一元一次方程應(yīng)用題分類匯集(我已整)2013.12.517頁(yè)

1、一元一次方程應(yīng)用題分類匯集一、一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：行程問(wèn)題 ， 工程問(wèn)題 ， 和差倍分問(wèn)題（生產(chǎn)、做工等各類問(wèn)題）， 調(diào)配問(wèn)題， 分配問(wèn)題，配套問(wèn)題 ，銷售問(wèn)題 增長(zhǎng)率問(wèn)題 數(shù)字問(wèn)題 ，方案設(shè)計(jì)與成本分析 ，積分問(wèn)題 5古典數(shù)學(xué) ， 濃度問(wèn)題等。二、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問(wèn)，巧設(shè)未知數(shù)（3）列列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方

2、程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案（注意帶上單位）三、具體分類（一）行程問(wèn)題畫(huà)圖分析法（線段圖）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問(wèn)題就能迎刃而解。并且還常常借助畫(huà)草圖來(lái)分析，理解行程問(wèn)題。1.行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間2.行程問(wèn)題基本類型（1）相遇問(wèn)題： 快行距慢行距原距（2）追及問(wèn)題： 快行距慢行距原距（3）航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）2抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系即順?biāo)?/p>

3、逆水問(wèn)題常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題；隧道問(wèn)題；時(shí)鐘問(wèn)題等。常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問(wèn)題甲走的路程乙走的路程總路程 二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問(wèn)題甲走的路程乙走的路程提前量 二人所用的時(shí)間相等或有提前量3、單人往返 各段路程和總路程 各段時(shí)間和總時(shí)間 勻速行駛時(shí)速度不變4、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題 順?biāo)俣褥o水速度水流速度 逆水速度靜水速度水流速度5、考慮車(chē)長(zhǎng)的過(guò)橋或通過(guò)山洞隧道問(wèn)題 將每輛車(chē)的車(chē)頭或車(chē)尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分析，一切就一目了然。6、時(shí)鐘問(wèn)題： 將時(shí)鐘的時(shí)針、分

4、針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究 通常將時(shí)鐘問(wèn)題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問(wèn)題來(lái)分析。常用數(shù)據(jù)： 時(shí)針的速度是0.5/分 分針的速度是6/分 秒針的速度是6/秒例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？（4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？（5）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在

5、慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？ (此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。)解：1、設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后相遇，依題意得48090（1+x）+140X解得x39/23小時(shí)2、設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600km，依題意得600-48090x+140X解得x12/23小時(shí)3、設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600km，依題意得600-480140x-90x解得x2.4小時(shí)4、設(shè)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，依題意得480（140-90）x解得x9.6小時(shí)5、設(shè)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，依題意得480+90*1（140-90）x解得x11.4小時(shí) 2、人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)

6、間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？解：設(shè)家到學(xué)校y千米，依題意得解得y=45/4千米答：家到學(xué)校的距離為45/4千米3、某人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是 x 小時(shí)，則12x x2 12 x12224(千米) 方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是 x 千米，則 （設(shè)路程，列時(shí)間等式） x24 答：A、B兩地的距離是24千米。溫馨提醒：當(dāng)速

7、度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。3、甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度比甲慢，半小時(shí)后，甲調(diào)頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。解：半小時(shí)=1/2小時(shí)，10分鐘=1/6小時(shí)。設(shè)乙的速度是每小時(shí)x千米,依題意得解得x=2答：乙的速度是每小時(shí)2千米。4、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過(guò)了3小時(shí)。求兩人的速度。解：設(shè)乙的速度是 x 千米/時(shí)，則 3x3 (2x2)25.52 x5 2x212答：

8、甲、乙的速度分別是12千米/時(shí)、5千米/時(shí)。5、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車(chē)，兩部分人同地出發(fā)。汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車(chē)到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車(chē)相遇（汽車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）老師提醒：此類題相當(dāng)于環(huán)形跑道問(wèn)題，兩者行的總路程為一圈即 步行者行的總路程汽車(chē)行的總路程602解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)x小時(shí)與回頭接他們的汽車(chē)相遇，則 5x60(x1)6026、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆

9、的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問(wèn)爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？ （提示：此題為典型的追擊問(wèn)題）解：設(shè)爸爸用x小時(shí)追上我們，則 6x2x21 解得 x0.5 0.5小時(shí)1小時(shí)45分鐘 答：能追上。7、甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎自行車(chē)從B到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程。解：設(shè)A、B兩地間的路程是 x 千米，則 方法一： 方法二：x363622 解，得 x108 答：A、B兩地間的路程是1

10、08千米。8、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇？解：（1）.背向而行，設(shè)為X秒，兩人合計(jì)跑400米，依題意得5X+3X=400 解得X=50秒（2）.同向 設(shè)為Y秒，甲必須比乙多跑一圈才能相遇，依題意得5Y-3Y=400解得Y=200秒答：如果背向而行，兩人50秒第一次相遇。如果同向而行，兩人200秒第一次相遇。9、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車(chē)

11、從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？老師提醒：將火車(chē)車(chē)尾視為一個(gè)快者，則此題為以車(chē)長(zhǎng)為提前量的追擊問(wèn)題。等量關(guān)系： 兩種情形下火車(chē)的速度相等 兩種情形下火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)相等在時(shí)間已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解： 行人的速度是：3.6km/時(shí)3600米3600秒1米/秒 騎自行車(chē)的人的速度是：10.8km/時(shí)10800米3600秒3米/秒 方法一：設(shè)火車(chē)的速度是x米/秒，則 26(x3)22(x1) 解得x4 方法二：設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x米，則 10.一列客車(chē)長(zhǎng)200 m，一列貨車(chē)長(zhǎng)

12、280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是32，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？解：設(shè)客車(chē)每秒行駛3x米，則貨車(chē)每秒行駛2x米，依題意得 3x16+2x16=200+280 解得x=6 客車(chē)的速度為3x6=18 貨車(chē)的速度為2x6=12答：客車(chē)和貨車(chē)每秒分別行駛18米、12米。11、一列火車(chē)長(zhǎng)150米，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，到這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是【 】（A）60秒 （B）50秒 （C）40秒 （D）30秒老師提醒：將車(chē)尾看作一個(gè)行者，當(dāng)車(chē)尾通過(guò)600米的隧道再加上150米的車(chē)長(zhǎng)時(shí)所用的時(shí)間，就是所求

13、的完全通過(guò)的時(shí)間，哈哈！你明白嗎？解：時(shí)間(600150)1550（秒） 選B。12、一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車(chē)的長(zhǎng)度？火車(chē)的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。老師解析：只要將車(chē)尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過(guò)300米的隧道再加上一個(gè)車(chē)長(zhǎng)，后者僅為此人通過(guò)一個(gè)車(chē)長(zhǎng)。此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車(chē)長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車(chē)速列車(chē)長(zhǎng)關(guān)系等式。解：方法一：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得 x300 答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。方法二：設(shè)這列火車(chē)的速度是x米/秒，根據(jù)題意，得20

14、x30010x x30 10x300 答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。13、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米/時(shí)的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。注：此為二題合一的題目，即獨(dú)立的二人相遇問(wèn)題和狗兒的獨(dú)自奔跑。只是他們的開(kāi)始與結(jié)束時(shí)間是一樣的，以此為聯(lián)系，使本題頓生情趣，為諸多中小學(xué)資料所采納。解：設(shè)甲、乙兩人相遇用 x 時(shí)，則2x2x5 (千米)答：小狗所走的路程是15千米。14、在8點(diǎn)和9點(diǎn)間，何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針重合？何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針成直角？何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針成平角？解：設(shè)X分鐘后重合開(kāi)始時(shí)相距

