任意角的三角函數(shù)

1、評測練習(xí)一、填空題1.已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) (3a 9，a 2)，且 sin 0，cos 0，則 a 的取值范圍是.22.已知 是第二象限角， P(x， 5)為其終邊上一點(diǎn)，且 cos 4 x，則 x 的值為.3.已知 sin 0，且 tan 0，則 為第象限角 .4.已知角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為sin22，則角 的最小正值為.， cos335.若 是第三象限角，則點(diǎn)P(cos ，tan )在第象限 .，4，則 3sin 2cos 的值為.6.角 的終邊上有一點(diǎn) P(a4)，且 tan 37.如果點(diǎn) P(sin cos ， sin cos )位于第二象限，那么角 的終邊在第象限 .象限 .8.

2、設(shè) 是第三象限角，且 |cos 2| cos，則的終邊在第229.使得 lg(cos tan )有意義的角 是第象限角 .10.若角 的終邊與直線 y 3x 重合且 sin 0 ，又 P(m， n)是 終邊上一點(diǎn)，且 |OP|10，則 m n.|sin x|cos x|2|sin xcos x|.11.函數(shù) y sin x cos x sin xcos x 的值域是二、解答題12.已知角 的終邊上有一點(diǎn)， k 0，求 sin ， cos ， tan 的值 .P(24k 7k)13.已知角 的終邊上有一點(diǎn)P(x， 1)( x0) ，且 tan x，求 sin cos .三、探究與拓展14.若角

3、的終邊在直線 y 2x上，則 sin .11 ，且 lg(cos )有意義 .15.已知 |sin |sin (1)試判斷角 所在的象限；(2)若角 的終邊與單位圓相交于點(diǎn)3， m，求 m 的值及 sin 的值 .M 5評測練習(xí)答案1. ( 2， 3解析由 cos 0 及 sin 0 知角 的終邊在第二象限或y 軸的正半軸上，3a 9 0，故 2 a 3.a 2 0，2. 3解析 cos xx 2rx2 54 x， x0 或 2(x2 5) 16， x 0 或 x2 3， x 0(是第二象限角， 舍去 )或 x 3(舍去 )或 x 3.3. 四4.116解析2321. sin， cos3232

4、 角 的終邊在第四象限，2且 tan cos 3 3，23sin3 11 角 的最小正值為2 6 6 .5. 二解析因?yàn)?為第三象限角，所以cos 0，所以點(diǎn)P 在第二象限 .66.5解析 tan 4， a3，32243 r 3 4 5， sin 5， cos 5，1266 3sin 2cos .7. 三解析由題意知sin cos 0，且 sin cos 0，sin 0， 為第三象限角.cos 0，8. 二解析因?yàn)?是第三象限角，3所以 2k 2k 2 ， k Z， 3所以 k k ， k Z，224所以 2在第二、四象限 .又因?yàn)?|cos，2| cos2所以 cos 0，2所以的終邊在第二

5、象限.29. 一或二解析要使原式有意義，需cos tan 0，即需 cos ， tan 同號，所以 是第一或第二象限角.10. 2解析 y 3x 且 sin 0， 點(diǎn) P(m， n)位于 y3x 在第三象限的圖象上，且m0， n0，cos x0， sin xcos x0， y 0；當(dāng) x 為第二象限角時，當(dāng) x 為第三象限角時，當(dāng) x 為第四象限角時，sin x0，cos x0， sin xcos x0， y 2； sin x0，cos x0， y 4； sin x0， sin xcos x0 時，令 x 24k， y 7k，22則有 r24k 7k25k， sin y 7 ，cos x 24， tan y 7 .r 25r 25x 24當(dāng) k0 時，令 x24k， y7k，則有 r 25k， sin yr 257， cos xr 2425，tan yx 247.13.解 的終邊過點(diǎn)P(x， 1)(x 0)，1 tan x.又 tan x， x2 1，即 x 1.當(dāng) x1 時， sin 22， cos 22，因此 sin cos 0；當(dāng) x 1 時， sin 2， cos 2，22因此 sin cos 2.故 sin cos 的值為0或 2.14.25 515.解11 ，(1) |sin |sin sin 0. lg(cos )有意義， co