高中數(shù)學(xué)必修5課時(shí)作業(yè)及單元檢測(cè)

1、數(shù)學(xué)5第一章解三角形1.1.1正弦定理主要內(nèi)容與思想方法本節(jié)內(nèi)容有正弦定理及其應(yīng)用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受正弦定理來源于實(shí)際，服務(wù)于實(shí)際，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合思想.一、選擇題（1）dabc,a=60o，a=43,b=42,則b=()（a）45o(b)45o或135o(c)60o(d)無解(2)若dabc中，a=30o,a=7,b=14，則dabc的形狀是（）（a）銳角三角形(b)直角三角形(c)鈍角三角形(d)斜三角形（3）dabc中，若b=2asinb，則a的度數(shù)是（）（a）30o(b)60o或120o(c)150o(d)30o或150o（4）dabc中，角a，b，c的對(duì)邊長(zhǎng)度

2、分別為a,b,c，則ab是sinasinb的()（a）充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充分必要條件(d)既不充分又不必要條件二、填空題(5)dabc中，c=60o,b=45o,c=3，則b=.(6)dabc中，b=60o,a=45o,a=10，則b=；c=.（7）dabc中，b=30o,c=33,b=3，則a=.三、解答題（8）請(qǐng)用向量法證明正弦定理.11.1.2余弦定理主要內(nèi)容與思想方法本節(jié)內(nèi)容有余弦定理及其應(yīng)用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受余弦定理來源于實(shí)際，服務(wù)于實(shí)際，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合思想.一、選擇題（1）在dabc中，已知b=8,c=3,a=60o，則a等于（）(a

3、)5(b)6(c)7(d)8(a)p（2）在dabc中，已知a=20,b=29,c=21，則b等于（）ppp(b)(c)(d)2346（3）在dabc中，已知a:b:c=3:5:7，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為（）(a)60o(b)90o(c)120o(d)150o=（a2+b2-c2),則角c的度數(shù)是()(4)已知dabc中，sdabc14(a)45o(b)60o(c)120o(d)135o二、填空題（5）dabc中，ab=2，ac=7，bc=3，則角b的度數(shù)為_(6)dabc中，已知a=4,b=6,c=120o,則sina=_(7)在dabc中，已知a2=b2+c2+bc,2b=3c,a=

4、319,則s三、解答題（8）請(qǐng)用向量的方法證明余弦定理.dabc=_2（3）在dabc中，若c=60，則a1.1.3正弦定理、余弦定理應(yīng)用主要內(nèi)容與思想方法本節(jié)內(nèi)容，靈活應(yīng)用正弦、余弦定理解決問題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、分類與整合討論思想.一、選擇題（1）dabc中，若acosa=bcosb，則dabc的形狀是（）(a)鈍角三角形或直角三角形(b)等腰三角形或直角三角形(c)等邊三角形(d)等腰三角形a角（2）銳角dabc中，,b是方程x2-23x+2=0的兩個(gè)根，a,b滿足2sin(a+b)-3=0，則c等于（）(a)22(b)32(c)6(d)26b+=（）b+

5、cc+a(a)4(b)3(c)2(d)16,則邊長(zhǎng)a=_.2（4）dabc中，ab=a,ac=b,若a=2,b=3,ab=-3,則（bc）等于（(a)7+23(b)7+23(c)7-23(d)7-23二、填空題（5）dabc中，b=3,c=3,b=p(6)dabc中，(a+b+c)(a+b-c)=3ab，則角c=_.三、解答題（7）在dabc中，若tana:tanb=a2:b2，試判斷dabc的形狀.）b2+c2-bc=a2和b2，求a和tanb的值（8）在dabc中，a、b、c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件c1=+331.2.1應(yīng)用舉例主要內(nèi)容與思想方法本節(jié)內(nèi)容是通過實(shí)例，

6、使學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用正弦、余弦定理解決與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有意識(shí)讓學(xué)生將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，提高解決問題的能力.一、選擇題（1）已知兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離相等，燈塔a在觀察站c的北偏東40o，燈塔b在觀察站c的南偏東60o，則燈塔a在燈塔b的（）(a)北偏東10o(b)北偏西10o(c)南偏東10o(d)南偏西10o（2）某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在點(diǎn)a測(cè)得海面上油井p在南偏東60o，向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)b，測(cè)得油井p在南偏東30o，海輪改為北偏東60o的航向再航行80分鐘到達(dá)點(diǎn)c，則p，c兩點(diǎn)間距離的海里數(shù)是（）(a)207(b)206(c)

