2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第七章 三角函數(shù) 7.3.3 余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像同步作業(yè)新人教B版必修第三冊

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第七章 三角函數(shù) 7.3.3 余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像同步作業(yè)新人教b版必修第三冊2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第七章 三角函數(shù) 7.3.3 余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像同步作業(yè)新人教b版必修第三冊年級：姓名：課時作業(yè)(十)余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像一、選擇題1下列對ycos x的圖像描述錯誤的是()a在0,2和4，6上的圖像形狀相同，只是位置不同b介于直線y1與直線y1之間c關(guān)于x軸對稱d與y軸僅有一個交點2x軸與函數(shù)ycos x的圖像的交點個數(shù)是()a0b1c2 d無數(shù)個3函數(shù)y12cosx的最小值，最大值分別是()a1,3 b1,1c0,3 d0,14y|cos x|的一

2、個單調(diào)增區(qū)間是()a， b0，c， d，2二、填空題5函數(shù)ycos(x)，x0,2的單調(diào)遞減區(qū)間是_6函數(shù)y2cos的最小正周期為4，則_.7利用余弦曲線，寫出滿足cos x0，x0,2的x的區(qū)間是_三、解答題8求函數(shù)y32cos的對稱中心坐標(biāo)，對稱軸方程，以及當(dāng)x為何值時，y取最大值或最小值9求函數(shù)ysin2xacos xa的最大值為1時a的值尖子生題庫10已知函數(shù)f(x)2cos x(0)，且函數(shù)yf(x)的圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.(1)求f的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像向右平移個單位后，再將得到的函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖像，求g

3、(x)的單調(diào)遞減區(qū)間課時作業(yè)(十)余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像1解析：由余弦函數(shù)的周期性可知a項正確，根據(jù)函數(shù)的圖像可知b項與d項正確，ycos x的對稱軸方程為xk，kz，故c項錯誤答案：c2解析：函數(shù)ycos x的圖像與x軸有無數(shù)個交點，故選d.答案：d3解析：cosx1,1，2cosx2,2，y12cosx的最小值為1，最大值為3.答案：a4解析：將ycos x的圖像位于x軸下方的圖像關(guān)于x軸對稱，x軸上方(或x軸上)的圖像不變，即得y|cos x|的圖像(如圖)故選d.答案：d5解析：ycos(x)cos x，其單調(diào)遞減區(qū)間為0，答案：0，6解析：4，.答案：7解析：畫出ycos x，x0,2

4、上的圖像如圖所示cos x0的區(qū)間為.答案：8解析：由于ycos x的對稱中心坐標(biāo)為(k，0)(kz)，對稱軸方程為xk(kz)，又由2xk，得x(kz)；由2xk，得x(kz)，故y32cos的對稱中心坐標(biāo)為(kz)，對稱軸方程為x(kz)因為當(dāng)2k(kz)時，y32cos 取得最小值，所以當(dāng)2x2k，即xk(kz)時，y32cos取得最小值1.同理可得當(dāng)xk(kz)時，y32cos取得最大值5.9解析：y1cos2xacos xa2a.因為cos x1,1，要使y最大，則必須滿足2最小當(dāng)1，即a2(舍去)；當(dāng)11，即2a2時，若cos x，則ymax.由題設(shè)，令1，得a1(舍去正值)；當(dāng)1，即a2時，若cos x1，則ymax，由題設(shè)，令1，得a5.綜上所述a5或a1.10解析：(1)f(x)的周期t，故，2，f(x)2cos 2x，f2cos.(2)將yf(x)的圖像向右平移個單位后，得到y(tǒng)f的圖像，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)f的圖像，所