銀川市中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

1、銀川市中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題 3 分，計(jì) 30 分）1若 a 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b 是最大的負(fù)整數(shù)，c 是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代數(shù) 式 ab+c 的值為（ ）a0 b1 c2 d32如圖是一個(gè)全封閉的物體，則它的俯視圖是（ ）a b c d3若點(diǎn) a（1，a）和點(diǎn) b（4，b）在直線 yx+m 上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是（ ）aabcabbabd與 m 的值有關(guān)4一副三角板如圖擺放，邊 deab，則1（ ）a135 b120 c115 d105 5不等式 93xx3 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a b c d 6如圖，在abc 中，

2、bc4，bc 邊上的中線 ad2，ab+ac3+ ，則等于（ ）abca b c d7 一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) a（1，1），b（1，m）兩點(diǎn)，且與直線 y2x3 無(wú)交點(diǎn)，則下列 與點(diǎn) b（1，m）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)是（ ）a（1，3） b（1，3） c（1，3） d（1，3）8如圖所示，在矩形 abcd 中，ab6，bc8，對(duì)角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o，過(guò)點(diǎn) o 作 oe 垂 直 ac 交 ad 于點(diǎn) e，則 de 的長(zhǎng)是（ ）a5 b c d9已知：o 為abc 的外接圓，abac，e 是 ab 的中點(diǎn)，連 oe，oe ，bc8，則o 的半徑為（ ）a3 b c d510二次函數(shù) yax2

3、4ax+2（a0）的圖象與 y 軸交于點(diǎn) a，且過(guò)點(diǎn) b（3，6）若點(diǎn) b 關(guān)于 二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) c，那么 tancba 的值是（ ）ab c2 d二、填空題（每小題 3 分，計(jì) 12 分）11因式分解：x2y22x+2y 12如圖，abc 中，abbd，點(diǎn) d，e 分別是 ac，bd 上的點(diǎn)，且abddce，若bec105，則a 的度數(shù)是 13如圖，點(diǎn) b 是雙曲線 y （k0）上的一點(diǎn)，點(diǎn) a 在 x 軸上，且 ab2，obab，若 bao60，則 k 14如圖，在四邊形 abcd 中，abc+adc180，abad，aebc 于點(diǎn) e，若 ae17， bc8，cd6，則四邊形

4、 abcd 的面積為 三、解答題15 （5 分）計(jì)算； tan30+（1）0+16 （5 分）解方程： + 117 （5 分）如圖，在四邊形 abcd 中，abad在 bc 上求作一點(diǎn) p 使abpadp（要求： 用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18（5 分）如圖，點(diǎn) p 是正方形 abcd 的對(duì)角線 ac 上的一點(diǎn)，pmab，pnbc，垂足分別 為點(diǎn) m，n，求證：dpmn19（7 分）為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)情況，從中抽取部分女生的成績(jī)，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大 值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下列

5、統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息 解決下列問(wèn)題：（1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 ，第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 ，請(qǐng) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組內(nèi)；（3）若“一分鐘跳繩”不低于 130 次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有女生 560 人， 請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)20（7 分）如圖，河對(duì)岸有一路燈桿 ab，在燈光下，小亮在點(diǎn) d 處測(cè)得自己的影長(zhǎng) df3m，沿 bd 方向從 d 后退 4 米到 g 處，測(cè)得自己的影長(zhǎng) gh5，如果小亮的身高為 1.7m，求路燈桿 ab 的高度21（7 分）一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，

6、 兩車(chē)之間的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地的距離是千米；（2）兩車(chē)行 駛多長(zhǎng)時(shí)間相距 300 千米？ （3）求出兩車(chē)相遇后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式22（7 分）有 2 部不同的電影 a 、b，甲、乙、丙 3 人分別從中任意選擇 1 部觀看（1） 求甲選擇 a 部電影的概率；（2） 求甲、乙、丙 3 人選擇 同 1 部電影的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程， 并求出結(jié)果）23（8 分）如圖，已知o 是以 ab 為直徑的abc 的外接圓，過(guò)點(diǎn) a 作o 的切線交 oc 的 延長(zhǎng)線于點(diǎn) d，交 bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) e（1） 求證：dacdce；（2

