2019版高中人版B版數(shù)學(xué)必修二練習(xí)：1.2.2 第1課時(shí)　平行直線　直線與平面平行 含答案

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績(jī)1.2.2空間中的平行關(guān)系第一課時(shí)平行直線直線與平面平行1。下列命題正確的是（d）（a)若直線l上有無(wú)數(shù)點(diǎn)不在平面內(nèi),則l(b）若直線l與平面平行,則直線l與內(nèi)任一條直線平行(c)如果兩條平行線中的一條與平面平行，則另一條也與平行(d)若直線l與平面平行,則直線l與平面無(wú)公共點(diǎn)解析：a.直線l與相交，l上有無(wú)數(shù)點(diǎn)不在平面內(nèi)，故a不正確;c。當(dāng)另一條直線在平面內(nèi)時(shí)，不平行,故c不正確;b顯然不正確,因?yàn)槌叫型?，還有異面，所以選d.2.如圖所示,在空間四邊形abcd中，e,f分別是ab，ad上的點(diǎn),且aeeb=affd=14，又h，g分別是bc，cd的中點(diǎn),則(d）（a

2、)bd平面efgh，且四邊形efgh是矩形(b)hg平面abd，且四邊形efgh是菱形（c）he平面adc,且四邊形efgh是梯形(d）ef平面bcd,且四邊形efgh是梯形解析:由aeeb=affd=14知，efbd,由h,g為bc,cd中點(diǎn)知hgbd,故efhg且efhg,所以四邊形efgh為梯形,又因?yàn)閑f平面bcd,hg平面bcd，所以ef平面bcd。3.已知在三棱錐abcd中，m,n分別為ab，cd的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是（d）（a）mn（ac+bd）(b)mn（ac+bd）(c)mn=（ac+bd)（d)mn（ac+bd)解析：設(shè)bc中點(diǎn)為p,連接mp,pn.在mpn中，mnmp

3、+pn,所以mn(ac+bd），故選d。4.已知abc，dbc分別在平面，內(nèi)，eab，fac,mdb，ndc，且efmn，則ef與bc的位置關(guān)系是（a）(a）平行 (b)相交或平行（c)平行或異面(d）平行或異面或相交解析：因?yàn)閑fmn，ef平面bcd,mn平面bcd,所以ef平面bcd，又ef平面abc，且平面abc平面bcd=bc,所以efbc,故選a.5.設(shè)m,n為平面外的兩條直線,給出下面三個(gè)論斷：mn，m,n,以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論,構(gòu)成一個(gè)命題,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的命題:.解析：由m,n為平面外的直線，且mn可得：若m，則n,或若n則m.答案：(或）6.如圖，四棱錐pabc

4、d的底面abcd是平行四邊形，e,f分別是棱ad,pc的中點(diǎn)。證明：ef平面pab。證明：如圖，取pb的中點(diǎn)m，連接mf,am。因?yàn)閒為pc的中點(diǎn),故mfbc且mf=bc.由已知有bcad，bc=ad.又由于e為ad的中點(diǎn),因而mfae且mf=ae,故四邊形amfe為平行四邊形，所以efam。又am平面pab,而ef平面pab，所以ef平面pab。7。(2017全國(guó)卷）如圖,在下列四個(gè)正方體中,a，b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),m，n,q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線ab與平面mnq不平行的是(a)解析:如圖o為正方形cdbe的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，從而o為bc的中點(diǎn),在acb中,oq為中位線,

5、所以oqab,oq平面mnq=q,所以，ab與平面mnq相交，而不是平行,故選a.8。下列四個(gè)命題:直線a直線b，則a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；若直線a平面，那么a與內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行;若直線a，b都平行于平面,則ab；若直線ab，a平面,則b。其中正確的命題個(gè)數(shù)為(a)(a)1（b)2(c）3（d)4解析：不正確,因?yàn)閍有可能在經(jīng)過(guò)直線b的平面內(nèi);正確;不正確，因?yàn)閍,b可以平行、相交，也可以異面；不正確，有可能b,故選a.9.下列四個(gè)正方體圖形中,a、b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m、n、p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab平面mnp的圖形的序號(hào)是。（寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))解析:如圖a,連mn,則

6、平面mnp擴(kuò)展與正方體的各面相交得截面圖mnpq，再連接qn,則abqn,所以ab平面mnp；不能得出；能,如圖b.連接ec，則ecmp，abec,所以abmp,從而可得ab平面mnp;如圖c，連接nd，mc，即為平面mnp擴(kuò)展后的截面圖,將直線ab平移到ed,則edab,而ed與平面mnp相交,即ab與平面mnp相交.答案:10。如圖,在幾何體abcde中,四邊形abcd是矩形,ab平面bec,beec，ab=be=ec=2,g，f分別是線段be,dc的中點(diǎn).求證:gf平面ade.證明:如圖,取ae的中點(diǎn)h,連接hg,hd，又g是be的中點(diǎn)，所以ghab，且gh=ab。又f是cd的中點(diǎn)，所以df=cd。由四邊形abcd是矩形得,abcd，ab=cd，所以ghdf,且gh=df，從而四邊形hgfd是平行四邊形,所以gfdh。又dh平面ade，gf平面ade,所以gf平面ade.11。如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，e為pd的中點(diǎn)。（1)證明：pb平面aec;（2)若平面apd平面pbc=直線l.證明：lbc。證明:(1)連接bd交ac于點(diǎn)o，連結(jié)eo.因?yàn)樗倪呅蝍bcd為矩形，所以o為bd的中點(diǎn)。又e為pd的中點(diǎn)，所以eopb。又eo平