帶電粒子在復合場中的運動計算題

1、1、在如圖所示豎直平面坐標系內(nèi)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場和水平方向的勻強電場，磁感應強度為 B,電場強度Ei的大小和方向未知。質(zhì)量為 m、帶電量為q的液滴從p點沿圖中虛線勻 速運動到原點o進入第二象限，在第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強電場，其場強大小為丘。已知P點坐標為(4L , -3L)，重力加速度為g。求：(1 ). Ei的方向和大小。(2).液滴在第四象限勻速運動的速度大小。(3 ).液滴通過0點后再次通過x軸時的坐標。2、如圖a所示，一個質(zhì)量為 m = 2.O X1O11 kg，電荷量q =1.O X1O-5C的帶負電粒子(重力忽略不計),從靜止開始經(jīng) U1=100V電壓加

2、速后，垂直于場強方向進入兩平行金屬板間的勻強偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電場的電壓U2=100V，金屬板長 L=20cm，兩板間距d =1O . 3 cm .X X X X5X r X X X5-X X X X卞十X X X X K*飛X X X XX X X X 冥(援圖k x x x xX X X X X(1 ) 粒子進人偏轉(zhuǎn)電場時的速度 V0大小;(2 ) 粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角0;t =0 ,磁感應強度(3) 在勻強電場的右邊有一個足夠大的勻強磁場區(qū)域。若以粒子進入磁場的時刻為B的大小和方向隨時間的變化如圖b所示，圖中以磁場垂直于紙面向內(nèi)為正。如圖建立直角坐標系(坐標原點為微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時初速

3、度方向與磁場的交邊界點)。求在t = 4p x10-6s時粒子的3位置坐標(X, Y)。(答案可以用根式表示，如用小數(shù)，請保留兩位有效數(shù)字【答案】1.0 xio4m/s1 2 U2L21.3y at m m2 4Uid 10 330Y y 2rcos303301)m5023.8 10 m3、如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為+q、重力不計的帶電粒子，從A板的S點由靜止開始釋放，經(jīng)A、B加速電場加速后，穿過中間偏轉(zhuǎn)電場， 再進入右側(cè)勻強磁場區(qū)域.已知AB間的電壓為U, MN極板間的電壓為2U , MN兩板間的距離和板長均為 L,磁場垂直紙面向里、 磁感應強度為B、有理想邊界.求:(1 ).帶電粒子離開

4、 B板時速度V0的大小;(2 ).帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度 v的大小與方向;(3 ) 要使帶電粒子最終垂直磁場右邊界射出磁場，磁場的寬度d多大?【答案】VyV0qB4、一帶正電粒子的質(zhì)量為 m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板 S1、S2間的電勢差為U。將此 粒子在靠近極板 S1的A處無初速度釋放， 經(jīng)電場加速后，經(jīng)O點進入磁感應強度為 B、方向垂直紙面 向外的有界勻強磁場，如圖所示，整個裝置處于真空中，不計粒子重力作用。(1 ).求粒子到達 O點的速度大?。?2 ).若粒子經(jīng)過 O點后恰好不能從右側(cè)離開該有界磁場，求該有界磁場的寬度d ;(3 ) 圖中虛線 OX垂直平板電極S2，若改

5、變右側(cè)磁場寬度，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與OX方向的夾角9= 60，求此粒子在磁場中運動的時間t。5、在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，有一傾角為B、足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應強度為B,方向垂直于紙面向外,電場方向豎直向上有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+ q的小球靜止在斜面頂端,這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?，如圖所示，若迅速把電場方向反轉(zhuǎn)為豎直向下，求:(1 ) 小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠?(2) 所用時間是多少?【答案】m cotqB2 2 m geos 2 2 q B sin6、如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向內(nèi)的勻強磁

6、場，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m帶電量為q的帶負電粒子(重力不計)從電場中坐標為(3L, L)的P點沿x軸負方向以速度V。射入，從0點沿著與y軸正方向成45夾角射出，求：(1 ).粒子在O點的速度大小(2 ).勻強電場的場強E.(3).粒子從P點運動到0點所用的時間.【答案】得，v2vomvo2LL2qLv4v7、如圖所示，在平面直角坐標系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內(nèi)的有界圓形勻強磁場區(qū)域 (圖中未畫出)；在第二象限內(nèi)存在沿 x軸負方向的勻強電場. 一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為(-L,0).粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為(0,2 L),電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15。角的射線0N(已知電子的質(zhì)量為 m，電荷量為e,