高考數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)列單元質(zhì)量測(cè)試 文(2021年最新整理)

1、2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第四章 數(shù)列單元質(zhì)量測(cè)試 文2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第四章 數(shù)列單元質(zhì)量測(cè)試 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第四章 數(shù)列單元質(zhì)量測(cè)試 文）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第四章 數(shù)列單

2、元質(zhì)量測(cè)試 文的全部?jī)?nèi)容。9單元質(zhì)量測(cè)試(四） 時(shí)間：120分鐘滿分：150分第卷(選擇題,共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)12016四川成都一模已知等比數(shù)列an滿足a1a73a4a3，則數(shù)列an的公比q(）a2bc3d答案c解析aq63aq50，q3。2已知等差數(shù)列an滿足a14，a4a616，則它的前10項(xiàng)和s10（）a138b85c23d135答案b解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,a14，a4a6a13da15d2a18d16，解得d1，s1010a1d1045985。3在等比數(shù)列an中，a12,a4，若ak25，則k（)a5b6c9d10答案d解析設(shè)該數(shù)列的

3、公比為q，則由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得,q3,q2，aka1qk12qk125,qk126，6，k10.4在數(shù)列xn中，若x11，xn11，則x2017（）a1bcd1答案d解析將x11代入xn11，得x2，再將x2代入xn11,得x31，所以數(shù)列xn的周期為2，故x2017x11.5設(shè)an是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列,則“a1a2”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的(）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件答案c解析據(jù)題意若數(shù)列an為遞增數(shù)列，則必有a1a2,反之由于數(shù)列為首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，且a1a21q,故數(shù)列為遞增數(shù)列,因此“a1a2”是“數(shù)列an為遞增數(shù)列”的充要

4、條件6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足snsmsnm，其中m，n為正整數(shù)，且a11，那么a10等于（）a1b9c10d55答案a解析snsmsnm，a11，s11.可令m1，得sn1sn1，sn1sn1，即當(dāng)n1時(shí),an11,a101.72016湖北八校聯(lián)考已知等差數(shù)列an的公差為4，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),所有奇數(shù)項(xiàng)的和為15，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為55，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(）a10b20c30d40答案b解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d4，項(xiàng)數(shù)為n，前n項(xiàng)和為sn，則s偶s奇d2n40，即這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為20,故選擇b。8根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量sn（萬件）近似地滿足關(guān)系

5、式sn（21nn25)（n1，2,12），按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過1。5萬件的月份是（）a5,6月b6,7月c7,8月d8，9月答案c解析當(dāng)n1時(shí)，易知不滿足題意；當(dāng)n2時(shí),第n個(gè)月的需求量ansnsn1(n215n9），解不等式（n215n9）1.5,得6n9，故選c.92016吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬數(shù)列an是正項(xiàng)等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列,且a6b7，則有()aa3a9b4b10ba3a9b4b10ca3a9b4b10da3a9與b4b10大小不確定答案b解析bn是等差數(shù)列,b4b102b7，a6b7,b4b102a6，數(shù)列an是正項(xiàng)等比數(shù)列，a3a9a3（1q6）2a3q32a6，a3a

6、9b4b10.故選b.102016廣東肇慶模擬設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若8a2a50,則下列式子中數(shù)值不能確定的是(）abcd答案d解析由8a2a50，得到q38，則q24，故選項(xiàng)a數(shù)值確定；因?yàn)?故選項(xiàng)b數(shù)值確定;q2，故選項(xiàng)c數(shù)值確定；而，所以數(shù)值不能確定，故選d.11已知數(shù)列an滿足an若對(duì)于任意的nn*都有anan1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()abcd答案d解析對(duì)于任意的nn*都有anan1,數(shù)列an單調(diào)遞減，即a1。又由題意知a9a8,即92a87，解得a,故a1.12等差數(shù)列an中，a36，a816，sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若tn,則與t9最接近的整數(shù)是(）a1b2c4d5

