人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 5.1.1：相交線-教案(2)

1、5.1.1相交線教學(xué)設(shè)計 奎屯市一中一、教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能：表述對頂角、鄰補(bǔ)角的概念、性質(zhì)，并能利用它進(jìn)行簡單 的推理和計算，通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力，通過變 式圖形的識圖訓(xùn)練，提高識圖能力2、 過程與方法：經(jīng)歷實際操作，通過觀察討論等活動，能在具體的情境中 認(rèn)識對頂角、鄰補(bǔ)角。3、 情感態(tài)度價值觀：從圖形變化過程中，樹立正確的辯證唯物主義觀點(diǎn)， 認(rèn)識幾何圖形的位置美二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.三、 教學(xué)方法 :教具直觀演示法、啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討、變式練習(xí)四、 教學(xué)過程1、讀一讀,看一看教師在輕松歡

2、快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié) : 我們生活的世界中 , 蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線 . 本章要 研究相交線所成的角和它的特征 , 相交線的一種特殊形式即垂直 , 垂線的性質(zhì) , 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.2、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀 , 表演剪刀剪布過程 , 提出問題 :剪布時 , 用力 握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?學(xué)生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小, 剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小 . 如果改變用力方向 ,隨著兩個把手之

3、間的角逐漸變 大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點(diǎn)評 : 如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線 , 以上就關(guān)系到兩條相交 直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.3、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)（1）學(xué)生畫直線 ab、cd 相交于點(diǎn) o,并說出圖中 4 個角,兩兩相配共能組成 幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?cao(1)bd學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時, 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語 言準(zhǔn)確地表達(dá),如:aoc 和boc 有一條公共邊 oc,它們的另一邊互為反向延長線.aoc 和bod 有公共的頂點(diǎn)

4、 o,而是aoc 的兩邊分別是bod 兩邊的反向4延長線.（2） 學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān) 系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對頂”關(guān)系的兩角相等.（3） 學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系ca123obd教師再提問:如果改變aoc 的大小, 會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量 關(guān)系嗎?（4）概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個角有一個公共頂點(diǎn) , 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向 延長線,那么這兩個角叫對頂角.(

5、2)初步應(yīng)用.練習(xí) 1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.1 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是 “互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.2 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角.3 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角?5.對頂角性質(zhì).(1) 教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后 , 結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā) 現(xiàn)了什么?并說明理由.(2) 教師把說理過程,規(guī)范地板書:在圖 1 中,aoc 的鄰補(bǔ)角是boc 和aod,所以aoc 與boc 互補(bǔ),aoc 與aod 互補(bǔ) , 根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出aod=boc,類似地有

6、aoc=bod.教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆 : 對頂角的概念是確定二角的位置 關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.五、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度數(shù).a3241b教學(xué)時 , 教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系 ,用指出通過什么途徑去 求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.2.練習(xí):(1)課本 p5 練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對頂角.12121 212五、作業(yè)1. 課本 p9.1,2,p10.7,8.2. 選用課時作

7、業(yè)設(shè)計.六、課時作業(yè)設(shè)計一、判斷題 :1. 如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊 ,而且這兩角互為補(bǔ)角 , 那么它們互為鄰 補(bǔ)角. ( )2. 兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ). ( ) 二、填空題 :1.如圖 1,直線 ab、cd、ef 相交于點(diǎn) o,boe 的對頂角是_,cof 的鄰補(bǔ) 角是_.若aoc:aoe=2:3,eod=130,則boc=_.edebaobcodcfaf(1) (2)2. 如圖 2, 直線 ab 、 cd 相交于點(diǎn) o,coe=90,aoc=30,fob=90, 則 eof=_.三、解答題 :1.如圖,直線 ab、cd 相交于點(diǎn) o.(1)

8、若aoc+bod=100,求各角的度數(shù).(2) 若boc 比aoc 的 2 倍多 33,求各角的度數(shù).acodb2.兩條直線相交 ,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù) 是多少?七、板書設(shè)計5.1.1 相交線1、 鄰補(bǔ)角和對頂角的概念 3、例題2、 掌握“對頂角相等”的性質(zhì)（1）什么是鄰補(bǔ)角？鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？（2）什么是對頂角？對頂角有什么性質(zhì)？八、評價與反思本節(jié)課的設(shè)計遵循了從具體到抽象，從感性到理性的漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律，以啟 發(fā)探究式學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的生活實例為情景引入課題，不僅可以增強(qiáng)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生增強(qiáng)對相交線和平行線的生活原型的認(rèn)識，從而建 立直觀形象的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了基本平面圖形直線、射線、線段、角之后，進(jìn)一步研究平 面內(nèi)兩直線相交的情形，在教學(xué)過程中，教師給學(xué)生提供充分的探索鄰補(bǔ)角、對 頂角的概念以及性質(zhì)的案材，給學(xué)生充分的合作交流、自主學(xué)習(xí)的時間和空間， 讓學(xué)