自貢市中考數(shù)學(xué)試題及解答分析(2017、2018、2019年)

1、d.-2019年自貢市中考數(shù)學(xué)試題解答全卷滿分150分，時間120分鐘第一卷選擇題(共48分)一、選擇題(本小題共12小題，每小題4分，共48分)1.-2019的倒數(shù)是(d)a.-2019b.2019c.1120192019m01n2.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路運營里程將達到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(a)a.2.3104b.23103c.2.3103d.0.231053.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(c)a.b.c.d.4.在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90

2、分，甲的成績方差是15，乙的成績方差是3，下列說法正確的是(b)a.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定b.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定c.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定d.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定5.下圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是(c)a.b.c.d.6.已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為(c)a.7b.8c.9d.107.實數(shù)m、n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(b)a.|m|1b.1-m1c.mn0d.m+108.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0無實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是(d)a.m1b.m1c.m1d.m19.一次函數(shù)y=ax+b與

3、反比例函數(shù)y=的圖象如右圖所示，cx則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是(a)yyyyyoxoxooxxoxa.b.c.d.10.均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，則該容器是下列四個中的(d)a.b.c.d.hhta.b.c.d.5432y12.如圖，已知a、b兩點的坐標分別為(8,0)，(0,8).點c、f的中點，連接ad交y軸于點當abe面積取得最小值時，874511.圖中有兩張型號完全一樣的折疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個弓形面板翻折起來后，就能形成一個圓形桌面(可近似看作正方形的外接圓)，正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比最

4、接近(c)4321cb分別是直線x=-5和x軸上的動點，cf=10，點d是線段cfdetanbad的值是(b)foaxa.b.c.d.x=-5171799第二卷非選擇題(共102分)ac二、填空題(共6個小題，每小題4分，共24分)13.如圖，直線ab、cd被直線ef所截，abcd，1=120，則2=60.e2f1a14.在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測試中，得100分、95分、那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90分.bd90分、85分、75分的人數(shù)分別是1、3、4、2、2，de15.如圖，在rtabc中，acb=90，ab=10，bc=6，cdab，abc的平分線bd交ac于點e，de=5.95bc16.某活

5、動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了466元.其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價，設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元.依題意，可列方程組為4x+5y=466.x-y=4、如圖所示，則cos(+)=.17.分解因式：2x2-2y2=2(x+y)(x-y).18.如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，217三、解答題(共8個題，共78分)19.(本題滿分8分)計算：-3-4sin45+8+(p-3)0解：原式=3-42+22+1=4220.(本題滿分8分)解方程：x2-=1x-1x解：去分母，得x2-2(x-1)=x(x-1)解得x=2經(jīng)檢驗，x=2是原

6、方程的解.x=2.21.(本題滿分8分)如圖,o中，弦ab與cd相交于點e，ab=cd，連接ad、bc.求證：(1)ad=bc；(2)ae=ce.aec證明：(1)ab=cd，ab=cd，即ac+bc=ac+ad，bc=ad.(2)ad=bc，ad=bc.doba=c，d=，adecbe，ae=ce.22.(本題滿分8分)某校舉行了自貢市創(chuàng)建全國文明城市知識競賽活動，初一年級全體同學(xué)參加了知識競賽，收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機地取了初一年級30名同學(xué)的“創(chuàng)文知識競賽”成績，分數(shù)如下(單位：分)：90856892818495938789789989859788819586989593898684877985

7、8982整理分析數(shù)據(jù)：成績(單位：分)頻數(shù)(人數(shù))18頻數(shù)/人數(shù)16172160x70170x80280x901790x10010(1)請將圖表中空缺的部分補充完整；141210108642060708090100成績/分(2)學(xué)校決定表彰“創(chuàng)文知識競賽”成績在90分及其以上的同學(xué)，根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果估計該校初一年級360人中，約有多少人將獲得表彰；(3)“創(chuàng)文知識競賽”中，受到表彰的小紅同學(xué)得到了印有龔扇、剪紙、彩燈、恐龍圖案的四枚紀念章.她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有恐龍圖案的概率是.解：(1)如圖.(2)360=120約有120人將獲得表彰.1030(3)作樹

8、狀圖如右，扇紙燈龍41紙燈龍扇燈龍扇紙龍扇紙燈如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(m0)可得恰好有恐龍圖案的概率是=.12323.(本題滿分10分)mx的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的a(3，5)、b(a，-3)兩點，與x軸交于點c.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)在y軸上找一點p，使pb-pc最大，求pb-pc的最大值及點p的坐標；解：(1)由題意，將a(3，5)代入y2=，解得m=15，該反比例函數(shù)的解析式為y2=.再將b(a，-3)代入y2=，解得a=-5.(3)直接寫出當y1y2時，x的取值范圍.mx15x15xbyapcox分別