7、） 若 ab2，sind ，求 ae 的長(zhǎng)24（10 分）如圖，拋物線 yx2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) a（1，0）、b 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) c（0，3）（1） 求拋物線的函數(shù)解析式；（2） 已知點(diǎn) p（m，n）在拋物線上，當(dāng)2m3 時(shí)，直接寫(xiě) n 的取值范圍；（3） 拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) m，點(diǎn) d 與點(diǎn) c 關(guān)于點(diǎn) m 對(duì)稱，試問(wèn)在該拋物線上是否存在點(diǎn) p，使abp 與abd 全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的 p 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12 分）問(wèn)題提出；（1） 如圖 1，矩形 abcd，ab4，bc8，點(diǎn) e 為 cd 的中點(diǎn)，點(diǎn) p 為 bc 上的動(dòng)

8、點(diǎn)，cp 時(shí)，ape 的周長(zhǎng)最?。?） 如圖 2，矩形 abcd，ab4，bc8，點(diǎn) e 為 cd 的中點(diǎn)，點(diǎn) p、點(diǎn) q 為 bc 上的動(dòng)點(diǎn)， 且 pq2，當(dāng)四邊形 apqe 的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn) p 的位置（即 bp 的長(zhǎng)）問(wèn)題解決；（3）如圖 3，某公園計(jì)劃在一片足夠大的等邊三角形水域內(nèi)部（不包括邊界）點(diǎn) p 處修一個(gè)涼 亭，設(shè)計(jì)要求 pa 長(zhǎng)為 100 米，同時(shí)點(diǎn) m，n 分別是水域 ab，ac 邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接 p、m、n 的水上浮橋周長(zhǎng)最小時(shí)，四邊形 ampn 的面積最大，請(qǐng)你幫忙算算此時(shí)四邊形 ampn 面積的最大值是多少？參考答案一、選擇題1解：根據(jù)題意得：a0，b1，c1，

9、則 a b+c0（1）+12，故選：c2 解：從上面觀察可得到： 故選：d3 解：因?yàn)?k10，所以在函數(shù) yx+m 中，y 隨 x 的增大而減小 14，ab故選：a4解：deab，d+dab180，又d45，bac30，1180dbac105，故選：d5解：移項(xiàng)，得：3xx39，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：4x12，系數(shù)化為 1，得：x3，將不等式的解集表示如下：故選：b6解：bc4，ad2，bdcd2，adbd，adcd，bbad，ccad，bad+cad180290，即abc 是直角三角形，設(shè) abx，則 ac3+ x，根據(jù)勾股定理得 x2+（3+ x）242，解得 x3 或ab3 或，ac或 3，

10、 3abc故選：d7解：一次函數(shù)圖象與直線 y2x3 無(wú)交點(diǎn)， 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y2x+b，把 a（1，1）代入得 12+b，b1，一次函數(shù)的解析式為 y2x1，把 b（1，m）代入得 m3，b（1，3），點(diǎn) b（1，m）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)是（1，3）， 故選：d8解：ab6，bc8，ac10（勾股定理）；ao ac5，eoac，aoeadc90，又eaocad，aeoacd，即，解得，ae；de8故選：c，9解：如圖，作直徑 ad，連接 bd； abac， ，adbc，bece4；oeab，aebe，而 oaob，oe 為abd 的中位線， bd2oe5；由勾股定理得：df2bd2b

11、f25242，df3；ad 為o 的直徑，abd90，由射影定理得：bd2df ad，而 bd5，de3，ad ，o 半徑故選：c10解：yax24ax+2，對(duì)稱軸為直線 x 2，a（0，2），點(diǎn) b（3，6）關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì) 稱點(diǎn)為點(diǎn) c， c（1，6），bcx 軸，adb90，tancba故選：b ，二、填空題11解：x2y22x+2y（x2y2）（2x2y）（x+y）（xy）2（xy）（xy）（x+y2）故答案為：（xy）（x+y2）12解：babd，abda，設(shè)abdax，abdecdy，則有解得 x85，故答案為 85，13解：ab2，0aob，abo60， oaabcos60

12、4，作 adob 于點(diǎn) d，adabsin60 ， bdabcos601，odoabd3，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（3， ），b 是雙曲線 y 上一點(diǎn)，kxy3故答案為：314解：如圖，過(guò)點(diǎn) a 作 afcd 交 cd 的延長(zhǎng)線于 f，連接 ac，則adf+adc180，abc+adc180，abcadf，在abe 和adf 中，abeadf（aas），afae17，s四邊形 abcd+abc 817+ 617119 acd故答案為：119三、解答題15解：原式 +1+ 116解：方程兩邊同乘（x+2）（x2）得 x2+4x2（x+2）x24， 整理，得 x23x+20，解這個(gè)方程得 x 1，x 2，