15、240（從12到8）分針每分鐘走6，時(shí)針每分鐘走0.5（360/60；30/60）6X=0.5X+240解得X=480/11時(shí)重合即8點(diǎn)43又7/11同理平角：6X+180=0.5X+240解得X=120/11 8點(diǎn)10又10/11分直角：6X+90=0.5X+240解得X=300/11 8點(diǎn)27又3/11分?；?X-90=0.5X+240解得X=60（不合舍去） 15、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？老師解析：6：00時(shí)分針指向12，時(shí)針指向6，此時(shí)二針相差180，在6：007：00之間，經(jīng)過(guò)x分鐘當(dāng)二針重合時(shí)，時(shí)針走了0.5x分針走了6x以下按追擊問(wèn)題可列出方程，不難求解。

16、解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘二針重合，則6x1800.5x 解得16、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：重合； 成平角；成直角；解： 設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針重合。 答：在3時(shí)分時(shí)兩針重合。 設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成平角。 答：在3時(shí)分時(shí)兩針成平角。設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成直角。 答：在3時(shí)分時(shí)兩針成直角。 行船問(wèn)題流水問(wèn)題是研究船在流水中的行程問(wèn)題，因此，又叫行船問(wèn)題。流水問(wèn)題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速 （V順=V靜+V水） 逆水速度=船速-水速 （V順=V靜-V水）例：17 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭

17、的之間的距離？解：設(shè)船的速度為x 千米/每時(shí)，依題意得2（x+3）=3（x-3）解得x=15碼頭之間的距離為2 x（15+3）=36（千米）答：兩碼頭的之間的距離是36千米。18、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，依題意得解得x=840 3( x-24)=3x （840-24）=2448答：飛機(jī)速度是每小時(shí)840千米，距離是2448千米19、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C

18、的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。解：設(shè)A與B的距離是x千米，(請(qǐng)你按下面的分類畫(huà)出示意圖，來(lái)理解所列方程) 當(dāng)C在A、B之間時(shí)， 解得x120 當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)， 解得x56答：A與B的距離是120千米或56千米。（二）工程問(wèn)題：（1）、工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作總量=人均工作效率工作時(shí)間人數(shù)（2）經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量1工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量例1、 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)

19、完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？解：設(shè)乙還要X天才能完成全部工程，依題意得解得X=6.6答：乙還要6.6天才能完成全部工程2.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？解：設(shè)再做x天可完成工程的5/6,可得：解得x=4答：再做4天后可完成工程的六分之五。3、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的,問(wèn)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做,各需多少天?巧解：設(shè)乙隊(duì)每天完成的工作量為x，那么甲隊(duì)每天完成的工作量為，由題意得：解得x=

20、1/6 答：甲隊(duì)單獨(dú)做需9天，乙隊(duì)單獨(dú)做需6天。4.已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池注滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，求幾小時(shí)后可以把空池注滿？解：設(shè)如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，x小時(shí)后可以把空池注滿，依題意得解得x=40答：如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，40小時(shí)后可以把空池注滿。5、一水池有一個(gè)進(jìn)水管,4小時(shí)可以注滿空池,池底有一個(gè)出水管,6小時(shí)可以放完滿池的水.如果兩水管同時(shí)打開(kāi),那么經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可把空水池灌滿?解：令水箱為1，進(jìn)水管每小時(shí)注水 ， 出水管每小時(shí)放水 ，設(shè)兩水管同時(shí)打開(kāi) , 經(jīng)過(guò)x小時(shí)可把空水池灌滿則由題意得（

21、）x=1 , 解得x=12 答：經(jīng)過(guò)12小時(shí)可把空水池灌滿。6、一個(gè)水池安有甲乙丙三個(gè)水管，甲單獨(dú)開(kāi)12h注滿水池，乙單獨(dú)開(kāi)8h注滿,丙單獨(dú)開(kāi)24h可排掉滿池的水，如果三管同開(kāi)，多少小時(shí)后剛好把水池注滿水？ X=6答：如果三管同開(kāi)，6小時(shí)后剛好把水池注滿水。7.整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。解法一：設(shè)原先安排x人，依題意得， 4x+（x+2）8=40 解得 x=2 答：原來(lái)有2個(gè)人解法二: 設(shè)先安排x人 由題目,有 1/40*4x+1/40(x+2)*8=1 解得