9、將a(3，5)、b(-5，-3)代入y1=kx+b，3k+b=5k=1得，解得，-5k+b=-3b=2該一次函數(shù)的解析式為y1=x+2.(2)當點p在直線ab上時，pb-pc最大，即為bc.在函數(shù)y=x+2中，當x=0時，y=2；當y=0時，x=-2.點p的坐標為(0，2)，bc=pb-pc=(-5-0)2+(-3-2)2-(-2-0)2+(0-2)2=32.(3)當y1y2時，-5x0或x3.24.(本題滿分10分)閱讀下列材料：小明為了計算1+2+22+.+22017+22018的值，采用以下方法：設(shè)s=1+2+22+.+22017+22018則2s=2+22+23.+22018+2201

10、9-得2s-s=s=22019-1s=1+2+22+.+22017+22018=22019-1.請仿照小明的方法解決以下問題：(1)1+2+22+.+29=1023；(2)3+32+33+.+310=311-32；-得(a-1)s=an+1-1s=.(3)求1+a+a2+.+an(a0,n是正整數(shù)，請寫出計算過程)解：設(shè)s=1+a+a2+.+an則as=a+a2+a3.+an+1an+1-1a-125.(本題滿分12分)(1)如圖1，e是正方形abcd邊ab上的一點，連接bd、de，將bde繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線bc交于點f和點g.線段db和dg的數(shù)量關(guān)系是db=dg；

11、寫出線段be、bf和db之間的數(shù)量關(guān)系.(2)當四邊形abcd為菱形，adc=60，點e是菱形abcd邊ab所在直線上的一點，連接bd、de，將bde繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)120，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線bc交于點f和點g.如圖2，點e在線段ab上時，請?zhí)骄烤€段be、bf和bd之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；如圖3，點e在線段ab的延長線上時，de交射線bc于點m.若be=1，ab=2，直接寫出線段gm的長度.圖1解：(1)be+bf=(ab-ae)+(bc+cf)=2ab=2db.(2)be+bf=3bd.理由如下：gfdcg圖2f四邊形abcd為菱形，ab=bc=cd.adc=60，dbe=

12、dbc=30.bde繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)120得到gdf，dgf=180-bdg-dbc=30.dcoaebaeb在rtboc中，ob=bc，則bd=3bc.gm=gc+cm=2cd+cd=2=.dcg=adc=60，gdc=90，rtgdc中，cg=2cd，gd=3cd.連結(jié)ac，交bd于點o.32dgf=dbe，gdf=bde，gd=bd，gdfbde，gf=be，be+bf=gf+bf=bg=3cd=3bd.2816333g圖3fdcmabe直線y=的距離？若存在，求出定點f的坐標，若不存在，請說明理由。26.(本題滿分14分)如圖，已知直線ab與拋物線c：y=ax2+2x+c相交于點a(-

13、1，0)和點b(2，3).(1)求拋物線c的函數(shù)表達式；(2)若點m是位于直線ab上方拋物線上的一動點，以ma、mb為相鄰的兩邊作平行四邊形manb.當平行四邊形manb的面積最大時，求此時平行四邊形manb的面積s及點m的坐標；(3)在拋物線c的對稱軸上是否存在點f，使拋物線c上任意一點p到點f的距離等于到174解：(1)將點a(-1，0)和點b(2，3)分別代入拋物線，ya-2+c=0a=-1得解得4a+4+c=3c=3拋物線c的函數(shù)表達式為y=-x2+2x+3.mby=174(2)如圖，過點m作mny軸，交ab于點n.n設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，則a-k+b=0k=1聯(lián)立解得2k

14、+b=3b=1oxsabmamnabm=mn(x-x)=(-x2+x+2)22ba平行四邊形manb的面積s=3(-x2+x+2)=-3x2+3x+6=-3(x-)2+.-30，當x=時，s有最大值，為6.將x=代入-x2+2x+3=-+1+3=，故點m的坐標為(，).(3)拋物線c：y=-x2+2x+3的頂點為(1，4)，該點到直線y=的距離為.該拋物線的對稱軸為直線x=1，若對稱軸上存在滿足條件的點f，則f的坐標為(1，).則點p到直線y=的距離為-(-x2+2x+3)=x2-2x+，點p到點f的距離為(x-1)2+(x2-2x+)2.直線ab的解析式為y=x+1.設(shè)點m的坐標為(x，-x