13、1 2經(jīng)檢驗(yàn)，x 2 是增根，舍去，2所以，原方程的根是 x117解：如圖所示，點(diǎn) p 即為所求18證明：如圖，連結(jié) pb四邊形 abcd 是正方形，bcdc，bcpdcp45 在cbp 和cdp 中，cbpcdp（sas） dpbppmab，pnbc，mbn90 四邊形 bnpm 是矩形bpmndpmn19解：（1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)是：1020%50（人），第四小組的人數(shù)為：50410166410（人），第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是： 補(bǔ)全圖形如下：100%8%故答案 是：50 人、8%；（2）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為 50，所以中位數(shù)是第 25、26 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 25、26 個(gè)數(shù)據(jù)都落

14、在第三組，所以中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；（3）隨機(jī)抽取的樣本中，不低于 130 次的有 20 人，則總體 560 人中優(yōu)秀的有 560 224（人），答：估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)為 224 人 20解：cdbf，abbf，cdab，cdfabf， ，同理可得， ，解得 bd6， ，解得 ab5.1答：路燈桿 ab 高 5.1m21解 ：（1）由圖象得：甲乙兩地相距 600 千米； 故答案為：600；（2）由題意得：慢車(chē)總用時(shí) 10 小時(shí)，慢車(chē)速度為 （千米/小時(shí)）；設(shè)快車(chē)速度為 x 千米/小時(shí)，由圖象得：604+4x600，解得：x90，快車(chē)速度為 90 千米/小時(shí)

15、；設(shè)出發(fā) x 小時(shí)后，兩車(chē)相距 300 千米當(dāng)兩車(chē)沒(méi)有相遇時(shí)，由題意得：60x+90x600300，解得：x2； 當(dāng)兩車(chē)相遇后，由題意得：60x+90x600+300，解得：x6；即兩車(chē) 2 或 6 小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距 300 千米；（3）由圖象得：（小時(shí)），60 400（千米），時(shí)間為小時(shí)時(shí)快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)慢車(chē)走了 400 千米，兩車(chē)相遇后 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 22解：（1）甲選擇 a 部電影的概率 ；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有 8 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙 3 人選擇同 1 部電影的結(jié)果數(shù)為 2，所以甲、乙、丙 3 人選擇同 1 部電影的概率 23解：（1）ad 是圓 o

16、 的切線，dab90ab 是圓 o 的直徑，acb90dac+cab90，cab+abc90， dacbocob，bocb又dceocbdacdce（2） ab2，ao1sind ，od3，dc2在 dao 中，由勾股定理得 addacdce，dd， decdca2 ，即解得：deaeadde24解：（1）將點(diǎn) c 坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：yx2+bx3， 將點(diǎn) a 的坐標(biāo)代入上式并解得：b2，故拋物線的表達(dá)式為：yx22x3；（2）令 yx22x30，則 x3 或1，即點(diǎn) b（3，0）， 函數(shù)的對(duì)稱軸為 x1，m2 時(shí)，n4+435，m3，函數(shù)的最小值為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值：4，故4n5；（3）點(diǎn)

17、d 與點(diǎn) c（0，3）關(guān)于點(diǎn) m 對(duì)稱，則點(diǎn) d（2，3），在 x 軸上方的 p 不存在，點(diǎn) p 只可能在 x 軸的下方，如下圖當(dāng)點(diǎn) p 在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，點(diǎn) p 為點(diǎn) d 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，此 abp 與abd 全等，即點(diǎn) p（2，3）；同理點(diǎn) c（p）也滿 abp與abd 全等， 即點(diǎn) p（0，3）；故點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（0，3）或（2，3） 25解：（1）：四邊形 abcd 是矩形，d90abc，abcd4，bcad8， e 為 cd 中點(diǎn)，dece2，在 ade 中，由勾股定理得：ae 2 ，即ape 的邊 ae 的長(zhǎng)一定，要ape 的周長(zhǎng)最小，只要 ap+pe 最小即可，延長(zhǎng) ab

