《5.3水箱變高了》教學設(shè)計新部編版

1、精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第學期任教學科：任教年級：任教老師：xx市實驗學校r - 二r育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設(shè)計 | Excellent teaching plan教學設(shè)計水箱變高了會寧縣郭城初級中學 張廷鵬一、學生起點分析： 本節(jié)課是北師大版七年級數(shù)學第五章一元一次方程的應(yīng)用 。通過前幾節(jié) 解方程的學習，學生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法 . 在此過程中也初步掌握了運 用方程解決實際問題的一般過程， 基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的 關(guān)系列出方程解應(yīng)用題， 但學生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一

2、下困難， 就是 從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。二、教學任務(wù)分析： 本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生合作探究、協(xié)作交流，教師點 撥相結(jié)合的方式， 引導學生動手操作的方法分析問題， 體會用圖形語言分析復雜 問題的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系 “鍛壓前的體積 =鍛壓后的體積” 展開教學活動， 讓學生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動， 展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。 因 此，本節(jié)教材的處理策略是： 展現(xiàn)問題情境提出問題分析數(shù)量關(guān)系和等 量關(guān)系列出方程，解方程檢驗解的合理性。三、教學目標：1、知識與能力：借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等 量關(guān)系，

3、體會直接或間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實際問題。2、過程和方法：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。3、情感、態(tài)度、價值觀：進一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是建立等量 關(guān)系，認識方程模型的重要性。育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設(shè)計 | Excellent teaching plan四、教學重難點：重點：找等量關(guān)系列出方程；準確地解方程難點：找等量關(guān)系列出方程五、教學過程：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動內(nèi)容 ：情境一：教師從講臺下拿出了兩瓶礦泉水（容量一樣，A短而寬，B長而窄）.問題一 ：請問大家哪瓶礦泉水多？為什么？ 教師拿出兩個相同的量杯，讓學生把兩

4、瓶礦泉水分別倒進兩個量杯中，結(jié)果 全體同學都說一樣多，沒有說對的同學，不好意思的笑了。教師：不要緊張，現(xiàn)在還有一個機會證明自己。情境二：先用一塊橡皮泥捏出一個 “瘦長”的圓柱體， 然后再讓這個 “瘦長” 的圓柱“變矮”，變成一個又矮又胖的圓柱，請思考下列幾個問題：在你操作的過程中，圓柱由“高”變“低” ，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？活動目的：讓學生在愉快地玩的過程中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量， 同時分 析出不變量與變量間的等量關(guān)系?；顒拥膶嶋H效果：學生能夠感受到： 兩瓶形狀不一樣的礦泉水體積是一樣的， 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后發(fā)

5、生了變化，變胖了，變矮了 .即高度和底面半徑發(fā)生了改變，育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan但手壓前后體積不變，重量不變。環(huán)節(jié)二：運用情景，解決問題 活動內(nèi)容：張師傅將一個底面直徑為20厘米、高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底 面直徑為10厘米的“瘦長”形圓柱。假設(shè)在張師傅鍛壓過程中圓柱的體積保持 不變，那么圓柱的高變成了多少？(在這個環(huán)節(jié)中可安排兩組同桌分別上黑板合作完成 并把思路分析給大家 可給每個四人小組發(fā)一張表格，讓學生試著通過填寫表格尋找等量關(guān)系.)活動目的：將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系，量之間的等量關(guān)系抽

6、象成 數(shù)學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題?；顒拥膶嶋H效果：學生解答過程布列方程很順利，很多學生使用了下面的表格來幫助分析。鍛壓前鍛壓后2010底面半徑cmcm22高9cmxcm體積nX ( 20 )2 X 9nX (10)2 X x22由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積二鍛壓后的體積”，從而得出方程。 解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意的nX ( 20 )2 X 9=nX (10 )2 X x,2 2解之，得x=36.黑板上兩組學生中有一組學生將n的值取3.14，代入方程，教師應(yīng)在此給予育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching pla

7、n指導，不要早說，現(xiàn)在恰到好處。（1）此類題目中的n值由等式的基本性質(zhì)就可以約去，無須帶具體值；（2）若題目中的n值約不掉，也要看題目中對近似數(shù)有什么要求，再確定n值取到什么精確程度。環(huán)節(jié)三：操作實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動內(nèi)容：學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形，通 過測量邊長，近似求出長方形的面積，比較小組內(nèi)四個同學的計算結(jié)果， 你發(fā)現(xiàn) 了什么？ 活動目的：我們知道：學生自己親手經(jīng)歷操作后的感受會更深刻所以設(shè)置此環(huán)節(jié)，讓學 生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn)這樣能培養(yǎng)學生經(jīng)過觀察、分析、歸納、總結(jié)等數(shù)學學習活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想與數(shù) 學方法，也

8、同時讓學生感悟復雜的問題中的道理就在我們玩的過程中，就在我們的生活中。長（cm）寬（cm）面積（cm2）長方形115575長方形213.56.486.4長方形312.87.393.44長方形411.68.497.44長方形511999育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan長方形61010100活動的實際效果：由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律.學生：由操作過程，同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數(shù)據(jù)為：當長方形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長，面積在逐 漸變大。當長與寬一樣長時面積最大。過

9、程感悟：不要怕完不成進度，這個過程進行完成后，學生對課本設(shè)置相關(guān) 內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了，學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的 多。（此處教師可用幾何畫板來完成） 環(huán)節(jié)四：練一練，體驗數(shù)學模型活動內(nèi)容：課本例題例1： 一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形1. 若該長方形的長比寬多1.4米.此時長方形的長和寬各為多少米？2. 若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的 長方形的面積與（1）中所圍成長方形相比，面積有什么變化？3. 若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少?它圍成的長方形的面積與（2）中相比，又有什么變化？4. 如果把這根長為

10、10米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑是多少？面積是多 少？請思考：解此例題的關(guān)鍵是什么？通過此題你有哪些收獲和體驗？你能試著 設(shè)計表格解決這個問題嗎？活動的實際效果：因為有了環(huán)節(jié)三的鋪墊，有效地分解難點，學生掌握很好 .完育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設(shè)計 | Excellent teaching plan整的解題過程留成課后作業(yè)。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)1. 通過對“我變高了”的了解，我們知道“舊水箱的容積 =新水箱的容積” ,“變 形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵 . 其中也蘊涵了許多變與不變 的辨證的思想。2. 遇到較為復雜的實際問題時 ,我們可以借助表格分析問題中的

11、等量關(guān)系 , 借此 列出方程，并進行方程解的檢驗。3. 學習中要善于將復雜問題簡單化、生活化 , 再由實際背景抽象出數(shù)學模型，從 而解決實際問題。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)習題 5.6 2.3 題六、教學反思：本節(jié)課的設(shè)計中，通過學生多次的動手操作活動 , 引導學生進行探索，使學 生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容， 探索的過程是沒有難度的， 任何學生都 會動手操作，每個學生都有體會的過程， 都有感悟的可能， 這種形式讓學生切身 去體驗問題情景， 從而進一步幫助學生理解比較復雜的問題， 再把實際問題抽象 成數(shù)學問題。 然后，指導學生借助表格去表達問題的信息， 這里表格的引入非常 自然，使學生真正感受到表格對分析問題所起的作用， 從中也讓學生學會學數(shù)學 用數(shù)學的思考方