2018八年級下冊期末考試數(shù)學試卷及答案

1、2018 八年級下冊期末考試數(shù)學 試卷及答案2017-2018 學年度第二學期期末教學統(tǒng)一檢測初二數(shù)學一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下面各題均有四個選項，其中只有一個 是符合題 意的1. 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是a yx2b.y2c.yxx 2d.y x122. 下列四組線段中，不能作為直角三角形三條 邊的是a. 3cm，4cm，5cm b. 2cm，2cm，2 22cm，5cm，6cm d. 5cm ，12cm，13cm 3. 下圖中，不是函數(shù)圖象的是cm c.abcd4. 平行四邊形所具有的性質是a. 對角線相等a. 鄰邊互相垂直a. 每條對角線平分一組對角b. 兩組對邊分

2、別相等5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾 次數(shù)學考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)92959592（分）方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學比賽，應該選擇a甲 b乙 c丙d丁6. 若 x=2 是關于 x 的一元二次方程 的一個根，則 a 的值為x23+ ax -a22=0a1 或4 b1 或4 c 1 或 4 d1 或 47. 將正比例函數(shù)y =2 x的圖象向下平移 2 個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是ay =2 x -1by =2 x +2cy =2 x -2dy =2 x +18. 在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程 中，某年級有

3、 50 師生通過微信平臺奉獻了愛心.小東對他們的捐款金額進行統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計圖 . 師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是a 20， 20b 32.4，30c 32.4，20d 20， 309. 若關于 x 的一元二次方程(k-1)x2+4 x +1 =0有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是ak5 b k5，且 k1 c k5， 且 k1 dk510點 p（x，y）在第一象限內(nèi)，且 x+y=6，點 a 的坐標為（4， 0）設opa 的面積為 s，則下列圖象中，能 系式的是s12正確反映 s 與 x 之間的函數(shù)關o6xs6s12s6o 6 xo4x o12xa bc d二、填空題（本題共 24 分，每

4、小題 3 分）11.請寫出一個過點（ 0,1），且 y 隨著 x 的增大而減小的一次函數(shù)解析式 12.在湖的兩側有 a，b 兩個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點 c，并量取 了 ac 中點 d 和 bc 中點 e 之間的距離為 16 米，則 a，b 之間的距離應為米第 12題圖13. 如圖，直線 yxb 與直線 ykx6 交于 點 p(3，5)，則關于 x 的不等式 kx6xb 的解集是_ 14. 在菱形 abcd 中，a=60，其所對的對角 線長為 4，則菱形 abcd 的面積是 15. 九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作， 奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，書中的算 法體系至今

5、仍在推動著計算機的發(fā)展和應 用.九章算術中記載：今有戶不知高、廣， 竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺， 邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不 知其長、短. 橫放，竿比門寬長出 4 尺；豎放， 竿比門高長出 2 尺；斜放，竿與門對角線恰好 相等.問門高、寬、對角線長分別是多少？若 設門對角線長為 x 尺，則可列方程為 .16. 方程x2-8 x +15 =0的兩個根分別是一個直角三角形的兩條邊長，則直角三角形的第三條邊長 是 .117. 已知直線y =2 x +2與 x 軸、y軸分別交于點 a ，b .若將直線 y = x 向上平移 n 個單位長度與線段

6、 ab 有 2公共點，則 n 的取值范圍是 .18. 在一節(jié)數(shù)學課上，老師布置了一個任務： 已知，如圖 1，在 r abc 中，b=90，用尺規(guī)作圖作矩形 abcd.圖 1圖 2同學們開動腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作 了圖 2，他向同學們分享了作法：1 分別以點 a ， c 為圓心，大于 ac 長為半徑畫2弧，兩弧分別交于點 e ，f ，連接 ef 交 ac 于點 o ； 作射線 bo ，在 bo 上取點 d，使 od =ob ； 連接 ad ， cd .則四邊形 abcd就是所求作的矩形 .老師說：“小亮的作法正確 .”小亮的作圖依據(jù)是.三、解答題（本題共 46 分，第 1921, 24

7、 題, 每小題 4 分，第 22 ,23, 25-28 題,每小題 5 分）19 用配方法解方程：x 2 -6 x =120. 如圖，正方形 abcd 的邊長為 9，將正方形折 疊，使頂點 d 落在 bc 邊上的點 e 處，折痕為 gh 若be : ec =2:1，求線段 ec , ch 的長m 121. 已知關于 x 的一元二次方程(m-1)x2-(m+1)x+2=0，其中 .（1） 求證：此方程總有實根；（2） 若此方程的兩根均為正整數(shù)，求整數(shù) m 的 值22. 2017 年 5 月 5 日，國產(chǎn)大飛機 c919 首飛圓 滿成功 . c919 大型客機是我國首次按照國際適 航標準研制的 1

