【教學(xué)設(shè)計】《23(2)

1、華東師范大學(xué)出版社 九年級（上冊）暢言教育 相似三角形 f 教材分析 J 相似三角形是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準實驗教材華東師大版九年級上冊第23章第三 節(jié)的內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了相似形， 知道了相似形的本質(zhì)特征， 這為過渡到本節(jié)的 學(xué)習起著鋪墊作用。相似三角形的知識是在全等三角形的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形 承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化 ,學(xué)好相似三角形的知識，為今后進 一步學(xué)習多邊形相似、三角函數(shù)及鞏固有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)本課由一般 到特殊引出相似三角形的概念， 并應(yīng)用這一概念解決一些具體問題， 在本章節(jié)的學(xué)習中占重 要地位。同時對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起奠基

2、作用，也為學(xué)生今后學(xué)習和生活更好的運用數(shù)學(xué)做準備。 教學(xué)目標 【知識與能力目標】 1. 知道相似三角形的概念； 2. 能夠熟練地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角； 3. 會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似，能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長; 4. 掌握利用“平行于三角形一邊的直線，和其它兩邊（或兩邊的延長線）相交所構(gòu)成的三角 形與原三角形相似”來判斷兩個三角形相似 【過程與方法目標】 在探索活動中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識和合作交流的習慣 【情感態(tài)度價值觀目標】 培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習慣 教學(xué)重難點 丿 【教學(xué)重點】 掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相

3、似 【教學(xué)難點】 熟練找出對應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù) 課前準備” J 課件、多媒體、直尺、練習本 教學(xué)過程 、復(fù)習 什么是相似形？識別兩個多邊形是否相似的標準是什么 二、新課 1相似三角形的有關(guān)概念: 由復(fù)習中引入，如果兩個多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都相等，那么這兩個多邊形相似。 三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似 ABC 那么 ABC 如果兩個三角形的三條邊都成比例，三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，如在 AB bc AC 與厶 A B C 中，/ A= A , / B=/ B , / C=/ C Ab = Bc = AC 與厶A B C相似，

4、記作 AB3A A B C ; “s”是表示相似的符號, 讀作 “相似于”， 用心用情服務(wù)教育 B與B是 對應(yīng)頂點，C與C是對應(yīng)頂點，書寫相似時, 通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上 ，以便比較 這樣兩三角形相似就讀作：“ ABC相似于 A B C ”。 由于/ A=Z A, / B=Z B,/ C=Z C,所以點 A的對應(yīng)頂點是 A 容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊如果記Ata = BBC = AAC廠=K,那么這個 A B B C A C 它有順序關(guān)系.如 K就表示這兩個相似三角形的相似比相似比就是它們的對應(yīng)邊的比, AB3A A B C,它的相似比為 K,即指=K,那么 A B 0與厶AB

5、C的相似比 A B A B 應(yīng)是，就不是K 了，應(yīng)為多少呢？同學(xué)們想一想？ AB 2 . ABC中，D, E是AB AC的中點，連結(jié) DE那么人。與厶ABC相似嗎？為什么？ 如果相似，它們的相似比為多少 ？ 如果點D不是AB中點，是AB上任意一點，過D作DE/BC,交AC邊于E,那么ADE 與ABC是否也會相似呢？ 判斷它們是否相似，由對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng) 角相等？根據(jù)平行線性質(zhì)與一個公共角可以推出, 而對應(yīng)邊是否成比例呢？目前還沒有什么 依據(jù)，同學(xué)們不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例 ?通過度量，計算發(fā)現(xiàn) AD AE DE AB= ACT BO 所以可以判斷出

6、厶ADE與 ABC會相似。 若是如圖 DE/ BC,與BA CA延長線交于 D E,那么 ADE與厶ABC還會相似嗎？試一 AB BC AC A B = B C = A C 試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式. 3 .如果 ABCA A B C,相似比K= 1你會發(fā)現(xiàn)什么呢 =1，所以可得AB= AB,BC = BC,AC= AC,因此這兩個二角形不僅形狀相同, 且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例 ，試問: 全等的兩個三角形一定相似嗎 相似的兩個三角形會全等嗎 ？ 全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別？ 4 例：如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13,與其相似的三角形的最長邊是 39,那么較大三角形的周長是多少？較小三角形與較大三角形的周長的比是多少？ 分析：這兩個三角形會相似，對應(yīng)邊是哪些邊？相似比是多少？哪一個三角形較大？要計 算出它的周長還需求什么 ？根據(jù)什么來求？ 三、練習 判斷下列兩個三角形是否相似 ？簡單說明理由，如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例 華東師范大學(xué)出版社九年級（上冊）9暢言教育 四、小結(jié) 1填空。的三角形叫做相似三角形