？3分鐘后，小紅從學校出發(fā)，小鞏固】甲乙兩座城市相距 530千米，貨車和客車從兩城同時出發(fā)，相向而行貨車每小時行 客車每小時行 70千米客車在行駛中因故耽誤1 小時，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇時客車、貨車各行駛多少千米？50 千米，問相遇鞏固】甲、乙兩列火

7、車從相距 366千米的兩個城市對面開來，甲列火車每小時行 37千米， 小時行 36千米，甲列火車先開出 2小時后，乙列火車才開出，問乙列火車行幾小時后與甲列火 車相遇？乙列火車每甲、乙兩輛汽車分別從 A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車先行3小時后乙車從B地出發(fā)，乙車出發(fā)5小時后兩車還相距15千米.甲車每小時行 48千米，乙車每小時行 50千米.求A、B兩地 間相距多少千米？【鞏固】2小時，兩車相距 141公里；出發(fā)后5小【例6】甲、乙二人分別從東、西兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行.出發(fā) 時后，兩人還相距 27千米.問出發(fā)多少小時后兩人相遇?2小時后，兩人相距 54千米；出發(fā)5小甲、乙兩輛汽車從 A、B兩地同時

8、相向開出，出發(fā)后 時，兩車相遇。 A、B兩地相距 公里?！纠?】5|初一 數(shù)學基礎-提高-精英學生版I第1講第頁【例7】【例8】南轅與北轍兩位先生對于自己的目的地同時分別往南和往北駛去，二人的速度分別為50千米/時,時他們相距多少千米？s城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車60千米/時，那么北轍先生出發(fā) 5小【鞏固】南轅與北轍兩位先生對于自己的目的地 同時分別往南和往北駛去，二人的速度分別為 時他們相距多少千米？S城的方向各執(zhí)一詞，50千米/時，于是兩人都按照自己的想法駕車60千米/時，那么北轍先生出發(fā) 3小【鞏固】兩列火車從相距 80千米的兩城背向而行,5小時后，甲、乙兩車相距多少

9、千米？甲列車每小時行40千米，乙列車每小時行42千米,【鞏固】兩列火車從相距 40千米的兩城背向而行,5小時后，甲、乙兩車相距多少千米？甲列車每小時行35千米，乙列車每小時行40千米,兩列城鐵從兩城同時相對開出，一列城鐵每小時走40千米，另一列城鐵每小時走45千米，在途中每列車先后各停車 4次，每次停車15分鐘，經(jīng)過7小時兩車相遇，求兩城的距離？82米，乙每分鐘行83米,兩地相距3300米，甲、乙二人同時從兩地相對而行，甲每分鐘行 已經(jīng)行了 15分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？鞏固】兩地相距 400 千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行 多行 5 千米， 4 小時后兩車相遇了嗎？為

10、什么？40 千米，乙車每小時比甲車鞏固】孫悟空在花果山，豬八戒在高老莊，花果山和高老莊中間有條流沙河，一天，他們約好在流沙河見面，孫悟空的速度是 200 千米小時豬八戒的速度是 150 千米小時，他們同時出發(fā) 2 小時后還相距 500 千米，則花果山和高老莊之間的距離是多少千米？鞏固】兩列貨車從相距 450 千米的兩個城市相向開出，甲貨車每小時行 38 千米，乙貨車每小時行 40 千米，同時行駛 4 小時后，還相差多少千米沒有相遇？鞏固】甲乙兩人分別以每小時 6 千米，每小時 4 千米的速度從相距 30 千米的兩地向對方的出發(fā)地前 進當兩人之間的距離是 10 千米時，他們走了 小時鞏固】一輛公

11、共汽車和一輛小轎車同時從相距 450 千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行 40千米，小轎車每小時行 50千米，問幾小時后兩車相距 90千米？鞏固】兩列火車從相距 480 千米的兩城相向而行，甲列車每小時行 米， 5 小時后，甲、乙兩車還相距多少千米？40千米，乙列車每小時行42千7【例10】甲、乙兩地相距 240千米，一列慢車從甲地出發(fā)，每小時行60千米.同時一列快車從乙地出發(fā)，每小時行 90千米.兩車同向行駛，快車在慢車后面，經(jīng)過多少小時快車可以追上慢車？（火車長度忽略不計）【例11】小強每分鐘走70米，小季每分鐘走60米，兩人同時從同一地點背向走了 3分鐘，小強掉頭去追 小季，追上小季時