22、x=2 答：應(yīng)先安排2人8、一項(xiàng)工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,問(wèn)需要增多少人?解：由已知每人每天完成，設(shè)需要增x人, 則列出方程為 解得 x=100答：需要增100人9.某車(chē)間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問(wèn)甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？解：設(shè)甲做X個(gè)/天，依題意得，解得X=4. 原計(jì)劃就是30/4=7.5天。答：甲工人每天能做4個(gè)零件？原計(jì)劃7.5天完成。（三）和差倍分問(wèn)題（1）倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率”來(lái)體現(xiàn)。（2）多

23、少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余”來(lái)體現(xiàn)。例1：某車(chē)間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問(wèn)甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？例2旅行社的一輛汽車(chē)在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？解：設(shè)原有X升，依題意得（1-25%）X-40%(75%X)+1=25%x+40%（75%X）解得X=10 答：油箱里原有汽油10公斤。（四）比例問(wèn)題比例分配問(wèn)題的一般思路為：設(shè)其中一份為x ，利用已知的比，

24、寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。1、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共90臺(tái)，已知電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為2 ：3，求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺(tái)？ 2. 如果兩個(gè)課外興趣小組共有人數(shù)54人，兩個(gè)小數(shù)的人數(shù)之比是4:5；如果設(shè)人數(shù)少的一組有4x人，那么人數(shù)多的一組有_人，可列方程為: _3. 甲乙兩人身上的錢(qián)數(shù)之比為7:6，兩人去商店買(mǎi)東西后，甲花去50元，乙花去60時(shí)，此時(shí)他們身上的錢(qián)數(shù)之比為3：2，則他們身上余下的錢(qián)數(shù)分別是多少？4、某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型號(hào)的洗衣機(jī)共1500臺(tái)，已知A、B、C三種型號(hào)的洗衣機(jī)的數(shù)量比是2：3：5，則三種型號(hào)的洗衣機(jī)各生產(chǎn)多少臺(tái)？5、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工

25、人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問(wèn)每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？（五）勞力調(diào)配問(wèn)題： 這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（2）只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。 例1.某廠一車(chē)間有64人，二車(chē)間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車(chē)間人數(shù)是第二車(chē)間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車(chē)間調(diào)多少人到第二車(chē)間？解：設(shè)需從第一車(chē)間調(diào)x人到第二車(chē)間2(64-x)=56+x 解得x=24答：需從第一車(chē)間調(diào)24人到第二車(chē)間。例2甲、乙兩車(chē)間各有工人若干，如果從乙車(chē)間調(diào)100

26、人到甲車(chē)間，那么甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車(chē)間調(diào)100人到乙車(chē)間，這時(shí)兩車(chē)間的人數(shù)相等，求原來(lái)甲乙車(chē)間的人數(shù)。分析：如果從甲車(chē)間調(diào)100人到乙車(chē)間，這時(shí)兩車(chē)間人相等.設(shè)乙車(chē)間x人，則甲車(chē)間x+200人解：設(shè)乙車(chē)間x人，則甲車(chē)間（x+200）人，依題意得6（x-100）=x+200+100解得x=150 答：甲乙車(chē)間的人數(shù)分別為350人、150人 3、甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人，求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？解設(shè)乙隊(duì)有X人，則甲有2X人 ，依題意得2X-12=1/2X+15 解得X=18 甲：18X2=36（人）

27、 答：甲隊(duì)有36人，乙隊(duì)有18人（六）分配問(wèn)題：例1、.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。解：設(shè)有x間 ，依題意得9(x-2)=8x+12 解得 x=30 所以宿舍30間，學(xué)生8 x 30+12=252（人）答：房間有30間，學(xué)生有252人。2.學(xué)校春游，如果每輛汽車(chē)坐45人，則有28人沒(méi)有上車(chē)；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車(chē)，并且有一輛車(chē)還可以坐12人，問(wèn)共有多少學(xué)生，多少汽車(chē)？解：設(shè)有X輛汽車(chē) ，依題意得45X+28=50(X-1)-12 解得X=18 汽車(chē)=18輛 學(xué)生=45 X 18+28=838（個(gè)）答：共有

