第八章習(xí)題解答

1、第八章方差分析與回歸分析I教學(xué)基本要求1、了解方差分析的相關(guān)概念及基本思想；2、掌握單因素方差分析的步驟，會(huì)做單因素試驗(yàn)的方差分析；3、了解雙因素試驗(yàn)的方差分析；4、了解回歸分析方法，會(huì)一元線性回歸分析，了解一元非線性回歸方法II習(xí)題解答A組1、從3個(gè)總體中各抽取容量不同的樣本，得到觀測(cè)數(shù)據(jù)如下:樣本1樣本2樣本3158153169148142158觀測(cè)數(shù)據(jù)161156180154149169試檢驗(yàn)3個(gè)總體的均值之間是否有顯著差異？（0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值組間誤差618.91672309.45834.65744.2565598966.44444總和1

2、216.91711由于F值臨界值，因而這3個(gè)總體的均值之間的差異顯著.2、某家電制造公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批5號(hào)電池，現(xiàn)有 A、B、C三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個(gè)企業(yè)各隨機(jī)抽取 5只電池，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命（小時(shí)）數(shù)據(jù)如下：試驗(yàn)號(hào)企業(yè)A企業(yè)B企業(yè)C15032452502842343303844034485392640試分析三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異？（0.05）解：方差分析表為平方和自由度平均平方和F值臨界值方差來源組間615.62307.817.06843.8853辛 誤差216.41218.03333總和83214由于F值 臨界值，因而這三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電

3、池的平均壽命之間的差異顯著3、某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量 最多，隨機(jī)抽取了 30名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法.通過對(duì)每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值組間誤差38362103.3541總和29（1）完成上面的方差分析表；檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（0.05）解：（1）方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值組間誤差42022101.47813.3541383627142.07總和425629（2）由于F值 臨界值，因而三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間的差異不顯著

4、4、有5種不同品種的種子和 4種不同的施肥方案， 在20塊同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4種施肥方案搭配進(jìn)行試驗(yàn)，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下:施肥方案1234112.09.510.49.7213.711.512.49.6314.312.311.411.1414.214.012.512.0513.014.013.111.4檢驗(yàn)種子的不同品種對(duì)收獲量的影響是否有顯著差異;不同的施肥方案對(duì)收獲量的影響是否有顯著差異？ （0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值品種19.06744.766757.23973.2592施肥方案18.181536.06059.20473.4903

5、誤差7.901120.658417總和45.149519分別將F值與臨界值比較，可知不同品種、施肥方案對(duì)收獲量的影響是顯著5、為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對(duì)其銷售量是否有影響，在某周的3個(gè)不同地區(qū)中用3種不同包裝方法進(jìn)行銷售，獲得的銷售量數(shù)據(jù)如下：包裝方法（B）銷售地區(qū)（A）BiB2B3457530A2505040A3356550檢驗(yàn)不同的地區(qū)和不同的包裝方法對(duì)該食品的銷售量是否有顯著影響？（0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值品種22.22222211.111110.07276.9443施肥方案955.55562477.77783.12736.9443誤差611.

6、11114152.7778總和1588.8898分別將F值與臨界值比較，可知不同的地區(qū)和不同的包裝方法對(duì)該食品的銷售量都沒 有顯著影響.6、為檢驗(yàn)廣告媒體和廣告方案對(duì)產(chǎn)品銷售量的影響，一家營(yíng)銷公司做了一項(xiàng)試驗(yàn)，考 察三種廣告方案和兩種廣告媒體，獲得的銷售量數(shù)據(jù)如下：廣告媒體報(bào)紙電視812A128B2226廣告方案14301018C1814檢驗(yàn)廣告方案、廣告媒體或其交互作用對(duì)銷售量的影響是否顯著？（0.05）解：方差分析表為方差來源平方和自由度平均平方和F值臨界值廣告萬案344217210.755.1433廣告媒體4814835.9874交互作用562281.755.1433誤差96616總和5

7、4411分別將F值與臨界值比較，可知廣告方案對(duì)銷售量有顯著的影響，而廣告媒體或其交互作 用對(duì)銷售量沒有顯著的影響.7、A8、B9、D10、A11、某廠5年間工業(yè)增加值與勞動(dòng)生產(chǎn)率的資料如下表：工業(yè)增加值y（萬兀）1519243340勞動(dòng)生產(chǎn)率x（萬兀/人）4.03.23.84.24.8求工業(yè)增加值對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的回歸方程? 01x ?3解：由題意知： xi 120、2Xii 181.36、yii 1131、yii 13851、Xi yii 1542.6，于是4、 y 26.2. lxx 1.36、lxy18.613.680 y ?X 28.52所以？28.5213.68x.12、現(xiàn)收集了 16組

8、合金中的碳含量x及強(qiáng)度y的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得X 0.125、y 45.7886 lxx 0.3024、25.5218、lyy 2432.4566 .(1) 建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程？01X ；(2) 對(duì)回歸方程做顯著性檢驗(yàn)；(3) 在x 0.15時(shí)，求對(duì)應(yīng)的y的置信度為0.95的預(yù)測(cè)區(qū)間？解：(1)由已知的數(shù)據(jù)得1 lxy. lxx 84.3975，所以y關(guān)于x的一元線性回歸方0 y ?X 35.2389程為 y? 35.2389 84.3975x ；由已知的數(shù)據(jù)得Stlyy2432.4566、Srl2xylxx2153.9758、Se S Sr 278.4808，于是方差分析表如下方差來源平方和自由度平均平方和F值回歸2153.975812153.9758剩余278.48081419.8915108.2862總和2432.456615取 0.05,貝V F0.95(1,14) 4.60 F108.2862，因此回歸方程是顯著的;當(dāng) x 0.15時(shí)，y 的預(yù)測(cè)值為？047.8985 ；取 0.05，則 uu0.9751.96,1 2又因s278.4808V 14 24.82從而 y0的置信