12、小強共走了多少米？【例甲、乙兩輛汽車同時從 A地出發(fā)去B地，甲車每小時行 50千米，乙車每小時行 40千米.途中 甲車出故障停車修理了 3小時，結果甲車比乙車遲到 1小時到達B地.A、B兩地間的路程是 多少？【例小張和小王早晨 8時整從甲地出發(fā)去乙地，小張開車，速度是每小時 度為每小時4千米。如果小張到達乙地后停留1小時立即沿原路返回,在前往乙地的小王。那么甲、乙兩地之間的距離是 千米。60千米。 恰好在小王步行，速10時整遇到正【例小明的家住學校的南邊，小芳的家在學校的北邊，兩家之間的路程是 如果小明比小芳提前 速度是80米/分鐘，3分鐘出發(fā)，兩人可以同時到校.已知小明的速度是 求小明家距離

13、學校有多遠？每天上學時，70米/分鐘，小芳的1410 米,【鞏固】學校和部隊駐地相距每小時行15千米.當小宇走了 3千米后，小宙才出發(fā).當小宙追上小宇時，距部隊駐地還有多 少千米？16千米，小宇和小宙由學校騎車去部隊駐地，小宇每小時行12千米，小宙【例15】9|初一 數(shù)學基礎-提高-精英學生版I第1講第頁甲、乙兩列火車同時從 A地開往B地，甲車8小時可以到達，乙車每小時比甲車多行20千米,比甲車提前2小時到達.求 A、B兩地間的距離.例 16 】軍事演習中， “我”海軍英雄艦追及 “敵”軍艦，追到 A 島時， “敵”艦已在 10 分鐘前逃離， 艦每分鐘行駛 1000米， “我”海軍英雄艦每分鐘

14、行駛 1470米，在距離 “敵”艦600米處可開炮射 擊，問 我”海軍英雄艦從 A島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可射擊敵艦？敵”鞏固】在一條筆直的高速公路上，前面一輛汽車以 90千米/小時的速度行駛，后面一輛汽車以 108千米 /小時的速度行駛后面的汽車剎車突然失控，向前沖去（車速不變 ）在它鳴笛示警后 5 秒鐘撞上了前面的汽車在這輛車鳴笛時兩車相距多少米？例 17 】甲車每小時行 40 千米，乙車每小時行 60 千米。兩車分別從 A， B 兩地同時出發(fā)，相向而行， 相遇后 3 時，甲車到達 B 地。求 A，B 兩地的距離。鞏固】甲、乙二人同時從 A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達B地

15、后立即返回, 并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達B地，A、B兩地相距多少米？例 18 】甲乙兩車分別從 A、B兩地同時相向開出，4小時后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛 3小時，此時 甲車距B地10千米，乙車距 A地80千米.問：甲車到達 B地時，乙車還要經(jīng)過多少時間才能 到達 A 地?例 19 】小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走 52 米，小強每分鐘走 的 A 處相遇。若小紅提前 4 分鐘出發(fā)，但速度不變，小強每分鐘走 90 米， 遇。小紅和小強的家相距多遠 ?70 米，二人在途中 則兩人仍在 A 處相鞏固】小明每分小明每天早晨按時從家出發(fā)上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，

16、兩人相向而行，鐘行 60米，李大爺每分鐘行 40米，他們每天都在同一時刻相遇有一天小明提前出門，因此比29平時早9分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門?【例20】小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多 1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？【鞏固】甲、乙兩車從 A, B兩地同時出發(fā)，相向而行。如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前30分相遇。已知甲車速度是 60千米/時，乙車速度是 40千米/時。問：甲車提前了多少分出 發(fā)？甲、乙兩人分別從相距 260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往