28、838個(gè)學(xué)生，18輛汽車(chē)。3、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果有40墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30的墻面。求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？解：設(shè)師傅一天粉刷x平方米，徒弟一天粉刷（x30）平方米 則一天3名師傅粉刷3x平方米，5名徒弟粉刷5（x-30）平方米 列方程 （3x40）/85（x30）/9 解得 x120每個(gè)房間需要粉刷的面積（3x120+40）/8=50（平方米）答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是50平方米。（七）配套問(wèn)題：這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找對(duì)配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系（比值）。1.某車(chē)間有28名

29、工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）2機(jī)械廠加工車(chē)間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？3.某車(chē)間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車(chē)間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。4某隊(duì)有45人參加挖土和運(yùn)土勞動(dòng)每人每天挖土4方或運(yùn)土6方應(yīng)該怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)才

30、能書(shū)每天挖出的土？5.包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套？6.某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。7.某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？（八）年齡問(wèn)題：例1：甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是幾歲？2、

31、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡。3、三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和為41，求乙同學(xué)的年齡. x+1+x+x-2=41 x=144、今年哥倆的歲數(shù)加起來(lái)是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲？ 曾經(jīng)：哥哥 弟弟 曾經(jīng)：哥哥 弟弟 X X 今年：X+ X 今年：55-X X X+X =55 X=22 55-x-x= X- X=225兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄

32、的年齡是15+x，弟的年齡是9+x 由題意，得2（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18x=-3 答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍（點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒(méi)有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量）（九）數(shù)字問(wèn)題：（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。例1.有

33、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。2 .一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8,把這個(gè)兩位數(shù)減去36后，結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求原來(lái)的兩位數(shù)?3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來(lái)的兩位數(shù)。4.三位數(shù)的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個(gè)位上的數(shù)大3，如把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大495，求原數(shù)5.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字

34、比個(gè)位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。6.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（十）比賽積分問(wèn)題：1、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？2、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與

35、其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？3、小明在一次籃球比賽中，共投中15個(gè)球（其中包括2分球和3分球），共得34分，則小明共投中2分球和3分球各多少個(gè)？（十一）銷售問(wèn)題（1）銷售問(wèn)題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)(或成本)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)）、利潤(rùn)等。（2）利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系：商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率100%100%（3）商品銷售額商品銷售價(jià)商品銷售量商品的銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)成本價(jià)） 銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售即商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率例.1、 一家商店將某種服裝按進(jìn)

36、價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？2、某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？3、某商店在同一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則賣(mài)這2件衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？4.某件商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，現(xiàn)準(zhǔn)備打折出售該商品，但要保證利潤(rùn)率不低于5，則最多可打幾折？5、某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤(rùn)率為20%，則此商品是按幾折銷售的？6、一商場(chǎng)把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，

37、仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？7.商店里有種型號(hào)的電視機(jī)，每臺(tái)售價(jià)1200元，可盈利20%，現(xiàn)有一客商以11500元的總價(jià)購(gòu)買(mǎi)了若干臺(tái)這咱型號(hào)的電視機(jī)，這樣商店仍有15%的利潤(rùn)，問(wèn)客商買(mǎi)了幾臺(tái)電視機(jī)？8、 現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？（十二） 儲(chǔ)蓄問(wèn)題1顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.2儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的量及其關(guān)系為：利息本金利率期數(shù) 本息和本金+利息100% 利息稅=利息稅率（20%）例1. 某同學(xué)把250元錢(qián)存入

