人教版七年級數(shù)學(xué)知識點試題精選-角平分線的定義

1、七年級上冊角平分線的定義一選擇題（共 20 小題）1如圖 a、o、b 三點共線，od 平分aoc，oe 平分boc，則doe 度數(shù)為 （ ）a30 b60 c90 d1202 如圖，點 o 在直線 ab 上，od 平分boc，若bod=55，則aoc 的度數(shù) 是（ ）a110b70 c55 d353如圖，如果aon=bom，oc 平分mon ，那么圖中除aon=bom 外， 相等的角還有（ ）a1 對 b2 對 c3 對 d4 對4如圖，oc 是aob 的平分線，下列表達(dá)式中錯誤的是（ ）aaoc= aob b aob=2boc caoc=cob daob=2o第 1 頁（共 46 頁）5如圖

2、，om 平分aob，oc 是aob 內(nèi)部的一條射線，on 平分boc，有以 下說法：1 aoc=bom2 con=bon3 aoc=aom+com4 aoc=bom+com5 aoc=2moc+cob6 aoc=2moc+2con7 aoc=2mon其中正確的有（ ）個a4 b5 c6 d76如圖，已知aob 是直角，om 平分aoc，on 平分boc，則mon 的度 數(shù)是（ ）a60 b50 c45 d307點 c 在aob 的內(nèi)部，現(xiàn)在五個等式：aob=boc，boc= aob， aob=2aoc，aob=2aoc，aoc+boc=aob，其中能表示 oc 是aob 平分線的等式有（ ）a

3、2 個 b3 個 c4 個 d5 個8如圖，aob 是平角，aoc，boc 的角平分線分別是 od，oe，則doe 是（ ）第 2 頁（共 46 頁）a80 b90 c100 d1059如圖，射線 oc，od 在aob 的內(nèi)部，oc 是aod 的平分線，若aob=100， cod=15，則bod 的度數(shù)為（ ）a85 b80 c70 d6010如圖，已知aob=40，aoc=90，od 平分boc，則aod 的度數(shù)是（ ）a20 b25 c30 d3511如圖，已知 od 平分aob，oe 平分bod ，若 （ ）= ，則的值為abcd12如圖，已知boc=40，od 平分aoc，aod=25

4、，那么aob 的度數(shù)是 （ ）第 3 頁（共 46 頁）a65 b50 c40 d9013 點 m，o，n順次在同一直線上，射線 oc，od 在直線 mn 同側(cè)，且moc=64， don=46，則moc 的平分線與don 的平分線夾角的度數(shù)是（ ） a85 b105 c125 d14514 如圖所示，已知aob=90，boc=30，om 平分aoc，on 平分boc， 則mon 的度數(shù)為 （ ）a30 b45 c60 d7515點 p 在mon 內(nèi)部，則四個等式：pom= nop；pon+pom= mon；mop= mon ，mon=2nop，其中能表示 op 是角平分線的 式子有（ ）a1

5、個 b2 個 c3 個 d4 個16已知aob=60，作射線 oc，使aoc 等于 40 ，od 是boc 的平分線， 那么bod 的度數(shù)是（ ）a100b100或 20 c50 d50或 1017已知aob=80，om 是aob 的平分線，boc=20，on 是boc 的平分 線，則mon 的度數(shù)為（ ）a30 b40 c50 d30 或 5018如圖，aob 是直角，aoc=38，od 平分boc，則aod 的度數(shù)為（ ）a52 b38 c64 d26第 4 頁（共 46 頁）19射線 oc 在aob 的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出 oc 是aob 的平分 線的是（ ）aaoc=boc

6、baoc+boc=aobcaob=2aoc dboc= aob20如圖所示，已知 o 是直線 ab 上一點，1=68 ，od 平分boc，則2 的 度數(shù)是（ ）a40 b45 c44 d46二填空題（共 20 小題）21若aob=4，oc 為aob 的角平分線，則aoc=22如圖，aob=68，oc 平分aob，則boc 的度數(shù)為 23如圖，1=2=3=4（ 1 ）那么 od 是 的角平分線； （2） =41，的角平分線， oe 是= =31；是的角平分線， oc 是（3）bod=boc=aob；（4）若boe=30 ，那么aoe=第 5 頁（共 46 頁）24一個角的平分線把這個角分為 30