17、B地、A地。甲每小時行32千米，乙每小時行 48千米。甲、乙各有一個對講機，當他們之間的距離 小于20千米時，兩人可用對講機聯(lián)絡。問：(1) 兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機聯(lián)絡？(2) 他們用對講機聯(lián)絡后，經(jīng)過多長時間相遇？他們可用對講機聯(lián)絡多長時間？【例21】模塊二、【例22】直線上的追及問題小明步行上學，每分鐘行 70米.離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的明具盒忘在家中，爸爸帶著 明具盒，立即騎自行車以每分鐘 280米的速度去追小明.問爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？當爸 爸追上小明時他們離家多遠？【鞏固】哥哥和弟弟在同一所學校讀書.哥哥每分鐘走65米，弟弟每分鐘走 40米，有一天弟弟先走 5分鐘后

18、，哥哥才從家出發(fā)，當?shù)艿艿竭_學校時哥哥正好追上弟弟也到達學校，問他們家離學校 有多遠？【鞏固】小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明，結 果在距學校1000米處追上小明，求小強騎自行車的速度.鞏固】小聰和小明從學校到相距 2400米的電影院去看電影小聰每分鐘行60米，他出發(fā)后 10 分鐘小明才出發(fā)，結果倆人同時到達影院，小明每分鐘行多少米？鞏固】一輛慢車從甲地開往乙地，每小時行 40千米，開出 5 小時后，一輛快車以每小時90千米的速度也從甲地開往乙地在甲乙兩地的中點處快車追上慢車，甲乙兩地相距多少千米？鞏固】六年級同學從學校出發(fā)到公園春游， 每分鐘走

19、 72米，15分鐘以后， 學校有急事要通知學生，派李老師騎自行車從學校出發(fā) 9 分鐘追上同學們，李老師每分鐘要行多少米才可以準時追上同學們？例 23 】下午放學時，弟弟以每分鐘 40 米的速度步行回家 .5分鐘后，哥哥以每分鐘 60 米的速度也從學 校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學校到家有足夠遠，即哥哥追 上弟弟時，仍沒有回到家） .鞏固】甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛 10 千米后乙才開始出發(fā)，甲每小時行駛 15 千米，乙每 小時行駛 10 千米，問：乙經(jīng)過多長時間能追上甲？鞏固】解放軍某部先遣隊， 從營地出發(fā)， 以每小時 6 千米的速度向某地前進， 12小時后

20、， 部隊有急事， 派通訊員騎摩托車以每小時 78 千米的速度前去聯(lián)絡，問多少時間后，通訊員能趕上先遣隊？【鞏固】甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行14千米，兵兵每小時行17千米，當平平走了 6千米后，兵兵才出發(fā)，當兵兵追上平平時，距乙地還有多少千米？【例24】甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行 行340千米，飛行4小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用 每小時要飛行多少千米？300千米，乙機每小時2小時追上乙機，甲機【例25】王芳和李華放學后，一起步行去體校參加排球訓練， 王芳每分鐘走 出發(fā)5分鐘后，王芳返回學校取運動服，在學校又

21、耽誤了 2分鐘, 后追上李華？110米，李華每分鐘走70米, 然后追趕李華.求多少分鐘【鞏固】小王、小李共同整理報紙，小王每分鐘整理72份，小李每分鐘整理當小王、小李整理同樣多份的報紙時，正好完成了這批任務一共有多少份報紙?60份，小王遲到了 1分鐘,【鞏固】甲、乙兩車同時從 A地向B地開出，甲每小時行 38千米，乙每小時行 34千米，開出1小時后, 甲車因有緊急任務返回 正好都到達B地，求A地；到達A地后又立即向B地開出追乙車，當甲車追上乙車時，兩車 A、B兩地的路程.【鞏固】13千米，小王騎自行車每小時行15千米.小李出發(fā)后2小時，小王在小小李騎自行車每小時行李的出發(fā)地點前面 6千米處出發(fā)

22、，小李幾小時可以追上小王?【例1】甲、乙兩車同時從 A城市出發(fā)駛向距離 300千米遠的B城市已知甲車比乙車晚出發(fā) 1個小時, 但提前1個小時到達B城市那么，甲車在距離B城市千米處追上乙車.【例26】兩地相距900米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米, 當乙到達目標后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？【鞏固】八戒和悟空兩家相距255千米，兩人同時騎車，從家出發(fā)相對而行，悟空每小時行45千米，八戒每小時行40千米.兩人相遇時，悟空和八戒各行了多少千米?【例27】龜、兔進行1000米的賽跑小兔斜眼瞅瞅烏龜，心想：我小兔每分鐘能跑100米，而你烏