18、到 m，使 bmab4，則 a 和 m 關(guān)于 bc 對(duì)稱，連接 em 交 bc 于 p，此時(shí) ap+ep 的值最小，四邊形 abcd 是矩形，abcd，ecpmbp，cp故答案為：（2）點(diǎn) a 向右平移 2 個(gè)單位到 m，點(diǎn) e 關(guān)于 bc 的對(duì)稱點(diǎn) f，連接 mf，交 bc 于 q， 此時(shí) mq+eq 最小，pq3，dece2，ae2 ，要使四邊形 apqe 的周長(zhǎng)最小，只要 ap+eq 最小就行，即 ap+eqmq+eq，過(guò) m 作 mnbc 于 n，mncdmnqfcq ，nq4bpbqpq4+224（3）如圖，作點(diǎn) p 關(guān)于 ab 的對(duì)稱點(diǎn) g，作點(diǎn) p 關(guān)于 ac 的對(duì)稱點(diǎn) h，連接

19、 gh，交 ab，ac 于點(diǎn) m，n，此時(shí)pmn 的周長(zhǎng)最小apagah100 米，gampam，hanpan， pam+pan60，10 8 9 10gah120，且 agah，aghahg30， 過(guò)點(diǎn) a 作 aogh，ao50 米，hogo50米，gh100米， ghao2500 agh平方米，s四邊形 ampn+agmanhagh，amnamn的值最小時(shí)，s四邊形 ampn的值最大，mngmnh時(shí)s四邊形 ampnagh2500amn 平方米中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，每小題只有一個(gè)正確答案，共 36 分）1在 0、a-212、-2、-1 四個(gè)數(shù)中，

20、最小的數(shù)是（ ） b -1c0d122馬大哈做題很快，但經(jīng)常不仔細(xì)，所以往往錯(cuò)誤率非常高，有一次做了四個(gè)題，但只做 對(duì)了一個(gè)，他做對(duì)的是是（ ）a a8a4=a2b a3a4=a12c a5+a5=a10d 2 x3x2=2 x53下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a b c d4由吳京特別出演的國(guó)產(chǎn)科幻大片流浪地球自今年一月份放映以來(lái)實(shí)現(xiàn)票房與口碑的 雙豐收，票房有望突破 50 億元。其中 50 億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）a 0.5 10 b 5 10 c 5 10 d 5 105如圖，直線 ab，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線 b 上，若1=28，則2 的度 數(shù)為（ ）

21、a108 b1186下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）c128d152a b c d7下表來(lái)源市氣象局 2019 年 3 月 7 號(hào)發(fā)布的全市六個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的空氣質(zhì)量指數(shù)（aqi） 數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)aqi福田59羅湖59鹽田17大棚13南山46寶安38上述（aqi）的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（ ）a65 b75 c85 d908在 2018-2019 賽季英超足球聯(lián)賽中，截止到 3 月 12 號(hào)止，藍(lán)月亮曼城隊(duì)在聯(lián)賽前 30 場(chǎng) 比賽中只輸 4 場(chǎng)，其它場(chǎng)次都保持不敗，共取得了 74 分暫列積分榜第一名。已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分。設(shè)曼城隊(duì)一共獲勝了 x 場(chǎng)，則可列方程

22、為（ ）a.3 x +(30 -x ) =74b.x +3(30 -x ) =74c.3 x +(26 -x ) =74d.x +3(26 -x ) =749定義：在等腰三角形中，底邊和腰長(zhǎng)的比叫做頂角的正對(duì)，頂角 a 的正對(duì)記做 sada,即 sada=底邊：腰。如圖， abc 中，ab=ac，a=4b，則 cosbsada=（ ）a 1b 32c 32d3410、如圖仔細(xì)觀察其中的兩個(gè)尺規(guī)作圖痕跡，兩直線相交于點(diǎn) o，則下列說(shuō)法中不正確的是 （ ）a. ef 是abc 的中位線 c. o 是abc 的內(nèi)心b.bac+eof=180aef 的面積等于abc 面積的14aaadefefb c第

23、 9 題圖bo第 10 題圖cb第 12c題圖11、如圖，二次函數(shù)y =ax 2 +bx的圖像開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn) p，若點(diǎn) p 的橫坐2標(biāo)是-1，則一次函數(shù) y =( a -b ) x +b的圖像大致是（ ）a b c d12 如圖,在正方形 abcd 中，以 bc 為邊向正方形內(nèi)部做底邊三角形 bce，連接 ae、de，連 接 bd 交 ce 于點(diǎn) f，下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)。aed=150； ddef ( 3 +1) : 2積=a 4bae； tan ecd =b 3dffb; bec 的面積 bfc 的面c 2d1第二部分 非選擇題二、填空題(本題共 4 小題, 每小題 3