7、的兩個角，則這個角是 25從一個角的點引出一條線，把這個角分成個 ，這條線叫做這個角的平分線如圖所示，如果 oc 是aob 的平分線，那么：1 aoc= =2 aob= =；26一條以一個角的為的射線把這個角分成的角，這條射線叫做這個角的 27如圖，aob 是直角，boc=50，om 平分aoc，on 平分boc，則 mon 的度數(shù)為 28如圖，oc 平分aob，若boc=2934 ，則aob= 29如圖，已知boc=2aob，od 平分aoc，bod=14 ，則aob=30如圖，o 是直線 ab 上一點，oc 為任意一條射線，od 平分boc，oe 平分第 6 頁（共 46 頁）aoc若bo

8、c=66，則eoc=度31如圖，兩個直角aoc 和bod 有公共頂點 o，下列結(jié)論：aob=cod； aob+cod=90；若 ob 平分aoc，則 oc 平分bod；aod 的平分 線與boc 的平分線是同一條射線，其中正確的是 （填序號）32如圖直線 ab、cd 相交于點 e，ef 是bed 的角平分線，已知def=70 ，則 aed 的度數(shù)是 33如圖，已知 a，o，e 三點在同一條直線上，ob 平分aoc，od 平分coe， 則boc 與cod 的關(guān)系為 34如圖所示，已知 oe 是aoc 的平分線，od 是boc 的平分線 （1）若aoc=120，boc=，求doe； ；（2）若ao

9、c=，boc=（），求boe 第 7 頁（共 46 頁）35 已知直線 ab 上有一點 o，射線 oc、od 在 ab 的同側(cè)，aod=24 ，boc=46， 則aod 與boc 的平分線的夾角的度數(shù)為 36 如圖，o 是直線 ab 上的一點，od 平分aoc，oe 平分boc ，則doe=度37如圖，ob 在aoc 內(nèi)部，且boc=3aob，od 是aob 的平分線，boc=3 coe，則下列結(jié)論：eoc= aoe； doe=5 bod； boe= （aoe+boc）；aoe=（bocaod）其中正確結(jié)論有 38如圖所示，aob=85，aoc=10，od 是boc 的平分線，則bod 的度數(shù)

10、為度39如圖，oc 是aob 的平分線，od 是aoc 的平分線，且cod=2510 ，則 aob 的度數(shù)為 40如圖，oc 平分aob，若aoc=2730，則aob=度第 8 頁（共 46 頁）三解答題（共 10 小題）41如圖，ob 是aoc 的平分線，od 是eoc 的平分線（1）如果aod=75，boc=19，則doe 的度數(shù)為 ； （2）如果bod=56 ，求aoe 的度數(shù)解：如圖，因為 ob 是aoc 的平分線，所以=2boc因為 od 是eoc 的平分線，所以=2cod所以aoe=aoc+coe =2boc+2cod= 42 已知平角 aob 及其平分線 oc，如果作射線 od，

11、使bod 與cod 的度數(shù) 之比為 7：3，那么aod 等于多少度？43 已知，如圖，aob=90，eod=70，oe、od 分別是aob 和boc 的角 平分線，求boc 的度數(shù)44如圖，已知 o 為直線 af 上一點，oe 平分aoc， （1）若aoe=20，求foc 的度數(shù)；（2）若 od 平分boc，aob=84，求doe 的度數(shù)第 9 頁（共 46 頁）45如圖所示，bd 平分abc，be 分abc 成 2：5 的兩部分，dbe=27 ，求 abc 的度數(shù)46如圖，o 是直線 ab 上的一點，oc 是bod 的平分線，已知aod=11324， 求cod 的度數(shù)47如圖 1，om 是b