15、2+2x+3)(-1x2)，則點n的坐標為(x，x+1)，進而得線段mn的長為-x2+2x+3-(x+1)=-x2+x+2.1312724132411151152442417144154設(shè)點p的坐標為(x，-x2+2x+3)，1717544434=(x-1)2+(x2-2x+)2，由x2-2x+5434逐步整理，得x2-2x+1=x2-2x+1.顯然，x取任意數(shù)都能使該等式成立.在拋物線c：y=-x2+2x+3的對稱軸上存在滿足條件的點f，f的坐標為(1，15).42018年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

16、）1（4分）（2018自貢）計算3+1的結(jié)果是（）a2b4c4d22（4分）（2018自貢）下列計算正確的是（）a（ab）2=a2b2bx+2y=3xycd（a3）2=a63（4分）（2018自貢）2017年我市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是445800000元，將445800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a44.58107b4.458108c4.458109d0.445810104（4分）（2018自貢）在平面內(nèi)，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若1=55，則2的度數(shù)是（）a50b45c40d355（4分）（2018自貢）下面幾何的主視圖是（）abcd6（4分）（2018自貢）如

17、圖，在abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，若ade的面積為4，則abc的面積為（）a8b12c14d167（4分）（2018自貢）在一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級（3）班5名學(xué)生的成績（單位：分）如下：80、98、98、83、91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）a眾數(shù)是98b平均數(shù)是90c中位數(shù)是91d方差是568（4分）（2018自貢）回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）a數(shù)形結(jié)合b類比c演繹d公理化9（4分）（2018自貢）如圖，若abc內(nèi)接于半徑為r的o，且a=60，連接ob、oc，則邊bc的長為（）

18、abcd10（4分）（2018自貢）從1、2、3、6這四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點（m，n）在函數(shù)y=圖象的概率是（）abcd11（4分）（2018自貢）已知圓錐的側(cè)面積是8cm2，若圓錐底面半徑為r（cm），母線長為l（cm），則r關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是（）abcd（124分）2018自貢）如圖，在邊長為a正方形abcd中，把邊bc繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段bm，連接am并延長交cd于n，連接mc，則mnc的面積為（）abcd二.填空題（共6個小題，每題4分，共24分）13（4分）（2018自貢）分解因式：ax2+2axy+ay2=14（4分）（2018自貢）化簡+結(jié)果是15

19、（4分）（2018自貢）若函數(shù)y=x2+2xm的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為16（4分）（2018自貢）六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個，單價分別為2元和4元，則該幼兒園購買了甲、乙兩種玩具分別為、個17（4分）（2018自貢）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個圖形共有個18（4分）（2018自貢）如圖，在abc中，ac=bc=2，ab=1，將它沿ab翻折得到abd，則四邊形adbc的形狀是形，點p、e、f分別為線段ab、ad、db的任意點，則pe+pf的最小值是三、解答題（共8個題，共78分）119

20、（8分）（2018自貢）計算：|+（）2cos4520（8分）（2018自貢）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集21（8分）（2018自貢）某校研究學(xué)生的課余愛好情況吧，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名，估計愛好運動的學(xué)生有人；（4）在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是22（8分）（2018自貢）如圖，在abc中，bc=12，

21、tana=，b=30；求ac和ab的長23（10分）（2018自貢）如圖，在abc中，acb=90（1）作出經(jīng)過點b，圓心o在斜邊ab上且與邊ac相切于點e的o（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè)（1）中所作的o與邊ab交于異于點b的另外一點d，若o的直徑為5，bc=4；求de的長（如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成（2）問）24（10分）（2018自貢）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（jnplcr，15501617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（evlcr，17071783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系a對數(shù)的

22、定義：一般地，若ax=n（a0，1），那么x叫做以a為底n的對數(shù)，記作：x=logan比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（mn）=logam+logan（a0，a1，m0，n0）；理由如下：設(shè)logam=m，logan=n，則m=am，n=anmn=aman=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（mn）又m+n=logam+loganloga（mn）=logam+logan解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式；（2）證明loga=logamlogan（a0，a1，m0，n0）

23、（3）拓展運用：計算log32+log36log34=25（12分）（2018自貢）如圖，已知aob=60，在aob的平分線om上有一點c，將一個120角的頂點與點c重合，它的兩條邊分別與直線oa、ob相交于點d、e（1）當dce繞點c旋轉(zhuǎn)到cd與oa垂直時（如圖1），請猜想oe+od與oc的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當dce繞點c旋轉(zhuǎn)到cd與oa不垂直時，到達圖2的位置，1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由；（3）當dce繞點c旋轉(zhuǎn)到cd與oa的反向延長線相交時，上述結(jié)論是否成立？請在圖3中畫出圖形，若成立，請給于證明；若不成立，線段od、oe與oc之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需

