中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)滾動(dòng)小專題：方程、不等式的解法

1、滾動(dòng)小專題(二)方程、不等式的解法類型1方程(組)的解法1(2017武漢)解方程：4x32(x1)解：去括號(hào)，得4x32x2.移項(xiàng)，得4x2x23.合并同類項(xiàng)，得2x1.系數(shù)化為1，得x.2(2017徐州)解方程：.解：方程兩邊同乘x(x1)，得2(x1)3x.去括號(hào)，得2x23x.移項(xiàng)，得2x3x2.合并同類項(xiàng)，得x2.系數(shù)化為1，得x2.檢驗(yàn)，當(dāng)x2時(shí)，x(x1)0.x2是原分式方程的根3解方程組：解：，得2xyxy41.解得x1.把x1代入，得2y4.解得y2.原方程組的解是4(2017蘭州)解方程：2x24x10.解：2x24x10.x22x0.(x1)2.x1.x11，x21.5(2

2、017眉山)解方程：2.解：方程兩邊同乘x2，得12(x2)x1.解得x2.檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，x20.所以x2不是原方程的解，即原方程無解類型2不等式(組)的解法6(2017義烏)解不等式：4x52(x1)解：去括號(hào)，得4x52x2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x3.解得x.7(2017鹽城)解不等式組：解：解不等式，得x1.解不等式，得x2.不等式組的解集為x2.8(2017成都)解不等式組：解：解不等式，得x4.解不等式，得x1.不等式組的解集是4x1.9(2016蘇州)解不等式：2x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：去分母，得4x23x1.解得x1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：10(20

3、17長沙)解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：解不等式2x9x，得x3.解不等式5x13(x1)，得x2.則不等式組的解集為x2.將解集表示在數(shù)軸上如下：11(2017棗莊)x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x23(x1)與x2x都成立？解：聯(lián)立不等式組解不等式，得x.解不等式，得x1.0.不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根13(2017黃岡)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k1時(shí)，求xx的值解：(1)x2(2k1)xk20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(2k1)24k20.k.(2)當(dāng)k1時(shí)

4、，原方程為x23x10.x1，x2是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x23，x1x21.xx(x1x2)22x1x2(3)2217.14(2016十堰)已知關(guān)于x的方程(x3)(x2)p20.(1)求證：無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足xx3x1x2，求實(shí)數(shù)p的值解：(1)證明：(x3)(x2)p20，x25x6p20.(5)241(6p2)25244p214p2.無論p取何值時(shí)，總有4p20，14p20.無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)由(1)，得x1x25，x1x26p2，xx3x1x2，(x1x2)22x1x23x1x2.525(6p2)p1.15(2017孝感)已知關(guān)于x的一元二次方程x26xm40有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)若x1，x2滿足3x1|x2|2，求m的值解：(1)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，(6)24(m4)364m164m200.m5.(2)x1，x2是原方程的兩根，x1x26.x1x2m4.又3x1|x2|2，若x20