8、50 座級干線客機，首飛成功標志 著我國大型客機項目取得重大突破 ,是我國民用 航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑 . 目前， c919 大型客機已有國內(nèi)外多家客戶預訂六百架 其中 20 家客戶的訂單情況 .表 1表 1 是客戶 中國國際航空 中國東方航空 中國南方航空 海南航空四川航空訂單（架） 2020202015客戶工銀金融租賃有限公司 平安國際融資租賃公司 交銀金融租賃有限公司 中國飛機租賃有限公司 中銀航空租賃私人有限訂單（架） 4550302020公司河北航空幸福航空2020農(nóng)銀金融租賃有限公司 建信金融租賃股份有限4550公司國銀金融租賃有限公司 美 國 通 用 租 賃 公 司1520招銀

9、金融租賃公司 興業(yè)金融租賃公司3020gecas泰國都市航空 10德國普仁航空公司 7根據(jù)表 1 所提供的數(shù)據(jù)補全表 2，并求出這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) .表 2訂 單 7 10 15 20 30 50（架）客 戶（ 家 1）1 2 2 223.如圖 1，在abc 中，d 是 bc 邊上一點，e 是 ad 的中點，過點 a 作 bc 的平行線交 ce 的延長 線于 f，且 afbd，連接 bf(1) 求證：點 d 是線段 bc 的中點；(2) 如圖 2，若 abac=13, afbd=5，求四邊形 afbd 的面積圖 124有這樣一個問題：探究函數(shù) 性質1y = +1x的圖象與小明根據(jù)學習一次

10、函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) 圖象與性質進行了探究下面是小明的探究過程，請補充完整：1y = +1x的(1）函數(shù)y =1x+1的自變量 x 的取值范圍是 ；(2）下表是 y 與 x 的幾組對應值x -4 -3 -2 -1-mm 1 2 3 4 y 3423120-13 2324354求出 m 的值；(3）如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，描出了以 表中各對對應值為坐標的點根據(jù)描出的點，畫 出該函數(shù)的圖象；(4）寫出該函數(shù)的一條性 質 25.已知：如圖，平行四邊形 abcd 的對角線相交 于點 o，點 e 在邊 bc 的延長線上，且 oeob， 聯(lián)結 de(1)求證：debe；(2)設 cd 與 oe

11、交于點 f，若of2+fd2=oe2， ,ce =3de =4，求線段 cf 長26. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 a（ ，0），b（0，3），c（0，-1）三點.（1） 求線段 bc 的長度；（2） 若點 d 在直線 ac 上，且 db=dc，求點 d 的 坐標；（3） 在（2）的條件下，直線 bd 上應該存在點 p，使以 a，b，p 三點為頂點的三角形是等腰三 角形. 請利用尺規(guī)作圖作出所有的點 p，并直接 寫出其中任意一個點 p 的坐標（保留作圖痕跡）27. 如圖，在abd 中，ab=ad, 將abd 沿 bd 翻折，使點 a 翻折到點 c. e 是 bd 上一點，且 bede，連

12、結 ce 并延長交 ad 于 f，連結 ae.（1） 依題意補全圖形；（2） 判斷 dfc 與 bae 的大小關系并加以證 明；（3） 若bad=120，ab=2，取 ad 的中點 g， 連結 eg，求 ea+eg 的最小值.a abdbd備用圖28.在平面直角坐標系 中，已知點xoym (a,b)及兩個圖形 和 ，若對于圖形 上任意一點 w w w1 2 1p (x,y )，在()( ) ( ) () ()圖形 上總存在點 ，使得點 是線段 的中w px,y p pm2點，則稱點 是點 關于點 的關聯(lián)點，圖形 是 p p m w2圖形 關于點 的關聯(lián)圖形，此時三個點的坐標 w m1滿足x=x

