平面圖形的周長(zhǎng)與面積整理和復(fù)習(xí)

1、平面圖形的周長(zhǎng)與而積整理和復(fù)習(xí)-一教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)源：原創(chuàng)作者：海闊天空發(fā)布時(shí)間：2012-02-17點(diǎn)擊:317 教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練地 應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、通過(guò)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于生 活，又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。3、滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”等辨證唯物主義觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)之間的相互聯(lián)系， 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。4、通過(guò)小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在討論、交流中參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意:識(shí)，學(xué)習(xí)能 力。教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知

2、識(shí)結(jié)構(gòu)，正確解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解平面圖形周長(zhǎng)、面積訃算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，六個(gè)平面圖形紙片。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題師：同學(xué)們喜歡上美術(shù)課嗎？誰(shuí)還記得你小時(shí)候喜歡畫(huà)什么圖畫(huà)？用到過(guò)那些平面圖形畫(huà)出組 合圖形的美麗圖案？（學(xué)生處于思考狀態(tài)）老師今天給大家?guī)?lái)了一個(gè)一年級(jí)的小朋友畫(huà)的圖 畫(huà)，請(qǐng)大家欣賞。（教師出示課件圖2） o師：同學(xué)們，這幅圖上有哪些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形呢？生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓。教師隨著學(xué)生的回答一一將這些圖形貼在黑板上。師：這些都是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)過(guò)的平面圖形，今天我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)這些平面圖形的周長(zhǎng)與 面積。板

3、書(shū)：平面圖形的周長(zhǎng)與面積二、師生互動(dòng)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)師：誰(shuí)能根據(jù)課題猜想這一節(jié)課我們要研究哪些問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們思考一下（片刻后提問(wèn)）。 生1:什么是平面圖形的周長(zhǎng)？什么是平面圖形的面積？生2：這些圖形的周長(zhǎng)與面積公式是什么？以及如何推導(dǎo)出來(lái)的？師：好，下面我們就一個(gè)問(wèn)題一個(gè)問(wèn)題的來(lái)解決。1 師：首先什么是周長(zhǎng)？圖形的周長(zhǎng)通常用那個(gè)字母表示？生：封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做平面圖形的周長(zhǎng)。師：你能根據(jù)周長(zhǎng)的意義來(lái)求出這些圖形的周長(zhǎng)嗎？（計(jì)算黑板的周長(zhǎng)：假如a=4米，b=l米。 如果在這個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的周長(zhǎng)是多少？三角形、平行四邊形、梯形、 圓形的周長(zhǎng)呢？需要知道哪些數(shù)據(jù)？生答：）你能用

4、字母表示出哪兒種平面圖形的周長(zhǎng)？（生 板書(shū)）師：圓的周長(zhǎng)公式是怎么得來(lái)的？生：圓的周長(zhǎng)：用實(shí)驗(yàn)的方法得來(lái)的。師：說(shuō)說(shuō)看。生：用圓形紙片在直尺上滾動(dòng)的方法：圓的周長(zhǎng)與直徑的比始終是3倍多一點(diǎn)，這個(gè)比值用:n 表示，記作c： d=n （師板書(shū)）2師：什么是面積？圖形的面積通常用那個(gè)字母表示？生：物體衣血或者闈成的平而圖形的人小叫做它的血枳。師：下面請(qǐng)同學(xué)們討論一下，小學(xué)階段哪一個(gè)平面圖形的面積公式印象最深刻，它乂是如何推 導(dǎo)出來(lái)的？好好思考一下，然后與同位置的學(xué)生交流一下。學(xué)生討論，教師巡視，并參與學(xué)生的討論。生1:我對(duì)平行四邊形的面積公式印象最深刻，它是這樣推倒出來(lái)的，沿平行四邊形的一條高 將它

5、剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積就是底乘高。師：回答得怎么樣？（生生評(píng)價(jià)）通過(guò)剛才這位同學(xué)的回答，我們知道將平行四邊形可以轉(zhuǎn)化 成長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積可以推倒出平行四邊形的面積。師：如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積字母公式是什么呢？ 生板書(shū)：S=ah師：謝謝你，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程。師：下面還有哪位同學(xué)想回答問(wèn)題呢？你對(duì)哪一個(gè)圖形的面積與周長(zhǎng)公式印象最深刻？說(shuō)出來(lái) 給全班同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。生2：我對(duì)三角形的面積公式印象最深刻，它是這樣推導(dǎo)出來(lái)的：（生邊敘述邊演示