12、oc 的角平分線，on 是aoc 的角平分線，且aob=76 （1）求mon 的度數(shù)；（2） 當(dāng) oc 在aob 內(nèi)另一個位置時，mon 的值是否發(fā)生變化？若不變化， 請你在圖 2 中畫圖加以說明；（3） 由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng) oc 在aob 外的某一個位置時，你 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？請你在圖 3 中畫圖加以說明48如圖，點 o 為直線 ab 上一點，aoc=50，od 平分aoc （1）求bod 的度數(shù)；（2）若 oe 平分boc，求doe 的度數(shù)第 10 頁（共 46 頁）49如圖，oc 是aom 的平分線，od 是bom 的平分線（1） 如圖 1，若aob=90，aom=

13、60，求cod 的度數(shù)； （2）如圖 2，若aob=90，aom=130，則cod= ； （3）如圖 3，若aob=m，aom=n，則cod= 50如圖所示，oc 是aod 的平分線，oe 是bod 的平分線 （1）若aob=120，則coe 是多少度？（2） 若eoc=65，doc=25，則boe 是多少度？第 11 頁（共 46 頁）七年級上冊角平分線的定義參考答案與試題解析一選擇題（共 20 小題）1如圖 a、o、b 三點共線，od 平分aoc，oe 平分boc，則doe 度數(shù)為 （ ）a30 b60 c90 d120【分析】根據(jù)角平分線的定義可得cod= aoc，coe= cob，再根

14、據(jù)doe=cod+coe= aoc+ cob= （aoc+cob）可得答案 【解答】解：od 平分aoc，oe 平分boc，cod= aoc，coe= cob，doe=cod+coe= aoc+ cob=180=90，故選：c【點評】此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線的定義：從一個 角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線2 如圖，點 o 在直線 ab 上，od 平分boc，若bod=55，則aoc 的度數(shù) 是（ ）a110b70 c55 d35【分析】先由角平分線的定義得出boc=2bod，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義即可求解 【解答】解：od 平分boc，bod=5

15、5 ，boc=2bod=110，第 12 頁（共 46 頁）ab 是直線，aoc=180b0c=70故選 b【點評】此題考查角平分線與鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單3如圖，如果aon=bom，oc 平分mon ，那么圖中除aon=bom 外， 相等的角還有（ ）a1 對 b2 對 c3 對 d4 對【分析】根據(jù)角平分線的定義和圖中角與角間的和差關(guān)系進(jìn)行計算【解答】解：aon=bom，aon+mon= bom+mon，即aom=bon；又oc 平分mon ，moc=noc，aon+noc=bom+moc，即aoc=boc綜上所述，圖中除aon=bom 外，相等的角還有aom=bon、moc=

16、 noc、aoc=boc，共有 3 對故選：c【點評】本題考查了角平分線的定義實際上是根據(jù)角平分線定義得出所求角與 已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解4如圖，oc 是aob 的平分線，下列表達(dá)式中錯誤的是（ ）第 13 頁（共 46 頁）aaoc= aob b aob=2boc caoc=cob daob=2o 【分析】根據(jù)角平分線的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：a、oc 是aob 的平分線，aoc= aob，故本選項正確；b、oc 是aob 的平分線，aob=2boc，故本選項正確；c、oc 是aob 的平分線，aoc=cob，故本選項正確；d、從點 o 出發(fā)由三個角，故不能確定aoc 的大小，

17、故本選項錯誤故選 d【點評】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分 成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵5如圖，om 平分aob，oc 是aob 內(nèi)部的一條射線，on 平分boc，有以 下說法：1 aoc=bom2 con=bon3 aoc=aom+com4 aoc=bom+com5 aoc=2moc+cob6 aoc=2moc+2con7 aoc=2mon其中正確的有（ ）個第 14 頁（共 46 頁）a4 b5 c6 d7【分析】根據(jù)角平分線的定義對各小題進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：om 平分aob，on 平分boc，aom=bom，bon=con

18、aom=bom，aocbom，故本小題錯誤；on 平分boc，con=bon，故本小題正確；3 由圖可知，aoc=aom+com，故本小題正確；4 aoc=aom+com，aom=bom，aoc=bom+com，故本小題正確；5 aoc=aom+moc，aom=bom，boc+moc=bom ， aoc=2moc+cob，故本小題正確；6 aoc=2moc+cob，cob=2con，aoc=2moc+2con，故本小題正確；aom=bom=2con+moc，bom=2 con，aoc=aom+moc=2con+moc+moc=2 mon 故本小題正確故選 c【點評】本題考查的是角平分線的定義，