23、龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對手.”比賽開始后，當小兔跑到全程的一半時，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩 得老遠，便毫不介意地躺在旁邊睡著了.當烏龜跑到距終點還有40米時，小兔醒了，拔腿就跑.請同學們解答兩個問題：它們誰勝利了？為什么？廠起點-1000米兔子終占k、八、40米500米【鞏固】【例28】上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?，于是向烏龜再次下?zhàn)書，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰將獲得勝利呢？甲、乙兩車分別從 A、B兩地出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后.已知甲車比乙車提前出 發(fā)1小時，甲車的速度是 96千米/小時，乙車每小時行

24、 80千米甲車出發(fā)5小時后追上乙車，求 A、B兩地間的距離.【鞏固】一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個方向前進，摩托車在前,每小時行28千米，汽車在后，每小時行65千米，經(jīng)過4小時汽車追上摩托車，甲乙兩地相距多少千米?【例29】小紅和小藍練習跑步，若小紅讓小藍先跑20米，則小紅跑 5秒鐘就可追上小藍；若小紅讓小藍先跑4秒鐘，則小紅跑 6秒鐘就能追上小藍.小紅、小藍二人的速度各是多少？【鞏固】甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑 2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問：甲、乙二人的速度各是多少？【鞏固】甲、乙二人沿著同一條100米的跑道賽跑，甲由

25、起跑線上起跑，乙在甲后 點還有12米時，乙追上甲，那么當乙跑到終點時，甲離終點還有多少米？8米處起跑，當甲離終【例30】甲、乙兩車同時從 A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車如果每小時行駛 上前方的乙車；如果每小時行駛70千米，則3小時可追上前方的乙車。時行駛千米（假設乙車的行駛速度保持不變 ）。60千米，則5小時可追 由上可知，乙車每小【例10千米/時的速度行進，下午劉老師騎電動車從學校到韓丁家家訪，以的速度行進，上午 11點到.如果希望中午12點到，那么應以怎樣的速度行進?1點到；以15千米/時【鞏固】王新從教室去圖書館還書，如果每分鐘走70米，能在圖書館閉館前 2分鐘到達，如果每分鐘走50米

26、，就要超過閉館時間 2分鐘，求教室到圖書館的路程有多遠？【例32】甲、乙二人分別從山頂和山腳同時出發(fā)，沿同一山道行進。兩人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。甲到達山腳立即返回，乙到達山頂休息30分鐘后返回，兩人在距山頂480米處再次相遇。山道長米?！眷柟獭啃埡托⊥踉绯?點整同時從甲地出發(fā)去乙地，小張開車，速度是每小時60千米小王步行，速度為每小時4千米.如果小張到達乙地后停留1小時立即沿原路返回，恰好在 10點整遇到正在前往乙地的小王那么甲、乙兩地之間的距離是千米.【例33】如下圖，某城市東西路與南北路交會于路口 A .甲在路口 A南邊560米的B點，乙在路口 A .甲 向

27、北，乙向東同時勻速行走. 4分鐘后二人距 A的距離相等.再繼續(xù)行走 24分鐘后，二人距 A 的距離恰又相等.問：甲、乙二人的速度各是多少？乙一*-1.【例34】早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地下午1點，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地下午2點時兩人之間的距離是 15千米下午3點時，兩人之間的距離還是 15千米下午4點時小王到 達乙地，晚上7點小張到達乙地小張是早晨 出發(fā).【例35】甲、乙二人分別從 A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離.【鞏固】小葉子上學時騎車，回家時步行，路上共用50分鐘，如果往返都步行