38、銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）2.莉莉的叔叔將打工掙來(lái)的25000元錢(qián)存入銀行，整存整取三年，年利率為3.24%，三年后本金和利息共有 元（不計(jì)利息稅）3.國(guó)家規(guī)定：存款利息稅=利息20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%.小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。求小明的這筆一年定期存款是多少元? （十三）增長(zhǎng)率問(wèn)題：1.某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn) %2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確的方

39、程是 。3.某印刷廠第三季度印刷了科技書(shū)籍50萬(wàn)冊(cè)，而第四季度印刷了58萬(wàn)冊(cè)，求季度的增長(zhǎng)率是多少？4.兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問(wèn)本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？5.甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來(lái)兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺(tái)，問(wèn)甲廠原來(lái)的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？6.民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購(gòu)買(mǎi)行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià)。7.某村去年

40、種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20。（1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是x 畝。完成下表后再列方程解答。畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年 150 40今年 x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克。試比較這個(gè)村去今兩年種植油菜的純收入。（十四）、等積變形問(wèn)題等積變形問(wèn)題等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積=成品體積。常見(jiàn)幾

41、何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式 V=底面積高Sh長(zhǎng)方體的體積 V長(zhǎng)寬高abc1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1，寬增加2，就可成為一個(gè)正方形，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多厘米？2、在一個(gè)底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？3現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為0.4米，長(zhǎng)為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？（十五）、方案選擇問(wèn)題1、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付花費(fèi)0.3元；

42、乙種使用者不繳納月租費(fèi)，每通話1分鐘，付花費(fèi)0.6元。根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，選擇哪種方式更優(yōu)惠？2.在“五一”黃金周期間，小明小亮等同學(xué)隨家人一同到將狼山游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票是，小明與他爸爸的對(duì)話：爸爸說(shuō)：“大人總門(mén)票每張35元，學(xué)生門(mén)票五折優(yōu)惠，我們總共有12人，共要350元?！毙∶粽f(shuō)：“爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買(mǎi)票是否更省錢(qián)。” 票價(jià)單：成人：35元一張。 學(xué)生：按成人5折優(yōu)惠，團(tuán)體票：16人以上（含16人）按成人票6折優(yōu)惠。問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？(2)小明算一算，用那種方式買(mǎi)票更省錢(qián)？并說(shuō)明理由3某班去商店為體育比賽優(yōu)勝者買(mǎi)獎(jiǎng)品，書(shū)包每個(gè)定價(jià)30元，

43、文具盒每個(gè)定價(jià)5元，商店實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；按總價(jià)的九折付款，若該班需購(gòu)書(shū)包8個(gè)，設(shè)需購(gòu)文具盒x個(gè)（x8），付款共y元 （1）用含x的式子分別表示這兩種優(yōu)惠方案的付款； （2）若購(gòu)文具盒30個(gè)，應(yīng)選哪種優(yōu)惠方案？付多少錢(qián)？（3）你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種方案更合算？4、.某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘, 再付話費(fèi)0.3元； 乙種使用者不繳月租費(fèi), 每通話1分鐘, 付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘, 甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元。(1)、試求一個(gè)人要打電話30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)?（2）、根據(jù)一個(gè)

44、月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？5.某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說(shuō)“如果校長(zhǎng)買(mǎi)一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說(shuō)“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票的60%收費(fèi)）?，F(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？6.小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦時(shí) （1）照

45、明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢(qián)？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢(qián)？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？7. 清風(fēng)樂(lè)園門(mén)票價(jià)格如下表所示： 某校七年級(jí)、兩個(gè)班共104人去清風(fēng)樂(lè)園春游，其中班人數(shù)較少，不到50人，班人數(shù)較多，超過(guò)50人，經(jīng)估算若兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元（1）請(qǐng)算出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生（2）想一想：你認(rèn)為他們?nèi)绾钨?gòu)票比較合算？（3）假如班先到達(dá)樂(lè)園，想要單獨(dú)購(gòu)票，你能幫他們想出一個(gè)比較合算的購(gòu)票方案嗎？8.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元 （1）若家