7、203(d)103二、解答題（3）如圖，為了測(cè)河的寬度，在一岸邊選定a、b兩點(diǎn)，望對(duì)岸標(biāo)記物c，測(cè)得cab=30，cba=75，cab=120cm，求河的寬度。）db（4）如圖，某觀測(cè)站c在城a的南偏西20方向上，從城a出發(fā)有一條出路，走向是南偏東40，在c處測(cè)得距c處31千米的公路上的b處有一人正沿著公路向城a走去走20千米后到達(dá)d處測(cè)得cd21千米，這時(shí)此人距城a多少千米41.2.2應(yīng)用舉例主要內(nèi)容與思想方法本節(jié)內(nèi)容是通過實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用正弦、余弦定理解決與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有意識(shí)讓學(xué)生將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，提高解決問題的能力.一、選擇題(1)一電線桿被

8、臺(tái)風(fēng)吹斷折成60的角，電線桿根部與電線桿頂部著地處相距3米，則電線桿原來的高度是（）(a)53米(b)43米(c)33米(d)3米(2)山坡與水平面成角，坡面上有一條與山底坡腳的水平線成角的直線小路，某人小路上坡走了一段路后升高了100米，則此人行走的路程為（）(a)300米(b)400米(c)200米(d)米二、解答題(3)如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高ab時(shí)，可以選與塔底b在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)c與d現(xiàn)測(cè)得bcd=a，bdc=b，cd=s，并在點(diǎn)c測(cè)得塔頂a的仰角為q，求塔高ab(4)在塔底的水平地面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫閝，由此點(diǎn)向塔底沿直線走30米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?q，再向前走103米，又

9、測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?q，求塔高.51.2.3應(yīng)用舉例主要內(nèi)容與思想方法本節(jié)內(nèi)容是通過實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用正弦、余弦定理解決與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有意識(shí)讓學(xué)生將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，提高解決問題的能力.解答題（1）某船在海上航行中不幸遇險(xiǎn)，并發(fā)出呼救信號(hào)，我海上救生艇在a處獲悉后，立即測(cè)出該船的方位角為45，與之相距10nmail的c處，還測(cè)得該船正沿方位角105的方向以每小時(shí)9nmail的速度向一小島靠近，我海上救生艇立即以每小時(shí)21nmail的速度前往營(yíng)救，試求出該海上救生艇的航向（用反三角表示即可）及與呼救船相遇所需時(shí)間。c10545ba(2)如圖，當(dāng)甲船位于a處

10、時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的b處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30o，相距10海里c處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往b處救援（角度精確到1o）？北20ba10c(3)如圖，已知abc是邊長(zhǎng)為1的正三角形，m、n分別是邊ab、ac上的點(diǎn)，線段mn經(jīng)過abc的中心g，設(shè)mgaa（p3a2p3）（）試將agm、agn的面積（分別記為s1與s2）；的最大值與最小值.（2）表示為a的函數(shù)，求y11s2s2126c=全章檢測(cè)題一、選擇題（1）在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=7，c=3，5，則b=363,bc=3,

11、則abc的周長(zhǎng)為（)+3(b)43sin(b+（）abc中，a=(a)43sin(b+ppp36）)+3(c)6sin(b+pp)+3(d)6sin(b+36)+3(3)在abc中，已知角a、b、c所對(duì)的三邊a，b，c成等比數(shù)列則角b的取值范圍是（）0,0,(a)0,p8(b)0,p6(c)p4(d)p33，a、b、c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，b+c=3a.則(4)在abc中，a=p6)的值是sin(b+p（）(a)-3333(b)(c)(d)-22223p(5)在dabc中,若ac=2,ab=17,c=,則bc=()4(a)5(b)15(c)3(d)14-1(6)abc的三內(nèi)角a,b,c所

12、對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c設(shè)向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p/q,則角c的大小為()(a)ppp(b)(c)(d)6322p3（7）dabc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c，且c=2a，則cosb=1（a）（b）43422（c）（d）43（）3(8)在dabc中，ab=3,bc=13,ac=4,則bc邊上的高為（）332（）3（）（）33222二、填空題(9)在abc中，已知bc12，a60，b45，則ac.（10）在dabc中，已知a=23，c=6+2，b=600，則b=；a=.7(11)已知dabc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列，且ab=1,bc=4,

13、則邊bc上的中線ad的長(zhǎng)為.三、解答題（12）如圖，在dabc中，ac=2，bc=1，cosc=（）求ab的值；（）求sin(2a+c)的值.34cosb（13）在abc中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊若a=2,25=，求abc的面積s25c=，48（14）如圖，甲船以每小時(shí)302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于a處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105方向的b處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)11甲船航行20分鐘到達(dá)a處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120方向的b處，此時(shí)兩船相距22北102海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？120a2b2b1乙105a1甲（15）在ab

