人教版初二數(shù)學(xué)上冊因式分解——運(yùn)用完全平方公式

1、因式分解運(yùn)用完全平方公式【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：掌握完全平方公式分解因式的特點(diǎn)和方法。 掌握提公因式法、平方差公式和完全平方公式分解因式的綜合運(yùn) 用。解決問題： 通過活動發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的完 全平方公式，得到 a22ab+b2=(a b)2。通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問 題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。 情感態(tài)度：通過探究用完全平方公式分解因式，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛 煉克服困難的意志，建立自信心。在探究活動中，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他 人的見解，能從交流中獲益?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式

2、分解因式。【教學(xué)難點(diǎn)】多種方法的綜合運(yùn)用。【教學(xué)過程】：一、問題引入：整式乘法與因式分解有什么關(guān)系？2. 平方差公式的順向應(yīng)用是什么計(jì)算？逆向呢？3. 完全平方公式具備這樣的特點(diǎn)嗎？二、導(dǎo)入新課： 1將下面各式補(bǔ)充完整。(a+b)2二 (219-19)2二-(x-3)2二(a+b)-62=設(shè)計(jì)目的：通過復(fù)習(xí)，便于導(dǎo)入新課。2將上面的計(jì)算左右翻轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ a2+2ab+b2= (a+b)221#2)219XI9+192=(219-19)2-x2+6x-9= -(x-3)2(a+b)2-12(a+b)+36= (a+b)-62設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生先獨(dú)立思考，通過觀察，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，必要時(shí) 與前

3、后桌同學(xué)交流自己的看法， 體會在解決問題的過程中與他人合作 的重要性，然后暢所欲言， 總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵(lì)其他同學(xué)予以補(bǔ) 充，以此來提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和嚴(yán)密性。3根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：(1) 形如“ a2+2ab+b2和a2-2ab+b2”的式子叫做完全平方式。(2) 能利用完全平方公式分解因式的式子特點(diǎn)：左邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)定是某數(shù)(或某個(gè)式子)的平方，且這兩項(xiàng)的符號相同，中間一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或兩個(gè)式子)的積得 2倍， 符號正負(fù)均可；左邊三項(xiàng)形式穩(wěn)定，但位置不定；左邊的兩個(gè)平方數(shù)既可是字母、 也可是數(shù)字，既可是單項(xiàng)式也可是 多項(xiàng)式；右邊是這兩個(gè)數(shù)(或兩個(gè)式子)的和(或差)的平方。4.

4、判斷下面各式是不是完全平方式？為什么？(1) a2+4-4a(2) 1+4a2(3) 4b-1+4b2(4) a2+ab+b2(5) a2+2a(b+c)+(b+c)設(shè)計(jì)目的：鞏固用完全平方公式分解因式的形式特點(diǎn)，為熟練而正確的進(jìn)行計(jì)算做準(zhǔn)備。5. 例題：(1) 16x2+24x+9 (2) (a+b) 2-12(a+b)+36 (3) -2+4xy-4y26. 練一練：你能正確的將下列各式分解因式嗎？(1) x2+12x+36(2) a2+2a+1 1 (3)-2xy-x2-y2(4) 4x2-4x+1(5) x2+x+ 4 (6)(m+n)2-6(m+n)+9設(shè)計(jì)目的：有目的的讓不同學(xué)情的

5、學(xué)生板演，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題， 鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。6.拓展延伸：比一比，誰的方法巧？(1)(a-2b)2-8a+16b+15(2) a2+2ab+b2-1(3) (x+y) 2-4xy(4)(x+y) 2-4(x+y-1)設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，給學(xué)有余力的同學(xué)一個(gè)展示自我， 培養(yǎng)自信的機(jī)會。三、本節(jié)小結(jié)(1)這節(jié)課你學(xué)會了哪些東西？你覺得自己的弱項(xiàng)在哪里？設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生對問題(1)的回答重溫了本節(jié)所學(xué)的知識，有 利于形成一個(gè)完整的體系，通過學(xué)生對問題 (2)的回答，引起其他學(xué) 生的反思和重視，也利于老師有的放矢。四、作業(yè)習(xí)題14.3 第3題和第5題教學(xué)反思：值得發(fā)揚(yáng)的：1

6、. 課堂組織嚴(yán)密，無論是習(xí)題的設(shè)置還是語言的導(dǎo)入，努力做到了 環(huán)環(huán)相扣，逐步深入，便于學(xué)生理解和接受。2. 真正把學(xué)生當(dāng)做了學(xué)習(xí)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以自 我探究、自我發(fā)現(xiàn)、自我總結(jié)為主導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探究、 學(xué)會創(chuàng)新、學(xué)會交流。3. 能夠恰當(dāng)?shù)氖褂眉?lì)性語言，幫助學(xué)生樹立自信，激勵(lì)學(xué)生踴躍 發(fā)言。4. 課堂氣氛活躍，真正做到了“人人參與，主動思考，積極發(fā)言， 大膽展示”，的課堂效果。5. 借助完全平方公式的逆向運(yùn)用有意識的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，并 進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生學(xué)會換位思考。值得改進(jìn)的：1. 問題 6 的設(shè)置沒有做到“照顧全體學(xué)生” ，題目設(shè)置難度有些大， 致使 40%的學(xué)生有錯(cuò)，13%的學(xué)生一個(gè)都不對， 打擊了他們的積極性。2. 部分學(xué)生不能將因式