28、，則全程需要70分鐘，求往返都騎車所需的時間是多少？【例36】從甲城到乙城的鐵路線上每隔10千米有一個小車站。一列慢車上午 由甲城開往乙城，另一列快車上午9點30分以門規(guī)定，同方向前進的兩列火車之間相距不能少于 遠的小車站停車讓快車超過？9點以45千米/時的速度60千米/時的速度也由甲城開往乙城。鐵路部8千米。問：這列慢車最遲應該在距甲城多模塊三、【例37】終（中）點問題夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，夏夏每分鐘行 點50米處相遇，求兩地的距離是多少米？50米，冬冬每分鐘行 60米，兩人在距兩地中【鞏固】甲、乙兩車同時從 A, B兩地相向而行，它們相遇時距 A, B兩地中心處8千米，已知甲車速度

29、 是乙車的1.2倍，求A, B兩地的距離?！眷柟獭考滓叶送瑫r分別自100米，乙每分鐘行A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇之地距A、B中點300米，已知甲每分鐘行70米，求A地至B地的距離.【鞏固】王老師從甲地到乙地, 時出發(fā)，然后在離甲、每小時步行5千米，張老師從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離.【鞏固】蠟筆小新從家出發(fā)去超市找媽媽，小新媽媽從超市回家，他們同時出發(fā)，小新每分鐘走45米,小新媽媽每分鐘走65米，他們在離中點60米的地方相遇了，求小新家到超市的距離是多少米？鞏固】李明和王亮同時分別從兩地騎車相向而行，李明每小時行相遇時距全程中點

30、3 千米問全程長多少千米？18千米，王亮每小時行 16 千米，兩人鞏固】樹葉和月亮同時分別從兩地騎車相向而行，樹葉每小時行相遇時距全程中點 5 千米問全程長多少千米？18千米，月亮每小時行 16 千米，兩人鞏固】夏夏和冬冬同時從兩地相向而行， 兩地相距 1100 米，問兩人在距兩地中點多遠處相遇？夏夏每分鐘行50 米，冬冬每分鐘行 60 米，38】甲、乙兩人同時從兩地相向而行甲每小時行5 千米，乙每小時行少行 3千米兩地相距多少千米？4 千米兩人相遇時乙比甲39】小新和正南二人同時從學校和家出發(fā)，相向而行，小新騎車他的三輪車每分鐘行鐘后小新已超過中點 50 米，這時二人還相距 30 米，正南每

31、分鐘行多少米？100 米，5 分40】甲、乙兩列火車同時從東西兩鎮(zhèn)之間的A 地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達東西兩鎮(zhèn)后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時行 60 千米，乙每小時行 70 千米，相遇時甲比乙少行 120 千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？【例41】甲、乙二人從A , B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘行時間后，二人在距中點60米處相遇.如果甲晚出發(fā)一會兒， 那么二人在距中點 晚出發(fā)了多少分鐘？80米，乙每分鐘行 70米，出發(fā)一段220米處相遇.甲【例42】甲、乙二人同時從學校出發(fā)到少年宮去，已知學校到少年宮的距離是2400立即返回學校，在距離少年宮 300米處遇到乙，此時他

32、們離開學校已經(jīng) 30 每分鐘各走多少米？米.甲到少年宮后 分鐘.問：甲、乙【例43】一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，摩托車每小時行54千米.汽車每小時行48千米.兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進，摩托車到乙地立即返回.汽車到甲地立即返回.兩車在距離中點108千米的地方再次相遇，那么甲乙兩地的路程是多少千米?模塊四、【例44】行程間的倍比關系甲、乙兩車分別同時從 A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇.求 A、B兩地間的距離.【鞏固】甲、乙兩車分別同時從 A、B兩地相對開出，第一次在離 A地90千米處相遇.

33、相遇后繼續(xù)前進 到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地30千米處相遇.求 A、B兩地間的距離？【鞏固】如圖，A、B是一條道路的兩端點，亮亮在A點，明明在B點，兩人同時出發(fā)，相向而行.他們在離A點100米的C點第一次相遇.亮亮到達B點后返回A點，明明到達 A點后返回B點，兩人在離B點80米的D點第二次相遇.整個過程中，兩人各自的速度都保持不變.求A、B間的距離要求寫出關鍵的推理過程.【鞏固】【鞏固】【例45】甲、乙兩車分別同時從 A、B兩地相對開出，第一次在離 A地80千米處相遇相遇后繼續(xù)前進 到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地20千米處相遇求 A、B兩地間的距離？甲、乙二人同時分別從 A、