19、熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分 成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵6如圖，已知aob 是直角，om 平分aoc，on 平分boc，則mon 的度 數(shù)是（ ）a60 b50 c45 d30第 15 頁（共 46 頁）【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到mon 與aob 的關(guān)系，即可求出mon 的度數(shù)【解答】解：om 平分aoc，on 平分boc，moc= aoc，noc= boc，mon= mocnoc= （aocboc）= （aob+bocboc）= aob=45 故選 c【點評】本題考查了角的計算，屬于基礎(chǔ)題，此類問題，注意結(jié)合圖形，運(yùn)用角 的和差

20、和角平分線的定義求解7點 c 在aob 的內(nèi)部，現(xiàn)在五個等式：aob=boc，boc= aob， aob=2aoc，aob=2aoc，aoc+boc=aob，其中能表示 oc 是aob 平分線的等式有（ ）a2 個 b3 個 c4 個 d5 個【分析】根據(jù)角平分線的定義對各等式進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：點 c 在aob 的內(nèi)部時，aobboc，原等式不能表示 oc 是 aob 平分線；boc= aob，原等式能表示 oc 是aob 平分線；aob=aoc，原等式不能表示 oc 是aob 平分線；aob=2aoc，原等式能表示 oc 是aob 平分線；aoc+boc=aob，原等式不能表示 o

21、c 是aob 平分線；故選 a第 16 頁（共 46 頁）【點評】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成 相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線8如圖，aob 是平角，aoc，boc 的角平分線分別是 od，oe，則doe 是（ ）a80 b90 c100 d105【分析】本題比較多的條件是角平分線，od 和 oe 分別是aoc，boc 的角平 分線，則 2doc+2 eoc=180，從而可以求解【解答】解：oe 平分boc，od 平分aoc，aoc=2doc，boc=2coe，aoc+boc=180，2doc+2eoc=180，doe=90 ，故選：b【點評】本題主要考

22、查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的 兩部分9如圖，射線 oc，od 在aob 的內(nèi)部，oc 是aod 的平分線，若aob=100， cod=15，則bod 的度數(shù)為（ ）a85 b80 c70 d60【分析】根據(jù)角平分線的定義，及角的和差進(jìn)行計算即可 【解答】解：oc 是aod 的平分線，aod=2cod，第 17 頁（共 46 頁）cod=15，aod=2cod=30，bod=aobaod，aob=100，bod=100 30=70故選 c【點評】此題考查了角的平分線的定義，及角的和差計算，解題的關(guān)鍵是：根據(jù) 角平分線的定義，先求出aod 的度數(shù)10如圖，已知aob=40，

23、aoc=90，od 平分boc，則aod 的度數(shù)是（ ）a20 b25 c30 d35【分析】 先求出 boc=40 +90=130 ，再根據(jù)角平分線的定義求得 bod=65 ， 把對應(yīng)數(shù)值代入aod=bodaob 即可求解【解答】解：aob=40，aoc=90，boc=40+90=130，od 平分boc，bod=65 ，aod=bodaob=6540=25故選 b【點評】本題主要考查了角平分線的定義和角的運(yùn)算要會結(jié)合圖形找到其中的 等量關(guān)系：boc=aoc+aob，aod=bodaob 是解題的關(guān)鍵11如圖，已知 od 平分aob，oe 平分bod ，若 （ ）= ，則的值為第 18 頁（

24、共 46 頁）abcd【分析】由= ，可設(shè)aoc=3x，boc=2x，則aob=5x，由 od 平分aob，可得aod=bod=，進(jìn)而可得doc= x ，由 oe 平分bod，可得 doe= boe= bod=，進(jìn)而可得 coe= doe doc=，將coe=，boe=，代入即可【解答】解：= ，可設(shè)aoc=3x，boc=2x，則aob=5x， od 平分aob，aod=bod= =，doc=aocaod= x， oe 平分bod，doe=boe= bod=coe=doedoc=，= =故選：c【點評】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是利用角平分線的定義找 出各角之間的關(guān)系12如圖，已

