經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題

1、p+ 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 15 分） 1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）a y =x2-xb y =lnx -1x +1c y =ex+e2-xd y =x2sin x2設(shè)需求量 q 對(duì)價(jià)格 p 的函數(shù)為 q( p ) =3 -2 p ，則需求彈性為 e =（ ）ap3 -2 pb3 -2 ppc -3 -2 ppd- p3 -2 p3下列無(wú)窮積分中收斂的是（ ）a e x dx0b +131xdxc +11x 2dxd 1sin xdx4設(shè) a 為 3 4 矩陣，b 為 5 2 矩陣，且 ac t b t 有意義，則 c 是 ( )矩陣 a 4 2 b 2 4

2、 c 3 5 d 5 35線性方程組x +2 x =1 1 2x +2 x =3 1 2的解得情況是（ ）a. 無(wú)解b. 只有 o 解多解二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）16函數(shù) f ( x) = +ln( x +5) 的定義域是x -2c. 有唯一解d. 有無(wú)窮7函數(shù) f ( x) =11 -ex的間斷點(diǎn)是.8若 f ( x)dx =2x+2 x2+c ，則 f ( x ) =.1 1 19設(shè) a = -2 -2 -2 ，則 r ( a) = 3 3 3 10設(shè)齊次線性方程組 a x35量個(gè)數(shù)為 51=o ，且 r (a) = 2，則方程組一般解中的自由未知三、微積分計(jì)算題（每小題

3、 10 分，共 20 分） 11設(shè) y =ex-ln cos x ，求 dy 12計(jì)算定積分 e1x ln xdx 四、代數(shù)計(jì)算題（每小題 15 分，共 30 分）0 1 0 1 0 013設(shè)矩陣 a = 2 0 -1 ， i = 0 1 0 ，求 ( i +a) 3 4 1 0 0 1 -1 x +x +2 x -x =01 2 3 414求齊次線性方程組 -x -3 x +2 x =0 的一般解1 3 42 x +x +5 x -3 x =01 2 3 4五、應(yīng)用題（本題 20 分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q 件時(shí)的總成本函數(shù)為 c(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位 銷售價(jià)格為

4、 p = 14-0.01 q（元/件），問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是 多少？eee 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題 參考解答一、 單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 15 分） 1c 2. d 3. c 4. b 5. a二、 填空題（每小題 3 分，共 15 分）6. ( -5, 2) u(2, +)7. x =08. 2xln 2 +4 x9. 1103三、微積分計(jì)算題（每小題 10 分，共 20 分）11解：因?yàn)閥=ex -1cos x( -sin x ) =e x +tan x所以dy =(e x +tan x)dx12解： 1x 2x ln xdx = ln x -2121x2d(l

5、nx )1e 2 1= -2 2e1e 2 1 xdx = + 4 4四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15 分，共 30 分）1 1 013解：因?yàn)閕 +a = 2 1 -1 3 4 2 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 0( i +a i ) = 2 1 -1 0 1 0 0 -1 -1 -2 1 0 3 4 2 0 0 1 0 1 2 -3 0 11 1 0 1 0 0 1 10 10 0 0 1 1 2 -1 0 0 1 0 7 -2 -1 0 0 1 -5 1 1 0 0 1 -5 1 1 1 0 0 -6 2 1 0 1 0 7 -2 -1 0 0 1 -5 1 1 所以( i

6、+a)-1-6 2 1= 7 -2 -1 -5 1 1 14解：因?yàn)橄禂?shù)矩陣1 1 2 -1 1 12 -11 0 3 -2a = -1 0 -3 2 0 1 -1 1 0 1 -1 1 2 1 5 -3 0 -1 1 -1 0 0 0 0 所以一般解為 x =-3x +2 x 1 3 4x =x -x2 3 4（其中x，3x4是自由未知量）五、應(yīng)用題（本題 20 分）15解：由已知收入函數(shù) r =qp =q (14 -0.01q ) =14 q -0.01q2利潤(rùn)函數(shù)l =r -c =14 q -0.01q2-20 -4 q -0.01q2=10 q -20 -0.02 q2于是得到l =10-0.04q令 l=10-0.04 q =0 ，解出唯一駐點(diǎn) q =250 因?yàn)?/p>