24、證明26（14分）（2018自貢）如圖，拋物線y=ax2+bx3過a（1，0）、b（3，0），直線ad交拋物線于點d，點d的橫坐標為2，點p（m，n）是線段ad上的動點（1）求直線ad及拋物線的解析式；（2）過點p的直線垂直于x軸，交拋物線于點q，求線段pq的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時，pq最長？（3）在平面內(nèi)是否存在整點（橫、縱坐標都為整數(shù)）r，使得p、q、d、r為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點r的坐標；若不存在，說明理由2018年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（

25、4分）（2018自貢）計算3+1的結(jié)果是（）a2b4c4d2【考點】19：有理數(shù)的加法【專題】51：數(shù)與式【分析】利用異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值即可【解答】解：3+1=2；故選：a【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題2（4分）（2018自貢）下列計算正確的是（）a（ab）2=a2b2bx+2y=3xycd（a3）2=a6【考點】78：二次根式的加減法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；4c：完全平方公式【專題】11：計算題【分析】根據(jù)相關(guān)的運算法則即可求出答案【解答】解：（a）原式=a22ab+b2，故a錯誤；（b）原式=

26、x+2y，故b錯誤；（d）原式=a6，故d錯誤；故選：c【點評】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型3（4分）（2018自貢）2017年我市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是445800000元，將445800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a44.58107b4.458108c4.458109d0.44581010【考點】1i：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】1：常規(guī)題型n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕

27、對值1時，n是負數(shù)【解答】解：445800000=4.458108，故選：b【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）（2018自貢）在平面內(nèi)，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若1=55，則2的度數(shù)是（）a50b45c40d35【考點】ja：平行線的性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出2的度數(shù)【解答】解：由題意可得：1=3=55，2=4=9055=35故選：d【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵5（4分）（2018自

28、貢）下面幾何的主視圖是（）abcd【考點】u2：簡單組合體的三視圖【專題】16：壓軸題【分析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形【解答】解：從幾何體正面看，從左到右的正方形的個數(shù)為：2，1，2故選b【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤地選其它選項6（4分）（2018自貢）如圖，在abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，若ade的面積為4，則abc的面積為（）a8b12c14d16【考點】s9：相似三角形的判定與性質(zhì)；kx：三角形中位線定理【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用三角形中位線定理得出debc，de=bc，再利用相似三角形的

29、判定與性質(zhì)得出答案【解答】解：在abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，debc，de=bc，adeabc，=，=，ade的面積為4，abc的面積為：16，故選：d【點評】此題主要考查了三角形的中位線以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出adeabc是解題關(guān)鍵7（4分）（2018自貢）在一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級（3）班5名學(xué)生的成績（單位：分）如下：80、98、98、83、91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）a眾數(shù)是98b平均數(shù)是90c中位數(shù)是91d方差是56【考點】w7：方差；w1：算術(shù)平均數(shù)；w4：中位數(shù)；w5：眾數(shù)【專題】11：計算題【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)、方差的計

30、算公式計算【解答】解：98出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是98，a說法正確；=（80+98+98+83+91）=90，b說法正確；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是91，c說法正確；s2=（8090）2+（9890）2+（9890）2+（8390）2+（9190）2=278=55.6，d說法錯誤；故選：d【點評】本題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)和方差的計算，掌握方差的計算公式s12=（x1）2+（x2）2+（xn）2是解題的關(guān)鍵8（4分）（2018自貢）回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）a數(shù)形結(jié)合b類比c演繹d公理化【考

31、點】e6：函數(shù)的圖象【專題】1：常規(guī)題型；532：函數(shù)及其圖像【分析】從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)正是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)【解答】解：學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，都是按照列表、描點、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想故選：a【點評】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是掌握初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想9（4分）（2018自貢）如圖，若abc內(nèi)接于半徑為r的o，且a=60，連接ob、oc，則邊bc的長為（）abcd【考點】ma：三角形的外接圓與外心【專題】55c：與圓有關(guān)的計算【分析】延長bo交圓于d，連接cd