25、知boc=40，od 平分aoc，aod=25，那么aob 的度數(shù)是 （ ）第 19 頁（共 46 頁）a65 b50 c40 d90【分析】利用角平分線的定義得出cod=25，進(jìn)而得出答案【解答】解：od 平分aoc，aod=25，cod=25，aob 的度數(shù)是：boc+aod+cod=90故選：d【點評】此題主要考查了角平分線的定義，得出cod 的度數(shù)是解題關(guān)鍵13點 m，o，n順次在同一直線上，射線 oc，od 在直線 mn 同側(cè)，且moc=64， don=46，則moc 的平分線與don 的平分線夾角的度數(shù)是（ ） a85 b105 c125 d145【分析】先畫出圖形，然后根據(jù)角平分

26、線的定義解題【解答】解：如圖，設(shè)moc 的平分線為 oe，don 的平分線為 of， moc=64，don=46，moe= moc= 64=32 ，nof= don= 46=23，eof=180moenof=1803223=125故選 c【點評】根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵然后根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計算14如圖所示，已知aob=90，boc=30，om 平分aoc，on 平分boc， 則mon 的度數(shù)為 （ ）第 20 頁（共 46 頁）a30 b45 c60 d75【分析】根據(jù)角平分線的定義得到moc= aoc，noc= boc，則mon=mocnoc= （aocboc）= aob，然后把a(bǔ)

27、ob 的度數(shù)代入計算 即可【解答】解：om 平分aoc，on 平分boc，moc= aoc，noc= boc，aoc=aob+boc，mon= mocnoc= （aob+bocboc）= aob，aob=90，mon= 90=45故選 b【點評】本題考查了角平分線的定義，做這類題時學(xué)生總會認(rèn)為條件不夠，其實 只要把這些等量關(guān)系合并化簡即可求出角的度數(shù)，所以學(xué)生做題時有是不要急于 計算，而是要先化簡后再合并，屬于基礎(chǔ)題15點 p 在mon 內(nèi)部，則四個等式：pom= nop；pon+pom= mon；mop= mon ，mon=2nop，其中能表示 op 是角平分線的 式子有（ ）a1 個 b2

28、 個 c3 個 d4 個【分析】利用角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個 角的射線叫做這個角的平分線可得答案第 21 頁（共 46 頁）【解答】解；如圖：根據(jù)角平分線定義可得三個等式： pom= nop ，3 mop= mon ，4 mon=2 nop ；故選：c【點評】此題主要考查了角平分線定義，題目比較簡單，畫出圖形分析即可16已知aob=60，作射線 oc，使aoc 等于 40 ，od 是boc 的平分線， 那么bod 的度數(shù)是（ ）a100b100或 20 c50 d50或 10【分析】分為兩種情況：當(dāng) oc 在aob 外部時，當(dāng) oc 在aob 內(nèi)部時， 求出b

29、oc，根據(jù)bod= boc 求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng) oc 在aob 外部時， aob=60，aoc=40， boc=60+40=100， od 是boc 的平分線， bod= boc=50，第 22 頁（共 46 頁）當(dāng) oc 在aob 內(nèi)部時，aob=60，aoc=40，boc=6040=20，od 是boc 的平分線，bod= boc=10，故選 d【點評】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，解此題的關(guān)鍵是求出符合條 件的所有情況17已知aob=80，om 是aob 的平分線，boc=20，on 是boc 的平分 線，則mon 的度數(shù)為（ ）a30 b40 c50 d30

30、或 50【分析】由于 oa 與boc 的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分 oa 在boc 內(nèi)和在 boc 外兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng) oa 與boc 的位置關(guān)系如圖 1 所示時，om 是aob 的平分線，on 是boc 的平分線，aob=80，cob=20， aom= aob= 80=40 ，bon= cob= 20=10，mon= bonaom=4010=30；當(dāng) oa 與boc 的位置關(guān)系如圖 2 所示時，om 是aob 的平分線，on 是boc 的平分線，aob=80，cob=20， bom= aob= 80=40，bon= boc= 20=10，mon= bom+bon=10 +40=5