34、B兩地出發(fā)，相向勻速而行.甲到達B地后立即往回走，乙到達A地 后也立即往回走.已知他們第一次相遇在離 A，B中點2千米處靠B 一側，第二次相遇在離 A地 4千米處.A、B兩地相距多少千米？十-1-4 -一_1”2、1甲AB 乙甲、乙兩輛汽車同時分別從 A、B兩地相對開出，甲車每小時行 42千米，乙車每小時行 45千 米甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，甲、乙兩車各自到達B、A兩地后， 立即按原路原速返回兩車從開始到第二次相遇共用6小時求A、B兩地的距離？【例46】上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他然后爸爸立即回家，至傢后又立刻回頭去追小

35、明，再追上小明的時候，離家恰 好是8千米，這時是幾點幾分？仃【鞏固】9千米處追上了自行車隊，然18千米，求自行【例47】甲、乙兩車同時從兩地相向而行，2.5時后相遇。已知甲車速度是乙車速度的-，相遇時乙車4自行車隊出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點 后通信員立即返回出發(fā)點；隨后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發(fā)點 車隊和摩托車的速度.37比甲車多走40千米，求兩車的速度?！纠?8】楊平每天早晨按時從家出發(fā)步行上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，楊平 步行每分行60米，李大爺步行每分行 40米，他們每天都準時在途中相遇。有一天楊平提前出 門，因此比平時早 9分與

36、李大爺相遇，楊平比平時早出門多少分？【例49】甲、乙兩地之間有一條公路.李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時張平從乙地出發(fā)騎摩托車去甲 地，80分鐘后兩人在途中相遇.張平到達甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過 分鐘在途中追上李明.張平到達乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去.問：當李明到達乙 地時，張平共追上李明多少次？20【例50】（這道題就是之前介紹過的蘇步青教授利用巧妙方法解決過的一個問題，當時蘇步青教授在德 國訪問，一位有名的德國數(shù)學家在電車上給他出了這道題）甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)， 相對而行，兩地相距100里，甲每小時走6里，乙每小時走4里如果甲帶一只狗，和甲同時出 發(fā)，狗以

37、每小時10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去， 直到甲乙兩人相遇時狗才停住這只狗共跑了多少里路？【鞏固】某邊防站甲、乙兩哨所相距15千米。一天，兩個哨所的巡邏隊同時從各自的哨所出發(fā)相向而行，他們的速度分別為 4.5千米/時和5.5千米/時。乙隊出發(fā)時，他們帶的一只軍犬同時向甲 哨所方向跑去，遇到甲隊時立即轉身往回跑，遇到乙隊又立即轉身向甲哨所方向跑去這只軍犬就這樣不停地以 20千米/時的速度在甲、乙兩隊之間奔跑，直到兩隊會合為止。問：這只 軍犬來回共跑了多少路？15千米。鞏固】A、 B 兩地相距 480 千米，甲、乙兩車同時從兩站相對出發(fā)，甲車每小時行時行 45

38、千米，一只燕子以每小時行 50 千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折 回向甲車返飛去， 遇到甲車又返飛向乙車， 這樣一直飛下去， 燕子飛了多少千米兩車才能相遇？35 千米，乙車每小鞏固】小新和阿呆各騎一輛自行車從相距 32 千米的兩個地方沿直線相向而行， 在他們同時出發(fā)的那一 瞬間，一輛自行車把上的一只小鳥開始向另一輛自行車徑直飛去，它一到達另一輛自行車的車 把，就立即轉向往回飛行，這只小鳥如此在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到小新和阿呆 相遇為止 .如果小新每小時行駛 17 千米，阿呆每小時行駛 15 千米，小鳥每小時飛行 24 千米， 那么小鳥總共飛行了多少千米？鞏固】在一次宴會上，一位客人給著名的數(shù)學大師、計算機之父”馮諾伊曼先生出了一個蜜蜂問題：兩列火車相距 100英里，在同一軌道上相向行駛，速度都是每小時 50英里火車 A 的前端