杭師大附中2018年高考仿真卷

1、杭師大附中2018年高考仿真模擬測試數(shù)學試卷命題、審核：高三數(shù)學備課組命題時間：2018年5月一、選擇題(本大題共 個是符合題目要求的)10題，每小題4分，共40分,每小題列出的四個備選項中只有一1 已知集合A = x| X214 ,B =x|,則 AU B=()xA. x|1 ex c2 B.x|xc2,或 1x2D.22 設復數(shù)Z = 丄,則下列命題中錯誤的是1 -i=42B . z的虛部為i C. z在復平面上對應的點在第一象限D.z = 1-i3.已知平面a與兩條不重合的直線 a , b，貝U a丄a，且b丄a ”是a/b ”的A 充分不必要條件B 必要不充分條件 C.充分必要條件D

2、既不充分也不必要條件 4設函數(shù)f(x), g(x)的定義域為 R，且f (x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，設h(x) = f (x 1) +g(x 1)，則下列結論中正確的是A. h(x)關于(1,0)對稱B . h(x)關于(-1,0)對稱C. h(x)關于X =1對稱D. h(x)關于x = T對稱2 25.已知橢圓C :篤+7 =1(a b0 )的左焦點為F，直線y = J3x與C相交于A, B兩 a b點，且AF丄BF，則C的離心率為2J2一-6.已知0為 MBC的外心，a為銳角且sinA=，若AO=aAB+PAC,則a+P的 3最大值為2C.-37.若函數(shù) y=ksin(kx+W(

3、k 0,|兀2-）與函數(shù)y =kx-k2 +6的部分圖像如圖所示,則函數(shù)f（X）=sin（kx 廣cos（kx W ）圖像的一條對稱軸的方程可以為C . x = 24D .24兀a . X =-2413兀b . X =24&正項等比數(shù)列牯滿足：印+ aa2 +a, + 8,則ae +比的最小值是B. 16C. 24D. 329.若函數(shù)f（X ） = x3+ax2+bx + c有極值點Xi, X2，且f （x ）= x,，則關于X的方程23（ f（X ） +2af（X）+b =0的不同實根的個數(shù)是B. 410.如圖，已知等腰直角 MBC中，NACB =90，斜邊AB =2，點D是斜邊AB上一點（

4、不同于點A,B ） , AAD 沿線段cd折起形成一個三棱錐a-CDB ,則三棱錐A-CDB體積的最大值是、填空題（本大題共7小題，多空題每題 6分，單空題每題 4分，共36分）11.已知（1+20,b0)的漸近線方程為a b線C上，F(xiàn)pF?為雙曲線的兩個焦點，且PF, PF2 =0 ,則iPFiF?的內(nèi)切圓半徑r與外接 圓半徑R之比為14.在三棱錐 D- ABC 中，DA = DB = DC = AB = 1 , BC = J2,CA = ，分別記對棱DA和BC , DB和CA , DC和AB所成角為a，則a的大小關系為cos2 a + cos2 P + cos2 Y =15. 3個男生和3

5、個女生排成一列，若男生甲與另外兩個男同學都不相鄰，則不同的排法共種(用數(shù)字作答).16.設函數(shù)f(x)的定義域為D ,若函數(shù)f(x)滿足條件：存在a,b匸D,使f(x)在“半a,b上的值域是號，則稱f(x)為“半縮函數(shù)”，若函數(shù)f(X)=log2(2x+t)為縮函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是17.在銳角 MBC中，角A, B,C的對邊分別為a,b,c，若b2 + c2 = 4bcsin(A + M),6tanA +tanB +tanC的最小值為 三、解答題.(本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟18.(本題滿分 14 分)已知 f(x)=J3s in 2x-si n

6、xcosx(xR).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x)在丿,3 上的值域.3 619.(本題滿分15分)如圖，在四棱錐P- ABCD中,AD/BC , AB = BC=2 , AD = PD =4 ,NBAD =60 厶ADP =120，點 E 為 PA 的中點.(I)求證：BE/平面PCD ;(n)若平面pAD丄平面ABCD ,求直線BE與平面PAC所成角的正弦值.20.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=afx-丄3Inx . (1)若函數(shù)f(x )在其定義域I X丿意(n忘 N)(I) aG； ( n )為y十晉;(川)補務蘭右3e內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)函數(shù)，求實數(shù)a的取值

7、范圍；(2)設函數(shù)g(x)= ，若在l,e上至少x存在一點xo，使得f (冷)：g(x0 )成立，求實數(shù)a的取值范圍.2 2x y221 (本題滿分15分)已知橢圓C1 : + =1,拋物線C2 : y =4x，過拋物線C2上一43點P (異于原點0)作切線I交橢圓G于A，B兩點.(1)求切線I在x軸上的截距的取值范圍;(2)求MOB面積的最大值.22.(本小題滿分15分)己知數(shù)列滿足：ai =1,a=Jan +1 T (n亡N*).證明：對任杭師大附中2018年高考仿真模擬測試數(shù)學試卷答題卷一、選擇題（本大題共10題, 一個是符合題目要求的）每小題4分，共40分。每小題列出的四個備選項中只有題號12345678910答案、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題 4分，共36分）11.12.13.14.15.16.17