31、0故選：d第 23 頁（共 46 頁）【點評】本題考查的是角平分線的定義，解答 此題時要根據(jù) oa 與boc 的位 置關(guān)系分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解18如圖，aob 是直角，aoc=38，od 平分boc，則aod 的度數(shù)為（ ）a52 b38 c64 d26【分析】先求得boc 的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得bod 的度數(shù)，最 后根據(jù)aod=aobbod 求解即可【解答】解：boc=aobaoc=9038=52，od 平分boc，bod= boc=26aod=aobbod=90 26=64故選：c【點評】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵19射線 oc 在a

32、ob 的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出 oc 是aob 的平分 線的是（ ）aaoc=boc baoc+boc=aobcaob=2aoc dboc= aob【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相第 24 頁（共 46 頁）等的角，這條射線叫做這個角的角平分線可知 b 不一定正確【解答】解：a、正確；b、 不一定正確；c、 正確；d、 正確；故選 b【點評】此題主要考查了從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等 的角，這條射線叫做這個角的角平分線20如圖所示，已知 o 是直線 ab 上一點，1=68 ，od 平分boc，則2 的 度數(shù)是（ ）a40 b45

33、 c44 d46【分析】根據(jù)角平分線的定義求出boc，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計算即可得 解【解答】解：od 平分boc，boc=21=2168=136 ，2=180boc=180 136=44故選 c【點評】本題考查了角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解 題的關(guān)鍵二填空題（共 20 小題）21若aob=4，oc 為aob 的角平分線，則aoc= 2 【分析】直接根據(jù)角平分線的定義即可求解【解答】解：aob=4，oc 為aob 的角平分線， aoc= aob= 4=2 第 25 頁（共 46 頁）故答案為：2【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)：從角的頂點引一條射線，把這個角分成相

34、等的兩部分，那么這條射線叫這個角的平分線22如圖，aob=68，oc 平分aob，則boc 的度數(shù)為34【分析】根據(jù)角平分線的定義即可直接求解【解答】解：oc 平分aob，boc= aob= 68=34故答案是：34【點評】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，理解定義是關(guān)鍵23如圖，1=2=3=4（1）那么 od 是 aob 和coe 的角平分線，oe 是 bod 線，oc 是 aod 的角平分線；是的角平分（2） aob =4 1， boc =aoe =31；（3）bod=boc=aob；（4）若boe=30 ，那么aoe= 90【分析】根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行解答即可【解答】解：（

35、1）od 是aob 和coe 的角平分線，oe 是bod 是的角平分線，第 26 頁（共 46 頁）oc 是aod 的角平分線；（2） aob=41，boc=aoe=31；（3） bod= boc= aob；（4） 若boe=30，那么aoe=90，故答案為：（1）aob 和coe；bod；aod；（2） aob；boc；aoe；（2） ； ；（4） 90 【點評】本題考查的是角平分線的定義，掌握角平分線是經(jīng)過角的頂點把這個角 分成相等的兩個角的射線是解題的關(guān)鍵24一個角的平分線把這個角分為 30的兩個角，則這個角是 60【分析】依據(jù)角平分線的定義回答即可【解答】解：一個角的平分線把這個角分為

36、 30 的兩個角，這個角=30 2=60故答案為：60【點評】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵25 從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角 ，這條射線叫做這個角的平分線如圖所示，如果 oc 是aob 的平分線，那么：aoc= boc =aob ；aob= 2aoc = 2boc 【分析】根據(jù)角平分線的定義和性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條 射線叫做這個角的平分線；第 27 頁（共 46 頁）1 aoc=boc= aob；2 aob=2aoc=2boc故答案為：頂；射；兩；相等的角；射； boc ；

37、 aob；2 aoc； 2 boc【點評】從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的 平分線（2）性質(zhì)：若 oc 是aob 的平分線則aoc=boc= aob 或aob=2 aoc=2boc26一條以一個角的頂點為端點的射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線 【分析】根據(jù)角平分線的定義解答【解答】解：頂點、端點、兩個相等一條以一個角的頂點為端點的射線把這個 角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線【點評】此題考查了角平分線的定義，直接按定義填空即可27如圖，aob 是直角，boc=50，om 平分aoc，on 平分boc，則mon 的度數(shù)為45【分析