32、，則bcd=90，d=a=60；又bd=2r，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得bc=r【解答】解：延長bo交o于d，連接cd，則bcd=90，d=a=60，cbd=30，bd=2r，dc=r，bc=r，故選：d【點評】此題綜合運用了圓周角定理、直角三角形30角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵10（4分）（2018自貢）從1、2、3、6這四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點（m，n）在函數(shù)y=圖象的概率是（）abcd【考點】g6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；x6：列表法與樹狀圖法【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；543：概率及其應(yīng)用【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標

33、特征可得出mn=6，列表找出所有mn的值，根據(jù)表格中mn=6所占比例即可得出結(jié)論【解答】解：點（m，n）在函數(shù)y=的圖象上，mn=6列表如下：m111222333666n23613612612366mn23261236181218mn的值為6的概率是=故選：b【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及列表法與樹狀圖法，通過列表找出mn=6的概率是解題的關(guān)鍵11（4分）（2018自貢）已知圓錐的側(cè)面積是8cm2，若圓錐底面半徑為r（cm），母線長為l（cm），則r關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是（）abcd【考點】mp：圓錐的計算；e6：函數(shù)的圖象【專題】11：計算題【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是

34、扇形、扇形面積公式列出關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)圖象判斷即可【解答】解：由題意得，2rl=8，則r=，故選：a【點評】本題考查的是圓錐的計算、函數(shù)圖象，掌握圓錐的圓錐的側(cè)面積的計算公式是解題的關(guān)鍵（124分）2018自貢）如圖，在邊長為a正方形abcd中，把邊bc繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段bm，連接am并延長交cd于n，連接mc，則mnc的面積為（）abcd【考點】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；le：正方形的性質(zhì)【專題】11：計算題【分析】作mgbc于g，mhcd于，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到mbc是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出mh、ch，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【解答】解：作mgb

35、c于g，mhcd于h，則bg=gc，abmgcd，am=mn，mhcd，d=90，mhad，nh=hd，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，mbc是等邊三角形，mc=bc=a，由題意得，mcd=30，mh=mc=a，ch=a，dh=aa，cn=chnh=a（aa）=（1）a，mnc的面積=（故選：c1）a=a2，【點評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二.填空題（共6個小題，每題4分，共24分）13（4分）（2018自貢）分解因式：ax2+2axy+ay2=a（x+y）2【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進

36、行二次分解完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2【解答】解：原式=a（x2+2xy+y2）（提取公因式）=a（x+y）2（完全平方公式）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行兩次分解，注意要分解要徹底14（4分）（2018自貢）化簡+結(jié)果是【考點】6b：分式的加減法【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案為：【點評】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型15（4分）（2018自貢）若函數(shù)y=x2+2xm的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為1【考點】ha：拋物線與

37、x軸的交點【專題】536：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由拋物線與x軸只有一個交點，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【解答】解：函數(shù)y=x2+2xm的圖象與x軸有且只有一個交點，241（m）=0，解得：m=1故答案為：1【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點”是解題的關(guān)鍵16（4分）（2018自貢）六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個，單價分別為2元和4元，則該幼兒園購買了甲、乙兩種玩具分別為10、20個【考點】9a：二元一次方程組的應(yīng)用【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】根據(jù)二元一次方程組，可得

38、答案【解答】解：設(shè)甲玩具購買x個，乙玩具購買y個，由題意，得，解得，甲玩具購買10個，乙玩具購買20個，故答案為：10，20【點評】本題考查了二次元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出兩個等量關(guān)系是解題關(guān)鍵17（4分）（2018自貢）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個圖形共有6055個【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【專題】2a：規(guī)律型【分析】每個圖形的最下面一排都是1，另外三面隨著圖形的增加，每面的個數(shù)也增加，據(jù)此可得出規(guī)律，則可求得答案【解答】解：觀察圖形可知：第1個圖形共有：1+13，第2個圖形共有：1+23，第3個圖形共有：1+33，第n個圖形共

39、有：1+3n，第2018個圖形共有1+32018=6055，故答案為：6055【點評】本題為規(guī)律型題目，找出圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察圖形的變化18（4分）（2018自貢）如圖，在abc中，ac=bc=2，ab=1，將它沿ab翻折得到abd，則四邊形adbc的形狀是菱形，點p、e、f分別為線段ab、ad、db的任意點，則pe+pf的最小值是；【考點】pb：翻折變換（折疊問題）kh：等腰三角形的性質(zhì)；pa：軸對稱最短路線問題【專題】15：綜合題【分析】根據(jù)題意證明四邊相等即可得出菱形；作出f關(guān)于ab的對稱點m，再過m作mead，交aba于點p，此時pe+pf最小，求出me即可【解答】解：abc沿ab翻折得到abd，ac=ad