空間圖形的公理

1、 問題問題1：如果直線：如果直線a與平面與平面有一個公共點有一個公共點P， 那么直線那么直線a與平面與平面的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？ 如果直線如果直線a與平面與平面有兩個公共點呢？有兩個公共點呢？ 直線與平面相交或直線在平面內(nèi)直線與平面相交或直線在平面內(nèi) 公理公理1 如果一條直線上的兩個點在一個平面內(nèi)，如果一條直線上的兩個點在一個平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點都在這個平內(nèi)那么這條直線上所有的點都在這個平內(nèi). （即直線在平面內(nèi)）（即直線在平面內(nèi)） A B 用于判斷一條直線是否在一個平面內(nèi)用于判斷一條直線是否在一個平面內(nèi) ABBA直線, 問題問題2：一扇門用兩個合頁和一把鎖就可以固定了，：

2、一扇門用兩個合頁和一把鎖就可以固定了， 這個事實說明了什么？這個事實說明了什么？ 不共線的三點可以確定一個平面不共線的三點可以確定一個平面 公理公理 2 經(jīng)過不在同一條直線上的三個點，經(jīng)過不在同一條直線上的三個點， 有且只有一個平面有且只有一個平面. A B C 可以記作“平面平面ABC” 思考交流思考交流 1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，經(jīng)過一條直線和這條直線外一點， 可以確定一個平面嗎？可以確定一個平面嗎？ 2.經(jīng)過兩條相交直線，可以確定一個平面嗎？經(jīng)過兩條相交直線，可以確定一個平面嗎？ 3.經(jīng)過兩條平行直線經(jīng)過兩條平行直線,可以確定一個平面嗎？可以確定一個平面嗎？ 問題問題3：空間兩個

3、平面的位置關(guān)系有哪幾種？：空間兩個平面的位置關(guān)系有哪幾種？ 如果兩個平面有一個公共點，那么這兩個平面如果兩個平面有一個公共點，那么這兩個平面 的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？ 相交、平行相交、平行 公理公理3 如果兩個平面有一個公共點，那么如果兩個平面有一個公共點，那么 它們有且只有一條經(jīng)過這個點的直線它們有且只有一條經(jīng)過這個點的直線. 用于判斷兩個平面是否相交用于判斷兩個平面是否相交 問題問題4 ：如圖，長方體中，：如圖，長方體中，ab,bcb,bc, , a a與與c c的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？ ac a b c 公理公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線

4、平行. 用于證明兩直線平行用于證明兩直線平行 問題問題5 在平面內(nèi)，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，在平面內(nèi)，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行， 那么這兩個角相等或互補，這個結(jié)論在空間中也成立嗎？那么這兩個角相等或互補，這個結(jié)論在空間中也成立嗎？ 定理定理 空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行， 那么這兩個角相等或互補那么這兩個角相等或互補. 例例 在空間四邊形在空間四邊形ABCD中，中，E,F,G,H分別是分別是 邊邊AB,BC,CD,DA的中點的中點. 求證：四邊形求證：四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形. 探究探究 在上述定理中，何時相等？何時互補？在上述定理中，何時相等？何時互補？ 1. 如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB,CD 在原正方體中的位置關(guān)系是（在原正方體中的位置關(guān)系是（ ） A.平行平行 B.相交且垂直相交且垂直 C.異面直線異面直線 D.相交成相交成60 練習(xí)練習(xí) D C B A C B(D) A D 練習(xí)練習(xí) 教材教材P29 2,3 教材教材P30 1, 2,3 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 空間圖形的公理空