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1、2016年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一,選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個(gè)是正確的。每小題3分,共30分)1.一3 的絕對(duì)值是() A. 3 B. -3C.3 D. -02.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖是()3.下列運(yùn)算正確的是()5 / 4A.(a2)5=a74.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(B.3a3b2va2b2=3ab C.4b3+2b3+b3=6b3D.(a-b)(-a-b)=b2-a25.某校九年級(jí)在一次爰我家鄉(xiāng),綠色環(huán)保進(jìn)家庭宣傳活動(dòng)中,各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:班級(jí)一班二班三班四班五班六班七班八班人數(shù)36354這組統(tǒng)計(jì)
2、數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.37 , 37.5B.36 , 36.5C.37 , 36.5D.36,37.56 .高速鐵路列車已成為人們出行的重要交通工具,甲、乙兩地相距810妨7,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車 少用5萬(wàn),已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.6倍。如果設(shè)乘高鐵列車從甲地到乙地需那么下面所列方程 正確的是()7 .如圖,/MAN =63 ,進(jìn)行如下操作:以射線AM上一點(diǎn)B為圓心,一線段BA長(zhǎng)為半徑作弧,交射線AN于 點(diǎn)C ,連接BC ,貝此BCN的度數(shù)是()A.54B.63C.117D.1268 .點(diǎn)QI , Q2 , Q3為三個(gè)大冰目同的正方形的中心,一只小蟲(chóng)在如圖
3、所示的實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)爬行,則小蟲(chóng)停 留在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是()A.17B.15C.27D.279 .如圖,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k#0 )的圖象與一次函數(shù)y=x+l的圖象相交于點(diǎn)P ,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2 , 貝懷等式 kxx+l 的解集是() A.xl C.x2D.x210如圖,口ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上邊CD落在x軸上點(diǎn)B在y軸上AD交y軸于點(diǎn)E QE:EB=1:2 ,二、填空題(每小題3分,共24分)11 .今年“五一”小長(zhǎng)假期間,我省各主要旅游景點(diǎn)共接納了約2130000名游客,將2130000用科學(xué)記數(shù)法表 示為.12 。.分解因式:夕+aZ走 .13 .為了了解一種
4、玉米種子的發(fā)芽情況,鐵嶺市某農(nóng)科站在相同的試驗(yàn)條件下,做了大量這種種子發(fā)芽的試驗(yàn), 通過(guò)試驗(yàn)估計(jì)這種種子的發(fā)芽率為97% ,那么100kg這種玉米種子中約有 kg能夠發(fā)芽.14 .5名籃球隊(duì)員進(jìn)行1分鐘定點(diǎn)投籃訓(xùn)練.1分鐘內(nèi)有2人投進(jìn)籃筐7球,2人投進(jìn)籃筐10球,1人投進(jìn)籃筐11球,這5名隊(duì)員這次定點(diǎn)投籃的平均成績(jī)是 球.15 .關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k=2的根的情況為.16 .已知因是方程組 E 的解,則m+n的值為.17 .如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A , B的坐標(biāo)分別為(-2,0 ) , (-1,0 ) ,頂點(diǎn)C , D在第二象限內(nèi),以原點(diǎn)O 為為似中心,將正方形ABCD放大為
5、正方形ABCD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.18 .如圖,邊長(zhǎng)為1的正三角形/8C放置在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部,頂點(diǎn)4在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上,邊48在正方形 的一邊上將&486繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)。落在正方形的邊上時(shí),完成第1次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖1);再將繞點(diǎn) 。順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)/落在正方形的邊上時(shí),完成第2次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖2),,每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120:依次19 .先化簡(jiǎn),再求值:20 .某中學(xué)以我最喜爰的書籍為主題,對(duì)學(xué)生最喜爰的書籍類型的情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(每位被調(diào)查者必須且只能選擇最喜爰的一種書籍),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下 的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息
6、,回答下列問(wèn)題:(1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù);(2)請(qǐng)將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若從2名最喜爰文學(xué)書野口 2名最喜爰科普書籍的學(xué)生中 隨機(jī)抽取2人,請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好 都是最喜爰文學(xué)書籍的概率.21 .如圖,矩形力8。的對(duì)角線力。與8。相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E.使BE= BC,連按AE.(1)求證:四邊形的是平行四邊形;(2)若/族4,。8=52 ,求四邊形/。國(guó)的周長(zhǎng)。22 .如圖,在ABC中,AB=AC , AD是SBC的角平分線,BE平分/ABC交AD于點(diǎn)E.點(diǎn)。在AB邊上,以點(diǎn) 0為圓心的。0經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)F. (1)求證:AE是OO的切線
7、;(2 )若nBAC=601 AC=6 ,求陰影部分的面積.23.如圖,上午9:00時(shí),甲、乙兩船分別在A , B兩處,乙船在甲船的正東方向,且兩船之間的距離為33海里. 甲船以30海里/小時(shí)的速度沿北偏東45方向勻速航線,乙船同時(shí)沿北偏東30方向勻速航行.上午11:00時(shí),甲 船航行到c處,乙船航行到D處,此時(shí)乙船仍在甲船的正東方向.求兩船之間的距離.(結(jié)果精確到1海里)24 .某食品連鎖店研制出一種新式月餅,每塊成本為6元.試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),若每塊月餅的售價(jià)不超過(guò)10元, 每天可銷售300塊;若每塊月餅的售價(jià)超過(guò)10元,每提高1元,每天的銷量就會(huì)減少30塊.這家食品連鎖店每天 需要支付因
8、生產(chǎn)這種月餅而產(chǎn)生的其他費(fèi)用(不含月餅成本)200元.設(shè)每塊月餅的售價(jià)為x (元),食品連鎖店每 天銷售這種月餅的純收入為y (元).(注:純收入=銷售額-成本-其他費(fèi)用)(1)當(dāng)每塊月餅售價(jià)不超過(guò)10元時(shí),請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:當(dāng)每塊月餅售價(jià)超過(guò)10元時(shí), 請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:_ ;(2 )如果這種月餅每塊的售價(jià)不超過(guò)12元,那么如何定價(jià)才能使該食品連鎖店每天銷售這種月餅的純收入提高? 最高純收入為多少元?25 .如圖,&AOB2c0D,延長(zhǎng)AB , CD相交于點(diǎn)E. (1)求證:DE=BE ;(2 )將兩個(gè)三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)nAEC=90時(shí)(如圖),連接BC ,
9、 AD ,取BC的中點(diǎn)F ,連接EF ,則線段 EF , AD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi),位置關(guān)系為_(kāi) ;(3 )將圖中的線段EB , ED同時(shí)繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖所示位置,連接AD , BC ,取BC的中點(diǎn)F, 連接EF.請(qǐng)你判斷(2 )中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,說(shuō)明理由.圖圖圖26 .如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (-1,0 )和點(diǎn)B ( 4,0 ),且與y軸相交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是線段BC上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B , C重合),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)D作DEliy軸交拋物線于點(diǎn)E ,點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線 上,且EF=DE ,過(guò)點(diǎn)F作FG_L直線BC ,垂足為點(diǎn)G.(1)求此拋物線的解析式和
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