24、分, 共 12 分)13已知 a-2b=10,則代數(shù)式 a -4 ab +4b2的值為 。14 深圳市去年中考首次對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，其中化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作 考試中有 3 個(gè)考題，記為 a，b，c 供學(xué)生選擇，每個(gè)學(xué)生都可以從 3 個(gè)考題中隨機(jī)抽取 一個(gè)考題進(jìn)行操作，如果每一個(gè)考到的機(jī)會(huì)是均等，那么甲乙兩個(gè)學(xué)生抽到的考題都是 a 的概率是 。15 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，周長(zhǎng)為 12 的正六邊形 abcdef 的對(duì)稱中心與原點(diǎn) o 重合，點(diǎn) a 在 x 軸上，點(diǎn) b 在反比例函數(shù) y = 則 k 的值為 。kx位于第一象限的圖像上，c16如圖，在 abc 中，acb=90，c

25、dab，垂足為 d，af 平分cab，3交 cb 于點(diǎn) f，交 cd 于點(diǎn) e，若 ac=6， sin b = ，則 ed 的長(zhǎng)為 。5def三、解答題（本題共 7 小題，其中第 17 題 5 分，第 18 題 7 分，第 19 題 6 分， 第 20 題 8 分，第 21 題 8 分，第 29 題 9 分，第 23 題 9 分）19 -2 cos 60 +( ) -1 -517（5 分）計(jì)算：4ab19隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚。“健身 達(dá)人”小陳為了了解他的好友運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們 4 月 1 號(hào)那 天行走的情況分為 4 個(gè)

26、類(lèi)別：a（0-5000 步），b（5001-10000 步），c（10001-15000 步），d （15000 步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題： 3 x -1 18（7 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 1+ x +1 xx2 -1，其中 x 是不等式組 -1-x 1-x 2 的 x -1 0整數(shù)解。20（6 分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚。 “健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們 4 月 1 號(hào)那天行走的情況分為 4 個(gè)類(lèi)別：a（0-5000 步），b（5001-10000 步），c（10001-1

27、5000 步），d（15000 步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：（1） 本次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；（2） 已知 a 類(lèi)好友人數(shù)是 d 類(lèi)好友人數(shù)的 5 倍。1 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2 扇形圖中，“a”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度。3 若小陳微信朋友圈共有好友 150 人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)大約有多少好友 4 月 1 號(hào)這天行走的步數(shù)超過(guò) 10000 步？21（8 分）如圖，在四邊形 abcd 中，abdc，ab=ad，對(duì)角線 ac、bd 交于點(diǎn) o,ac 平分 bad，過(guò)點(diǎn) c 做 ceab 交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) e，連接 oe。（1） 求證：四邊形 abcd 是菱形；（2）

28、 若 ab= 5 ，oe=2,求線段 ce 的長(zhǎng)。21、（8 分）如圖所示，在某東西走向的 a、b 兩地之間修一條筆直的公路，在公路起點(diǎn) a 處測(cè)得某農(nóng)戶 c 在 a 的北偏東 68方向上，在公路終點(diǎn) b 處測(cè)得該農(nóng)戶 c 在點(diǎn) b 的北偏西 45方向上，已知 a。b 兩地相距 2400 米。（1）求農(nóng)戶 c 到公路 ab 的距離（參考數(shù)據(jù)： sin 22o3 15 2 ， cos 22 o ， tan 22 o 8 16 5）（2）現(xiàn)由于任務(wù)緊急，要使修路工程比原計(jì)劃提前 4 天完成，需將該工程隊(duì)原定的工作效 率提高 20%，求原計(jì)劃該工程隊(duì)每天修路多少米？c22、（9 分）如圖在 abc