14、c中，tana=13，tanb=45（）求角c的大??；（）若abc最大邊的邊長(zhǎng)為17，求最小邊的邊長(zhǎng)9第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（1）主要內(nèi)容與思想方法理解數(shù)列的定義及其有關(guān)概念，了解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意項(xiàng)；體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.一、選擇題（1）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是a(-1)n+1n+3n=，則這個(gè)數(shù)列是（）（a）遞增數(shù)列（b）遞減數(shù)列（c）常數(shù)列（d）擺動(dòng)數(shù)列（2）觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，應(yīng)該選擇填入（）1，8，27，（），125，216，（a）36（b）16（c）46（d）64（3）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=n(n+2)，

15、則第11項(xiàng)是（）（a）11（b）121（c）143（d）-12（4）數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=3n2-17n+5，下列數(shù)字中是該數(shù)列的項(xiàng)的數(shù)是（）（a）0（b）-10（c）-5（d）-18二、填空題（5）已知數(shù)列：2，4，6，8，10.這個(gè)數(shù)列是（填有窮數(shù)列或無窮數(shù)列）.（6）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式填表：n126nn+1an1905(5n-2)（7）根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，在空格中分別填上適當(dāng)?shù)膱D形，并寫出點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。，通項(xiàng)公式是.，.通項(xiàng)公式是.三、解答題（8）在德國(guó)布萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層

16、，就一個(gè)球；第2,3,4,堆最底層（第一層）分別按圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示第n堆的最底層乒乓球總數(shù).()求f(3)；1022()求f(n).2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（2）主要內(nèi)容與思想方法會(huì)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，能根據(jù)遞推公式及其初始條件寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并能利用遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式.一、選擇題020（1）數(shù)列2，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）1+(-1)n1-(-1)n（a）a=2n-1（b）a=（c）a=（d）a=1-(-1)nnnnn（2）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是a

17、n=n2-3n-18，a從第k項(xiàng)起都是正數(shù)，則k=（）n（a）6（b）7（c）8（d）9（3）中國(guó)銀行人民幣一年定期存款年利率為3.87%,假設(shè)某人存入100萬人民幣，既不加進(jìn)存款也不取款。如果不考慮利息稅，用a表示第n年到期時(shí)的存款余額，a=（）nn（a）100(1+3.87%)n-1萬元（b）100(1+3.87)n萬元（c）100+1003.87n萬元（d）100(1+3.87%)n萬元（4）數(shù)列-n2+6n-9的所有項(xiàng)中值最大的項(xiàng)是（）（a）3（b）9（c）0（d）-9二、填空題（5）數(shù)列-23456,-,-3132333435，它的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.（6）黑白兩種顏色的正六邊形地面磚

18、，按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊.（7）已知數(shù)列a中，an1=1，且對(duì)于任意正整數(shù)n，都有an+1=2an.此數(shù)列的前5a+2n項(xiàng)是，它的一個(gè)通項(xiàng)公式是.三、解答題（8）設(shè)數(shù)列an滿足a1=2，a=2ann-1-1(n2).寫出它的前5項(xiàng)，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.（9）已知數(shù)列an的第1項(xiàng)是-3，第2項(xiàng)是-1，以后各項(xiàng)由an=an-1-an-2（n2）給出.()寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)；n=n+1構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列b，試寫出數(shù)列b的a()利用上面的數(shù)列an，通過公式ban11nn前5項(xiàng).2.2等差數(shù)列（1）主要內(nèi)容與思想方法理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，掌握等差數(shù)列的通

19、項(xiàng)公式,會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題，提高邏輯思維能力和運(yùn)算能力.一選擇題（1）數(shù)列an的通項(xiàng)公式an為n的一次函數(shù)是an為等差數(shù)列的（）.（a）必要且不充分條件（b）充分且不必要條件（c）充分且必要條件（d）既不充分也不必要條件（2）等差數(shù)列2,5,8,k中,2006是數(shù)列的().(a)第666項(xiàng)(b)第667項(xiàng)(c)第668項(xiàng)(d)第669項(xiàng)101的值為（）a（3）在數(shù)列n中，a1=2,2an+1-2a=1，則an(a)49(b)50(c)51(d)52（4）首項(xiàng)為24的等差數(shù)列,從第10項(xiàng)起開始為負(fù)數(shù),則公差d的范圍是().(a)d-33(c)-3d-8(d)-3d1(b)a10,q0(c

20、)a10,q0,q1或a10,0q0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,則a3+a5的值是().(a)5(b)10(c)15(d)20（3）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中,a5a6=9,log3a1+log3a2+log3a10=().(a)8(b)10(c)12(d)2+log35（4）等比數(shù)列a中,a+an910=a(a0),a+a1920=b,則a+a99100=()(b)()9(d)()10(a)b9ba8a(c)b10a9ba（6）等差數(shù)列a中,a=2,公差不為零,且a,a,a恰好是某等比數(shù)列前三項(xiàng),那么該二.填空題（5）a,b,c成等比數(shù)列且abc,它們的積為27,平方和為91