13、 +a ， y +bx =2 2.（1）點p(-2,2)是點 關于原點 o p的關聯(lián)點，則點p的坐標是 ；（2）已知，點， ， ， 以及 a -4,1 b -2,1 c -2, -1 d -4, -1點m(3,0)畫出正方形 關于點 的關聯(lián)圖形；abcd m在 軸上是否存在點 ,使得正方形 關y n abcd于點 的關聯(lián)圖形恰好被直線 ny =-x分成面積相等的兩部分？若存在，求出點 的坐標；若不存在，n說明理由.2018 學年度第二學期期末統(tǒng)一檢測初二數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）題號答案1 2 3 4 5 6 7 8c c b d b a c b9 1

14、0b b二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分） 11. y= -x+1 等，答案不唯一 . 12. 3213. x 3 14.8 315.x2=(x-4)2+(x-2)216. 4 或者3417.12n218. 到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平 分線上，對角線互相平分的四邊形是平行四邊 形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形 .三、解答題（本題共 46 分，第 1921, 24 題, 每小題 4 分，第 22 ,23, 25-28 題,每小題 5 分）19. 解： (x-3)2=10， 2 分2解得x =3 - 10 1，x =3 + 10 2. 4 分20解： bc =9 , be

15、 : ec =2:1 ,ec =3. 1 分設 ch =x ,則dh =9 -x. 2 分由折疊可知eh =dh =9 -x.在 rt ech 中， c =90 ，ec 2 +ch 2 =eh2.即32+x 2 =(9-x)2. 3 分解得 x =4 . ch =4 . 4 分21. （1）證明：由題意 .m 1d=-(m+1)-42(m-1)1 分2=m 2 -6 m +9 =(m-3)(m-3)20 恒成立，方程(m-1)x2-(m+1)x+2=0總有實根；2 分（2）解：解方程(m-1)x2-(m+1)x+2=0，得x1=1，x =22m -1.方程(m-1)x2-(m+1)x+2=0的

16、兩根均為正整數(shù)，且 m是整數(shù),m -1=1 ，或 m -1 =2. m =2 ，或m =3. 4 分22.訂單 7 10 15 20 30 45 50 (架)解：客戶 1 1 2 10 2 (家)2 23 分中 位 數(shù) 是 20 ， 眾 數(shù) 是20. 5 分23.(1) 證明：點 e 是 ad 的中點， aede afbc，afedce，faecde eaf edc分afdc afbd，1 bd dc ， 即d是bc的 中點2 分（2）解：afbd，afbd， 四 邊 形 afbd 是 平 行 四 邊形 3 分 abac，又由(1)可知 d 是 bc 的中點，bcad4 分在 rtabd 中，

17、由勾股定理可求得 ad=12， 矩形 afbd 的面積為bd ad =60. 5 分24 解：（1）x0；1 分.(2）令1m+1 =3，m =12； 2 分(3）如圖3 分（4）答案不唯一，可參考以下的角 度： 4 分 該函數(shù)沒有最大值或 該函數(shù)沒有最小 值；2 該函數(shù)在值不等于 1；3 增減性25. （1）證明：平行四邊形 abcd， ob=od.ob=oe，oe=od. oed= ode. 1 分ob=oe，1=2.1+2+ode+oed=180，2+oed=90.debe； 2分（2）解：oe=od，of2+fd2=oe2，of2+fd2=od2. ofd 為 直 角 三 角 形 ，

18、且 ofd=90 . 3 分在 rtced 中，ced=90，ce=3， ,de =4cd2=ce 2 +de2.cd =5.4 分又1 1cd ef = ce de 2 2,ef =125.在 rtcef 中，cfe=90，ce=3，ef =125,根據(jù)勾股定理可求得cf =95. 5 分26. 解：（1）b（0，3），c（0，1）. bc=4.1 分（2）設直線 ac 的解析式為 y=kx+b，把 a（ ，0）和 c（0，1）代入 y=kx+b，.解得：，直線 ac 的解析式為： y= x 1. 2 分db=dc ，點 d 在線段 bc 的垂直平分線上 . d 的縱坐標為 1.把 y=1 代入 y= x1， 解得 x=2 ，d 的坐標為（2 ，1）. 3 分c（3）4分當 a、b、p 三點為頂點的三角形是等腰三角形時， 點 p 的坐標為（3 ，0），（ ，2），（3， 3 ），（3，3+ ）,寫出其中任意一個即可. 5 分27.解：（1）afbed1 分（ 2 ）bae.判斷 ： dfc= 2 分證明：將abd 沿 bd 翻折，使點 a 翻折到點 c.bc=ba=da=cd.四邊形 abcd 為菱形.abd=cbd，adbc.又be=be，abecbe（sas）.bae=bce.adbc，dfc=bce. dfc=