29、中，abc=90，ad 平分bac 交 bc 于點(diǎn) d， o 為 ab 上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) a，d 兩點(diǎn)的圓 o 分別交 ab，ac 于點(diǎn) f，e。（1）求證：bc 是圓 o 的切線；ab（2）（2）已知 ad=2 3，試求 abae 的值；（3）在（2）的條件下，若b=30,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根 號(hào)）23、（ 9 分 ）如 圖 ， 直線 y =-x +4與 x 軸 交 于點(diǎn) a ，與 y 軸 交 于點(diǎn) b 。 拋物 線1y =- x22+bx +c經(jīng)過(guò) a，b 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 c。（1） 填空：b= ;c= ,點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 。（2） 如圖 1，若點(diǎn) p 是第一象

30、限拋物線上的點(diǎn)，連接 op 交直線 ab 于點(diǎn) q，設(shè)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 m,pq 與 oq 的筆直為 y，求 y 與 m 的函數(shù)關(guān)系，并求出 pq 與 qo 的比值的最大值； （3）如圖 2，若點(diǎn) p 是拋物線上第四象限的點(diǎn)，連接 pb 與 ap，當(dāng)pba+cbo=45時(shí)， 求pba 的面積。參考答案一、選擇題1 2a d3b4c5b6b7c8c9b10c11d12a二、填空題13】100; 14】19; 15】.; 16】95.17 題 原式= 3 - 2 12+ 4 -54 分18 題原式=14x (x +1)(x -1) x +1 x5 分2 分= 4x - 4x 13 分5 分 1

31、x 3整數(shù)解為 26 分將 x=2 代入得原式=46 分19.解：（1），故答案為：30； 1 分 （2）即 a 類(lèi)人數(shù)為 10、d 類(lèi)人數(shù)為 2，補(bǔ)全圖形如下： 3 分扇形圖中，“a”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 36010/30=120，故答案為：120； 4 分估計(jì)大約 6 月 1 日這天行走的步數(shù)超過(guò) 10000 步的好友人數(shù)為 150 =70 人21（1）方法一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)證明：ac 平分bad， dacbac abdc，dcabac dacdca dadc 又abad， abdc 又abdc，1 分2 分四邊形 abcd 是平行四邊形 3 分 又abad，平行四邊形 abcd 是菱形 4 分 方

32、法二評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)abad ac 平分bad，ob=od證明bad dco1 分 2 分abdc，abdc四邊形 abcd 是平行四邊形 3 分 abad，平行四邊形 abcd 是菱形 4 分 （2）方法一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)解：四邊形 abcd 是菱形， oaoc， acbdoe12ac=aoao=2在 abo 中，由勾股定理得 ob1 證明bao cae5 分7 分ob ab=ce acce=4558 分方法二評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)四邊形 abcd 是菱形，oaoc， acbdoe12ac=aoao=25 分在 rtabo 中，由勾股定理得 ob1db2， 6 分菱形 abcd 的面積=12acxbd4 7 分菱形 ab

33、cd 的面積=abcece4558 分方法三評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)四邊形 abcd 是菱形，中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一選擇題（每小題 3 分，滿分 30 分）1 的倒數(shù)是（ ）a b c d2計(jì)算（ ）2018（ ）2019的結(jié)果為（ ）a b c d3若一組數(shù)據(jù) 2，4，6，8，x 的方差比另一組數(shù)據(jù) 5，7，9，11，13 的方差大，則 x 的值 可以為（ ）a12 b10 c2 d04如圖，將矩形abcd 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 abcd的位置，旋轉(zhuǎn)角為 （0 90）若1112，則 的大小是（ ）a685將不等式組 ab20 c28 d22 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，應(yīng)是（ ）bc d 6下列解方程去分

34、母正確的是（ ）a 由b 由c 由d 由，得 2x133x，得 2x2x4，得 2 y153y，得 3（ y+1）2 y+67如圖，在 abc 中，b90，ab6，bc8，點(diǎn) d 在 bc 上，以 ac 為對(duì)角線的所有 adce 中，de 的最小值是（ ）a4 b6 c8 d108如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，已知正方形 a、b、 c、d 的面積分別為 12、16、9、12，那么圖中正方形 e 的面積為（ ）a144 b1 47 c49 d1489如圖，過(guò)點(diǎn) a（4，5）分別作 x 軸、y 軸的平行線，交直線 yx+6 于 b、c 兩點(diǎn)，若函 數(shù) y （x0）的