21、,則a,b,c分別為.n11311等比數(shù)列的公比的值等于.（7）若兩數(shù)的等差中項(xiàng)為6，等比中項(xiàng)為5，則以這兩數(shù)為二根的一元二次方程為.三.解答題（8）已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=2a+1n(1)求證數(shù)列a+1是等比數(shù)列;（2）求a的通項(xiàng)公式.nn（9）某廠生產(chǎn)微機(jī)，原計(jì)劃第一季度每月增加臺(tái)數(shù)相同，在生產(chǎn)過程中，實(shí)際上二月份比原計(jì)劃多生產(chǎn)10臺(tái)，三月份比原計(jì)劃多生產(chǎn)25臺(tái)，這樣三個(gè)月產(chǎn)量成等比數(shù)列，而第三個(gè)月的產(chǎn)量是原計(jì)劃第一季度總產(chǎn)量的一半少10臺(tái)，問該廠第一季度實(shí)際生產(chǎn)微機(jī)多少17臺(tái)？2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和主要內(nèi)容與思想方法掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能運(yùn)用等比數(shù)列的錢n項(xiàng)和公式解

22、決實(shí)際問題。建立轉(zhuǎn)化的思想.一.選擇題（1）已知sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，snpn(pr，nn*)，那么數(shù)列an（）(a)是等比數(shù)列(b)當(dāng)p0時(shí)是等比數(shù)列(c)當(dāng)p0，p1時(shí)是等比數(shù)列(d不是等比數(shù)列（2）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-1,則s100的值是().(a)299-1(b)2100-1(c)2101-1(d)2102-1（3）an是等比數(shù)列，sn=2n-1，則a12+a22+l+an2=（）.(a)(2n-1)2(b)1(2n-1)2(c)4n-1(d)1(4n-1)33（4）某種細(xì)胞在分裂過程中,每10分鐘分裂一次(1個(gè)分裂成兩個(gè)),經(jīng)過2小時(shí),這種細(xì)胞可由一個(gè)分裂成().

23、(a)2047個(gè)(b)2048個(gè)(c)4096個(gè)(d)4095個(gè)二.填空題（5）已知數(shù)列an中,a1=3,an+1=an+2n,則數(shù)列an的通項(xiàng)an=.（6）在等比數(shù)列an中,a1最小，且a1+an=66,a2an-1=128，前n項(xiàng)和s=126，n（7）s=1+2+3+l+n=.222232n則n=;q=.n三.解答題（8）已知等比數(shù)列an的第七項(xiàng)與第五項(xiàng)的差是48，第六項(xiàng)與第五項(xiàng)的和為48，前n項(xiàng)和為1023，求n.18數(shù)列求和主要內(nèi)容與思想方法：本節(jié)主要內(nèi)容有等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和以及其它數(shù)列求和。本節(jié)注重求和基本方法的訓(xùn)練，通過訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和運(yùn)算能力。一選擇題：a（1

24、）等差數(shù)列n的前n項(xiàng)和為sx若a=1,a=3,則s（）234(a)12(b)10(c)8(d)6（2）設(shè)等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為s，若s=9，s=36，則a+a+a=（）nn36789(a)63(b)45(c)36(d)27n(n+1)(a)1(b)5（3）數(shù)列a的前n項(xiàng)和為s，若a=1nnn11(c)(d)6630，則s等于（）5（4）在等比數(shù)列a（nn*）中，若a=1，a=n1418，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）(a)2-1111(b)2-(c)2-(d)2-2429210211二填空題：（5）已知數(shù)列的通項(xiàng)a=-5n+2，則其前n項(xiàng)和s=nn（6）等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知s，2s，

25、3s成等差數(shù)列，則a123n的公比為（7）已知an是等差數(shù)列，a4+a=6，其前5項(xiàng)和s=10，則其公差d=65（8）由正數(shù)組成的等比數(shù)列an中，a1=三解答題；13，a2a4=9，則a5=，s3=.（9）在數(shù)列an中，a1=2，an+1=4a-3n+1，nn*n（）證明數(shù)列a-n是等比數(shù)列；n（）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn；（）證明不等式sn+14s，對(duì)任意nn*皆成立n19等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合問題主要內(nèi)容與思想方法：主要考查等差、等比數(shù)列知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查運(yùn)算及推理能力一選擇題：（1）數(shù)列a為等差數(shù)列，a+a=21,a+a=9,則a+a=n143625(a)12(b)25(c)16(d)