7、答案b解析設(shè)數(shù)列an的公差為d，則5da8a310,則d2，所以a1a32d2，snna1dn2n，所以，則tn11,而t9。故選b.第卷(非選擇題,共90分）二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分)132016江西九江一模一牧羊人趕著一群羊通過6個(gè)關(guān)口,每過1個(gè)關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時(shí)羊的一半，然后退還1只給牧羊人，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊，則牧羊人在過第1個(gè)關(guān)口前有_只羊答案2解析記此牧羊人通過第1個(gè)關(guān)口前,通過第2個(gè)關(guān)口前通過第6個(gè)關(guān)口前,剩下的羊的只數(shù)組成數(shù)列an（n1,2，3,4,5，6），則由題意得a2a11，a3a21，a6a51，而a612,解得a62，因此代

8、入得a52,a42，,a12.142016山東濟(jì)南二模公差為d，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若a11,an25,則nd的最小值等于_答案11解析由a11，得到ana1(n1)d1（n1)d25,即(n1）d24,解得d，因?yàn)榈炔顢?shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，所以公差d也為正整數(shù)，因此d只能是1，2,3,4，6，8,12,24，此時(shí)n相應(yīng)取25，13，9，7，5,4，3，2，則nd的最小值等于11。15在數(shù)列an中，an，又bn，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn為_答案解析an，bn8.snb1b2bn88。16數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,已知a1，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，都有amnaman，若snt恒成立,則實(shí)數(shù)

9、t的最小值為_答案解析令m1，則a1，an是以a1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列ann.sn。由snt恒成立，tsn的最大值，可知t的最小值為.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列（1)求數(shù)列an的通項(xiàng);(2)求數(shù)列2an 的前n項(xiàng)和sn.解(1）由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列，得（12d)218d，解得d1（d0舍去)故an的通項(xiàng)an1（n1）1n.(2）由（1）知2 an2n，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得sn222232n2n12。182017廣西模擬（本小題滿

10、分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且snan1（nn*)（1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)bn2log31，求。解(1)當(dāng)n1時(shí)，a1a11，a12.當(dāng)n2時(shí)，snan1,sn1an11(n2)，得an，即an3an1，數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，an23n1。(2）由（1)得bn2log312n1，。192016貴州貴陽質(zhì)檢（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且滿足a1,an2snsn1(n2且nn)（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求sn和an.解(1)證明:當(dāng)n2時(shí),ansnsn12snsn1,sn（12sn1)sn1,由上式知，若sn10,則sn0。s

11、1a10，由遞推關(guān)系知sn0(nn)，由式可得，當(dāng)n2時(shí),2。是等差數(shù)列,其中首項(xiàng)為2，公差為2.（2）2（n1）2（n1）22（n1）2n，sn.當(dāng)n2時(shí)，ansnsn1；當(dāng)n1時(shí)，a1s1不適合上式an202016安徽六安一模（本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項(xiàng)和為sn，若s570，且a2，a7,a22成等比數(shù)列（1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，求證:tn.解(1)由題意得解得a16，d4，an6(n1）44n2。(2)證明:a16,d4，sn6n42n24n，即，tn,tn1tn0,數(shù)列tn是遞增數(shù)列，即（tn）mint1。故tn.又0,所以

12、當(dāng)n1,2時(shí),取得最大值,故的取值范圍為。22(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，an1sn1(nn，1），且a1、2a2、a33為等差數(shù)列bn的前三項(xiàng)(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2）求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和解（1)解法一：an1sn1(nn），ansn11（n2),an1anan，即an1（1）an(n2），10,又a11,a2s111，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，公比為1的等比數(shù)列，a3（1)2,4(1）1（1)23，整理得2210，解得1,an2n1，bn13(n1)3n2。解法二：a11,an1sn1(nn*），a2s111,a3s21(11）1221，4（1）12213，整理得2210，解得1，an1sn1（nn*），ansn11（n2)，an1anan（n2），即