6、卡片）用 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，高 就是三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以三角形的面積公式就是底乘高除以2。（師：“兩個(gè)完全一樣的三角形”能不能說(shuō)成是面積一樣的三角形？ “兩個(gè)完全一樣的三角 形”在數(shù)學(xué)上叫做“全等三角形”）師：如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高，那么三角形的面積字母公式是什么呢？生板書(shū)：S=ah2師：他解說(shuō)得怎樣？請(qǐng)看屏幕。師：還剩下四個(gè)圖形沒(méi)人回答，誰(shuí)先來(lái)？說(shuō)錯(cuò)了也沒(méi)有關(guān)系，大膽說(shuō)出你的結(jié)果。生3：我對(duì)梯形的面積公式印象最深刻，它是這樣推導(dǎo)出來(lái)的：（生邊敘述邊演示卡片）用兩 個(gè)完全一樣的梯形可以拼成

7、一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的 和，高就是梯形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以梯形的面積公式就是上底加下底 的和乘高除以2。如果用字母s表示面積，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式 就是：生板書(shū)：S= （a+b） 114-2 師：真棒?？纯措娔X演示的與你講的是否一樣。生4：我還知道正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，如果用字母a表示邊長(zhǎng)，s表示面積，那么正方 形的面積公式就是s=axa.師：其他同學(xué)同意他的觀點(diǎn)嗎？我們可以將正方形看成一個(gè)特殊的長(zhǎng)方形。師：長(zhǎng)方形面積公式乂是什么呢？誰(shuí)來(lái)回答。生5：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬。字母公式就是s=ab.師：長(zhǎng)方形的

8、面積公式是通過(guò)什么方法得來(lái)的？生：數(shù)小方格。師：好，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，看這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上擺了兒個(gè)小方格，擺了兒排，面積乂是多少？ 師：還剩下最后一個(gè)圓，誰(shuí)來(lái)回答？生6：圓的面積是s=7uxr.師：圓的面積公式是怎么得來(lái)的？圓的面積：將圓平均分成若干份,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng) 的一半，寬就是圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以圓的面積就是圓的周長(zhǎng)的一半乘 半徑。字母公式就是s=Jirxr.師：剛才同學(xué)們回答的真不錯(cuò)，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，看屏幕上的這六個(gè)圖形，想一想在小學(xué)階段 我們首先學(xué)的是什么樣圖形的面積，為什么？生：首先學(xué)得長(zhǎng)方形的面積，因?yàn)樯介L(zhǎng)方形的面積可以推導(dǎo)

9、岀其他圖形的面積，山長(zhǎng)方形的面 積可以推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積，而山平行四邊形的面積可以推導(dǎo)出三角形、梯 形的面積，所以首先學(xué)的是長(zhǎng)方形的面積。師：謝謝你，給我們帶來(lái)了這么精彩的發(fā)言。那么有誰(shuí)能用箭頭將這些圖形面積之間的關(guān)系表 示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們小聲的討論一下。學(xué)生討論，然后教師指名學(xué)生上臺(tái)表示出他的結(jié)果。師：同學(xué)們看黑板，你們的想法與他的一樣嗎？生：一樣。師：真了不起，你們的想法與專家的想法一樣?？雌聊?，屏幕上的是專家的觀點(diǎn)，跟你們的一樣，真不簡(jiǎn)單！師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看黑板上的網(wǎng)絡(luò)圖，先從左向右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)山長(zhǎng)方形的面積可以推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積，山平行四邊形的面積 可以推導(dǎo)出三角形、梯形的面積。師：再請(qǐng)同學(xué)們從右向左看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)訃算三角形、梯形的面積可以將它轉(zhuǎn)化成平行四邊形，山平行四邊形的面積推導(dǎo)出 它們的面積，計(jì)算正方形平行四邊形圓的面積可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，山長(zhǎng)方形的面積可以推導(dǎo)出 它們的面積。師：太精彩了！我們一定要記住轉(zhuǎn)化是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法。3、老師還有個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們思考半圓的周長(zhǎng)和面積該怎么求？是圓的周長(zhǎng)和面