35、圖象abc 的邊有公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是（ ）a5k20 b8k20 c5k8 d9k2010拋物線 yax2+bx+c 與 y 軸交于點(diǎn) a（0，2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為 c（l，k），拋物線與 x 軸在（3，0），（4，0）之間（不包含端點(diǎn)）有一個(gè)交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是（ ）a b cd二填空題（滿分 24 分，每小題 3 分）11老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項(xiàng)式是 12據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò) 5 400 000 萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn)元13 一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上

36、分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上 一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是 14 如圖，o 的半徑為 3，正六邊形 abcdef 內(nèi)接于o，則劣弧 ab 的長(zhǎng)為 15 已知 xy+95，則代數(shù)式 x22xy+y225 16 等腰abc 中，abac8cm，bc6cm，則內(nèi)切圓的半徑為 17 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y x+3 與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) a、b直線 cd 與 y軸交于點(diǎn) c（0，6），與 x 軸相交于點(diǎn) d，與直線 ab 相交于點(diǎn) e aobcod，則 點(diǎn) e 的坐標(biāo)為 18如圖，在abc 中，abac，tanacb2，d 在abc 內(nèi)部，且 adcd，adc90，

37、連接 bd，若bcd 的面積為 10，則 ad 的長(zhǎng)為 三解答題19計(jì)算：|1+ | （5）0+4cos4520 先化簡(jiǎn)，再求值：（ +a2） 1，其中 a +121 在國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案之后，某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)足球知識(shí)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如 圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 ；（2） 補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖（3） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ，m 的值為 ；（4） 若該校共有學(xué)生 3000 名，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對(duì)足球的了解程度為 “不了解

38、”的人數(shù)22（8 分）為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”，某村計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共 400 棵，對(duì)本村道路進(jìn)行 綠化改造，已知甲種樹(shù)苗每棵 200 元，乙種樹(shù)苗每棵 300 元（1） 若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為 90000 元，求需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？（2） 若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的金額，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗多少 棵？23（8 分）四邊形 abcd 是正方形，e、f 分別是 dc 和 cb 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 debf，連接 ae、af、ef（1） 求證：adeabf；（2） 若 bc12，de5，求aef 的面積24（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，函數(shù) y （其中 k

39、0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形 aboc 的頂點(diǎn) a，函數(shù) y （其中 x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) c，點(diǎn) b 在 x 軸上， 若點(diǎn) c 的橫坐標(biāo)為 1，aoc 的面積為（1） 求 k 的值；（2） 求直線 ab 的解析式25（10 分）如圖abc 中，bc3，以 bc 為直徑的o 交 ac 于點(diǎn) d，若 d 是 ac 中點(diǎn)，abc 120（1） 求acb 的大?。唬?） 求點(diǎn) a 到直線 bc 的距離26（12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 l：與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) a 和點(diǎn) b（0，1），拋物線 n）經(jīng)過(guò)點(diǎn) b，且與直線 l 的另一個(gè)交點(diǎn)為 c（4，（1） 求 n 的

40、值和拋物線的解析式；（2） 點(diǎn) d 在拋物線上，且點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為 t（0t4）dey 軸交直線 l 于點(diǎn) e，點(diǎn) f在直線 l 上，且四邊形 dfeg 為矩形（如圖 2）若矩形 dfeg 的周長(zhǎng)為 p，求 p 與 t 的函 數(shù)關(guān)系式以及 p 的最大值；（3）m 是平面內(nèi)一點(diǎn)， aob 繞點(diǎn) m 沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后，得到o b ，點(diǎn) a、1 1 1o、b 的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)分別是點(diǎn) a 、o 、b 若o b 的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接1 1 1 1 1 1寫(xiě)出點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)1參考答案一選擇題1解： 的倒數(shù)是： 故選：b2解：（ ）2018（ ）2019（ ）2018（ ）2018 故

41、選：a3解：5，7，9，11，13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 9，方差為 s12 （42+22+0+22+42）8；數(shù)據(jù) 2，4，6，8，x 的方差比這組數(shù)據(jù)方差大，則有 s 2s 28，2 1當(dāng) x12 時(shí)，2，4，6，8，12 的平均數(shù)為 6.4，方差為 11.84，滿足題意，故選：a4解：四邊形 abcd 為矩形，（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）badabcadc90，矩形 abcd 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 abcd的位置，旋轉(zhuǎn)角為 ，bab，badbad90，adcadc90， 21112，而abcd90，3180268，bab906822，即22故選：d5解：不等式組故選：a6解：a、由的解集為：1x3，得 2x633x，此選