38、】先根據(jù)aob 是直角，boc=50得出aoc 的度數(shù)，再根據(jù) om 平分 aoc，on 平分boc 得出com 與con 的度數(shù)，由mon= comcon 即可得出結(jié)論【解答】解：aob 是直角，boc=50，aoc=90+50=140om 平分aoc，on 平分boc，第 28 頁（共 46 頁）com= aoc= 140=70 ，con= boc=25 ，mon= comcon=7025=45故答案為：45【點評】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分 成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵28如圖，oc 平分aob，若boc=2934 ，則aob

39、= 59 8 【分析】從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線 叫做這個角的角平分線根據(jù)定義求得即可【解答】解：aob=22934=598 故答案為 59 、8【點評】本題主要考查了角平分線的定義29如圖，已知boc=2aob，od 平分aoc，bod=14 ，則aob= 28【分析】設(shè)aob=x，根據(jù)已知和角平分線定義得出 aod=cod=（x+14）， 求出aoc=2aod=3aob，得出方程 3x=2（x+14），求出方程的解即可 【解答】解：設(shè)aob=x，bod=14 ，od 平分aoc，aod=cod=（x+14），boc=2aob，aoc=2aod=3aob，

40、3x=2（x+14），第 29 頁（共 46 頁）解得：x=28，aob=28，故答案為：28【點評】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得 出關(guān)于 x 的方程，難度適中30如圖，o 是直線 ab 上一點，oc 為任意一條射線，od 平分boc，oe 平分aoc若boc=66，則eoc= 57度【分析】先根據(jù) oe 平分aoc，boc=66求出cod 的度數(shù)，再由 od 平分 boc，oe 平分aoc 得出eod 的度數(shù)，根據(jù)eoc=eodcod 即可得出 結(jié)論【解答】解：oe 平分aoc，boc=66，cod= boc= 66=33，od 平分boc，oe 平分aoc

41、，eod=eoc+cod= aoc+ boc= （aoc+boc）=90 ，eoc=eodcod=90 33=57故答案為：57【點評】本題考考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角 分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵31如圖，兩個直角aoc 和bod 有公共頂點 o，下列結(jié)論：aob=cod； aob+cod=90；若 ob 平分aoc，則 oc 平分bod；aod 的平分 線與boc 的平分線是同一條射線，其中正確的是 （填序號）第 30 頁（共 46 頁）【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進(jìn)行計算即可 【解答】解：aoc=bod=90

42、 ，aob=90boc，cod=90boc，aob=cod；故正確2 只有當(dāng) ob，oc 分別為aoc 和bod 的平分線時，aob+cod=90； 故錯誤3 aoc=bod=90，ob 平分aoc，aob=cob=45，則cod=9045=45cb 平分bod；故正確aoc=bod=90，aob=cod（已證）；aod 的平分線與cob 的平分線是同一條射線故正確故答案為：【點評】此題主要考查學(xué)生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大， 屬于基礎(chǔ)題32如圖直線 ab、cd 相交于點 e，ef 是bed 的角平分線，已知def=70 ，則aed 的度數(shù)是 40【分析】根據(jù)角平分線的定義

43、求出deb 的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于 180 列式進(jìn) 行計算即可求解第 31 頁（共 46 頁）【解答】解：ef 是bed 的角平分線，def=70 ，deb=2 def=270=140 ，aed=180deb=180 140=40故答案為：40【點評】本題考查了角平分線的定義，平角等于 180 ，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握33如圖，已知 a，o，e 三點在同一條直線上，ob 平分aoc，od 平分coe，則boc 與cod 的關(guān)系為 boc+doc=90【分析】根據(jù)已知得出 aoc+eoc=180，boc= aoc，doc=eoc，求出boc+doc= （aoc+eoc）=90 ，即可得出答案【解答】解：boc+doc=90，理由是：a，o，e 三點在同一條直線上，ob 平分aoc，od 平分coe，aoc+eoc=180，boc= aoc，doc=eoc，boc+doc= （aoc+eoc）=180=90，boc 與cod 的關(guān)系為boc+doc=90 ，故答案為：boc+doc=90